Procesy stochastyczne

Traktowanie szumu jako zakłócenia to tylko jedno z możliwych podejść; np. w modelu AR (par. 2.8) szum jest podstawowym elementem procesu. Model generacji jest do tego stopnia oparty na elemencie stochastycznym, że kolejne realizacje $x_1[n], x_2[n]\ldots$ mogą np. w konkretnym punkcie $n=n_0$ nie mieć ze sobą nic wspólnego poza tym, że losowane są z tego samego rozkładu prawdopodobieństwa. Stałe pozostają tylko parametry statystyczne sygnałów $s_i[n]$. W przypadku procesów stacjonarnych (do rzędu $n$) momenty statystyczne (do rzędu $n$) będą stałe w czasie.

Przyjmijmy terminologię z fizyki statystycznej: mierzony konkretnie sygnał $s_i[n]$ to realizacja procesu, a zbiór wszystkich możliwych realizacji $\left\{s_i\right\}$ to zespół statystyczny. Bezpośrednio daje się przenieść również twierdzenie o ergodyczności, mówiące, że dla stacjonarnych procesów stochastycznych średnia po zespole statystycznym (tj. wszystkich możliwych realizacjach) jest równa średniej po (nieskończonym) czasie.