Efekt okna prostokątnego

Obliczanie transformaty Fouriera dla skończonego odcinka niesie ze sobą dodatkowe komplikacje. Znamy wartości sygnału $x[n]$ dla $i=1\ldots N$. Odpowiada to iloczynowi sygnału $\left\{s[n]\right\}_{n\in\mathbb{Z}}$ z oknem prostokątnym $w_p[k]$:

$$w_p[k]=\left\{ \begin{array}{rl} 1 & \mathrm{dla} \;k=1 .. N\\ 0 & \mathrm{dla} \;k<0 \vee k>N\\ \end{array}\right.$$

W efekcie (patrz twierdzenie o splocie na str. ) otrzymujemy splot transformaty Fouriera sygnału (nieskończonego) z transformatą Fouriera okna $\hat{w}_p[k]$. Dlatego w praktyce stosujemy okna o łagodniejszym przebiegu transformaty Fouriera--np. Gauss.