» Strona główna » Kierunki badań » Spektroskopia » Zjawisko dopplera w fizyce jądrowej » …obserwacje astronomiczne

Kierunki badań

Struktura jądra atomowego

Zjawisko Dopplera w fizyce jądrowej

Przesunięcia dopplerowskie na przykładzie obserwacji astronomicznych

Zjawisko Dopplera jest bardzo łatwo zauważalne i bardzo dokładnie mierzalne. Wiele ciekawych zastosowań znajduje ono w astrofizyce, umożliwiając na podstawie obserwowanych przesunięć częstotliwości widma obiektu (np. gwiazdy lub mgławicy) wnioskowanie o prędkości ruchu danego obiektu. W ten sposób mierzy się prędkość kątową Słońca wokół własnej osi, prędkość kątową gwiazd w gwiazdach podwójnych i prędkość ucieczki galaktyk. E. Hubble odkrył, że galaktyki uciekają od nas i od siebie z prędkościami proporcjonalnymi do ich odległości. Jeżeli pewna gwiazda spoczywałaby względem nas, to obserwowalibyśmy jej światło o pewnej częstości własnej f′. Jeżeli gwiazda ta będzie się oddalać lub zbliżać do nas wzdłuż linii łączącej ją z nami, to częstość f obserwowanego światła w wyniku zjawiska Dopplera będzie różna od częstości f′. Przesunięcie dopplerowskie (jak już wspominaliśmy), odpowiada tylko radialnej składowej prędkości gwiazdy.

Załóżmy, że prędkość radialna v pewnej gwiazdy jest na tyle mała (również wartość β jest mała), że możemy zaniedbać wyraz β2 w powyższym rozwinięciu na szereg potęgowy. Zapiszmy także jawnie znak +/– poprzedzający wyraz β. Znak „minus” odpowiada oddalaniu się, a „plus” zbliżaniu się gwiazdy do nas. Po takich założeniach zapiszmy równanie w postaci

f = f′ (1 ± β)

W pomiarach astronomicznych odnoszących się do światła zwykle posługujemy się długością fali, a nie częstością, dlatego f zastąpimy przez c/λ, a f′ przez c/λ0, gdzie λ oznacza obserwowaną długość fali, a λ0 jest własną długością fali.

Zastępując ponadto w ostatnim równaniu β przez v/c, otrzymamy równanie

c/λ = (1 ± v/c) c/λ0

które można przekształcić, wyznaczając prędkość

v = ±(λ – λ0) c/λ

Zazwyczaj zależność tę zapisuje się w postaci:

v = Δλ ∗ c/λ

(jest to radialna prędkość światła, a v << c) gdzie

Δλ = |λ – λ0|

jest dopplerowskim przesunięciem długości fali dla źródła światła. Jeżeli źródło oddala się od nas, to λ ma większą wartość niż λ0 i przesunięcie dopplerowskie nazywamy przesunięciem ku czerwieni. (Nie oznacza to wcale, że obserwowane światło ma barwę czerwoną lub w ogóle jest widzialne; znaczy to tylko tyle, że długość fali wzrosła.) Podobnie, jeżeli źródło porusza się w naszą stronę, to λ ma wartość mniejszą niż λ0 i przesunięcie dopplerowskie jest nazywane przesunięciem ku fioletowi. Im dalej od centrum galaktyki tym przesunięcie jest większe co świadczy o wzrastającej szybkości ucieczki gwiazd w miarę oddalania się od nas.

[Rozmiar: 8456 bajtów]
Rozszerzająca się Droga Mleczna – widoczne przesunięcie ku czerwieni.

Źródła:
• David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker „Podstawy Fizyki t.4”, Wydawnictwo Naukowe PWN, wydanie pierwsze, Warszawa 2003
• Robert Resnick, David Halliday „Fizyka t.1”, Wydawnictwo Naukowe PWN, wydanie dziesiąte, Warszawa 1994
• Jolanta Monkos „Zjawisko Dopplera. Od astronomii do zjawisk przepływu” [w:] Fizyka w szkole 4(269)/2003
• Andrzej Szymacha „Szczególna teoria względności”, Alfa, Warszawa 1985