Algebra z geometrią II Notatki do wykładów i ćwiczeń

w semestrze letnim 2021

      Uwaga: pierwsza seria zadań domowych odnosi się jeszcze do wykładów z pierwszego semestru   (kliknij tu)      
      Wykłady 1-2   (pdf)       Odwzorowania liniowe, macierze odwzorowania liniowego w bazach, prawa transformacyjne dla współrzędnych wektora i dla macierzy odwzorowania liniowego w bazach pod wpływem zmiany baz, jądro i obraz odwzorowania liniowego.
      Wykład 3A   (pdf)       Twierdzenie o rzędzie.
      Wykład 3B   (pdf)       Formy liniowe (kowektory), przestrzeń dualna, baza dualna do bazy.
      Wykład 4A   (pdf)       Rzut wdzłuż podprzestrzeni na podprzestrzeń.
      Wykład 4B   (pdf)       Rzut wdzłuż podprzestrzeni na podprzestrzeń.
      Wykład 5A   (pdf)       Permutacje. Rozkład na cykle rozłączne znak permutacji.
      Wykład 5B-6   (pdf)       Forma objętości. Wyznacznik. Wzór na macierz odwrotną. Wzory Cramera.
      Wykład 7A   (pdf)       Równanie różnicowe drugiego rzędu.
      Wykłady 7B-8   (pdf)       Formy biliniowe symetryczne, formy kwadratowe.