Twierdzenie o zamianie kolejności całkowania (Fubiniego)

Twierdzenie 7 (Fubiniego)   Jeśli

$$\int_{-\infty}^{\infty} \left( \int_{-\infty}^{\infty} \vert f(x_1, x_2)\vert dx_1\right) dx_2 < +\infty$$

to

$$\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} f(x_1, x_2) dx_1 ... ...\infty}^{\infty} \left( \int_{-\infty}^{\infty} f(x_1, x_2) dx_2 \right) dx_1$$