Spektrogram -- oknowana transformata Fouriera

Przepis na krótkoczasową transformatę Fouriera (Short-Time Fourier Transform, STFT) polega na wycinaniu kolejnych odcinków sygnału z pomocą okna $g(t)$ ($\Vert g\Vert=1$) i obliczaniu ich transformaty Fouriera. Inaczej można to opisać jako iloczyny skalarne sygnału z oknem $g$ modulowanym częstością $\xi$:

$$c_{\xi, t_0} = \int s(t) g(t-t_0) e^{i\xi t} dt$$ (3.2)

Moduł współczynnika $c_{\xi, t_0}$ mówi o zawartości energii sygnału $s(t)$ w okolicy częstości $\xi$ i czasu $t_0$ (rys. 3.3).

Rysunek: Równomierny podział przestrzeni czas-częstość dla oknowanej transformaty Fouriera