Czy wszechświat się rozszerza?

Nie może bo natura nie potrafi tworzyć energii z niczego [Włodek Jastrzębski]

         Fizycy dopuszczający tworzenie energii z niczego (co byłoby koniecznością gdyby wszechświat się rozszerzał) uważają, że wszechświat się rozszerza bo widmo światła przychodzącego z odległych galaktyk jest przesunięte w kierunku czerwieni. Astronomowie akceptujący tworzenie energii z niczego zdecydowali, że to zjawisko jest efektem Dopplera spowodowanym oddalaniem sie galaktyk od Ziemi a jeżeli galaktyki oddalają się od Ziemi to wszechświat musi się rozszerzać. Inni astronomowie (jak Carl Sagan) przyjęli że wszechświat zawsze i wszędzie wyglądał w przybliżeniu tak samo zgodnie z "Doskonałą Zasadą Kopernikańską".
         W tym artykule przedstawiono hipotezę, że przesunięcie widm galaktyk ku czerwieni jest wywołane tym, że przestrzeń jest zakrzywiona tak że czasoprzestrzeń jest Minkowskiego: dylatacja czasu (nazwana dylatacją czasu Hubble'a dla uhonorowania odkrywcy tego zjawiska) kompensuje krzywiznę przestrzeni przez co czas własny galaktyk biegnie wolniej niż czas na Ziemi.
         Zademonstrowanie działania powyższej hipotezy oparto na zjawisku odziaływania grawitacyjnego między masami wszechświata znanym astronomom pod nazwą dynamicznego tarcia. Okazuje się, że w fizyce relatywistycznej jest go akurat tyle ile potrzeba żeby wtłumaczyć kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni, jego 'anormalne' z punktu widzenia Hipotezy Wielkiego Wybuchu (która okazuje się zbyteczną) przyspieszenie, 'anormalne' przyspieszenie sond kosmicznych Pioneer 10 i 11 i jeszcze kilka innych 'anormalnych' zjawisk jak np. kwazary.
         Zjawisko dynamicznego tarcia bierze się stąd, że wszystko we wszechświecie oddziaływuje grawitacyjnie ze wszystkim innym i ciało poruszające się traci przeciętnie energię kinetyczną, tak jakby między nim i przestrzenią występowało tarcie. Ciało 'przyciągające' zaczyna poruszać ciało 'przyciągane' i przez to przeciętnie (bo w zależności od mas i kierunku ruchu ciał) musi oddać mu część swojej energii kinetycznej co wygląda jak 'tarcie o przestrzeń'.
         Oczywiście ilość tego tarcia można łatwo obliczyć ale astronomowie, wierząc w Hipotezę Wielkiego Wybuchu, uznali to obliczenie za zbędne i dzięki temu zostałem pierwszym facetem który je wykonał zgodnie z prostymi zasadami fizyki relatywistycznej. Okazało się, że zasada zachowania energii wymusza na wszechświecie że czas w zakrzywionej przestrzeni biegnie wolniej, proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z krzywizny przestrzeni zwalniając eksponencjalnie z odległością od obserwatora (zobacz równanie 7). To oczywiście upraszcza jakościowe tłumaczenie wielu zjawisk. Wolniej biegnący czas w odległych galaktykach spowalnia wszystkie procesy w nich występujące a więc także oscylacje fotonów, które można uważać ze zegary odmierzające czas włany tych galaktyk. Stąd bierze się kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni.

Wyprowadzanie dylatacji czasu Hubble'a z zasady zachowania energii

Oznaczamy szybkość światła przez c, newtonowską stałą grawitacyjną przez G, gęstość jednorodnego pyłowego Wszechświata Einsteina przez ρ (przy czym cząstka pyłu to np. jedna galaktyka). Grawitacyjną energię nabytą przez pył poprzez grawitacyjne oddziaływanie między fotonami i pyłem zawartą w kuli o promieniu r oznaczamy Epyłu(r).

Po tym kiedy fotony o energii całkowitej Eo zostały wypromieniowane z arbitralnie umieszczonego początku układu odniesienia zwanego dalej punktem zero (punktu o radialnej koordynacie r = 0) siła grawitacyjna w odległości r od punktu zero działająca na cząstkę pyłu jest równa, zgodnie z równaniem Newtona na siłę grawitacjną
  Fcząstki = - Ecząstki(r) / dr = ( G / c2 )[ Eo - Epyłu(r) ] m / r2 (1)
gdzie Ecząstki(r) to enegia grawitacyjna czastki pyłu w odległości r od punktu zero a m to masa cząstki pyłowego wszechświata Einsteina. Całkując po wszystkich cząstkach pyłu w sferycznej warstwie o promieniu r i grubości dr otrzymujemy masę tej warstwy pyłu w odległości r od punktu zero jako
  mwarstwy = 4 π ρ r2 dr (2)
podstawiając do (1) całkowita siła będąca źródłem grawitacyjnej energii pyłu tej warstwy jest równa
  Fwarstwy(r) = - Ewarstwy(r) / dr = ( 4πGρ / c2 ) [ Eo - Epyłu(r) ] dr (3)
całkując po wszystkich warstwach między punktem zero i r, i różniczkując obie strony równania względem r (przez co pozbywamy się całki po prawej stronie) dostajemy
  - d2Epyłu(r) ) / dr2 = ( 4πGρ / c2 ) [ Eo - Epyłu(r) ] (4)
Podstawiając Epyłu(r) = Eo - E(r) gdzie E(r) to energia fotonów w odległości r od ich źródła oraz Rk2 = c2 / (4πGρ), odwrotność krzywizny przestrzeni Wszechświata Einstaina, dostajemy równanie
  d2E(r) / dr2 = E(r) / Rk2 (5)

Rozwiązując to równanie z warunkami początkowymi E(r=0) = Eo i ( dE/dr )(r=0) = - Eo / Rk dostajemy newtonowski (więc pozorny) "efekt zmęczonego światła"
  E / Eo = exp( - r / Rk ) (6)
podczas gdy relatywistyczna interpretacja powyższego to oczywiście czas biegnący wolniej w odległości od (każdego) obserwatora według zależności
  dτ / dt = exp( - r / Rk ) (7)
gdzie τ jest czasem własnym obserwowanego miejsca w głębokiej przestrzeni i t jest czasem własnym obserwatora. To równanie stanowi wielki skok od newtonowskiej matematyki wyrażonej równaniem (6) do einsteinowskiej fizyki wyrażonej równaniem (7). Przesunięcie ku czerwieni produkowane przez ten efekt i demonstrujące einsteinowską względność czasu, jest równe
  Z = exp( r / Rk ) - 1 (8)
i symuluje rozszerzanie się wszechświata ze stałą Hubble'a tego pozornego rozszerzania się
  Ho = c / Rk (9)
Oczywistym zastosowaniem tego efektu jest obliczenie gęstości przestrzeni wszechświata z wartości obserwowanej stałej Hubble'a. Wartość stałej Hubble'a Ho = 70 km/s/Mpc implikuje gestość przestrzeni ρ = 6×10 -27 kg/m3. Innym zastosowaniem może być obliczenie gęstości i rozmiarów chmur pyłu otaczających kwazary z przesunięcia widm ich światła ku czerwieni. Po rozłożeniu stałej Hubble'a na szereg Taylora wokół r = 0 przyspieszenie pozornego rozszerzania się wszechświata jest równe
  dH / dt = - Ho2 / 2 (10)
i było obserwowane z dokładnością do jednej σ już w r. 1998 przez zespół Supernova Cosmology Project a więc przepowiedziane przez teorie grawitacji Einsteina ponad 80 lat wczesniej.