Częstość i amplituda chwilowa

$x(t)$ - sygnał rzeczywisty

Sygnał analityczny:

$$x_a(t) = x(t) + i x_i(t)$$

gdzie $x_i(t)$ tak jak oryginalny sygnał z przesuniętą o 90st. fazą. W matlabie uzyskujemy sygnał analitytczny przy pomocy funkcji

hilbert

Sygnał analityczny można wówczas wyrazić jako:

$$x_a(t)=A(t)*cos(\phi(t))$$

gdzie

$$A(t)= \vert x_a(t)\vert$$

oraz

$$\phi(t)=\frac{1}{2 \pi} \frac{d arg(x_a(t))}{dt}$$