Matematyka I

semestr zimowy roku akademickiego 2024/25

Materiały dydaktyczne Kolokwia Egzaminy Zaliczenie przedmiotu

Wykład

Część teoretyczna przedmiotu składa się z 30 spotkań, ułożonych w 15 tygodniach, trwających dwie godziny (tzn. 60 godzin akademickich).

Ćwiczenia wykładowe

Po każdym spotkaniu teoretycznym odbywa się jedna godzina ćwiczeń wykładowych - czyli jeszcze 30 dodatkowych godzin akademickich.

Program

Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są:

1. Logika matematyczna.
2. Teoria zbiorów; grupy, ciała (uporządkowane); funkcje, ich właściwości oraz wykresy.
3. Indukcja matematyczna; liczby naturalne, całkowite oraz wymierne.
4. Liczby rzeczywiste.
5. Ciągi, ich (ro)zbieżność oraz granice.
6. Funkcje elementarne.
7. Granica funkcji w punkcie; ciągłość funkcji.
8. Różniczkowalność funkcji, pochodne i ich właściwości oraz kilka metod obliczania.
9. Wzór Taylora i reguły de l’Hopitala.
10. Badanie przebiegu funkcji.
11. Pojęcie funkcji pierwotnej, całkowanie przez części oraz lista podstawowych przykładów.
12. Całkowanie funkcji wymiernych oraz trygonometrycznych; całkowanie przez podstawienie.
13. Całki oznaczone i ich geometryczna interpretacja; pojęcie całki Riemmana; pole powierzchni figur.
14. Całki niewłaściwe; szeregi liczbowe.
15. Szeregi liczbowe, potęgowe i funkcyjne, ich (ro)zbieżność oraz granice.

Konsultacje

Wykładowca przedmiotu, Giovanni Moreno będzie dostępny na konsultacjach w pokoju 3.50 wydziału Fizyki. Proszę umawiać się przez email.

Grafik

• we wtorki: 09:15-11:00, w sali 1.01;
• w piątki: 11:15-13:00, w sali 0.03a.

Ćwiczenia wykładowe trwają jedna godzina i zaczynają się po każdym wykładzie, w tej samej sali.

Skrypt wykładu

Wersja robocza skryptu jest dostępna tu.

UWAGA! Wykładowca ciągłe pracuje nad powyższym plikiem, wobec tego dużo może się zmienić (oprócz struktury rozdziałów) podczas zajęć; niemniej jednak, zanim zaczyna się kolejny tydzień, wykładowca zobowiązuje się układać materiał poprzedniego tygodniu w postaci ostatecznej.

Zalecane podręczniki

• W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej
• F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy
• G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy

Ćwiczenia

Część praktyczna przedmiotu składa się 30 spotkań, ułożonych w 15 tygodni, trwających dwie godziny i piętnaście minut (tzn. 90 godzin akademickich).

Zajęcia praktyczne są rozłożone na pięć równoległe grupy:

Grupa 6, prowadzona przez Jerza Wojtkiewicza;

Grupa 7, prowadzona przez Katarzynę Krajewską;

Grupa 8, prowadzona przez Wojciecha Kamińskiego;

Grupa 10, prowadzona przez Jana Chwedeńczuka.

Uczestnictwo na ćwiczeniach jest obowiązkowe

Materiały dydaktyczne

Na tej stronie można znaleźć:

1. serię zadań do przygotowania się do pierwszego kolokwium, w pliku ćw-do-KOL1;

2. serię zadań do przygotowania się do drugiego kolokwium, w pliku ćw-do-KOL2;

3. serię zadań do przygotowania się do egzaminu pisemnego, w pliku ćw-do-EGZ.

UWAGA! Wykładowca i prowadzący grup ciągłe pracują nad powyższym plikiem, zawsze przestrzegając następującej zasady: przed rozpoczęciem każdego tygodniu, odpowiadający rozdział już będzie w swojej ostatecznej postaci.

Ocena za aktywność

Każdy ćwiczeniowiec, według swojego kryterium, może oceniać aktywność studentów.

Grafik

Zajęcia praktyczne są rozłożone na cztery równoległe grupy:

• grupa 6: w środy: 08:15-11:00, w sali 1.40 i w piątki: 14:15-17:00, w sali 2.21;

• grupa 7: w wtorki: 12:15-15:00, w sali 2.21 i w środy: 10:15-13:00, w sali 2.08;

• grupa 8: w środy: 13:15-16:00, w sali 2.25 i w piątki: 08:15-11:00, w sali 2.25;

• grupa 10: w wtorki: 12:15-15:00, w sali 1.03 i w czwartki: 08:15-11:00, w sali 1.03.

Uczestnictwo na ćwiczeniach jest obowiązkowe

Kolokwia

Planowane są dwa kolokwia:

I kolokwium odbędzie się w poniedziałek 4 listopada 2024 w godzinach 8-12 (pięć tygodni od rozpoczęcia kursu); tematy zadań pierwszego kolokwium: 1 logika, 2) teoria zbiorów, 3) indukcja, 4) ciągi.

II kolokwium odbędzie się w poniedziałek 9 grudnia 2024 w godzinach 8-12 (pięć tygodni od poprzedniego kolokwium); tematy zadań drugiego kolokwium: 1) granice funkcji, 2) ciągłość i różniczkowalność funkcji, 3) rozwinięcie Taylora 4) badanie przebiegu zmienności funkcji.

Kolokwia będą mieć miejsce w sali 0.03.

Aby zorientować się, jak będą wyglądać treści kolokwiów, studenci mogliby przyglądać się treściom zeszłych edycji przedmiotu.

Egzaminy

Egzamin pisemny

Egzamin pisemny odbędzie się w wtorek 28 stycznia 2025 w sali 0.03, w godzinach 8-12; tematy zadań egzaminu pisemnego: 1) badanie przebiegu funkcji, 2) całki oznaczone, 3) całki niewłaściwe, 4) szeregi liczbowe i potęgowe.

Aby zorientować się, jak będzie wyglądać treść egzaminu, studenci mogliby przyglądać się treściom zeszłych edycji przedmiotu.

Egzamin ustny

Egzamin ustny będzie rozłożony w ośmiu turach: wtorek 28 stycznia 2025 w sali 2.21, w godzinach 14-18, środa, czwartek i piątek 29-30-31 stycznia 2025 oraz poniedziałek, wtorek, czwartek i piątek 3-4-6-7 lutego 2025 w sali 2.21, w godzinach 9-21. Lista kolejności jest dostępna dla wszystkich studentów: można wpisać się swobodnie (o ile tylko nie przenosimy lub kasujemy inne osoby). Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach.

Pytania na egzaminie ustnym

Pytania, które pojawią się na egzaminie ustnym, będą oparty na następujących elementach skryptu:

Zaliczenie przedmiotu

Mechanizm oceniania jest następujący:

1. Średnia dwóch kolokwium oraz egzaminu pisemnego zostanie obliczona.
2. Powyższa średnia oznacza ocenę startową egzaminu ustnego. UWAGA! Ocena startowa nazywa się ,,startowa”, bo jest ona tylko początkiem: nawet student mający 5 jako ocenę startową musi podejść do egzaminu ustnego, żeby przedmiot został zaliczony.
3. Na egzaminie ustnym można zdobyć co najwyżej 1 punkt; egzamin ustny rozważa się zaliczony, jeśli wynik nie jest poniżej 0,6.
4. Na egzaminie ustnym, każdy student ma prawo do wylosowania trzech pytań: jeśli odpowie na pierwsze wylosowane pytanie, dostaje 100% oceny; jeśli student nie mogę lub nie chce odpowiedzieć na pierwsze pytanie, może przejść do drugiego pytania, ale dostaje 80% oceny; ostatnia szansa to 60% oceny.
5. Jeśli suma oceny startowy i wyniku egzaminu ustnego jest ostro mniejsza niż 3, to zostanie przybliżona do 2 (nawet jeśli wynosi 2,999): ocena za aktywność nie ma żadnego wpływu w takim przypadku.
6. Jeśli powyższa suma jest większa niż 3, to można dodać do niej ocenę za aktywność, odpowiednio znormalizowaną na 0,5: taka suma zostanie przybliżona do najbliższej połowy całkowitej liczby od dołu; na przykład, jeśli suma wynosi 3 a ocena za aktywność wynosi 100%, to student dostanie 3,5, co można dostać zarówno, jeśli suma wynosi 3,3 a ocena za aktywność wynosi 40% (poniżej 40% dostałby 3).
7. Wszystko równe bądź powyżej 5,5 zostanie rozpatrywane jako 5!.
8. Osoba, która dostanie 2, może podejść do egzaminów poprawkowych (pisemnego, tak i ustnego), aby spróbować tą ocenę poprawić.

Egzaminy poprawkowe

Egzamin poprawkowy pisemny odbędzie się w wtorek 18 lutego 2025 w sali 1.01, w godzinach 9-13. Tematy egzaminu poprawkowego są takie same, co tematy głównego egzaminu.

Egzamin poprawkowy ustny będzie rozłożony w trzech turach: środa, czwartek i piątek 19-20-21 lutego 2025 w sali 2.21, w godzinach 9-21.

Proszę zapisać się na listę kolejności. UWAGA! Wykładowca nie jest zobowiązany do obecności w nie zajętych przez studentów terminach.