Dystrybuanta to funkcja, która w sposób jednoznaczny wyznacza rozkład zmiennej losowej. Formalnie dystrybuanta F w punkcie x∈ℝ jest definiowana jako prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa X ma wartości mniejsze bądź równe x: $$F(x)=P(X \leq x)$$ Dystrybuanta rozkładu normalnego określona jest poniższym wzorem: $$P(X \leq x)=\int_{\infty}^{x}\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp{\frac{-(x-\mu)^2}{2 \sigma ^2}}dx$$ dla x∈ℝ. Wzór ten jest konsekwencją następującego faktu: Dla rozkładów bezwzględnie ciągłych, czyli rozkładów posiadających funkcję gęstości, a takim rozkładem jest rozkład normalny, dystrybuantę można zapisać w postaci całki: $$F(x)=\int_{\infty}^{x}f(t)dt $$ dla x∈ℝ. Dystrybuanty rozkładu normalnego nie da się przedstawić w sposób jawny za pomocą funkcji elementarnych. Jednakże istnieje związek między dystrybuantą rozkładu normalnego o dowolnych parametrach a dystrybuantą standardowego rozkładu normalnego, zależność ta wyrażona jest następującym równaniem: $$P(X \leq x)=\Phi (\frac{x-\mu}{\sigma})$$ Standardowy rozkład normalny jest rozkładem stablicowanym, zatem tablice statystyczne zawierają wartości dystrybuany dla rozkładu N(0,1). Implementacja w Pythonie:
import scipy.stats as st
X = -2
p=st.norm.cdf(X)
print('prawdopodobieństwo odczytane z dystrybuanty rozkładu normalnego: %(0).4f' %{'0':p})