Pole naprężeń wewnętrznych w materiałach polikrystalicznych zależy od rodzaju badanego materiału oraz procesu przygotowania próbki. Zwykle naprężenia te dzieli się na trzy grupy w zależności od interesującej nas skali analizy [1-3]: naprężenia pierwszego rzędu, tj. średnie naprężenia dla bardzo dużej ilości ziaren polikryształu, naprężenia drugiego rzędu, opisujące zmienność naprężeń dla poszczególnych ziaren lub grup ziaren, oraz naprężenia trzeciego rzędu, charakteryzujące naprężenia wewnątrz ziarna.
Znajomość naprężeń pierwszego rzędu (makronaprężeń) daje nam zgrubną informację o siłach zamrożonych w materiale i jest często wystarczająca z inżynierskiego punktu widzenia. Bardziej interesujące informacje dotyczące fizyki materiałów można uzyskać analizując mikronaprężenia (tj. naprężenia drugiego i trzeciego rzędu). Naprężenia te spowodowane są głównie niejednorodnością deformacji krystalitów oraz niedoskonałościami sieci krystalicznej wewnątrz ziaren i na ich granicach (np. skupiskami dyslokacji). Rozkład naprężeń lokalnych oraz ich wartość są ważne dla wielu procesów zachodzących w ziarnach polikryształu. Energia elastyczna zgromadzona w postaci mikronaprężeń odgrywa ważną rolę podczas np. deformacji plastycznej oraz rekrystalizacji. Z drugiej strony interesujące jest wytłumaczenie mechanizmów powstania mikronaprężeń oraz znalezienie sposobu ich modyfikacji. Informacje te wykorzystywane są w praktyce podczas ,,projektowania" nowych materiałów oraz procesów ich ulepszania.
W wielu sytuacjach dopiero znajomość amplitudy naprężeń drugiego rzędu oraz charakteru ich zmienności wewnątrz próbki daje nam komplet informacji o stanie mechanicznym materiału. Dobrze wiadomo, że np. w procesie pękania ważne są nie tyle średnie wartości naprężeń, lecz ich lokalne maksima, które mogą doprowadzić do propagacji mikroszczelin, a następnie pęknięcia próbki. Eksperymentalna analiza naprężeń wewnętrznych jest często skomplikowana, gdyż mamy do czynienia z superpozycją naprężeń różnego pochodzenia i o różnej skali przestrzennej zmienności. Na przykład, zarówno procesy termiczne, jak i deformacja plastyczna powodują powstawanie makronaprężeń pochodzących od niejednorodnego odkształcania się próbki (w skali makroskopowej), jak również powstanie mikronaprężeń pochodzących od różnic w odkształceniach poszczególnych ziaren. Dopiero po separacji naprężeń różnego typu możliwa jest ich analiza.
2. Pomiary i obliczenia naprężeń wewnętrznych
W naszej pracy rozwinęliśmy metodykę dyfrakcyjnych pomiarów i analizy naprężeń wewnętrznych dla polikryształów jednofazowych [3,4]. Istota tej znanej od lat metody polega na pomiarze przesunięcia maksimów dyfrakcyjnych wskutek zmiany odległości między płaszczyznami krystalograficznymi w ziarnach polikryształu. Dystorsja sieci krystalograficznej ziaren występuje zaś jako odpowiedź na naprężenia wewnętrzne obecne w próbce. Analizując wspomniane przesunięcia pików dyfrakcyjnych dla różnych orientacji próbki względem wektora rozpraszania, możemy odtworzyć kompletny tensor naprężeń wewnętrznych. Pojawia się jednak problem, jakie naprężenia wyznaczamy w ten sposób (tj. czy naprężenia lokalne, czy globalne). Najważniejszym osiągnięciem tej części pracy było opracowanie oryginalnej metody ,,rozdzielenia" udziału naprężeń pierwszego i drugiego rzędu w przesunięciach pików dyfrakcyjnych [3,4]. Separacja dotyczy próbek jednofazowych z wyraźną anizotropią (teksturą).
Obecnie pracujemy nad opracowaniem metody umożliwiającej wyznaczenie wartości oraz badanie zmienności mikronaprężeń dla próbek dwufazowych. Badania obejmą takie materiały, jak kompozyt Al/SiC stosowany w przemyśle lotniczym [2] oraz nierdzewną stal austeno-ferrytyczną [5]. Metoda pomiaru w tym wypadku jest prosta, gdyż odkształcenia możemy zmierzyć oddzielnie dla obu faz (maksima dyfrakcyjne dla obu sieci są wyraźnie odseparowane).
Od strony teoretycznej wyniki pomiarów analizowane są za pomocą modelu elastoplastycznego opartego na metodzie samouzgodnionej [6]. Model ten pozwala rozseparować makro- i mikronaprężenia z wyników pomiarów dyfrakcyjnych (dla próbek dwufazowych). Możliwe jest również przewidywanie ewolucji naprężeń podczas deformacji plastycznej oraz podczas obróbki termicznej. Zaletą modelu jest to, że jako danych wejściowych używa on rzeczywistych parametrów materiału, a obliczenia oparte są na modelowaniu procesów fizycznych zachodzących w ziarnach polikryształu. Zmieniając niektóre parametry ziarna (np. umocnienie systemów poślizgu) możemy zbliżać się do wyników doświadczalnych, a tym samym wyjaśnić, które procesy odgrywają zasadniczą rolę.
Jako przykładowy wynik naszej pracy przedstawiamy zmierzoną oraz przewidzianą teoretycznie ewolucję naprężeń wewnętrznych dla dwufazowej stali poddanej rozciąganiu. Na rys. 1a pokazano wyznaczone z przesunięcia maksimum dyfrakcyjnego i obliczone teoretycznie wartości naprężeń rozciągających dla obu faz. Rysunek 1b przedstawia porównanie doświadczalnej szerokości maksimum dyfrakcyjnego oraz teoretycznego tzw. krytycznego naprężenia ścinającego, które zależy od gęstości dyslokacji i tym samym od naprężeń wewnątrz ziaren. Oczywiście porównanie dwóch różnych, ale proporcjonalnych do siebie [5] wielkości fizycznych wymagało przeskalowania jednej z nich (w tym przypadku naprężenia krytycznego). Niezależnie od skalowania z rys. 1b widać, że granica elastyczności (miejsce, gdzie wykres zaczyna unosić się w górę) została poprawnie przewidziana. Zgodność obliczeń z eksperymentem stwierdzono więc zarówno w przypadku naprężeń drugiego (rys. 1a), jak i trzeciego rzędu (rys. 1b) przy niezmienionych parametrach modelu. Ponieważ wielkości porównywane na obu rysunkach wyznaczone są z różnych efektów doświadczalnych, możemy stwierdzić, że model nasz dobrze odzwierciedla rzeczywistość.
Rys. 1. Porównanie wyników modelu z pomiarami dla dwufazowej stali poddanej rozciąganiu: (a) naprężenia dla poszczególnych faz wyznaczone z przesunięcia maksimum dyfrakcyjnego, (b) szerokość maksimum zależna od gęstości dyslokacji.
Literatura
[1] V.M. Hauk, Adv. X-ray Anal. 29, 1 (1986).
[2] M.E. Fitzpatric, P.J. Withers, A. Baczmański, M.T. Hutchings,
R. Levy, M. Ceretti, A. Lodini, Proc. of the 4th European
Conf. on Residual Stresses ECRS-5, Cluny en Bourgogne, France, 1996,
s. 961.
[3] A. Baczmański, K. Wierzbanowski, K. Tarasiuk, M. Ceretti,
A. Lodini, Revue de Metallurgie 94, 1467 (1997).
[4] A. Baczmański, K. Wierzbanowski, P. Lipinski, R.B. Helmholdt,
G. Ekambaranathan, B. Pathiraj, Phil. Mag. A69, 437 (1994).
[5] A. Baczmański, K. Wierzbanowski, C. Braham, A. Lodini, Arch.
of Met. 44, 39 (1999).
[6] P. Lipinski, M. Berveiller, E. Reubrez, J. Morreale, Arch.
of Appl. Mech. 65, 29 (1995).