Sesja S4B

Efekty synchronizacji w funkcjonowaniu mózgu


Stanisław Drożdż, Jarosław Kwapień
Instytut Fizyki Jądrowej, Kraków

Niewątpliwie jedną z najbardziej złożonych struktur, jakie występują we Wszechświecie, jest mózg człowieka. Z kolei dwie najważniejsze charakterystyki złożoności to chaos i kolektywność. W świetle współczesnych, ogólnych koncepcji dotyczących tego typu układów można się spodziewać, iż najbardziej dynamicznie kreatywne struktury powstają właśnie na granicy pomiędzy chaosem a kolektywnością [1]. Koncepcja ta wydaje się szczególnie atrakcyjna w kontekście układów biologicznych. W przypadku mózgu już intuicja podpowiada, że to właśnie ten obszar daje najlepsze warunki do szybkiego powstawania różnych kolektywnych wzorców aktywności kory mózgowej, jak również do wydajnej komunikacji pomiędzy nimi, a w końcu do ich likwidacji i zastępowania przez nowe. Są to również elementy potrzebne do zrozumienia mechanizmu współistnienia lokalnej specjalizacji poszczególnych ośrodków kory mózgowej oraz globalnej ich koordynacji. Poniżej przedstawione badania [2] idą w kierunku wstępnej identyfikacji podstawowych charakterystyk tego typu korelacji w mózgu człowieka.

Część doświadczalna tych badań bazuje na wielokanałowych pomiarach czasowej zmienności pól magnetycznych generowanych w obydwu półkulach mózgowych w odpowiedzi na regularnie dostarczane impulsy akustyczne. Istnienie zmiennych pól magnetycznych na zewnątrz czaszki wynika z faktu, że przekaz informacji w mózgu jest związany z przepływem słabych prądów elektrycznych na poziomie neuronowym. Pomiar generowanych w ten sposób, również bardzo słabych, pól magnetycznych wymaga użycia kwantowych nadprzewodzących urządzeń interferencyjnych (SQUID). Odpowiednia technika pomiaru takich pól to magnetoencefalografia (MEG) [3], która w tym przypadku służy do rejestracji dwóch serii czasowych (zmiennych w czasie pól magnetycznych) reprezentujących równoległe zachowanie ośrodków audytoryjnych w obydwu półkulach. Odpowiednie stymulacje tych ośrodków polegają na podawaniu krótkich (50 ms) impulsów akustycznych (50 dB, o częstości 1 kHz) w 120 odstępach jednosekundowych. Niezależnie przeprowadzono trzy rodzaje tego typu doświadczeń: stymulacja z podawaniem impulsu do lewego ucha, stymulacja z podawaniem impulsu do prawego ucha oraz równoczesne stymulacje obustronne. Dla lepszej statystyki badaniom tego typu poddano pięć (dorosłych) osób.

Analiza tych eksperymentów dostarcza przekonywującego dowodu istnienia mierzalnych efektów dynamicznej synchronizacji neuronowej w odpowiedzi mózgu na tego typu stymulacje audytoryjne. Co więcej, efekty takie zachodzą na dwóch rozróżnialnych poziomach przestrzennych i obejmują dwie różne skale czasowe. Jeden z nich to skoordynowana odpowiedŚ neuronów zlokalizowanych w obszarze ośrodka audytoryjnego, a przejawia się ona znaczącym maksimum w amplitudzie pola magnetycznego, około 100 ms po podaniu impulsu. Globalne charakterystyki odpowiedzi ośrodka słuchu są określone przez moment podania impulsu, natomiast milisekundowa ewolucja sygnału może się znacznie różnić przy kolejnych powtórzeniach. Widma mocy takich sygnałów mają charakter typu 1/f [4]. Wszystko to może wskazywać na efekty typu samoorganizacji w stanie krytycznym [5] jako podstawowy mechanizm koordynujący kolektywne zachowanie odpowiedniej grupy neuronów. Tego typu scenariusz implikuje lawinowy, a więc w dużej mierze stochastyczny charakter takiej kolektywności. Mechanizm ten okazuje się spójny z pewnymi modelami typu sieci neuronowych [6,7]. Drugim zidentyfikowanym poziomem korelacji jest komunikacja pomiędzy ośrodkami audytoryjnymi w obydwu półkulach. Analiza ta bazuje na wywodzącej się z pojęcia entropii koncepcji informacji wzajemnej. Pozwala ona określić stopień funkcjonalnej zależności pomiędzy dwoma seriami czasowymi. W tym przypadku te serie to sygnały MEG reprezentujące przeciwległe półkule mózgowe. Otrzymane wyniki jasno pokazują, że półkula kontralateralna (przeciwna w stosunku do ucha, do którego podany jest sygnał) systematycznie wyprzedza półkulę ipsilateralną o około 10 ms. Mechanizm tej komunikacji ma więc charakter opóŚnionej synchronizacji. Ten wynik, jak również fakt, że korelacje pomiędzy przeciwległymi sygnałami MEG pochodzącymi z różnych prób są zdecydowanie słabsze, oznacza, iż mamy do czynienia z bezpośrednim transportem informacji pomiędzy półkulami. Biorąc pod uwagę fakt, że wykładniki Lyapunova dla sygnałów MEG są zdecydowanie dodatnie, możemy o powyższych zjawiskach mówić jako o najbardziej ogólnym znanym przypadku synchronizacji w przestrzennie rozciągłych układach chaotycznych [8].

Literatura
[1] S.A. Kauffman, The Origins of Order - Self-Organization and Selection in Evolution (Oxford University Press, Oxford 1993).
[2] J. Kwapień, S. Drożdż, L.C. Liu, A.A. Ioannides, Phys. Rev. E58, 6359 (1998); S. Drożdż, J. Kwapień, A.A. Ioannides, L.C. Liu, ,,Collectivity in the brain sensory response", LANL Preprint Archive, cond-mat/9901134.
[3] M. Hämäläinen, R. Hari, R.J. Ilmoniemi, J. Knuutila, O. Lounasmaa, Rev. Mod. Phys. 65, 413 (1993).
[4] P.Dutta, P.M. Horn, Rev. Mod. Phys. 53, 497 (1981).
[5] P. Bak, How Nature Works - the Science of Self-Organized Criticality (Copernicus, Springer-Verlag, New York 1996).
[6] R.D. Traub, R. Miles, R.K.S. Wong, Science 243, 1319 (1989).
[7] D. Stassinopoulos, P. Bak, Phys. Rev. E51, 5033 (1995).
[8] A. Amengual, E. Hernandez-Garcia, R. Montagne, M. San Miguel, Phys. Rev. Lett. 78, 4379 (1997).