Przedmiot: 201B Analiza matematyczna B III

Wykładowca: dr hab. Aleksander Strasburger

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201B

Liczba punktów kredytowych: 10

Zapoznanie z metodami:

- rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu (w szczególności układów liniowych o stałych współczynnikach);

- rozwiązywania równań różniczkowych wyższych rzędów;

- badania funkcji na powierzchniach (ekstrema związane, metoda czynników Lagrange’a);

- całkowania funkcji wielu zmiennych (twierdzenie Fubiniego, twierdzenie o zamianie zmiennych), całki z parametrem;

- obliczania długości krzywych, pól powierzchni, pracy, strumieni (analiza wektorowa, formalizm form różniczkowych), szukanie potencjałów skalarnych i wektorowych (lemat Poincare);

- teorii funkcji zmiennej zespolonej (funkcje holomorficzne, klasyfikacja osobliwości, twier-dzenie o residuach - obliczanie całek za pomocą residuów, funkcje meromorficzne);.

Wykład jest kontynuacją wykładu z Analizy B I i II. Wzorem poprzedniego kursu nacisk położony jest na analizowanie podstawowych pojęć, raczej na omawianie znaczenia i roli poszczególnych twierdzeń niż ich ścisłe dowodzenie oraz na zastosowania.

Wykład może stanowić również samodzielną całość. Jest dostępny dla słuchacza posiadającego podstawową znajomość rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych (pochodna, pochodne cząstkowe), rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej (całka Riemanna) i elementów algebry liniowej (macierze, twierdzenie spektralne, wyznaczniki, liczby zespolone).

1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.
2. F. Leja, Funkcje zespolone.

1. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.
2. K. Maurin, Analiza cz.1 – Elementy.
3. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.

Analiza matematyczna I, II (B lub C), Algebra z geometrią.

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 201C Analiza matematyczna C III

Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław L. Woronowicz

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201C

Liczba punktów kredytowych: 10

To jest trzecia część wykładu z analizy matematycznej dla wybranych studentów pierwszych lat fizyki i astronomii. Celem jest dostarczenie studentom koniecznej wiedzy o podstawowych strukturach matematycznych potrzebnych do studiowania fizyki. Wykład jest adresowany do tych studentów, którzy mają predyspozycje do abstrakcyjnego myślenia i zamierzają w przyszłości studiować fizykę teoretyczną na serio.

1. Formy różniczkowe: Definicja i najprostsze własności. Różniczka funkcji jako forma różniczkowa. Iloczyn zewnętrzny form różniczkowych i jego własności. Przedstawianie dowolnej formy różniczkowej w postaci kombinacji liniowej iloczynów różniczek funkcji. Pola wektorowe a formy różniczkowe w przestrzeni trójwymiarowej. Pochodna zewnętrzna form różniczkowych. Definiujące ją własności. Dowód istnienia. Pochodna zewnętrzna w przestrzeni trójwymiarowej. 'Transport' form różniczkowych. Definicja i własności. Obszary ściągalne i lemat Poincare'go. Kohomologie, homotopie itd.

2. Całki powierzchniowe: Całkowanie form N-tego stopnia po przestrzeni N-wymiarowej. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Rozmaitości Ic-wymiarowe. Lokalne układy współrzędnych. Orientacja rozmaitości. Różniczkowalny rozkład jedynki. Całkowanie k-form po zorientowanych rozmaitościach k-wymiarowych. Rozmaitości z brzegiem. Brzeg rozmaitości. Orientacja brzegu. Twierdzenie Stokes'a: Przypadek przestrzeni trójwymiarowej w szczególności. Twierdzenie o punkcie stałym dla odwzorowań kuli w siebie.

3. Teoria funkcji jednej zmiennej zespolonej: Operator Cauchy-Riemanna. Definicja funkcji holomorficznych. Przykłady funkcji holomorficznych. Holomorficzność kombinacji algebraicznych funkcji holomorficznych. Twierdzenie o lokalnej odwracalności. Całki konturowe. Twierdzenie i wzór Cauchy'ego. Podstawowe oszacowanie wartości całki konturowej. Holomorficzność pochodnej funkcji holomorficznej. Wzór na pochodną w postaci całki konturowej. Twierdzenie Rouche'ego. Holomorficzność niemal-jednostajnie zbieżnego ciągu funkcji holomorficznych. Szereg Taylora funkcji holomorficznej. Promień zbieżności tego szeregu. Funkcje całkowite. Twierdzenie Liouville'a. Zastosowania. Szereg Laurenta funkcji holomorficznej. Obszar zbieżności tego szeregu. Izolowane punkty osobliwe funkcji holomorficznych i ich klasyfikacja. Residuum punktu osobliwego. Wzór na residuum bieguna. Zachowanie się funkcji holomorficznej w pobliżu punktu osobliwego. Zastosowanie twierdzenia o residuach do liczenia całek. Przykłady. Funkcje meromorficzne. Pochodna logarytmiczna. Wzór na liczbę zer i biegunów. Obrazy zbiorów otwartych przy odwzorowaniach holomorficznych. Zasada maksimum dla funkcji holomorficznych. Uzwarcenie płaszczyzny zespolonej. Holomorficzność i meromorficzność funkcji w otoczeniu punktu w nieskończoności. Funkcje holomorficzne na uzwarconej płaszczyźnie zespolonej. Grupy automorfizmów wybranych obszarów w uzwarconej płaszczyźnie zespolonej. Przedłużanie funkcji holomorficznej wzdłuż krzywej. Punkty rozgałęzienia i powierzchnie Riemanna. Przykłady. Zasada symetrii. Dwuperiodyczne funkcje holomorficzne a całki eliptyczne.

4. Teoria dystrybucji i analiza harmoniczna. Przestrzeń Schwartza S(R) i jej własności. Całki niewłaściwe i twierdzenie o zbieżności majoryzowalnej. Transformata Fouriera funkcji z S(R). Elementarne własności. Odwrotna transformata Fouriera. Wzór i dwa dowody. Wzór Plancherel'a. Przestrzenie Hilberta. Zastosowanie analizy fourierowskiej do obwodów prądu zmiennego. Twierdzenie Paley'a - Wienera i jego związek z zasadą przyczynowości. Przestrzeń C(T). Rozwijanie funkcji z C(T) na szereg Fouriera. Wzór Plancherel'a dla szeregów Fouriera. Ortonormalne układy wektorów w przestrzeni Hilberta. Bazy ortonormalne. Przestrzeń funkcji próbnych, jej pseudotopologia i operacje ciągłe na niej. Dystrybucje na obszarach w R^N. Definicja i przykłady. Funkcje ciągłe jako dystrybucje. Różniczkowanie dystrybucji i mnożenie dystrybucji przez funkcje gładkie. Definicja i przykłady. Przykłady równań (różniczkowych i nie tylko), w których niewiadomą jest dystrybucja. Obcinanie dystrybucji do podobszaru. Nośnik dystrybucji. Zasada sklejania dla dystrybucji. Dystrybucje temperowane. Transformacja Fouriera dystrybucji. Definicja i przykłady. Zastosowanie transformacji Fouriera dystrybucji do rozwiązywania równań różniczkowych.

Podstawowy: Skrypt (notatki wykładowcy).

1. L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej.
2. K. Maurin, Analiza cz.2.

Analiza matematyczna C I i II.

Forma zaliczenia: Egzamin

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 202A Fizyka A III – Drgania i fale

Wykładowca: prof. dr hab. Michał Nawrocki

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.203202A

Liczba punktów kredytowych: 10

Wykład jest prostszą wersją wykładu tradycyjnego. Jego celem jest przede wszystkim wyrobienie u słuchaczy intuicji w zakresie omawianych zjawisk i opanowanie przez nich umiejętności rozwiązywania prostych problemów fizycznych. Duży nacisk położono na bogate zilustrowanie wykładu pokazami oraz na pokazanie związku między omawianymi prawami fizycznymi i zjawiskami znanymi z życia codziennego.

l. Drgania.

Drgania harmoniczne swobodne, tłumione, wymuszone i rezonans.

Drgania nieliniowe.

Drgania samowzbudne, relaksacyjne.

Rezonans parametryczny.

Drgania sprzężone.

2. Fale.

Ruch falowy.

Fale sprężyste

Fale elektromagnetyczne.

Optyka falowa.

Optyka geometryczna.

Polaryzacja światła.

Absorpcja, dyspersja, rozpraszanie.

Uwaga: Wykład przeznaczony jest w zasadzie dla studentów 3-letnich studiów licencjackich.

1. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka I i Fizyka II.
2. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t.I i II.
3. S. Pieńkowski, Fizyka doświadczalna - optyka.
4. Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna - optyka.
5. A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik – fale.
6. J. Orear, Fizyka.
7. J. Ginter, Fizyka III, t.I i II, skrypt dla NKF.

Dostępne są także notatki wykładowcy.

Fizyka I i II, Matematyka I i II.

Egzamin pisemny i ustny. Egz. pisemny składa się z dwu części - zadań i pytań testowych. Warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego jest zaliczenie co najmniej jednego z dwu kolokwiów. Warunkiem przystąpienia do egzaminu ustnego jest: a) przystąpienie do egzaminu pisemnego dla osób, które zaliczyły dwa kolokwia, b) uzyskanie więcej niż połowy punktów z każdej części egzaminu pisemnego dla osób, które zaliczyły jedno kolokwium. Osoby, które uzyskają szczególnie dobre wyniki z kolokwiów i egzaminu pisemnego, mogą być zwolnione z egzaminu ustnego.

Przedmiot: 202B Fizyka B, C III – Drgania i fale

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej K. Wróblewski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.202202B

Liczba punktów kredytowych: 10

Fizyka drgań i fal ze szczególnym uwzględnieniem fizyki fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym, tj. optyki. Podobieństwo formalizmu matematycznego w opisie różnych drgań i fal (np. równanie oscylatora czy równanie falowe) pozwala na łączne rozważanie różnych drgań i fal (mechaniczne, akustyczne, świetlne), oczywiście z podkreśleniem różnic ich natury.

Poszczególne części wykładu to:

1. Drgania układów o jednym stopniu swobody. (Wahadło matematyczne i fizyczne, drgania tłumione, drgania wymuszone, obwody RLC, składanie drgań).
2. Drgania układów o wielu stopniach swobody. (Wahadła sprzężone, obwody sprzężone, filtry mechaniczne i elektryczne, drgania układów ciągłych (struny, pręty), analiza fourierowska).
3. Fale (Równanie falowe, prędkość fazowa i grupowa, zjawisko Dopplera, fale na wodzie, fale sprężyste w pręcie, fale akustyczne, odbicie i załamanie, całkowite wewnętrzne odbicie, paczki falowe).
4. Fale elektromagnetyczne (Wnioski z równań Maxwella, fale płaskie, promieniowanie dipola, energia i pęd fal elektromagnetycznych - wektor Poyntinga, odbicie i załamanie fal elektromagnetycznych (wzory Fresnela), dyspersja, polaryzacja światła przy rozpraszaniu, rozchodzenie się fal elektromagnetycznych w ośrodkach anizotropowych (elementy optyki kryształów), płytki opóźniające, polaryzacja chromatyczna, dwójłomność wymuszona mechanicznie, elektrycznie (zjawisko Kerra) i magnetycznie (zjawisko Cottona-Moutona), skręcenie płaszczyzny polaryzacji (efekt Faradaya))
5. Interferencja i dyfrakcja (Interferencja fal z dwóch źródeł, interferencja fal z wielu źródeł, interefencja w cienkich płytkach, dyfrakcja Fraunhofera, siatka dyfrakcyjna, dyfrakcja Fresnela, elementy optyki atmosferycznej (tęcza, halo), interferencja i dyfrakcja cząstek)

W wykładzie w zasadzie rozważa się jedynie teorię klasyczną. Tylko w końcowej części omawia się pobieżnie zjawiska interferencji i dyfrakcji fal materii (elektronów, neutronów).

Żaden podręcznik nie odpowiada ściśle materiałowi omawianemu w tym wykładzie. Jako lektura pomocnicza polecane są:

1. Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, tom IV – Optyka.
2. J. Ginter, Fizyka fal (cz. 1 i 2).
3. F.C. Crawford, Drgania i fale (t. III kursu Berkeleyowskiego).

Fizyka I, Fizyka II

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 203 I Pracownia fizyczna (a)

Kierownik: dr hab. Tomasz Morek

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202203

Liczba punktów kredytowych: 3,5

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomiarowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.

Instrukcje otrzymywane w sekretariacie Pracowni oraz

1. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna.
2. A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne.
3. F. Kohlrausch, Fizyka laboratoryjna (dla zainteresowanych).

Obowiązuje znajomość materiału zawartego w/w pozycjach, z uwzględnieniem wiedzy zawartej w opracowaniach ogólnych, które są podane przy poszczególnych ćwiczeniach.

Przed przystąpieniem do wykonywania zadań w I Pracowni Fizycznej należy zapoznać się z prawidłowymi metodami opracowania wyników opisanymi np. w:

1. J.R Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego.
2. G.L. Squires, Praktyczna fizyka.
3. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?
4. H. Hansel, Podstawy rachunku błędów.
5. P. Jaracz, Podstawy rachunku błędu pomiarowego (skrypt).

Pracownia pomiarowa: “Podstawy techniki pomiarów”.

Wykład: “Podstawy rachunku błędu pomiarowego” z ćwiczeniami.

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

Przedmiot: 204 I Pracownia fizyczna (b)

Kierownik: dr hab. Tomasz Morek

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202204

Liczba punktów kredytowych: 4

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomiarowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.

I Pracownia fizyczna (a).

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

Przedmiot: 205 Fizyka IV – Wstęp do fizyki współczesnej

Wykładowca: prof. dr hab. Jan Królikowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202205

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład jest ilustrowanym doświadczeniami wstępem do mechaniki kwantowej. Omówione są zjawiska, w których przejawia się kwantowa natura mikrocząstek. Na ćwiczeniach znajdywane są rozwiązania konkretnych problemów fizycznych.

1. Dualizm falowo-korpuskularny:

a. Promieniowanie ciała czarnego, teoria Rayleigha-Jeansa, wzór Plancka.

b. Zjawisko fotoelektryczne, promienie X, zjawisko Comptona.

c. Widma emisyjne i absorpcyjne, serie widmowe, model atomu Bohra, energia jonizacji, doświadczenie Francka-Hertza.

d. Dyfrakcja i interferencja fotonów i mikrocząstek - omówienie eksperymentów. Zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada odpowiedniości. Hipoteza de Broglie'a, interpretacja Borna funkcji falowej, prędkość fazowa i prędkość grupowa fal de Broglie'a, paczka falowa.

2. Równanie Schrö dingera:

1. H.A. Enge, M.R. Wehr, J.A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej.
2. I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t. 3.
3. Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. V.

Fizyka I, Fizyka II, Fizyka III, Matematyka (umiejętność różniczkowania i całkowania przydatna na ćwiczeniach).

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: 206 Metody matematyczne fizyki (a)

Wykładowca: prof. dr hab. Jacek Tafel

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.102206

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Podstawowe definicje i pojęcia teorii grup.

2. Działania grup na zbiorach.

3. Grupy punktowe.

4. Reprezentacje grup skończonych i teoria charakterów.

5. Algebry Liego.

6. Elementy geometrii różniczkowej.

7. Grupy Liego i ich algebry.

8. Ważne własności reprezentacji grup Liego (bez dowodów).

9. Grupy Liego w fizyce.

1. A Trautman, Grupy i ich reprezentacje (skrypt).
2. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry.
3. M. Hamermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią.

Egzamin pisemny po zaliczeniu ćwiczeń.

Przedmiot: 207 Metody matematyczne fizyki (b) - Wstęp do teorii funkcji specjalnych

Wykładowca: dr hab. Piotr Podleś

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.102207

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Własności najbardziej elementarnych funkcji specjalnych i związanych z nimi pojęć matematycznych.

1. Przypomnienie elementów analizy zespolonej.

2. Funkcja Gamma Eulera.

3. Równania różniczkowe cząstkowe - przykłady i elementy teorii.

4. Funkcje Bessela i pokrewne.

1. J. Dereziński, MMF B (skrypt I i II).
2. R. Courant, D. Hilbert, Metody fizyki matematycznej.
3. E. Whittaker, G. Watson, Analiza Współczesna.

Analiza matematyczna B lub C.

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 209A Współczesna mechanika teoretyczna

Wykładowca: dr Jacek Jasiak

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202209A

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Rachunek wariacyjny:

Przykłady zagadnień wariacyjnych. Równania Eulera-Lagrange'a. Całki pierwsze równań Eulera-Lagrange'a.

2. Równania Lagrange'a II rodzaju:

Równania Newtona jako równania Eulera-Lagrange'a. Uwzględnienie więzów holonomicznych. Współrzędne uogólnione, pędy uogólnione. Ruch w polu siły centralnej. Symetrie i twierdzenie Noether.

3. Drgania:

Małe drgania układów o wielu stopniach swobody. Drgania wymuszone. Uwzględnienie sił dyssypatywnych i żyroskopowych. Rezonans parametryczny. Drgania nieliniowe.

4. Chaos deterministyczny; wykorzystanie programów do obliczeń numerycznych i symbolicznych w zagadnieniach mechaniki.

5. Formalizm kanoniczny:

Równania Hamiltona. Nawiasy Poissona. Twierdzenie Liouville'a. Przekształcenia kanoniczne. Równanie Hamiltona-Jacobiego.

6. Mechanika bryły sztywnej:

Układy nieinercjalne. Prędkość kątowa, energia kinetyczna bryły sztywnej, moment bezwładności. Katy Eulera, bąk ciężki. Równania Eulera. Bąk swobodny.

7. Szczególna teoria względności:

Wykorzystanie zasady względności do wyprowadzenia przekształcenia Lorentza. Diagramy czasoprzestrzenne. Elementy dynamiki relatywistycznej.

1. L. Landau, E. Lifszyc, Mechanika.
2. W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.
3. G. Białkowski, Mechanika klasyczna.

1. W. I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej.
2. H. G. Schuster, Chaos deterministyczny.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników dwóch (krótkich) testów i jednego kolokwium.

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 209B Mechanika klasyczna

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Kopczyński

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202209B

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Kinematyka:

Czas, przestrzeń, punkt materialny. Konwencja sumacyjna Einsteina. Prędkość i przyspieszenie. Trójścian Freneta, rozkład przyspieszenia na składową styczną i normalną. Ruch płaski, jego opis zespolony, składowe radialna i transwersalna prędkości i przyspieszenia. Geometria i kinematyka obrotów; prędkość kątowa, porównywanie ruchów w różnych układach odniesienia.

2. Zasady dynamiki Newtona kiedyś i dziś:

Analiza I i II zasady dynamiki z punktu widzenia historycznego i aktualnego.

3. Elementy rachunku wariacyjnego:

Sformułowanie zagadnienia, równania Eulera-Lagrange’a. Brachistochroma. Całki pierwsze równań Eulera-Lagrange’a. Ekstrema warunkowe.

4. Równania mechaniki jako zagadnienie wariacyjne:

Bez więzów równania mechaniki dla sił potencjalnych są równaniami Eulera-Lagrange’a. Dowolność współrzędnych. Uwzględnienie więzów. Całki pierwsze równań Lagrange’a.

5. Symetrie i prawa zachowania; twierdzenie Noether:

Definicja symetrii. Wariacje z wariacją czasu. Tożsamość Noether. Przekształcenia grupy Galileusza jako symetrie mechaniki. Grupa Lorentza a lagrangian mechaniki relatywistycznej.

6. Zagadnienia jednowymiarowe:

Dyskusja ruchu jednowymiarowego. Okres ruchu, izochronizm. Oscylator harmoniczny. Wahadło płaskie. Wahadło izochroniczne. Oscylator harmoniczny z wymuszeniem i tłumieniem. Rezonans parametryczny.

7. Małe drgania układów o wielu stopniach swobody:

Ruch wokół położenia równowagi. Częstości i współrzędne normalne. Oscylator harmoniczny trójwymiarowy i jego symetria dynamiczna.

8. Ruch w polu siły centralnej:

Ogólna dyskusja ruchu w polu siły centralnej. Zagadnienie Keplera. Symetria dynamiczna w zagadnieniu Keplera.

9. Ciało sztywne:

Definicja ciała sztywnego. Dwa układy odniesienia związane z ruchem ciała sztywnego. Prędkość kątowa. Kąty Eulera. Energia kinetyczna a tensor bezwładności. Własności tensora bezwładności. Moment pędu a moment bezwładności. Równania ruchu bryły sztywnej, równania Eulera. Bąk kulisty swobodny. Bąk symetryczny swobodny. Bąk swobodny niesymetryczny. Bąk ciężki symetryczny.

10. Mechanika relatywistyczna:

Postulaty teorii względności. Przekształcenia Lorentza. Czasoprzestrzeń Minkowskiego, grupy Lorentza i Poincarego. Linia świata, czas własny, zegar idealny, czteroprędkość i czteroprzyspieszenie. Lagrangian cząstki swobodnej. Relatywistyczna energia i pęd. Lagrange’owski opis oddziaływania cząstki z polami. Oddziaływanie z polem skalarnym. Cząstka naładowana oddziałująca z polem elektromagnetycznym.

11. Sformułowania kanoniczne mechaniki:

Cel sformułowania kanonicznego. Transformacja Legendre’a. Równania kanoniczne Hamiltona. Przykłady hamiltonianów. Nawiasy Poissona: definicja, własności algebraiczne, twierdzenie Jacobiego-Poissona o całkach pierwszych. Przykłady obliczania nawiasów Poissona. Zasada wariacyjna dla równań Hamiltona. Podstawowy niezmiennik całkowy mechaniki. Zasada wariacyjna Jacobiego. Uniwersalny niezmiennik całkowy Poincarego. Twierdzenie Lee Hwa Chunga. Wyższe niezmienniki całkowe, twierdzenie Liouville’a. Twierdzenie Poincarego o powracaniu. Przekształcenia kanoniczne. Równanie Hamiltona Jacobiego.

12. Elementy mechaniki ośrodków ciągłych:

Pojęcie ośrodka ciągłego. Pochodna lokalna i substancjalna. Równanie ciągłości. Postulaty dynamiczne Cauchy’ego. Twierdzenie Cauchy’ego o istnieniu tensora napięć. Związki materiałowe. Płyn Eulera. Równanie Naviera-Stokesa.

1. W. Rubinowicz, W. Królikowski: Mechanika teoretyczna.
2. G. Białkowski: Mechanika klasyczna..

Fizyka I, II i III. Matematyka.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie zadań domowych i kolokwiów, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 210 Elektronika, Pracownia elektroniczna

Wykładowca: prof. dr hab. Tadeusz Stacewicz

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Liczb godzin ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Kod: 06.502210

Liczba punktów kredytowych: 4

Wykład Elektronika odbywa się co drugi tydzień, wymiennie z zajęciami w Pracowni elektronicznej. Wykład stanowi przygotowanie do ćwiczeń w Pracowni elektronicznej. Oba przedmioty są nastawione przede wszystkim na problemy elektroniki stosowanej w laboratoriach fizycznych.

Program obejmuje: podstawowy kurs cyfrowych układów scalonych, zastosowania komputera w eksperymencie, analogowe układy scalone (wzmacniacze operacyjne, stabilizatory), problemy szumów i zakłóceń. Zajęcia praktyczne towarzyszące wykładowi wykonywane są przez studentów z użyciem systemów pomiarowych kontrolowanych przez komputer (oscyloskopy cyfrowe, cyfrowe syntezery sygnału). Znaczna część wykładu i ćwiczeń poświęcona jest na zapoznanie się z typową aparaturą pomiarową oraz standardowymi elektronicznymi metodami pomiarowymi, wykorzystywanymi w laboratoriach fizycznych (techniki poprawy stosunku sygnału do szumu, detekcja selektywna pod względem częstości, detekcja fazowa, jednokanałowa i wielokanałowa analiza kształtu sygnału, metody elektroniki jądrowej, zliczanie fotonów). W Pracowni elektronicznej są także poruszane problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku błędów.

1. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?
2. G. L. Squires, Praktyczna fizyka.
3. U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe.
4. P. Horovitz, Sztuka elektroniki.
5. T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.

Pracownia wstępna, Fizyka I i II, Matematyka I i II

Podstawy rachunku błędu pomiarowego, Podstawy techniki pomiarów.

Zaliczenie ćwiczeń w Pracowni. Egzamin pisemny.

Przedmiot: 211 Programowanie II

Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk - koordynator

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.002211

Liczba punktów kredytowych: 5

Zajęcia obejmują (zależnie od grupy) kilka zagadnień z poniższej listy:

1. Rozszerzenie wiadomości o języku C++ (klasy i obiekty, dziedziczenie, lista dwukierunkowa, polimorfizm).

2. Elementy grafiki komputerowej.

3. Programowanie “sprzętowe” (np. obsługa myszy, klawiatury).

4. Bardziej złożone algorytmy (obliczenia numeryczne, sortowanie, wyszukiwanie).

5. Elementy programowania w języku FORTRAN.

6. Wykorzystywanie we własnym programie różnych bibliotek, w tym procedur napisanych w językach FORTRAN i C.

1. J. Grębosz, Symfonia C++. Programowanie w języku C++ orientowane obiektowo.
2. N. Wirth, Algorytmy + struktury danych = programy.
3. B. Stroustrup, Projektowanie i rozwój języka C++.
4. A. Sapek, W głąb języka C.
5. P. Klimczewski, Skrypt, w przygotowaniu.

Programowanie I

Zaliczenie ćwiczeń.

Przedmiot: 212 Eksperymenty fizyczne w warunkach ekstremalnych

Wykładowca: prof. dr hab. Marian Grynberg

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.202212

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Przybliżenie studentom II roku metod prowadzenia zaawansowanych eksperymentów fizycznych.

Otrzymywanie niskich temperatur i ich pomiar. Termometria niskotemperaturowa. Zjawiska fizyczne występujące wyłącznie w niskich temperaturach. Silne pola magnetyczne, metody wytwarzania i pomiaru indukcji magnetycznej. Magnesy rdzeniowe, nadprzewodzące, bitterowskie i hybrydowe (nadprzewodzące i bitterowskie). Pola impulsowe, ograniczenia fizyczne. Metody wytwarzania wysokiej próżni i zjawiska fizyczne wykorzystywane w próżniomierzach. Metody wytwarzania submikronowych warstw ciał stałych i monitoringu grubości. Zjawiska fizyczne występujące w dwuwymiarowych strukturach półprzewodnikowych. Wysokie ciśnienia hydrostatyczne w manostatach i kowadłach diamentowych, manometry. Spektroskopia w dalekiej podczerwieni, źródła promieniowania, monochromatyzacja, detektory: Golay’a i bolometr. Idea spektroskopii różniczkowej i jej podstawowe zalety. Promieniowanie synchrotronowe: wytwarzanie, charakterystyka, typy doświadczeń prowadzonych przy synchrotronach w dziedzinie fizyki materii skondensowanej.

Nie ma jednego podręcznika zawierającego materiał wykładu. Konieczne jest korzystanie z szeregu książek z różnych dziedzin fizyki i metod eksperymentalnych.

Wykl ad z Fizyki I i II, Wykład Analizy matematycznej I i II (lub Matematyki I i II).

Zaliczenie na podstawie testu.

Przedmiot: 213 Fizyka V- Termodynamika doświadczalna

Wykładowca: prof. dr hab. Maria Kamińska

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202213

Liczba punktów kredytowych: 5

Problemy termodynamiki klasycznej:

1. Opis układu termodynamicznego.

2. Temperatura empiryczna i własności ciał fizycznych zależne od temperatury. Międzynarodowa skala temperatur.

a) objętościowa rozszerzalność temperaturowa,

b) termometry elektryczne, pirometry, wskaźniki barwne,

e) termometry gazowe.

3. Równanie stanu gazu doskonałego, gazów rzeczywistych. Powierzchnie p-V-T dla substancji rzeczywistych.

4. Pierwsza zasada termodynamiki. Pojęcie energii wewnętrznej (energia wewnętrzna jednoatomowego gazu doskonałego). Pojęcie pracy w termodynamice. Pojęcie ciepła. Przenoszenie się ciepła.

5. Ciepło molowe gazu doskonałego, gazów rzeczywistych jednoatomowych, dwu-atomowych, gazów i cieczy wieloatomowych, ciał stałych. Ciepło przemian fazowych.

6. Silniki cieplne. Cykl Carnota. Chłodziarka.

7. Entropia. Procesy kwazistatyczne, odwracalne i nieodwracalne.

8. Druga zasada termodynamiki. Temperatura termodynamiczna.

9. Zagadnienia transportu (przewodnictwo elektryczne, cieplne, dyfuzja, lepkość).

10. Niskie temperatury. Efekt Joule’a-Thomsona. Skraplarka.

1. J. Ginter, Fizyka IV dla NKF.
2. S. Dymus, Termodynamika.
3. A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2.
4. J. Orear, Fizyka, tom 1.
5. W. Sears, G.L. Salinger, Thermodynamics, Kinetic Theory and Statistical Thermodynamics.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Co najmniej Fizyka i Matematyka

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 301B Mechanika kwantowa I

Wykładowca: prof. dr hab. Iwo Białynicki-Birula

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.203301B

Liczba punktów kredytowych: 10

0. Narodziny teorii kwantów.

1. Równanie Schrödingera

2. Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej.

3. Położenie i pęd cząstki kwantowej: zasada nieoznaczoności.

4. Naładowana cząstka w polu elektromagnetycznym.

5. Spin cząstki kwantowej i równanie Pauliego.

6. Zasada odpowiedniości: równania Ehrenfesta, sformułowanie hydrodynamiczne i funkcja Wignera.

7. Stany czyste i stany mieszane.

8. Klasyfikacja rozwiązań równania Schrödingera.

9. Stany związane i poziomy energetyczne.

10. Stany rozproszeniowe i przekroje czynne.

11. Metoda fal cząstkowych.

12. Stany rezonansowe.

13. Potencjał kulombowski.

14. Oscylator harmoniczny.

15. Jednorodne pole magnetyczne.

16. Ruch w polu sił przestrzennie okresowych.

17. Granica klasyczna i metoda WKB.

18. Numeryczne rozwiązania równania Schrödingera.

19. Rachunek zaburzeń.

20. Złota reguła Fermiego.

21. Emisja i absorpcja promieniowania.

22. Równanie Diraca.

23. Równanie Schrödingera dla układu wielu cząstek.

24. Związek spinu ze statystyką.

25. Równania Hartree-Focka.

26. Ogólne, abstrakcyjne sformułowanie teorii kwantowej.

27. Zagadnienia interpretacyjne teorii kwantowej.

1. I. Białynicki-Birula, M. Cieplak i J. Kamiński, Teoria kwantów.
2. R.L. Liboff, Wstęp do mechaniki kwantowej.
3. L. Schiff, Mechanika kwantowa.
4. L.D. Landau i E.M. Lifszyc, Mechanika kwantowa.

Fizyka I-III, Mechanika klasyczna lub Współczesna mechanika teoretyczna, Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka

Egzamin pisemny i ustny. Do zaliczenia ćwiczeń i dopuszczenia do egzaminu pisemnego potrzebne jest zdobycie połowy możliwych do zdobycia punktów. Punktowane będą zadania domowe (1/3 liczby punktów) i dwa kolokwia (każde 1/3 liczby punktów).

Przedmiot: 302A Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Wykładowca: prof. dr hab. Ewa Skrzypczak

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.503302A

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Pierwszy kontakt z fizyką subatomową

2. Metody doświadczalne fizyki subatomowej

3. Siły jądrowe. Deuteron

4. Modele jądra atomowego

5. Samorzutne przemiany i stany wzbudzone jąder

6. Reakcje jądrowe w laboratorium i w gwiazdach

7. Fizyka jądrowa i społeczeństwo

8. Hadrony

9. Cząstki elementarne

10. Symetrie i prawa zachowania

11. Perspektywy fizyki subatomowej

1. E. Skrzypczak, Z.Szefliński, Wstęp do fizyki jądra atomowego i fizyki cząstek elementarnych.

2. I. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

3. T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.
4. D.H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

Fizyka I, II, III, IV.

Zdanie 2 pisemnych kolokwiów z materiału ćwiczeń (w połowie i przy końcu semestru) jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu. Egzamin ustny.

Przedmiot: 302B Wstęp do kwantowej teorii jąder atomowych

Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław G. Rohoziński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.503302B

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład stanowi elementarny (oparty na Mechanice Kwantowej I) wstęp do teorii struktury jąder atomowych. Z jednej strony jest kontynuacją Mechaniki Kwantowej I w zastosowaniu do jąder atomowych, a z drugiej strony jest wprowadzeniem do opisu stanów kwantowych nukleonów w  jądrach i konstrukcji kwantowych modeli jądrowych.

Składniki jąder atomowych: protony i neutrony. Spin izotopowy. Siły jądrowe i ich symetrie. Jądrowe zagadnienie dwóch ciał – deuteron. Zderzenia nukleonów. Wyznaczanie sił jądrowych – zagadnienie odwrotne w mechanice kwantowej. Jądrowe zagadnienie trzech ciał – tryton, siły trójciałowe. Średni potencjał jądrowy. Nukleon w średnim polu. Model powłokowy i model Nilssona. Deformacja jądra. Nukleon słabo związany – granice stabilności jąder. Klasyczne modele jądrowe: model kroplowy, model ciała sztywnego. Kwantowanie modeli klasycznych. Model kolektywny jądra atomowego.

1. G. Györgyi, Zarys teorii jądra atomowego.
2. J.M. Eisenberg, W. Greiner, Nuclear Models.
3. S.G. Nilsson, I. Ragnarsson, Shapes and Shells in Nuclear Structure.

Mechanika kwantowa I.

Fizyka IV, Mechanika klasyczna, Mechanika ośrodków ciągłych, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Rygor zaliczenia ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 303 II Pracownia fizyczna (a)

Kierownik: prof. dr hab. Czesław Radzewicz

Semestr: zimowy lub letni

Liczb godzin wykł./tydz.:

Liczb godzin ćw./tydz.: 11

Kod: 13.203303

Liczba punktów kredytowych: 13,5

Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i  fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonania ćwiczenia wynosi od trzech do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma charakter doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 60 h.

Proponowane podręczniki:

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej.

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla danej wersji.

Przedmiot: 304A Metody numeryczne A I

Wykładowca: prof. dr hab. Ernest Bartnik

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.003304A

Liczba punktów kredytowych: 6

Wykład jest przeznaczony dla studentów znających język C, najlepiej zaopatrzonych we własny PC. Będą w nim elementy analizy danych i symulacji.

1. Wstęp: konwencje i standardy.
2. Interpolacja, ekstrapolacja, spline’y.
3. Całkowanie funkcji.
4. Generatory liczb pseudolosowych.
5. Rozwiązywanie równań.
6. Minimalizacja funkcji.
7. Algebra liniowa.

W. H. Press, Numerical Recipes in C.

Programowanie I i/lub II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Przedmiot: 304B Metody numeryczne B I

Wykładowca: dr Maciej Pindor

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.003304B

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład obejmuje przegląd metod stosowanych w analizie numerycznej do rozwiązywania różnych klas problemów numerycznych. Omawiane są równania liniowe i nieliniowe (w tym problem pierwiastków wielomianów), zagadnienia własne, interpolacja i aproksymacja (wielomiany, funkcje wymierne, aproksymacja Padego), całkowania numeryczne, numeryczna analiza Fouriera z STF.

Wykład nastawiony jest na praktyczną prezentację metod, ale przeprowadza się też, od czasu do czasu, analizę złożoności obliczeniowej, czy stabilności i dokładności metod.

1. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej.
2. J. Stoer, R. Bulirsh, Introduction to Numerical Analysis.
3. W.H. Press i in., Numerical Recipes.
4. J.D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Differential Systems.
5. D. Potter, Metody obliczeniowe fizyki.

Analiza matematyczna lub Matematyka

Programowanie II

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 305A Elektrodynamika ośrodków materialnych

Wykładowca: prof. dr hab. Jan Blinowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203305A

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Elektrostatyka w próżni.

2. Elektrostatyka dielektrykó w, termodynamika dielektrykó w.

1. J.D. Jackson Elektrodynamika klasyczna.
2. L. Landau, E. Lifszyc Elektrodynamika ośrodków ciągłych.

Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 305B Elektrodynamika z elementami teorii pola

Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203305B

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Podstawowe równania elektrodynamiki (równania Maxwella, wzór Lorentza).

2. Elektrostatyka i magnetostatyka (metody znajdowania pól).

3. Pole elektromagnetyczne niestacjonarne (metody znajdowania pól, propagacja pól, promieniowanie).

4. Szczególna teoria względności (formalizm relatywistyczny elektrodynamiki).

5. Elementy klasycznej teorii pola (formalizm lagranżowski, twierdzenie Noether).

Wykład nie zawiera głębszej analizy elektrodynamiki ośrodków ciągłych i jest przeznaczony przede wszystkim dla osób zainteresowanych specjalizacją w dziedzinie fizyki jądrowej, fizyki cząstek elementarnych i teorii grawitacji.

1. J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.
2. M. Suffczyński, Elektrodynamika.
3. L. Landau, E. Lifszyc, Teoria pola.

1. V. Batygin, I. Toptygin, Zbiór zadań z elektrodynamiki .
2. M. Zahn, Pole elektromagnetyczne.

Metody matematyczne fizyki, Mechanika kwantowa I, Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 306 Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego

Wykładowca: prof. dr hab. Tadeusz Stacewicz i dr hab. Andrzej Witowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203306

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią - opis mikroskopowy czyli współczynniki Einsteina "półklasycznie" i kwantowo, opis makroskopowy czyli funkcja dielektryczna i wielkości mierzalne: transmisja i odbicie. Świecenie obiektów - kształt linii widmowej, poszerzenie jednorodne i poszerzenie niejednorodne. Kwantowy wzmacniacz optyczny i generator optyczny - laser.

Stany atomów wodoru i metali alkalicznych. Wpływ zaburzeń na strukturę energetyczną poziomów atomowych - efekt Starka, Kerra, Zeemana i Faradaya. Opis układów z uwzględnieniem spinu elektronu - spinory.

Opis stanów atomów wieloelektronowych - oddziaływanie wymiany, przybliżenie Hartree'ego, Hartree'ego-Focka i pola centralnego, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie LS i jj - poziomy spektroskopowe.

Atomy rydbergowskie.

Cząsteczki - przybliżenie adiabatyczne (Borna-Oppenheimera), stany elektronowe (wiązania), ruch jąder (drgania i rotacje). Symetrie układów i ich wpływ na właściwości układów - degeneracje - oddziaływanie z promieniowaniem EM.

Struktury periodyczne - sieci Bravais`go, baza, komórka elementarna i komórka prosta, symetrie układów periodycznych.

Oddziaływanie z promieniowaniem Roentgenowskim - dyfrakcja promieni na gazie atomowym i cząsteczkowym, dyfrakcja na strukturach periodycznych (warunki Lauego i sieć odwrotna, strefy Brillouina).

Ciekłe kryształy i ich właściwości oraz kwazikryształy i sposoby ich opisu.

Kryształy - wiązania w kryształach, struktura pasmowa kryształów (twierdzenie i funkcje Blocha) badania struktury pasmowej, swobodne nośniki, przewodnictwo kryształów (model Drudego), domieszkowanie, drgania sieci (model Debye'a).

1. J. Ginter, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego.
2. A. Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej.
3. W. Kołos, Chemia kwantowa.
4. A. Kopystyńska, Wykłady z fizyki atomu.
5. Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.
6. W. Demtröder, Spektroskopia laserowa.

Metody matematyczne fizyki (a lub b), Mechanika (Fizyka) kwantowa.

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 307 II Pracownia fizyczna (b)

Kierownik: prof. dr hab. Czesław Radzewicz

Semestr: zimowy lub letni

Liczb godzin ćw./tydz.: 7

Kod: 13.205307

Liczba punktów kredytowych: 8,5

Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonania ćwiczenia wynosi od trzech do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma charakter doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 60 h.

Proponowane podręczniki:

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla wybranej wersji.

Przedmiot: 308 Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów

Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Gronkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203308

Liczba punktów kredytowych: 2,5

1. Podstawowe wiadomości o promieniowaniu rentgenowskim (wytwarzanie, budowa lampy rtg, widmo ciągłe i charakterystyczne; źródła synchrotronowe: budowa synchrotronu, charakterystyka promieniowania synchrotronowego, urządzenia wspomagające: wigglery i undulatory; oddziaływanie promieniowania X z materią: rzeczywiste pochłanianie, rozpraszanie niesprężyste (komptonowskie), rozpraszanie sprężyste na elektronach swobodnych, rozpraszanie Rayleigha na atomie, współczynnik załamania promieni X, całkowite zewnętrzne odbicie);

2. Podstawowe wiadomości o neutronach (neutron jako cząstka; rodzaje źródeł neutronów, działanie źródeł spalacyjnych, widmo neutronów z różnych źródeł, długość fali a energia neutronów, neutrony termiczne; rozpraszanie neutronów na atomach: przekrój czynny na rozpraszanie, długość rozpraszania i jej zależność od liczby atomowej, niespójność izotopowa; refrakcja neutronów na granicy ośrodków, całkowite zewnętrzne odbicie);

3. Elementy krystalografii (sieć punktowa, symetria translacyjna, układy krystalograficzne, symetria kryształów: pojęcia podstawowe, elementy symetrii, 32 klasy symetrii, sieci brawesowskie, przykłady struktur krystalicznych, sieć odwrotna, strefy Brillouina, komórka Wignera-Seitza);

4. Dyfrakcja promieni X na kryształach (równania Lauego, warunek Bragga, obraz dyfrakcji w sieci odwrotnej; podstawy kinematycznej teorii dyfrakcji promieni X, natężenia wiązek ugiętych, czynnik struktury, geometria Lauego i Bragga; wzmianka o topografii rentgenowskiej i innych metodach doświadczalnych);

5. Dyfrakcja neutronów na kryształach (czynniki struktury dla neutronów, porównanie z dyfrakcją promieni X);

6. Metody doświadczalne rentgenografii i neutronografii (metoda Lauego, metoda obracanego kryształu, metoda proszkowa Debye'a-Scherrera, metoda dyfraktometryczna, wyznaczanie struktur krystalicznych).

1. J. Gronkowski, Materiały do wykładu 1996/97 (biblioteka IFD UW)
2. Z. Trzaska-Durski, H. Trzaska-Durska, Podstawy krystalografii strukturalnej i rentgenowskiej.
3. Z. Bojarski, E. Łągiewka, Rentgenowska analiza strukturalna.
4. N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego.

Fizyka I, II, III, IV

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego; Elektrodynamika ośrodków materialnych.

Egzamin.

Przedmiot: 309A Elementy fizyki cząstek elementarnych

Wykładowca: prof. dr hab. Barbara Badełek

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503309A

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład jest wprowadzeniem do współczesnego stanu wiedzy o najmniejszych składnikach materii i oddziaływaniach między nimi, a także o kosmologii - ze względu na coraz ściślejsze powiązania fizyki cząstek elementarnych z tą ostatnią. Wykład przeznaczony jest dla studentów III roku fizyki, niekoniecznie planujących specjalizację związaną z fizyką cząstek lub fizyką jądrową.

Program wykładu, który ulega zmianie każdego roku tak, aby wziąć pod uwagę najnowsze wyniki i ich interpretacje, obejmuje:

1. Pojęcia i skale: klasyfikacja i przegląd własności oddziaływań.
1. Metody doświadczalne: akceleratory, wiązki, tarcze, detektory, ośrodki badań.
1. Rozpraszanie elastyczne, nieelastyczne i głęboko nieelastyczne leptonów na jądrach atomowych i nukleonach; model kwarkowy; chromodynamika kwantowa.
1. Model standardowy; (wielka) unifikacja oddziaływań.
1. Fizyka neutrin - kosmicznych, atmosferycznych i wytwarzanych w akceleratorach.
1. Wszechświat współczesny; model Wielkiego Wybuchu i jego rozszerzenia (inflacja).

Wykład opiera się w znacznej części na najnowszych doniesieniach naukowych; stąd korzystać należy przede wszystkim z notatek i rozdawanych w czasie wykładu kopii wykresów i diagramów. Podstawowe pojęcia znaleźć można w:

1. B. R. Martin and G.Shaw, Particle Physics.
1. D. H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.
1. C. Sutton, Spaceship neutrino.
1. F. E. Close, Kosmiczna cebula.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Egzamin, zwykle pisemny, testowy .

Przedmiot: 309B Wstęp do fizyki cząstek elementarnych

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Olechowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503309B

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład jest wprowadzeniem do fizyki oddziaływań cząstek elementarnych i jest przeznaczony dla studentów III roku fizyki. Szczególna uwaga jest poświecona zagadnieniom teoretycznym i związkom fizyki cząstek elementarnych z kosmologią. Wykład zawiera jednak również przegląd najważniejszych zagadnień doświadczalnych.

1. Wprowadzenie: pojęcia; klasyfikacja cząstek i oddziaływań; przegląd podstawowych faktów doświadczalnych.

2. Podstawowe narzędzia badawcze – doświadczalne i teoretyczne.

3. Rozszerzenie pojęcia symetrii w fizyce cząstek elementarnych.

4. Model kwarkowy.

5. Bozony pośrednie - nośniki oddziaływań między kwarkami i leptonami.

6. Elementy fizyki oddziaływań silnych.

7. Elementy oddziaływań słabych i elektromagnetycznych; idea unifikacji oddziaływań.

8. Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia.

- idea Wielkiego Wybuchu;

- mikrofalowe promieniowanie tła;

- nukleosynteza we wczesnej fazie ewolucji Wszechświata;

- gęstość reliktowa cząstek (ciemna materia we Wszechświecie).

9. Przegląd współczesnych idei i badań w fizyce cząstek elementarnych.

- najnowsze eksperymenty;

- idea wielkiej unifikacji;

- supersymetria.

1. F.E. Close, Kosmiczna Cebula.
2. F.E. Close, An introduction to quarks and partons.
3. E.W. Kolb, M.S. Turner, The early Universe.

Fizyka IV, Mechanika kwantowa I

Egzamin pisemny.

Przedmiot: 310 Wstęp do geofizyki

Wykładowca: prof. dr hab. Jacek Leliwa-Kopystyński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203310

Liczba punktów kredytowych: 2,5

1. Planetologia:

Klasyfikacja ciał Układu Słonecznego; efekty zderzeniowe w układzie Słonecznym.

2. Figura Ziemi:

Kształt Ziemi; rozmiary Ziemi; elipsoida obrotowa; pole ciężkości; geoida; izostazja.

3. Sejsmologia:

Przestrzenny rozkład ognisk trzęsień Ziemi; magnituda i energia trzęsienia Ziemi; skala Mercalego i Richtera; fale objętościowe P i S w ośrodku sprężystym; modele ognisk trzęsień Ziemi; hodograf Jeffreysa-Bullena; fale we wnętrzu Ziemi; budowa Ziemi.

4. Magnetyzm Ziemi:

Pole magnetyczne Ziemi; deklinacja i inklinacja; dryf zachodni; bieguny magnetyczne; zmiany polarności; liniowe anomalie magnetyczne; paleomagnetyzm.

5. Dryf kontynentów:

Płyty litosferyczne; system rowów i grzbietów; strumień cieplny Ziemi; plastyczność Ziemi; konwekcja we wnętrzu Ziemi; rekonstrukcja przemieszczeń płyt.

6. Atmosfera Ziemi:

Pionowa struktura atmosfery; schemat globalnego rozkładu wiatrów na Ziemi i czynniki kształtujące; powstawanie chmur i opadów z uwzględnieniem procesów mikrofizycznych; cechy promieniowania w atmosferze; efekt szklarniowy; warstwa ozonowa i jej zagrożenia.

1. L. Czechowski, Tektonika płyt i konwekcja w płaszczu Ziemi.
2. E. Stenz, M. Mackiewicz, Geofizyka ogólna.
3. S.P. Clark, Budowa Ziemi.
4. R.M. Goody, J.C.G. Walker, O atmosferach.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Egzamin ustny.

Przedmiot: 311 Wstęp do biofizyki

Wykładowca: prof. dr hab. Bogdan Lesyng

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.903311

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład wprowadza we współczesne zagadnienia biofizyki molekularnej. Omawia strukturę i funkcję kwasów nukleinowych (nośników informacji genetycznej), białek (głównie enzymów) oraz innych układów biomolekularnych. Dyskutowane procesy biologiczne redukowane są do znanych praw i zjawisk fizycznych.

1. Przypomnienie podstawowych wiadomości z zakresu nierelatywistycznej mechaniki kwantowej atomów. Pierwiastki, z których zbudowane są cząsteczki biologiczne. Położenie tych pierwiastków w układzie okresowym i ich podstawowe właściwości elektronowe.

2. Mechanizmy tworzenia się wiązań chemicznych, hybrydyzacja, orbitale molekularne, struktura przestrzenna i elektronowa prostych molekuł.

3. Przegląd podstawowych technik eksperymentalnych biofizyki molekularnej (spektroskopia IR oraz UV, NMR, rentgenografia).

4. Przegląd ważnych biologicznie cząsteczek: zasady nukleinowe (nośniki informacji genetycznej), ryboza, dezoksyryboza, nukleozydy, nukleotydy, aminokwasy.

5. Molekularny potencjał elektrostatyczny, jego interpretacja na przykładzie zasad nukleinowych. Zjawisko izomerii protonowej (tautomeria) zasad nukleinowych i możliwe konsekwencje biologiczne.

6. Oddziaływania międzycząsteczkowe. Podział energii oddziaływania w przybliżeniu polaryzacyjnym. Rola oddziaływań elektrostatycznych w stabilizacji struktury przestrzennej oddziałujących cząsteczek. Wiązanie wodorowe.

7. Budowa podwójnie niciowych DNA i RNA. Formy przestrzenne A, B i Z DNA oraz forma A RNA. Funkcja biologiczna DNA.

8. Budowa białek. Struktura pierwszorzędowa (sekwencja aminokwasów). Struktura drugorzędowa (alfa, beta, "zakręty", etc). Struktura trzeciorzędowa (ciąg struktur drugorzędowych, na przykładzie wybranego białka). Struktura czwartorzędowa (klaster podjednostek nie związanych kowalencyjnie, przykład).

9. Oddziaływania międzycząsteczkowe decydujące o strukturze przestrzennej białek (oddziaływania mikroskopowe wymienione w punkcie 5., oddziaływania hydrofobowe wynikające z termodynamiki biopolimerów w roztworze wodnym, rola jonów metali w stabilizacji struktury białek). Przykłady.

10. Enzymy - kwantowo-klasyczne maszyny molekularne. Mechanizmy działania enzymów na wybranych przykładach. Metody mechaniki i dynamiki molekularnej w badaniach struktury przestrzennej enzymów oraz opisu ich mechanizmów działania na poziomie atomowym.

11. Kod genetyczny. Transkrypcja, rola m-RNA. Translacja, rola t-RNA.

12. Kinetyka prostych reakcji enzymatycznych. Inhibitory kompetycyjne i niekompetycyjne. Enzymy allosteryczne.

13. Elementy bioenergetyki. Energia swobodna. ATP.

14. Mechanizmy regulacyjne ekspresji (aktywności, wyrażania się) genów. Techniki biotechnologiczne.

15. Wirusy - obiekty na pograniczu świata ożywionego i nieożywionego. Wirus HIV-1. Molekularne aspekty choroby Aids.

1. W. Kołos, Chemia kwantowa.
2. M. Fikus, Inżynierowie żywych komórek.
3. M. Fikus, Biotechnologia .

Dodatkowe:

1. P.S. Agutter et al., Energy in Biological Systems.
2. Ch. Cantor, P.R. Schimmel, Biophysical Chemistry.
3. L.A. Blumenfeld, Problemy fizyki biologicznej.
4. Biologia molekularna. Informacja genetyczna, red. Z.Lassota.
5. L. Stryer, Biochemistry.
6. W. Saenger, Nucleic Acids Structure.

Fizyka I, II, III, IV

Mechanika kwantowa I, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego; lub Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego (od 1998/9).

Egzamin.

Przedmiot: 312A Metody numeryczne A II

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.003312A

Liczba punktów kredytowych: 6

Wykład jest przeznaczony dla studentów znających język C, najlepiej zaopatrzonych we własny PC. Będą w nim elementy analizy danych i symulacji.

1. FFT.
2. Zastosowanie FFT: filtrowanie, okienkowanie.
3. Falki.
4. Równania różniczkowe zwyczajne: metoda Runge’go i Kutty.
5. Warunki brzegowe dwu punktowe.
6. Równania całkowe.
7. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki początkowe.
8. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki brzegowe.
9. PIC.

W. H. Press, Numerical Recipes in C.

Programowanie I i/lub II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin

Przedmiot: 312 B Metody numeryczne B II

Wykładowca: dr Maciej Pindor

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.003312B

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykładu obejmuje przegląd metod stosowanych w analizie numerycznej do rozwiązywania różnych klas problemów numerycznych. Semestr letni jest poświęcony numerycznemu rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Dla równań zwyczajnych omawiane są dla zagadnienia początkowego metody jednokrokowe ze stałym i zmiennym krokiem oraz metody wielokrokowe. Dla zagadnienia brzegowego omawiana jest szczegółowo metoda wielostrzałowa, a także metoda macierzy wstępnej. Dla równań różniczkowych cząstkowych omawiane są zarówno zagadnienia brzegowe (metody nadrelaksacji), jak i początkowe – prezentowane są różne schematy pierwszego i drugiego rzędu w czasie.

Wykład nastawiony jest na praktyczną prezentację metod, ale przeprowadza się też, od czasu do czasu, analizę złożoności obliczeniowej, czy stabilności i dokładności metod.

1. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej.
2. J. Stoer, R. Bulirsh, Introduction to Numerical Analysis.
3. W. H. Press i in., Numerical Recipes.
4. J.D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Differential Systems.
5. D. Potter, Metody obliczeniowe fizyki.

Analiza matematyczna lub Matematyka.

Programowanie II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 313 Mechanika ośrodków ciągłych

Wykładowca: prof. dr hab. Jarosław Piasecki

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203313

Liczba punktów kredytowych: 6,5

1. Wstęp:

przedmiot mechaniki ośrodków ciągłych, pojęcie ośrodka ciągłego.

2. Elementy rachunku tensorowego.
3. Kinematyka ośrodka ciągłego:

opis ruchu (obrazy Lagrange’a i Eulera), tensor deformacji.

4. Dynamika ośrodka ciągłego:

tensor naprężeń, równania ruchu, prawa zachowania.

5. Hydrodynamika cieczy idealnej:

równanie Eulera, hydrostatyka, równanie Bernoulliego, propagacja fal.

6. Hydrodynamika cieczy lepkiej:

równania Naviera-Stokesa, bilans energii (dyssypacja), fale dźwiękowe, przepływy cieczy nieściśliwej, warunki brzegowe, liczba Reynoldsa, zjawisko turbulencji.

7. Liniowa teoria sprężystości ciała stałego:

1. L. Landau, E. Lifszic, Teoria sprężystości.
2. L. Landau, E. Lifszic, Hydrodynamika

Mechanika klasyczna.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 314 Fizyka zderzeń relatywistycznych jąder

Wykładowca: prof. dr hab. Ewa Skrzypczak

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503314

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Celem wykładu jest zapoznanie słuchaczy ze współczesnym stanem wiedzy i badań w dziedzinie Relatywistycznej Fizyki Jądrowej (RFJ). Przedmiotem wykładu są metody realizacji eksperymentów w RFJ oraz wyniki tych badań wraz z konfrontacją ich z przewidywaniami modeli teoretycznych. Wykład jest przeznaczony dla studentów III roku, zainteresowanych zagadnieniami RFJ, niezależnie od planowanego wyboru specjalizacji.

(Corocznie modyfikowany, celem uwzględnienia najnowszych wyników oraz aktualnych i planowanych badań w tej dziedzinie)

1. Przypomnienie podstawowych wiadomości o oddziaływaniach fundamentalnych i partonach.

2. “Narzędzia” eksperymentalne (akceleratory, detektory) - omawiane są podstawy fizyczne ich działania, przykłady konkretnych rozwiązań w obecnie realizowanych i planowanych eksperymentach.

3. Symulacje komputerowe jako niezbędny element eksperymentów i interpretacji wyników.

4. Co mierzymy: charakterystyki globalne, charakterystyki produkcji różnych cząstek, wyznaczanie temperatury, gęstości i rozmiarów źródeł emitowanych cząstek, korelacje, analiza indywidualnych przypadków (liczba emitowanych cząstek sięga kilku tysięcy - w przypadku zderzeń ciężkich jader o energii ok. 200 GeV/nukleon).

5. Modele teoretyczne i ich przewidywania (w tym oczekiwana (QCD) realizacja stanu plazmy kwarkowo-gluonowej).

6. Podsumowanie obecnego stanu wiedzy w świetle wyników badań i ich interpretacji teoretycznej.

7. Plany badawcze w dziedzinie eksperymentalnej RFJ na najbliższe lata (koniec XX i początek XXI w).

Żaden podręcznik nie odpowiada programowi wykładu. Wiele elementów można znaleźć w artykułach naukowych sprzed kilku lat, do których odnośniki podawane są na wykładzie. Ponadto wykładowca udostępnia słuchaczom konspekty wykładów, rysunki i wykresy prezentowane na wykładach.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Forma egzaminu - ustalana corocznie (zazwyczaj egzamin ustny z możliwością dłuższego przygotowania odpowiedzi na pytania-problemy).

Przedmiot: 315 Fizyczne metody badania środowiska (dla studentów Fizyki i MSOŚ)

Wykładowca: wielu wykładowców (organizacja wykładu prof. dr hab. A. Kopystyńska)

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203315

Liczba punktów kredytowych: 5

dr Piotr Jaracz (10h) – Promieniotwórczość w środowisku człowieka - kompendium fizyki rozpadu promieniotwórczego i skażeń środowiska. Statystyka w radiometrii i radiologii. Dozymetria: wielkości, normy, systemy ochrony radiologicznej w Polsce. Detekcja promieniowania jonizującego: fizyka i technika. Społeczna percepcja promieniotwórczości: historia, ryzyko w koncepcji psychometrycznej, porównania.

dr hab. Wojciech Gadomski (10h) – LIDAR- metody zdalnego wykrywania i identyfikacji skażeń atmosferycznych; optyczne własności atmosfery i ich związek z jej fizyko-chemicznymi parametrami; mechanizmy oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią; zasady działania i budowa lasera, podstawowe cechy promieniowania laserowego; rodzaje skażeń wykrywalnych techniką LIDARu; charakterystyka różnych typów LIDARu oraz przykładowe wyniki pomiarów, ze szczególnym uwzględnieniem techniki różnicowej absorpcji (DIAL).

prof. dr hab. Tomasz Szoplik (10h) – Podstawy teledetekcji i przetwarzania zdjęć satelitarnych - definicja i cele teledetekcji; zdolność rozdzielcza układów obrazujących; syntetyczna apertura, informacja przestrzenna, natężeniowa i widmowa; przetwarzanie obrazów, filtry porządkujące; filtry morfologiczne; dekompozycja progowa obrazu; histogram i histogram skumulowany; przetwarzanie wielokanałowych zdjęć satelitarnych; klasyfikacja nadzorowana.

dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen (10h) – Radioekologia - promieniotwórczość naturalna, radionuklidy wprowadzone do środowiska przez człowieka, monitoring środowiska, energia jądrowa w bilansie energetycznym świata, gospodarka odpadami promieniotwórczymi, Czarnobyl - przyczyny i skutki, broń jądrowa, radioekologia przyszłości.

dr Ryszard Balcer (10h) – Atmosfera i wpływy klimatyczne - heliosfera, atmosfera, hydrosfera, kriosfera; monitoring środowiska - pomiary in situ i teledetekcyjne, cechy przyrządów; promieniowanie słoneczne, temperatura, widzialność, aerozol w atmosferze, ciśnienie atmosferyczne, hydrometeorologia; pomiary mikrometeorologiczne i aerologiczne - pomiary czujnikami o małej stałej czasowej, atmosfera swobodna, radiosondy.

dr hab. Zygmunt Kazimierczuk i prof. dr hab. Ryszard Stolarski (10h) – zanieczyszczenia środowiska naturalnego i mechanizmy obronne - organiczne zanieczyszczenia wody, gleby i atmosfery, enzymatyczne rozpady niektórych środków mutagennych i kancerogennych, molekularne podstawy biologicznych mechanizmów dziedziczenia, molekularne mechanizmy naprawy uszkodzeń genetycznych spowodowanych zanieczyszczeniami.

W Bibliotece IFD dostępne są notatki wykładowców.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie testu na ocenę - sesja zimowa.

Zaliczenie testu na ocenę - sesja letnia.

Średnia z dwóch semestrów jest wpisywana do indeksu jako ocena z egzaminu.

Przedmiot: 316A Seminarium "Fizyka współczesna"

Prowadzący: prof. dr hab. Andrzej Twardowski

Semestr: zimowy

Liczba godzin seminarium/tydz.: 2

Kod: 13.203316A

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Zasadniczym celem tego seminarium ma być pomoc w wyborze specjalizacji, którego studenci dokonują pod koniec III roku studiów.

Seminarium ma zapoznać słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki doświadczalnej i teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych w Uniwersytecie Warszawskim. Zakładamy, że po wysłuchaniu seminarium student powinien mieć rozeznanie, jakie badania prowadzone są w poszczególnych zakładach i jak działalność zakładów ma się do tego, co robi się na świecie. Seminarium pomyślane jest jako cykl 26 jednogodzinnych wykładów prowadzonych przez pracowników poszczególnych zakładów. Zasadniczo na każdy zakład będzie przypadać jeden wykład. Wyjątkiem będą największe zakłady, dla których przewiduje się 2 wykłady.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

Przedmiot: 316B Seminarium "Fizyka teoretyczna"

Prowadzący: prof. dr hab. Stefan Pokorski i dr hab. Janusz Rosiek

Semestr: zimowy i letni

Liczba godzin seminarium/tydz.: 2

Kod: 13.203316B

Liczba punktów kredytowych: 5

Celem seminarium jest pomoc w wyborze specjalizacji w dziedzinie fizyki teoretycznej. Seminarium zapoznaje słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych na naszym Wydziale.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

Przedmiot: 317 Mikroskopia, mikrodyfrakcja, mikroanaliza

Wykładowca: dr Jacek Jasiński

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203317

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Podczas wykładu omawiane są metody analitycznej mikroskopii elektronowej.

10. Energodyspersyjna analiza promieni rentgenowskich emitowanych z próbki (EDS). Detektor, analizator, oprogramowanie. Granice dokładności i czułości tej metody analitycznej.

11. Spektroskopia strat energii elektronów: EELS, PEELS, filtracja energetyczna. Porównanie PEELS i EDS. Zastosowania.

12. Preparatyka TEM - cienkie warstwy, polerowanie chemiczne i elektrolityczne, polerowanie jonowe, dimpler, badanie przekrojów warstw. Preparatyka materiałów biologicznych. Wady preparatyki.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Egzamin ustny.

Przedmiot: 322 Wstęp do klasycznej i kwantowej teorii pola

Wykładowca: prof. dr hab. Krzysztof Meissner

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 1

Kod: 13.203322

Liczba punktów kredytowych: 4

Pola klasyczne:

symetrie i prawa zachowania, pola skalarne i spinorowe, pola cechowania abelowe i Yanga-Millsa, spontaniczne złamanie symetrii, mechanizm Higgsa, instantony i inne jawne rozwiązania.

Pola kwantowe:

kwantowanie kanoniczne pól skalarnych i spinorowych, całki po trajektoriach w mechanice kwantowej, kwantowanie pola skalarnego metodą całek po trajektoriach.

Wraz z II częścią (wykładem 455 w semestrze zimowym), wykład ma stanowić standardowe wprowadzenie do kwantowej teorii pola i metod w niej stosowanych. Celem końcowym jest przedstawienie QED, QCD oraz teorii elektrosłabej jako kwantowych teorii procesów elementarnych zachodzących przy energiach osiąganych w istniejących (i planowanych) akceleratorach. Wykład ma także stanowić teoretyczną bazę dla bardziej fenomenologicznego wykładu teorii cząstek elementarnych oraz umożliwić dalsze studiowanie np. teorii supersymetrycznych (wykład monograficzny).

1. S. Pokorski, Gauge Field Theories.
2. J. Bjorken, S. Drell, vol. 1: Relativistic Quantum Mechanics, vol. 2: Relativistic Quantum Fields. (polskie tłumaczenie: Relatywistyczna teoria kwantów).
3. C. Itzykson, J.B. Zuber, Quantum Field Theory.

Mechanika kwantowa I

Zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 333 Mechanika Kwantowa 3/2

Wykładowca: prof. dr Iwo Białynicki-Birula

Semestr: letni

Liczba godzin wykł./tydz.: 2

Liczba godzin ćw./tydz.: 1

Kod: 13.203333

Liczba punktów kredytowych: 4

1. Metody przestrzeni fazowej.

Przestrzeń fazowa Q i P w mechanice kwantowej. Stany koherentne i opis fazowy. Funkcje Wignera i rozkłady quasi-prawdopodobieństwa. Uogólnione uporządkowania operatorów w przestrzeni fazowej. Uogólnione rozkłady quasi-prawdopodobieństwa dla dowolnego uporządkowania. Całka Feynmana w przestrzeni fazowej. Przestrzenie fazowe dla spinu. Spinowe stany koherentne. Całka Feynmana dla spinu.

2. Nierówności Bella i parametry ukryte.

Realność i lokalność korelacji kwantowych. Korelacje Einsteina Podolskyego Rosena (EPR). Pola "duchów" Einsteina. Teoria stanów "splecionych". Teoria parametrów ukrytych i korelacje EPR.

Parametry ukryte i nierówności Bella. Kwantowe prawa Malusa. Granica klasyczna korelacji EPR. Kwantowe pola "duchów" w korelacjach EPR. Realność i nielokalność interferencji fotonów. Korelacje Greenbergera Horne i Zeilingera (GHZ). Entropowe nierówności Bella.

3. Kwantowa teoria pomiaru.

Operacyjne podejście do kwantowej teorii pomiaru. Kwantowe "skłonności" i operacyjne algebry obserwabli. Teoria kwantowego filtru i "splatanie" pomiarowe. Operacyjne pomiary Q i P. Operacyjne zasady nieoznaczoności. Operacyjne pomiary fazy pól kwantowych. Kwantowa trygonometria. Kwantowa teoria dekoherencji. Pomiary typu Zeno. Skoki kwantowe.

Odnośniki do oryginalnych prac naukowych.

Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika.

Forma zaliczenia:

Przedmiot: 401 Fizyka statystyczna I

Wykładowca: prof. dr hab. Bogdan Cichocki

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.204401

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Wprowadzenie do teorii prawdopodobieństwa i zmiennych losowych.

2. Klasyczna i kwantowa dynamika w przestrzeni fazowej.

3. Klasyczne i kwantowe rozkłady prawdopodobieństwa w przestrzeni fazowej.

4. Równowagowe rozkłady statystyczne, informacja i entropia.

5. Zastosowania rozkładów statystycznych.

6. Gazy Bosego i Fermiego.

7. Teoria gazu rzeczywistego.

8. Elementy przejść fazowych.

9. Dynamiczne dochodzenie do stanów równowagi.

10. Elementy teorii fluktuacji.

1. L. Landau i L. Lifszyc, Fizyka Statystyczna.
2. K. Huang, Fizyka Statystyczna.

Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika.

Zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 402 Termodynamika

Wykładowca: dr Krzysztof Rejmer

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.204402

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Callen, Thermodynamics and Introduction to Thermostatics.
2. R. Kubo, Thermodynamics. An advanced course with problems and solutions.
3. R. Kubo, Statistical Mechanics. An advanced course with problems and solutions.
4. K. Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej.
5. K. Zalewski, Wykłady z mechaniki i termodynamiki statystycznej dla chemików.
6. J. Werle, Termodynamika fenomenologiczna.
7. Pippard, Elements of Classical Thermodynamics.
8. E. Fermi, Termodynamika.

Wymagana znajomość rachunku różniczkowego i całkowego.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 501 Astrofizyka (dla studentów Fizyki)

Wykładowca: prof. dr hab. Michał Jaroszyński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.704501

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład przeznaczony dla studentów kierunku fizyka jest przeglądem wybranych zagadnień astrofizyki, zwłaszcza tych, które posiadają proste modele fizyczne, m.in.:

1. Wszechświat: budowa w różnych skalach długości, model oparty na mechanice Newtona; model standardowy; promieniowanie tła; pierwotna nukleosynteza; problem powstania struktury; soczewkowanie grawitacyjne.
2. Galaktyki: typy; ukryta masa; galaktyki aktywne; radiogalaktyki; kwazary.
3. Droga Mleczna: kinematyka; populacje gwiazd; ramiona spiralne.
4. Gwiazdy: modele; ewolucja; końcowe produkty; supernowe; problem neutrin słonecznych; pulsary; czarne dziury.

Układy planetarne.

1. S. Weinberg, Pierwsze 3 minuty.
2. M. Jaroszyński, Galaktyki i Wszechświat.
3. M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Fizyka I i II, Analiza matematyczna I i II, i Algebra z geometrią lub Matematyka I i II.

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: A201 Metody numeryczne (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.002A201

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Algorytmy numeryczne; metody rozwiązywania równań;

2. Aproksymacja średniokwadratowa - metoda najmniejszych kwadratów;

3. Interpolacja funkcji, danych pomiarowych;

4. Równania różniczkowe I rzędu - metody iteracyjne, metody Rungego-Kutty;

5. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, kwadratury Gaussa i Newtona-Cotesa;

6. Rozwiązywanie układów równań liniowych;

7. Metody Monte Carlo.

Ćwiczenia mają tematykę "samodzielną" i obejmują:

Wprowadzenie do użytkowania komputerów w systemach DOS i Unix;

Programowanie w języku FORTRAN.

1. metody numeryczne - dowolny
2. R. Kott, Fortran.
3. K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A202 Pracownia numeryczna (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: letni i zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.002A202

Liczba punktów kredytowych: 7,5

1. Obsługa komputera w systemach DOS i UNIX.

2. Edycja plików tekstowych.

3. Tworzenie, kompilacja i uruchamianie programów w językach C i Fortran.

4. Użytkowanie środowiska X-Windows.

5. Programy ,,sieciowe'': mail, ftp, telnet, netscape.

6. Przegląd i przykładowe zastosowania aplikacji numerycznych z książki Numerical Recipes.

1. DOS, Unix - dowolne
2. Press et al., Numerical Recipes.

Metody numeryczne i Programowanie.

Zaliczenie ćwiczeń.

Przedmiot: A203 Programowanie (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.002A203

Liczba punktów kredytowych: 5

1. Programowanie w języku Fortran.

2. Programowanie w języku C.

1. R. Kott, K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.
2. B.W. Kernighan, D.M. Ritchie, Język ANSI C.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A301 Wstęp do astrofizyki obserwacyjnej

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Udalski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.703A301

Liczba punktów kredytowych: 8,5

1. Źródła informacji o Wszechświecie, widmo fal elektromagnetycznych (zakresy, jednostki)

2. Teleskopy

Optyka: zasada Fermata, równanie zwierciadła, zastosowanie równań stożkowych, aberracje monochromatyczne. Teleskopy soczewkowe i zwierciadlane: układy soczewkowe, układy zwierciadlane i mieszane, rozwiązania nowoczesne (MMT, Keck, NTT, optyka adaptująca), systemy pozaoptyczne (rentgenowskie, radiowe, gamma), montaże, przegląd ciekawszych realizacji. Własności lunety i teleskopu: powiększenie, ilość światła, zdolność rozdzielcza, straty optyczne. Lokalizacja teleskopów: seeing, klimat, rozwiązania techniczne przy budowie obserwatoriów. Radioteleskopy: dipol Hertza (rozkład czułości, rozdzielczość), układy anten (interferometry, krzyż Millsa, VLA, VLBI), podstawowe własności radioteleskopów.

3. Odbiorniki promieniowania

Jednostki używane w astronomii, podstawowe własności oka, klisza fotograficzna, fotomnożnik (budowa, działanie, wzmocnienie, szumy), CCD, inne detektory optyczne (przetworniki elektronowo-optyczne, kamery TV, Reticon). Detektory podczerwieni, rentgenowskie i gamma. Detektory innych rodzajów promieniowania: promieni kosmicznych, neutrin, fal grawitacyjnych.

4. Fotometria

Filtry: szklane, interferencyjne i interferencyjno-polaryzacyjne, inne (Christiansena itp.), pozaoptyczne (UV, IR, X, radiowe). System UBV: definicja, absorpcja w atmosferze, metoda redukcji. Inne systemy fotometryczne: Stromgrena, Johnsona, genewski, wileński, DDO, DAO. Spektrofotometria (zastosowanie). Zastosowanie systemu UBV: analiza absorpcji międzygwiazdowej, poznawanie własności gwiazd, diagram HR, diagram dwukolorowy. Porównanie systemu Stromgrena z UBV. Poprawka bolometryczna.

5. Katalogi gwiazd

Klasyczne: pozycyjne, fotometryczne, specjalistyczne, gwiazd zmiennych. Nowoczesne: zastosowania, dystrybucja, sposoby uzyskania dostępu.

6. Spektroskopia

Spektrografy: pryzmat, pryzmat obiektywowy, siatki dyfrakcyjne (odbiciowe, przepuszczające, echelle), własności elementów dyspersyjnych, elementy pozaoptyczne. Budowa spektrografu: warunki działania spektrografu optymalnego, instrumenty pomocnicze (kalibracja, image slicer). Klasyfikacja widmowa gwiazd: system harwardzki, klasyfikacja Morgana i Keenana, klasyfikacja białych karłów Greensteina, obecność linii w widmach różnych gwiazd.

M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.

Fizyka I, II, III, IV

Wstęp do astronomii

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A302 Statystyka astronomiczna

Wykładowca: dr Grzegorz Pietrzyński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.203A302

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zdarzenie.
2. Zdarzenie pewne, niemożliwe, przeciwne. Zdarzenia wykluczające się.
3. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa.
4. Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne.
5. Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa.
6. Definicja zmiennej losowej, dystrybuanta zmiennej losowej.
7. Zmienna losowa ciągła a zmienna losowa dyskretna.
8. Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej, związek z prawdopodobieństwem i dystrybuantą.
9. Zmienne losowe wielowymiarowe, zmienne losowe niezależne, brzegowa i warunkowa gęstość prawdopodobieństwa.
10. Funkcje zmiennych losowych, nadzieja matematyczna.
11. Wartość średnia, dyspersja, macierz kowariancji, momenty.
12. Współczynnik korelacji. Zmienne losowe nieskorelowane a niezależne.
13. Zamiana zmiennych. Transformacja gęstości prawdopodobieństwa i macierzy kowariancji.
14. Funkcja charakterystyczna i tworząca. Ich związek z momentami. Funkcja charakterystyczna i tworząca sumy zmiennych losowych.
15. Nierówność Czebyszewa, nierówność Bienayme-Czebyszewa.
16. Rozkład dwumianowy. Twierdzenie o związku prawdopodobieństwa z częstością obserwowaną.
17. Rozkład Poissona.
18. Rozkład wielomianowy.
19. Wielowymiarowy rozkład normalny.
20. Rozkład chi-kwadrat.
21. Próba losowa, statystyki. Statystyki dostateczne.
22. Estymatory (nieobciążone, zgodne, dostateczne).
23. Metoda konstrukcji estymatorów: metoda momentów, metoda maksymalnej wiarygodności.
24. Nierówność Cramera-Rao. Estymatory o minimalnej dyspersji.
25. Metoda najmniejszych kwadratów.
26. Testowanie hipotez. Hipoteza prosta, złożona. Poziom ufności. Obszar krytyczny i obszar akceptacji. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju.
27. Hipoteza zerowa i alternatrywna. Krzywa mocy testu. Testy nieobciążone, najmocniejsze, zgodne. Twierdzenie Neymana-Pearsona.
28. Testy dobroci dopasowania: test ilorazu wiarygodności, test chi-kwadrat, test Kołmogorowa-Smirnowa.
29. Procesy stochastyczne. Procesy Markowa.
30. Statystyka w niektórych zagadnieniach astronomicznych.

Proponowane podręczniki:

Algebra z geometrią i Analiza matematyczna lub Matematyka

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A303 Wybrane zagadnienia astrofizyki ogólnej

Wykładowca: prof. dr hab. Marcin Kubiak

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.703A303

Liczba punktów kredytowych: 6,5

1. Pole promieniowania: natężenie, strumień, ciśnienie, gęstość. Ciało doskonale czarne i promieniowanie wnękowe. Prawo Kirchhoffa. Jasność Eddingtona.
2. Gaz atomowy. Równanie stanu, pierwsza zasada termodynamiki, przemiany gazowe. Gaz fotonowy. Rozkłady Boltzmanna i Maxwella. Formuła Sahy, równowaga jonizacyjna. Mieszanina gazów, zależność między ciśnieniem całkowitym i elektronowym. Równowaga termodynamiczna. Temperatura. Gaz zdegenerowany. Gaz częściowo zjonizowany.
3. Oddziaływanie promieniowania z materią. Przekrój czynny. Makroskopowe współczynniki absorpcji i emisji. Równanie transportu (transferu) promieniowania. Procesy atomowe absorpcji i emisji. Linie widmowe: profil naturalny linii, profil dopplerowski, profil Voigta. Współczynniki Einsteina. Siła oscylatora i jej wyznaczanie. Absorpcja ciągła.
4. Transport energii w gwiazdach. Równowaga promienista i konwektywna. Przybliżenie dyfuzyjne. Warunek równowagi konwektywnej.
5. Pulsacje gwiazd. Równanie pulsacyjne. Stała pulsacji. Mechanizm kappa pulsacji. Pasy niestabilności pulsacyjnej na diagramie Hertzsprunga-Russela. Typy gwiazd pulsujących.

1. D. Mihalas, Stellar Atmospheres.
2. A. Unsoeld, Physik der Sternatmosphaeren.
3. L. Aller, Atoms, Stars and Nebulae.
4. W. Sobolev, Kurs Tieoreticzeskoj Astrofiziki.
5. W. Rubinowicz, Kwantowa Teoria Atomu.
6. M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Międzygwiazdowa.

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego (równolegle); Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa.

Kolokwia i egzamin ustny.