Przedmiot: 101A Matematyka A I

Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Krupski

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 6

Liczba godz. ćw./tydz.: 6

Kod: 11.101101A

Liczba punktów kredytowych: 13

Elementy logiki. Zbiory, relacje, funkcje. Ciągi. Otoczenia, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy. Grupa, ciało. Ciało lic zb zespolonych. Macierze, wyznaczniki, układy liniowych równań algebraicznych. Przestrzenie liniowe (wektorowe) rzeczywiste i zespolone. Przestrzenie unitarne. Równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej.

Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia zawodowe (licencjackie).

G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy.

K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej.

A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej..

Wykład prowadzony jest od podstaw.

Zaliczenie ćwiczeń oraz zdanie egzaminu pisemnego i ustnego.

Przedmiot: 101B Analiza matematyczna B I

Wykładowca: dr hab. Piotr Podleś

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 4

Liczba godz. ćw./tydz.: 4

Kod: 11.101101B

Liczba punktów kredytowych: 9

Celem wykładu należącego do podstawowego zakresu kursu magisterskiego jest zapoznanie słuchacza z klasycznym aparatem pojęć matematycznych umożliwiającym samodzielne rozwiązywanie typowych problemów (badanie funkcji jednej i wielu zmie nnych, ciągi i szeregi liczbowe, ciągi i szeregi funkcyjne, obliczanie całek, rozwiązywanie równań różniczkowych itd.), przekładanie problemów fizycznych na język matematyki i wyrobienie intuicji matematycznej (jakościowe rozwiązywanie proble mów). W wykładzie nacisk jest położony na analizowanie podstawowych pojęć, raczej na omówienie znaczenia i roli poszczególnych twierdzeń (przykłady, kontrprzykłady) niż ich ścisłe dowodzenie.

Nie zakłada się, że słuchacz w szkole średniej był w klasie o profilu matematyczno-fizycznym. Zakłada się jednak znajomość funkcji elementarnych (wielomiany - w szczególności funkcja liniowa, kwadratowa; funkcje trygonometryczne, funkcj a potęgowa, wykładnicza i logarytm) oraz zasad logicznego rozumowania. Do zaliczenia wykładu będzie wymagana znajomość podawanych definicji, umiejętność formułowania omawianych twierdzeń i zrozumienie logicznej struktury teorii oraz, w zakresie praktycznym, umiejętność stosowania przedstawionego materiału teoretycznego do rozwiązania typowych problemów.

Zakres programu I semestru to nieco rozszerzony (np. o równania różniczkowe) program klasy matematyczno-fizycznej liceum ogólnokształcącego.

Dla osób, które ukończyły klasy o profilu matematyczno-fizycznym i mają szersze zainteresowania matematyczne zalecana jest wersja C.

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.1 - Elementy.

W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne.

A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Cz. I i II.

R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.

W. Kleiner, Analiza matematyczna, (2 tomy).

Th. Bröcker, Analysis I, II.

R. Strichartz, The Way of Analysis 5.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń (podstawą są kolokwia i ocena pracy studenta) oraz pozytywna ocena z dwu-częściowego egzaminu - pisemnego i ustnego.

Przedmiot: 101C Analiza matematyczna C I

Wykładowca: dr hab. Wiesław Pusz

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 4

Liczba godz. ćw./tydz.: 4

Kod: 11.101101C

Liczba punktów kredytowych: 9

Cel wykładu: W zamierzeniu wykładowcy kurs Analizy C jest prowadzony z myślą (w pierwszym rzędzie) o przyszłych magistrantach w zakresie fizyki teoretycznej. Wynika z tego potrzeba położenia większego akcentu na rozumienie wprowadzanych pojęć, ich wzajemnych zależności i ich znaczenia dla matematyki rozumianej jako język fizyki. Znajomość algorytmów rachunkowych jest bowiem ważna, ale bez refleksji nad ich sensem staje się (w fizyce teoretycznej) bezwartościowa. Z założeń tych wynika też, że dużo uwagi przywiązywać będzie się do precyzji argumentacji przy wprowadzaniu pojęć i dowodzeniu twierdzeń.

Przestrzenie metryczne, rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, ciągi i szeregi funkcyjne.

Charakterystyka wykładu: Nie zakłada się, że słuchacz w szkole średniej był w klasie o profilu matematyczno-fizycznym. Zakłada się natomiast znajomość funkcji elementarnych (wielomiany, funkcje trygonometryczne, funkcja potęgowa, wyk ładnicza i logarytm) oraz zasad logicznego rozumowania. Przede wszystkim jednak zakłada się u słuchaczy chęć i potrzebę rozumienia sensu wprowadzanych pojęć, a nie tylko umiejętności stosowania procedur rachunkowych.

Skrypt P. Urbańskiego.

L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.1- Elementy.

W. I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 102A Fizyka A I - Mechanika

Wykładowca: prof. dr hab. Paweł Kowalczyk

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 6

Kod: 13.201102A

Liczba punktów kredytowych: 12

I. Wprowadzenie.

1. Co to jest fizyka.
2. Założenia metodologiczne fizyki.
3. Fizyka doświadczalna i teoretyczna; dyscypliny fizyki.
4. Podstawowe składniki materii i oddziaływania fizyczne.
5. Skala procesów fizycznych.

II. Wielkości fizyczne i ich pomiar

1. Podstawowe wielkości fizyczne i ich jednostki.
2. Analiza wymiarowa.
3. Modele matematyczne.
4. Dokładność pomiarów, błędy systematyczne i przypadkowe.

III. Czas, przestrzeń, materia.

1. Pojęcie przestrzeni euklidesowej.
2. Pojęcie punktu materialnego i bryły sztywnej.
3. Układy odniesienia i układy współrzędnych.
4. Wielkości skalarne i wektorowe, działania na wektorach.

IV. Kinematyka ruchu postępowego i obrotowego.

1. Wektor wodzący punktu, tor ruchu, droga, prędkość, przyspieszenie.
2. Przykłady ruchów: ruch prostoliniowy, rzut w polu grawitacyjnym, ruch po okręgu.
3. Ruch harmoniczny prosty i złożony.
4. Ruch bryły sztywnej.

V. Kinematyka relatywistyczna.

1. Transformacja Galileusza.
2. Prędkość światła i jej pomiary, hipoteza eteru.
3. Transformacja Lorentza, relatywistyczne dodawanie prędkości.
4. Równoczesność zdarzeń, skrócenie długości, wydłużenie czasu.
5. "Paradoksy" relatywistyczne.
6. Zjawisko Dopplera.
7. Czasoprzestrzeń.

VI. Dynamika punktu materialnego.

1. Siła, masa, przyspieszenie.
2. Zasady dynamiki Newtona, zasada zachowania pędu.
3. Własności sprężyste ciał.
4. Opory ruchu, tarcie.
5. Ruch ciał ze zmienną masą (rakiety).
6. Siły działające w ruchu krzywoliniowym.
7. Moment pędu i moment siły.
8. Siły centralne.
9. Ruch w nieinercjalnych układach odniesienia.

VII. Praca i energia

1. Praca.
2. Energia kinetyczna, energia potencjalna (grawitacyjna, sprężystości).
3. Zasada zachowania energii, siły zachowawcze.
4. Więzy ruchu.

VIII. Dynamika układu ciał.

1. Środek masy.
2. Pęd i moment pędu układu ciał.
3. Zagadnienie dwu ciał, masa zredukowana.
4. Zderzenia.

IX. Grawitacja.

1. Prawa Keplera.
2. Siłą grawitacji, pole grawitacyjne.
3. Grawitacyjna energia potencjalna.
4. Ruchy planet i satelitów.
5. Prędkości kosmiczne.

X. Dynamika relatywistyczna.

1. Relatywistyczna energia kinetyczna.
2. Energia spoczynkowa.
3. Transformacja pędu i energii w mechanice relatywistycznej.
4. Zderzenia cząstek relatywistycznych.

XI. Dynamika bryły sztywnej.

1. Moment pędu bryły sztywnej, moment bezwładności, osie główne bezwładności.
2. Równanie ruchu obrotowego bryły sztywnej.
3. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym.
4. Ruch postępowo - obrotowy ciała sztywnego.
5. Wahadło fizyczne.
6. Bąk symetryczny, żyroskop.

Celem wykładu jest omówienie mechaniki na poziomie elementarnym, z licznymi demonstracjami doświadczalnymi. Przy opisie zjawisk wykorzystany będzie aparat matematyczny na minimalnym niezbędnym poziomie.

Wykład przeznaczony w zasadzie dla studentów kierujących się na trzyletnie studia licencjackie.

R. Resnick, D. Halliday, Fizyka dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych, tom I.

S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, część I Mechanika i akustyka.

A. K. Wróblewski, J. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 1.

C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman, Mechanika (tzw. kurs berkeleyowski, tom I).

R. P. Feynman, R. B. Leighton, M.Sands, Feynmana wykłady z fizyki, tom I, część I.

J. Orear, Fizyka, tom I.

- inne podręczniki mechaniki.

A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz, Zadania i problemy z fizyki, tom 1.

Zadania w podręcznikach, np. poz. 1, 4, 6, ...

Inne zbiorki.

Fizyka i matematyka w zakresie szkoły średniej

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny. Proponowana ocena będzie wystawiana na podstawie sumy punktów z dwóch kolokwiów i egzaminu pisemnego. Egzamin ustny w przypadkach niejednoznacznych.

Przedmiot: 102B Fizyka B I i 102C Fizyka C I - Mechanika

Wykładowca: dr hab. Aleksander F. Żarnecki

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 4

Liczba godz. ćw./tydz.: 4

Kod: 13.201102BC

Liczba punktów kredytowych: 12

1. Przedmiot i metodologia fizyki. Świat zjawisk fizycznych. Oddziaływania i cząstki fundamentalne. Wielkości fizyczne. Układy jednostek. Modele matematyczne w fizyce.
2. Opis ruchu. Układ odniesienia, układ współrzędnych. Wielkości charakteryzujące ruch. Przykłady ruchów.
3. Ruch względny. Obserwacja położenia i czasu z dwóch układów odniesienia. Transformacja Lorentza i transformacja Galileusza.
4. Prawa ruchu. Zasada bezwładności. Równania ruchu i przykłady ich rozwiązywania. Opis ruchu w nieinercjalnym układzie odniesienia
5. Zasady zachowania. Pęd, moment pędu, praca, moc, energia. Ruch pod działaniem sił zachowawczych. Ruch ciał relatywistycznych.
6. Oddziaływania dwóch ciał. Zasada akcji i reakcji. Układ środka masy. Zderzenia. Przekrój czynny.
7. Ciała sztywne. Statyka. Równania ruchu. Tensor momentu bezwładności. Równania Eulera. Bąki.

Uwaga: Wykład jest trudniejszą wersją wykładu Fizyka I i jest przeznaczony dla słuchaczy studiów magisterskich. Jego integralną częścią są pokazy.

A. K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t.I i t. II cz.l.

A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz, Zadania i problemy z fizyki, cz. I.

C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman, Mechanika (t. I kursu Berkeleyowskiego).

W. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorów, rozdz.1-3.

Zalecane powtórzenie:

1. prosta geometria analityczna na płaszczyźnie, układy współrzędnych,
2. elementy rachunku wektorowego, iloczyn skalarny,
3. funkcje elementarne i ich wykresy,
4. umiejętność różniczkowania i całkowania funkcji elementarnych i prostych wyrażeń z nich stworzonych (iloczynów, ilorazów, superpozycji i sum funkcji).

System zaliczenia - punktowy. Proponowana ocena będzie wystawiana na podstawie sumy punktów z dwóch kolokwiów i egzaminu pisemnego (test + zadania).

Przedmiot: 103B Algebra z geometrią B

Wykładowca: dr Jacek Wojtkiewicz

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.101103B

Liczba punktów kredytowych: 9

Liczby zespolone; Równania 3. stopnia i zasadnicze twierdzenie algebry; Wielomiany, ich podzielność i algorytm Euklidesa; Rozkład wielomianu na czynniki; Grupy i grupy permutacji; Przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza; S uma prosta przestrzeni wektorowych; Odwzorowania liniowe i macierze; Działania na macierzach, składanie odwzorowań liniowych; Układy równań liniowych; Operacje elementarne (na kolumnach i wierszach macierzy); Wyznaczniki, rozwinięcie Laplace’a; W zory Cramera; Endomorfizmy (operatory): wektory własne, wartości własne, wielomian charakterystyczny, podprzestrzenie niezmiennicze; Algebra endomorfizmów; Rzuty i sumy proste; Rozkład na podprzestrzenie pierwiastkowe, twierdzenie Cayleya-Hamiltona; Struktura operatora nilpotentnego; Postać kanoniczna Jordana; Funkcje od operatora i sposoby ich obliczania; Przestrzeń sprzężona (dualna); Formy dwuliniowe i kwadratowe; Diagonalizacja formy kwadratowej metodą Lagrange’a; Postać kanoniczna formy kwadratowej, sygnatura i ortogonalizacja, ortogonalizacja Grama-Schmidta; Przestrzenie z iloczynem skalarnym, norma, ortogonalność; Sprzężenie hermitowskie operatorów; operatory hermitowskie, ortogonalne, unitarne; Twierdzenie spektralne, operatory normalne; Klasyfikacja form kwadratowych na przestrzeni euklidesowej.

S. Zakrzewski, Algebra i geometria.

P. Urbański, Algebra dla studentów fizyki.

A. I. Kostrikin, J. I. Manin: Algebra liniowa i geometria.

Ćwiczenia: zaliczenie.

Wykład: egzamin (całoroczny - w semestrze letnim).

Przedmiot: 103C Algebra z geometrią C

Wykładowca: dr hab. Jan Dereziński

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.101103C

Liczba punktów kredytowych: 9

1. Liczby zespolone, pierwiastki n-tego stopnia z jedynki.
2. Równania 2-go i 3-go stopnia w dziedzinie zespolonej.
3. Dzielenie wielomianów z resztą, największy wspólny dzielnik wielomianów, algorytm Euklidesa.
4. Rozkład wielomianów na czynniki pierwsze i rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste (nad R i C).
5. Grupy i półgrupy, twierdzenie o rzędzie grupy, podgrupy normalne i homomorfizmy.
6. Grupa permutacji, rozkład permutacji na cykle.
7. Pierścienie i ciała.
8. Przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność i bazy.
9. Suma prosta przestrzeni wektorowych.
10. Odwzorowania liniowe, jądro i obraz odwzorowania liniowego.
11. Macierze, rząd macierzy, macierz odwzorowania.
12. Układ równań liniowych i ich interpretacja w terminach odwzorowań liniowych.
13. Wyznaczniki, rozwinięcie Laplace’a.
14. Rzuty i rzutowe rozkłady jedności.
15. Wektory i wartości własne, wektory pierwiastkowe.
16. Rozkład operatora na część diagonalizowalną i nilpotentną.
17. Przestrzenie dualne, anihilator i operator sprzężony.
18. Formy 2-liniowe i kwadratowe.
19. Diagonalizacja formy kwadratowej i jej sygnatura.
20. Iloczyn skalarny w przestrzeniach euklidesowych, operatory ortogonalne i symetryczne.
21. Iloczyn skalarny w przestrzeniach unitarnych, operatory unitarne i hermitowskie.
22. Kwadryki.

P. Urbański, Algebra dla studentów fizyki, skrypt KMMF, Warszawa 1997.

S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt KMMF, Warszawa 1994.

G. Cieciura, Konspekt do wykładu z Algebry “C”:, skrypt KMMF 2001.

Brak.

Zaliczenie ćwiczeń (na podstawie kolokwiów i obecności na ćwiczeniach), egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 104A Rachunek błędu pomiarowego

Wykładowca: dr hab. Tomasz Morek

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 2 przez pół semestru

Liczba godz. ćw./tydz.: 1 przez cały semestr

Kod: 13.201104A

Liczba punktów kredytowych: 3

Wykład stanowi wprowadzenie do zagadnień związanych z planowaniem eksperymentu oraz analizą i interpretacją jego wyników. Wykład obejmuje podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa pojawiające się przy analizowaniu wyników pomiarów fizycznych. Wprowadzana zostanie statystyczna interpretacja pomiaru i jego dokładności oraz zasady propagacji niepewności wyniku pomiaru w oparciu o proste modele statystyczne (rozkład Gaussa, rozkład Poissona). Omówiona będzie metoda najmniejszyc h kwadratów i jej zastosowanie do znalezienia parametrów formuł matematycznych dopasowywanych do punktów eksperymentalnych. Wykład będzie ilustrowany rozwiązywaniem prostych problemów doświadczalnych i rachunkowych. Przedstawione będą metody pr ezentacji wyników pomiarów.

G. L. Squires, Praktyczna fizyka.

J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zadania domowe, kolokwium.

Przedmiot: 104 BC Rachunek błędu pomiarowego

Wykładowca: dr hab. Andrzej Majhofer

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 2 przez pół semestru

Liczba godz. ćw./tydz.: 1 przez cały semestr

Kod: 13.201104BC

Liczba punktów kredytowych: 3

Cel wykładu:

Przygotowanie do samodzielnego opracowywania wyników pomiarów w zakresie wymaganym podczas zajęć I i II Pracowni fizycznej.

Wykład stanowi wprowadzenie do szerokiego zakresu zagadnień związanych z planowaniem eksperymentu oraz analizą i interpretacją jego wyników. Zgodnie z tytułem, najwięcej miejsca zajmą podstawowe metody określania dokładności wyniku (czy li “błędu pomiaru”) ze szczególnym uwzględnieniem błędów przypadkowych. W związku z tym, wykład rozpoczyna się przypomnieniem podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz własności rozkładów prawdopodobieństwa najczęściej wy stępujących przy analizowaniu zagadnień fizycznych. Następnym zagadnieniem jest wyznaczanie parametrów rozkładu (wartość średnia, dyspersja...) na podstawie losowo pobranej próby (serii pomiarów). Przyjęcie, że błędy przypadkowe podlegają rozkładowi Gaussa pozwoli wyprowadzić wzory opisujące błąd wielkości wyznaczanej pośrednio (“propagacja małych błędów”) oraz uzasadnić “metodę najmniejszych kwadratów”. Omówiony zostanie też sposób określania i uwzględniania dok ładności przyrządów pomiarowych oraz metody oceny i (częściowej) eliminacji wpływu błędów systematycznych oraz sposób zapisu wyniku końcowego analizy zgodnie z normami ISO. Ważnym elementem zaliczenia jest samodzielne wykonanie i analiza eksp erymentu, a następnie przedstawienie jego wyników w formie spełniającej wymogi stawiane publikacjom naukowym.

Podstawowa część wykładu, zawierająca materiał wymagany do zaliczenia, zostanie zakończona przed połową grudnia. W dalszej części omówione zostaną fizyczne ograniczenia możliwej do osiągnięcia dokładności pomiaru oraz niektóre bardzi ej zaawansowane (niż omówione wyżej) techniki analizy danych.

G. L. Squires, Praktyczna fizyka.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów.

H. Hänsel, Podstawy rachunku błędów.

J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego.

S. Brandt, Analiza danych.

M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Ew. praktyczne podstawy rachunku różniczkowego

Zaliczenie ćwiczeń (zadania domowe, samodzielnie opracowane doświadczenie). Kolokwium zaliczeniowe.

Przedmiot: 105A Matematyka A II

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Kopczyński

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 6

Liczba godz. ćw./tydz.: 6

Kod: 11.101105A

Liczba punktów kredytowych: 15

Wykład obejmuje elementy algebry liniowej i geometrii analitycznej.

Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia licencjackie.

W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka.

M. Grabowski, Analiza matematyczna.

Matematyka A I

Ze względu na bardzo służebny charakter wykładu względem wykładów z fizyki wielką rolę przy zaliczaniu przedmiotu odgrywać będą wyniki uzyskiwane przez studentów na ćwiczeniach, punkty z zadań domowych i kolokwiów, a podstawową for mą egzaminu będzie egzamin pisemny.

Przedmiot: 105B Analiza matematyczna B II

Wykładowca: dr hab. Piotr Podleś

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 4

Liczba godz. ćw./tydz.: 4

Kod: 11.101105B

Liczba punktów kredytowych: 10

Funkcje wielu zmiennych. Jest to ciąg dalszy wykładu 101B.

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.1 - Elementy.

W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne.

A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Cz. I i II.

R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.

W. Kleiner, Analiza matematyczna, (2 tomy).

Th. Bröcker, Analysis I, II (2 Auflage).

R. Strichartz, The Way of Analysis.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń (podstawą są kolokwia i ocena pracy studenta) oraz pozytywna ocena z dwuczęściowego egzaminu - pisemnego i ustnego.

Przedmiot: 105C Analiza matematyczna C II

Wykładowca: dr hab. Wiesław Pusz

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 4

Liczba godz. ćw./tydz.: 4

Kod: 11.101105C

Liczba punktów kredytowych: 10

Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne, całka Riemanna i Lebesgue'a funkcji wielu zmiennych. Jest to ciąg dalszy wykładu 101C.

Skrypt P. Urbańskiego.

L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.1- Elementy.

W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.

Matematyka w zakresie szkoły średniej

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 106A Fizyka A II - Elektryczność i magnetyzm

Wykładowca: prof. dr hab. Krzysztof Doroba

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 4

Liczba godz. ćw./tydz.: 4

Kod: 13.201106A

Liczba punktów kredytowych: 10

wprowadzenie matematyczne, prawo Coulomba, wektor natężenia pola elektrostatycznego, przykłady pól, twierdzenie Gaussa, praca w polu sił, potencjał pola, pojemność przewodnika, łączenie kondensatorów, pole elektrostatyczne w obecności p rzewodników, metoda obrazów, dielektryki, dipol w polu jednorodnym, dielektryk w kondensatorze płaskim, wektor polaryzacji i wektor indukcji elektrostatycznej, pole we wnękach, prądy elektryczne, równanie ciągłości, pierwsze i drugie prawo Kirchh offa, prawo Ohma (makroskopowo i mikroskopowo), ciepło Jolue’a, łączenie oporów, siła elektromotoryczna, ładowanie kondensatora przez opór, zależność oporu właściwego metali od temperatury, nadprzewodnictwo, zarys pasmowej teorii ciała sta� �ego, kontaktowa różnica potencjałów, zjawiska termoelektryczne, elektrolity, prawa elektrolizy prądy w gazach, pola prądów stałych, wektor indukcji magnetycznej, zjawisko Halla, siła Ampera, prawo Biota-Savarta, prawo Gaussa (III równanie Maxwe lla), prawo Ampera, potencjał wektorowy, względność pola magnetycznego i elektrycznego, indukcja elektromagnetyczna, reguła Lentza, samoindukcja i indukcja wzajemna, obwody RLC, energia pola magnetycznego, równania Maxwella, pola magnetyczne w mater ii, wektor namagnesowania, wektor natężenia pola magnetycznego, diamagnetyki, paramagnetyki i ferromagnetyki, histereza.

Uwaga: materiały do wykładu dostępne są na wydziałowej stronie www.

A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2 część 2.

E. M. Purcell, Elektryczność i magnetyzm.

R. P. Feynman, Feynmana wykłady z fizyki, tom 2 część 1.

D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki.

Fizyka I, Matematyka I.

Dwa kolokwia w ciągu semestru, egzamin pisemny i - w wątpliwych przypadkach - ustny

Przedmiot: 106B i 106C Fizyka B,C II - Elektromagnetyzm

Wykładowca: dr hab. Andrzej Golnik

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.201106BC

Liczba punktów kredytowych: 10

1. Pole elektryczne - wektor natężenia, dwoista natura ładunku elektrycznego (sensor i źródło pola elektrycznego)
2. Elementy teorii pola (strumień i dywergencja, krążenie i rotacja, gradient)
3. Elektrostatyka - prawa Gaussa i Coulomba, ekranowanie, potencjalność, kondensator, warstwa zubożona, metoda obrazów, energia w polu elektrycznym
4. Prądy stałe - definicje i jednostki, I prawo Kirchhoffa, równanie ciągłości, prawo Ohma, obraz mikroskopowy przepływu prądu, praca prądu, źródła prądu stałego, obwody elektryczne
5. Magnetostatyka - prąd jako sensor i źródło pola magnetycznego, indukcja pola magnetycznego, siła Lorentza, prawa Ampere’a i Biota - Savarta, potencjał wektorowy, absolutna definicja ampera, prąd przesunięcia.
6. Indukcja elektromagnetyczna, prawa Maxwella - wprowadzenie doświadczalne, komplet praw Maxwella, sformułowanie praw Maxwella przy pomocy czteropotencjału, pole elektromagnetyczne zmienne w czasie
7. Prądy zmienne - wielkości skuteczne, przesunięcie fazowe, obwody całkujące i różniczkujące, efekty indukcyjne, indukcja własna i wzajemna, obwody z indukcyjnością, energia zwojnicy z prądem
8. Drgania obwodów elektrycznych - drgania w obwodzie LC, rezonans.
9. Dygresja: elementy opisu statystycznego zjawisk fizycznych.
10. Pole elektryczne w materii - polaryzacja dielektryczna, mechanizmy mikroskopowe, znaczenie geometrii układu, pole działające na obiekty mikroskopowe wewnątrz dielektryka.
11. Pole magnetyczne w materii - mechanizmy mikroskopowe magnetyzmu, diamagnetyzm (w tym nadprzewodniki), paramagnetyzm, ferromagnetyzm, inne rodzaje magnetyzmu materii, model pola średniego, pętla histerezy w ferromagnetyku i nadprzewodniku II rodzaju< /LI>
12. Zastosowania magnetyzmu - zwojnica z rdzeniem ferromagnetycznym, transformator, prądnica i silnik prądu stałego.
13. Elektroliza - prawa elektrolizy Faradaya, energia, ogniwa galwaniczne, elektroliza szkła.
14. Prąd elektryczny w gazach - przy ciśnieniu atmosferycznym i obniżonym, neonówka.

R. P. Feynman i in., Feynmana wykłady z fizyki, tom 2.

J. Gaj, Elektryczność i magnetyzm.

A. K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do Fizyki, tom 2 cz. 1 i 2.

A. Piekara, Elektryczność, materia i promieniowanie.

Fizyka 1 - Mechanika

Zaliczenie ćwiczeń (obecność, aktywność). Warunkiem dopuszczenia do egzaminu ustnego jest uzyskanie sumy punktów z 2 kolokwiów i egzaminu nie mniejszej niż połowa maksymalnej. Ostateczna ocena wystawiana jest p odczas egzaminu ustnego na podstawie odpowiedzi, sumy punktów oraz opinii z ćwiczeń.

Przedmiot: 107A Programowanie A I (dla studentów Fizyki)

Wykładowca: dr Rafał Wysocki

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 2

Liczba godz. ćw./tydz.: 2

Kod: 11.001107A

Liczba punktów kredytowych: 4

Celem zajęć jest zaznajomienie uczestników z podstawami programowania w języku JAVA i uruchamianiem programów w języku JAVA w środowisku systemu operacyjnego Linux.

Do uczestnictwa w tych zajęciach nie powinna być potrzebna znajomość zagadnień związanych z programowaniem komputerów.

1. Wstęp do programowania (na czym polega programowanie komputerów).
2. Struktura programu w języku JAVA i uruchamianie programów.
3. Podstawowe elementy języka JAVA (proste typy danych, zmienne, instrukcje, operacje, wyrażenia, przepływ kontroli).
4. Ogólne zasady programowania obiektowego.
5. Programowanie obiektowe w języku JAVA (klasy, interfejsy, dziedziczenie).
6. Podstawowe klasy języka JAVA (obsługa błędów przy użyciu wyjątków, obsługa plików, struktury danych).

B. Eckel, Thinking in Java. Edycja polska (Wydawnictwo Helion, Gliwice, 2001).

M. Campione, K. Walrath, A. Huml, The Java Tutorial, Third Edition (Addison-Wesley, 2000).

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na ocenę.

Przedmiot: 107BC Programowanie B,C I (dla studentów Fizyki)

Wykładowca: mgr Paweł Klimczewski

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 2

Liczba godz. ćw./tydz.: 2

Kod: 11.001107BC

Liczba punktów kredytowych: 4

Celem wykładu jest nauczenie studentów obsługi komputera w systemie Linux w podstawowym zakresie (praca z plikami, umiejętność archiwizacji i kompresji programami tar i gzip, praca z edytorem tekstowym, z programem pocztowym, z przeglądarkami stron WWW ( netscape), plików PostScriptowych (gv), plików PDF ( acroread) i korzystania z dokumentacji poleceniem man, przygotowania i uruchamiania (w tym śledzenia wykonania) prostych programów iteracyjnych w języku Java z wykorzystaniem środowiska JBuilder.

Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny jest wykazanie się przez studenta umiejętnościami pracy pod kontrolą systemu Linux na komputerach z pracowni studenckiej w podstawowym zakresie: tworzenie, modyfikowanie i usuwanie plików i katalogów, w tym um iejętność ich archiwizacji i kompresji programami tar i gzip, korzystania z edytora tekstowego, obsługi poczty elektronicznej, kompilacji i uruchamiania (w tym śledzenia wykonania) programów napisa nych w języku Java w środowisku JBuilder, korzystania z dokumentacji man, korzystania ze stron WWW programem netscape, plików PostScriptowych programem gv i PDF programem < FONT FACE="Arial"> acroread.

P. J. Durka, Internet, Komputer, Cyfrowa Rewolucja, PWN, Warszawa 2000.

D. E. Knuth, Sztuka programowania, Tomy 1--3. WNT, Warszawa 2001.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na ocenę.

Na ocenę końcową składają się następujące elementy: dwa kolokwia, test końcowy i obecność na zajęciach. Kolokwia odbywają się podczas ćwiczeń, test końcowy - podczas ostatniego wykładu.

Przedmiot: 108 Podstawy techniki pomiarów, Pracownia wstępna

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Dominik

Semestr: letni

Liczba godz. Wykł./tydz.: 2 co dwa tygodnie

Liczba godz. ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Kod: 13.201108

Liczba punktów kredytowych: 3

Wykład Podstawy techniki pomiarów odbywa się w semestrze letnim, co drugi tydzień, wymiennie z zajęciami praktycznymi w Pracowni wstępnej. Programy Pracowni wstępnej oraz w/w wykładu są stowarzyszone: wykład stanowi p rzygotowanie do zajęć praktycznych. Na wykładzie przedstawiana jest technika wykonywania podstawowych pomiarów parametrów sygnałów elektrycznych za pomocą mierników takich, jak: woltomierz, amperomierz i oscyloskop. Wychodząc z podstawowych praw elektryczności omawiane są problemy związane z prawidłowym łączeniem aparatury, wzajemnym oddziaływaniem układu pomiarowego na badany obiekt. W Pracowni wstępnej wiedza ta jest stosowana do ćwiczeń z układami rezystorowymi, układ ami RC, diodami i tranzystorami. Na wykładzie omawiane są także fizyczne podstawy działania tych urządzeń. Poruszane są także problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku b� �ędów.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

G. L. Squires, Praktyczna fizyka.

P. Horovitz, Sztuka elektroniki.

T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.

Podstawy rachunku błędu pomiarowego.

Forma zaliczenia:

Przedmiot: A101 Wstęp do Astronomii I (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Tomasz Kwast

Semestr: zimowy

Liczba godz. wykł./tydz.: 3

Liczba godz. ćw./tydz.: 1

Kod: 13.701A101

Liczba punktów kredytowych: 2

ASTRONOMIA SFERYCZNA I PRAKTYCZNA.

1. Układy współrzednych.
2. Trygonometria sferyczna.
3. Astronomiczny pomiar czasu, związek ze współrzędnymi.
4. Doba, miesiąc, rok.
5. Zaćmienia, saros, kalendarz.
6. Czas gwiazdowy i jego znaczenie.
7. Precesja, nutacja i ich wpływ na współrzędne gwiazd.
8. Paralaksa heliocentryczna i geocentryczna.
9. Aberracja, refrakcja, ruch własny gwiazd.
10. Metody obserwacji pozycyjnych, redukcja obserwacji, nawigacja.
11. Fotometria. Wskaźniki i nadwyżki barwy.
12. Widma, diagram H-R, polaryzacja światła gwiazd, zmienność.

PRZYRZADY.

1. Teleskopy optyczne i ich parametry.
2. Krzywe stożkowe i ich własności. Wady teleskopów.
3. Teleskopy specjalne, akcesoria, kamera CCD.
4. Detektory radiowe, rentgenowskie, gamma, neutrinowe, fal grawitacyjnych.
5. Metody specjalne, sondy kosmiczne.

PLANETOLOGIA.

1. Ziemia - budowa i atmosfera.
2. Przegląd planet Układu Słonecznego.
3. Komety i meteory.
4. Ogólna budowa Układu Słonecznego i jego ewolucja.

E. Rybka: Astronomia ogólna.

J. Kreiner: Astronomia z astrofizyka.

J. Mietelski: Astronomia w geografii.

Początki analizy matematycznej.

Ćwiczenia: na podstawie odpowiedzi i zadań domowych.

Całość: test pisemny i egzamin ustny.

Przedmiot: A102 Wstęp do Astronomii II (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Tomasz Kwast

Semestr: letni

Liczba godz. wykł./tydz.: 3

Liczba godz. ćw./tydz.: 1

Kod: 13.701A102

Liczba punktów kredytowych: 2

MECHANIKA

1. Przypomnienie matematyki. Równania i całki ruchu. Grawitacja.
2. Zagadnienie dwóch ciał. Prawa Keplera. Równanie Keplera.
3. Wyznaczanie elementów orbit i obliczanie efemeryd. Astronautyka.
4. Perturbacje.
5. Pływy, granica Roche'a. Zagadnienie ograniczone 3 ciał. Punkty    libracji. Wzmianka o figurach równowagi.

ASTROFIZYKA

1. Przypomnienie praw promieniowania (Plancka, S-B, R-J, Wiena). Droga optyczna. Szacowanie parametrów zewnętrznych Słońca.
2. Szacowanie parametrów wewnętrznych Słońca. Domniemane i rzeczywiste źródła energii. Transport energii. Równania budowy gwiazd i ich rozwiązalność, ciag glowny, diagram H-R.
3. Słońce, aktywność i związki z Ziemią. Wyznaczanie parametrów gwiazd:
   jasność (m, M, r, a), poczerwienienie, ekstynkcja,
   temperatura efektywna (sp, B-V),
   średnica (zaćmieniowe, zakrycia przez Księżyc, interferometria),
   masy (gwiazdy podwójne (wiz. i spektr.), zaćmieniowe, z H-R). Funkcja mas.
4. Ewolucja gwiazd. Skala jądrowa i in. Diagram H-R. Parametry gwiazd ciągu głównego (L, R, T, M, czas życia). Rola równania stanu.
5. Czerwone olbrzymy i białe karły. Mgławice planetarne.
6. Gwiazdy zmienne (zaćmieniowe i fizycznie), niestacjonarne, cefeidy, nowe, SN. Dyski akrecyjne. Gwiazdy neutronowe, pulsary, czarne dziury.

GALAKTYKA

1. Droga Mleczna i współrzędne galaktyczne. Przypomnienie paralaks spektrosk. Zliczenia. Populacje.
2. Budowa Galaktyki. Bulge, dysk, halo, gromady gwiazd, materia międzygwiezdna. Ciemna materia.
3. Ruchy gwiazd, składowe, apeks Słońca. Rotacja Galaktyki, wzór Oorta.
4. Dynamika ukladow gwiazdowych. Ramiona spiralne jako fale gęstościowe. Czas relaksacji.

ASTRONOMIA POZAGALAKTYCZNA

1. Inne galaktyki, historia odkryć. Klasyfikacja.
2. Wyznaczanie odległości. Rozmieszczenie. Ewolucja. Prawo Hubble'a i jego konsekwencje.
3. Galaktyki aktywne, kwazary, błyski gamma, prędkości "nadświetlne".

KOSMOLOGIA.

1. Słaba i silna zasada kosmologiczna. Wszechświat stacjonarny. Cztery argumenty za ewolucja Wszechświata. Newtonowski Wszechświat ewoluujący.
2. Teoria Wielkiego Wybuchu. Inflacja. Ery. Średnia gęstość, ciemna materia. Promieniowanie reliktowe. COBE. Możliwe ewolucje Wszechświata.
3. Stała kosmologiczna. Związek mikro- i makrokosmosu. Dziwne koincydencje. Zasada antropiczna. Obieg materii.

E. Rybka, Astronomia ogolna.

J. Kreiner, Astronomia z astrofizyka.

J. Mietelski, Astronomia w geografii.

Początki analizy matematycznej.

Ćwiczenia: na podstawie odpowiedzi i zadań domowych.

Całość: test pisemny i egzamin ustny.