Przedmiot: 201A Matematyka A III

Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Kamiński

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201A

Liczba punktów kredytowych: 10

Program:

1. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych:

całki wielokrotne i całki iterowane, całka z pola wektorowego wzdłuż krzywej, pole gradientu, niezależność całki od drogi, warunek całkowalności pola wektorowego, twierdzenie Gaussa i wzór Stokesa-Greena na płaszczyźnie, wzory Greena, zamiana zmiennych w całce podwójnej, całka zorientowana po obszarze w R2.

2. Elementy analizy wektorowej w R3:

powierzchnie w R3, płat regularny, płaszczyzna styczna, wektor normalny, pole powierzchni płata, całka powierzchniowa z pola wektorowego, twierdzenie Stokesa w R3, rotacja pola wektorowego, zamiana zmiennych w całce potrójnej, wzór Gaussa w R3, dywergencja pola wektorowego, wzory Greena, wielokrotne całki niewłaściwe.

3. Elementy funkcji analitycznych:

funkcje C-różniczkowalne, warunki Cauchy-Riemanna, pochodna zespolona, funkcje holomorficzne, elementarne funkcje zespolone, wzory Eulera, wieloznaczność funkcji logarytm i pierwiastek, szeregi potęgowe w C, promień zbieżności, zbieżność bezwzględna i jednostajna, C-różniczkowalność szeregów potęgowych, całki krzywoliniowe w C, funkcja logarytm jako całka krzywoliniowa, funkcje harmoniczne, twierdzenie Cauchy`ego i wzór całkowy Cauchy`ego, rozwinięcie w szereg Taylora, przedłużenie analityczne, powierzchnie Riemanna, izolowane punkty osobliwe, punkt w nieskończoności, szereg Laurenta, obszar zbieżności i podstawowe własności, twierdzenie Laurenta, residua funkcji, twierdzenie o residuach, obliczanie residuum w przypadku bieguna.

4. Szeregi Fouriera:

Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów 3-letnich studiów licencjackich.

G. Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy.

R. Leitner, Zarys matematyki wyższej.

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach.

A. Birkholc, Analiza matematyczna: funkcje wielu zmiennych.

Matematyka A, pierwsze dwa semestry

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń, do czego niezbędne jest zdobycie 35 punktów na 60 możliwych. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 201B Analiza matematyczna B III

Wykładowca: prof. dr hab. Kazimierz Napiórkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201B

Liczba punktów kredytowych: 10

Zapoznanie z metodami:

Wykład jest kontynuacją wykładu z Analizy B I i II. Wzorem poprzedniego kursu nacisk położony jest na analizowanie podstawowych pojęć, raczej na omawianie znaczenia i roli poszczególnych twierdzeń niż ich ścisłe dowodzenie oraz na zastosowania.

Wykład może stanowić również samodzielną całość. Jest dostępny dla słuchacza posiadającego podstawową znajomość rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych (pochodna, pochodne cząstkowe), rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej (całka Riemanna) i elementów algebry liniowej (macierze, twierdzenie spektralne, wyznaczniki, liczby zespolone).

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

F. Leja, Funkcje zespolone.

W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.1 – Elementy.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Analiza matematyczna I, II (B lub C), Algebra z geometrią.

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 201C Analiza matematyczna C III

Wykładowca: dr hab. Piotr Podleś

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.102201C

Liczba punktów kredytowych: 10

To jest trzecia część wykładu z analizy matematycznej dla studentów kursu C. Celem jest dostarczenie studentom koniecznej wiedzy o podstawowych strukturach matematycznych potrzebnych do studiowania fizyki. Wykład jest adresowany do tych studentów, którzy zamierzają w przyszłości studiować na serio fizykę teoretyczną.

Program:

1. Uzupełnienie materiału na temat całki Lebesgue'a.
2. Analiza na powierzchniach:

Pojęcie powierzchni (rozmaitości różniczkowej). Przestrzenie wektorów stycznych i ko-stycznych. Transport wektorów i ko-wektorów. Badanie funkcji na powierzchni. Metoda mnożników Lagrange'a. Formy różniczkowe. Iloczyn zewnętrzny i różniczka form różniczkowych. Lemat Poincare'go. Orientacja powierzchni, całka z formy po powierzchni zorientowanej. Twierdzenie Stokes'a.

3. Formy nieparzyste i gęstości:

Orientacja zewnętrzna. Formy nieparzyste i gęstości. Interpretacje fizyczne. Gęstości wektorowe, twierdzenie Stokes'a dla gęstości. Formy i gęstości w obecności metryki. Wzory analizy wektorowej.

4. Teoria funkcji jednej zmiennej zespolonej:

Różniczkowalność w sensie zespolonym.

Operator Cauchy-Riemanna. Całki konturowe. Wzory całkowe Cauchy'ego. Szereg Taylora funkcji holomorficznej. Funkcje holomorficzne, przykłady. Funkcje całkowite. Funkcje wieloznaczne, logarytm. Funkcje holomorficzne w pierścieniu, rozwinięcie Laurenta. Izolowane punkty osobliwe funkcji holomorficznych i ich klasyfikacja. Residuum punktu osobliwego.

Zastosowanie twierdzenia o residuach do liczenia całek. Przykłady. Nieskończoność jako punkt osobliwy. Sfera Riemanna. Funkcje meromorficzne.

5. Teoria dystrybucji i analiza harmoniczna:

Podstawowy: Skrypt P. Urbańskiego.

L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej.

K. Maurin, Analiza cz.2.

Analiza matematyczna C I i II.

Forma zaliczenia:

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 202A Fizyka A III – Drgania i fale

Wykładowca: prof. dr hab. Teresa Rząca-Urban

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.203202A

Liczba punktów kredytowych: 10

Wykład przeznaczony jest dla studentów trzyletnich studiów licencjackich.

1. Drgania swobodne prostych układów fizycznych.
   Warunki występowania drgań. Ruch harmoniczny. Równanie oscyl
atora harmonicznego i jego rozwiązania. Wahadło matematyczne, sprężynowe, fizyczne. Energia układu drgającego. Drgania w obwodzie LC. Układy liniowe i nieliniowe. Przybliżenie małych drgań.
2. Składanie drgań.
   Zasada superpozycji. Składanie drgań równoległych. Dudnienia. Składanie drgań prostop
adłych.
3. Drgania swobodne układów o wielu stopniach swobody.
   Drgania normalne (własne). Wahadła sprzężone. Drgania własne układów ciągłych. Twie
rdzenie Fouriera i analiza fourierowska.
4. Drgania tłumione.
   Tłumienie słabe, krytyczne, silne. Szybkość strat energii. Współczy
nnik dobroci. Drgania w obwodzie RLC.
5. Drgania wymuszone. Rezonans.
6. Fale mechaniczne.

Klasyfikacja fal. Równanie falowe. Harmoniczne fale biegnące. Fale płaskie. Fala stojąca superpozycją fal biegnących. Intereferencja. Dyfrakcja fal na małych otworach i przedmiotach. Odbicie i załamanie fal na granicy ośrodków. Zjawisko Dopplera, fala dziobowa, fala uderzeniowa. Prędkość fal biegnących w napiętej strunie, pręcie, gazie. Wysokość, barwa, natężenie i głośność dźwięku.

7. Fale elektromagnetyczne.

D. Halliday, R. Resnick, Fizyka tom I i II.

J. Ginter, Fizyka III, skrypt dla NKF, UW.

J. Ginter, Fizyka fal.

F. S. Crawford, Fale.

A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik-fale.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, optyka.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, tom I i II.

Dostępne są również notatki wykładowcy.

Fizyka I i II, Matematyka I i II.

Zdanie egzaminu (pisemny i ustny).

Kolokwia i egzamin pisemny składają się z testu i zadań.

Przedmiot: 202B Fizyka B, C III – Drgania i fale

Wykładowca: prof. dr hab. Michał Nawrocki

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.202202B

Liczba punktów kredytowych: 10

Celem wykładu jest przedstawienie aparatu pojęciowego i matematycznego stosowanego do opisu drgań i fal oraz zastosowanie go do analizy konkretnych zjawisk fizycznych.

Szczególnie dokładnie omawiane są zjawiska z zakresu optyki – optyka falowa, zjawiska związane z polaryzacją światła, oddziaływanie światła z materią.

Ważnym elementem wykładu są pokazy, ilustrujące omawiane zagadnienia.

Program:

1. Drgania

Drgania harmoniczne swobodne, drgania tłumione, drgania wymuszone i rezonans.
Superpozycja drgań, analiza fourierowska.
Drgania nieliniowe, drgania samowzbudne, relaksacyjne, rezonans parametryczny.
Drgania sprzężone.

2. Fale.

F.C. Crawford, Drgania i fale.

J. Ginter, Fizyka fal (cz. 1 i 2).

A. Januszajtis, Fizyka dla politechnik – fale.

S. Pieńkowski, Fizyka doświadczalna – optyka.

R. Resnick, D. Halliday, Fizyka I i Fizyka II.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna - optyka.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t.I i II.

Dostępne są także notatki wykładowcy.

Fizyka I i II, Matematyka I i II.

Zdanie egzaminu (egzamin pisemny i ustny).

Kolokwia i egzamin pisemny składają się z dwu części – zadań i testu.

Przedmiot: 203 I Pracownia fizyczna (a)

Kierownik: dr hab. Tomasz Morek

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202203

Liczba punktów kredytowych: 3,5

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomiarowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.

Instrukcje otrzymywane w sekretariacie Pracowni oraz:

H. Szydłowski, Pracownia fizyczna.

A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne.

F. Kohlrausch, Fizyka laboratoryjna (dla zainteresowanych).

Obowiązuje znajomość materiału zawartego w/w pozycjach, z uwzględnieniem wiedzy zawartej w opracowaniach ogólnych, które są podane przy poszczególnych ćwiczeniach.

Przed przystąpieniem do wykonywania zadań w I Pracowni Fizycznej należy zapoznać się z prawidłowymi metodami opracowania wyników opisanymi np. w:

J.R Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego.

G.L. Squires, Praktyczna fizyka.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

H. Hansel, Podstawy rachunku błędów.

P. Jaracz, Podstawy rachunku błędu pomiarowego (skrypt).

Pracownia pomiarowa: “Podstawy techniki pomiarów”.

Wykład: “Podstawy rachunku błędu pomiarowego” z ćwiczeniami.

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

Przedmiot: 204 I Pracownia fizyczna (b)

Kierownik: dr hab. Tomasz Morek

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202204

Liczba punktów kredytowych: 4

Wykonanie około 10 ćwiczeń (w zależności od długości semestrów) z różnych działów fizyki: mechaniki, ciepła, elektryczności, optyki i fizyki jądrowej. Ćwiczenia te mają na celu zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami pomiarowymi poprzez przeprowadzenie prostych doświadczeń pozwalających na kształcenie sprawności eksperymentalnej i zdobycie umiejętności oceny błędów pomiarowych.

I Pracownia fizyczna (a).

Wykonanie wszystkich ćwiczeń (10) i otrzymanie za każde z nich oceny pozytywnej, ocena ostateczna odpowiada średniej arytmetycznej ocen składowych.

Przedmiot: 205A Fizyka A IV – Wstęp do fizyki współczesnej

Wykładowca: prof. dr hab. Jan Królikowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202205A

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład jest ilustrowanym doświadczeniami wstępem do mechaniki kwantowej. Omówione są zjawiska, w których przejawia się kwantowa natura mikrocząstek. Na ćwiczeniach znajdywane są rozwiązania konkretnych problemów fizycznych.

Program:

1. Dualizm falowo-korpuskularny:
   a. Promieniowanie ciała czarnego, teoria Rayleigha-Jeansa, wzór Plancka.
   b. Zjawisko fotoelektryczn
e, promienie X, zjawisko Comptona.
c. Widma emisyjne i absorpcyjne, serie widmowe, model atomu Bohra, energia jonizacji, doświadczenie Francka-Hertza.
d. Dyfrakcja i interferencja fotonów i mikrocząstek – omówienie eksperymentów. Zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada odpowiedniości. Hipoteza de Broglie'a, interpretacja Borna funkcji falowej, prędkość fazowa i prędkość grupowa fal de Broglie'a, paczka falowa.
2. Równanie Schrö dingera:
   a. Próg potencjału, bariera, efekt tunelowy. Mikroskop tunelowy.
   b. Stany związane: cząstka w jamie potencjalnej jednowymiarowej, skończonej i nieskończonej.
   c. Operatory w mechanice kwantowej, zagadnienie na wartości własne, obserwable, operator momentu pędu, równania funkcji kulistych.
   d. Atom wodoru.
3. Widma atomowe i cząsteczkowe:
   a. Zjawisko Zeemana, zjawisko Starka, oddziaływanie spin-orbita. Atomy wieloelektronowe, zakaz Pauliego, reguły wyboru, podstawowe konfiguracje.
   b. Widma cząsteczkowe: rotacyjne, oscylacyjne, oscylacyjno-rotacyjne, elektronowo-oscylacyjne.
4. Statystyki kwantowe:
   a. Statystyka Bosego-Einsteina, gaz fotonowy, statystyka Fermiego-Diraca, gaz elektronowy.
5. Elementy fizyki ciała stałego:
   a. Teoria pasmowa, klasyfikacja ciał stałych w teorii pasmowej. Złą
cze p-n, tranzystory.

H.A. Enge, M.R. Wehr, J.A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t. 3.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. V.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka I, Fizyka II, Fizyka III, Matematyka (umiejętność różniczkowania i całkowania przydatna na ćwiczeniach).

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: 205B Fizyka B, C IV – Wstęp do fizyki współczesnej

Wykładowca: prof. dr hab. Barbara Badełek

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202205B

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład jest ilustrowanym doświadczeniami wstępem do mechaniki kwantowej. Omówione są zjawiska, w których przejawia się kwantowa natura mikrocząstek. Na ćwiczeniach znajdywane są rozwiązania konkretnych problemów fizycznych.

Program:

1. Dualizm falowo-korpuskularny:
   a. Promieniowanie ciała czarnego, teoria Rayleigha-Jeansa, wzór Plancka.
   b. Zjawisko fotoelektryczne, promienie X, zjawisko Comptona.
   c. Widma emisyjne i absor
pcyjne, serie widmowe, model atomu Bohra, energia jonizacji, doświadczenie Francka-Hertza.
d. Dyfrakcja i interferencja fotonów i mikrocząstek – omówienie eksperymentów. Zasada nieoznaczoności Heisenberga, zasada odpowiedniości. Hipoteza de Broglie'a, interpretacja Borna funkcji falowej, prędkość fazowa i prędkość grupowa fal de Broglie'a, paczka falowa.
2. Równanie Schrö dingera:
   a. Próg potencjału, bariera, efekt tunelowy. Mikroskop tunelowy.
   b. Stany związane: cząstka w jamie potencjalnej jednowymiarowej, skończonej i nieskończonej.
   c. Operatory w mechanice kwantowej, zagadnienie na wartości własne, obserwable, operator momentu pędu, równania funkcji kulistych.
   d. Atom wodoru.
3. Widma atomowe i cząsteczkowe:
   a. Zjawisko Zeemana, zjawisko Starka, oddziaływanie spin-orbita. Atomy wieloelektronowe, zakaz Pauliego, reguły wyboru, podstawowe konfiguracje.
   b. Widma cząsteczkowe: rotacyjne, oscylacyjne, oscylacyjno-rotacyjne, elektronowo-oscylacyjne.
4. Statystyki kwantowe:
   a. Statystyka Bosego-Einsteina, gaz fotonowy, statystyka Fermiego-Diraca, gaz elektronowy.
5. Elementy fizyki ciała stałego:
   a. Teoria pasmowa, klasyfikacja ciał stałych w teorii pasmowej. Złą
cze p-n, tranzystory.

H.A. Enge, M.R. Wehr, J.A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej.

I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t. 3.

Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. V.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka I, Fizyka II, Fizyka III, Matematyka (umiejętność różniczkowania i całkowania przydatna na ćwiczeniach).

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: 206 Metody matematyczne fizyki (a) - Wstęp do teorii funkcji specjalnych

Wykładowca: prof. dr hab. Antoni Sym

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.102206

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

1. Wyprowadzenie podstawowych równań różniczkowych cząstkowych fizyki matematycznej. Rola równania Helmholtza.
2. Układy krzywoliniowe w E³ i metoda rozdzielania zmiennych dla równania Helmholtza. Układy ortogonalne Eisenharta.
3. Podstawowe równania różniczkowe zwyczajne fizyki matematycznej (ze szczególnym uwzględnieniem równań Bessela). Metoda Frobeniusa i metoda przedstawień całkowych rozwiązywania liniowych równań różniczkowych drugiego rzędu.
4. Wybrane zagadnienia z zakresu nieliniowych równań różniczkowych (funkcje eliptyczne, transformacje Backlunda i metoda Cartana).

Proponowane podręczniki:

J. Krzyż, J. Ławrynowicz, Elementy analizy zespolonej.

R. Courant, D. Hilbert, Metody fizyki matematycznej.

E. Whittaker, G. Watson, Analiza współczesna.

Analiza matematyczna B lub C.

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny (po zaliczeniu ćwiczeń) i ustny (po zdaniu egzaminu pisemnego). Szczegółowy tryb zaliczeń będzie ustalony później.

Przedmiot: 207 Metody matematyczne fizyki (b) -
Wstęp do teorii reprezentacji grup i jej fizycznych zastosowań

Wykładowca: dr hab. Aleksander Strasburger

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.102207

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

Wstępne pojęcia i słownictwo teorii grup: podgrupy, homomorfizmy, dzielniki normalne, grupy ilorazowe. Grupy przekształceń zbiorów i działania grup na zbiorach. Przestrzeń warstw. Grupa permutacji – zastosowania kombinatoryczne elementarnej teorii grup.

Przykłady grup zaczerpnięte z geometrii i fizyki: grupy związane z algebrą wektorową (grupy macierzowe) – SO(3), SU(2), SL(2, C) i geometrią – grupa obrotów, grupa ruchów, grupa Lorentza, grupa Poincarégo.

Symetrie i grupy – grupy punktowe, grupy symetrii kryształów i ornamentów.

Elementy teorii reprezentacji grup, głównie grup skończonych. Przywiedlność reprezentacji, operatory splatające, lemat Schura, twierdzenie Maschkego o całkowitej przywiedlności reprezentacji grup skończonych. Konstrukcje reprezentacji – sumy proste, iloczyny tensorowe. Charaktery reprezentacji, reguły ortogonalności charakterów i elementów macierzowych, twierdzenie Burnside’a o rozkładzie reprezentacji regularnej.

Grupy związane z geometrią trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej – grupa obrotów i grupa ruchów (izometrii) przestrzeni euklidesowej, klasyfikacja izometrii. Nakrycie grupy obrotów trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej przez SU(2), podstawy rachunku spinorowego, reprezentacja kwaternionowa obrotów.

Klasyfikacja nieprzywiedlnych reprezentacji grupy SU(2), związek z kwantowym opisem cząstki ze spinem, elementy macierzowe tych reprezentacji i ich wyrażenie przez funkcje specjalne.

Grupa Lorentza, jej opis przez grupę SL(2, C). Nieprzywiedlne skończenie wymiarowe reprezentacje grupy Lorentza.

Cel wykładu: Celem wykładu jest przedstawienie zarysu podstawowych zagadnień teorii reprezentacji grup przy użyciu współczesnego aparatu matematycznego, z punktu widzenia potrzeb studium fizyki teoretycznej.

A. I. Kostrykin, Wstęp do algebry.

A. I. Kostrikin, J. I. Manin, Algebra liniowa i geometria.

Zbiór zadań z algebry (red. A.I. Kostrikin).

M. Hammermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych.

J.-P. Serre, Reprezentacje liniowe grup skończonych.

Literatura uzupełniająca:

P. Yale, Geometry and symmetry.

H. Weyl, Symetria.

Algebra B lub C.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 209A Współczesna mechanika teoretyczna

Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.202209A

Liczba punktów kredytowych: 7,5

I. Mechanika nierelatywistyczna układu punktów materialnych. Ruch i jego względność. Zasady dynamiki, zasada względności Galileusza, zasady zachowania. Ruch w polu elektromagnetycznym i w polu sił centralnych zachowawczych. Więzy, równania Lagrange'a I i II rodzaju. Położenie równowagi i małe drgania.

II. Mechanika nierelatywistyczna bryły sztywnej. Ruch bryły sztywnej, wahadło fizyczne, bąk symetryczny swobodny i ciężki.

III. Mechanika analityczna. Zasada Hamiltona, twierdzenie Noether. Równania kanoniczne Hamiltona, nawiasy Poissona, ogólne równanie mechaniki, twierdzenie Poissona-Jacobiego. Równanie Hamiltona-Jacobiego. Chaos deterministyczny, atraktory, bifurkacje.

IV. Mechanika relatywistyczna. Szczególna transformacja Lorentza, zasada względności Einsteina, zasady dynamiki, zasada Hamiltona, ruch w polu elektromagnetycznym.

W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.

G. Białkowski, Mechanika klasyczna.

L. Landau, E. Lifszyc, Mechanika.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 209B Mechanika klasyczna

Wykładowca: prof. dr hab. Józef M. Namysłowski

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202209B

Liczba punktów kredytowych: 10

Dwusemestralny kurs Mechaniki Klasycznej obejmie osiem działów:

1. Kinematyka.
2. Elementarna dynamika.
3. Dynamika Lagrange’a.
4. Kanoniczna dynamika.
5. Dynamika bryły sztywnej.
6. Mechanika ośrodków ciągłych, wraz z elementami teorii sprężystości.
7. Uogólnione hamiltoniany
8. Szczególna antyteoria względności Fritjofa Capry.

Materiał wykładu jest przedstawiany w większości w czterowymiarowej czasoprzestrzeni, z częstymi przykładami odpowiadającymi nierelatywistycznemu przybliżeniu. Oczywiście dynamika bryły sztywnej oraz elementy teorii sprężystości będą tylko w przybliżeniu nierelatywistycznym. Formalizmy Lagrange’a i Hamiltona są potraktowane prawie równorzędnie, w sensie ilości czasu, jak również w sensie ukazania ich użyteczności do klasycznych i kwantowych teorii pól, takich jak elektrodynamika oraz chromodynamika, a także nierelatywistyczna i relatywistyczna mechanika kwantowa.

Proponowane podręczniki:

G. Białkowski, Mechanika klasyczna.

L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Mechanika.'

W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna.

S. Banach, Mechanika, Monografie Matematyczne, Tom XXIV.

E. T. Whitaker, Dynamika Analityczna.

Fizyka I, II i III. Matematyka.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie zadań domowych i kolokwiów, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 210 Elektronika, Pracownia elektroniczna

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Dominik

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Liczb godzin ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie

Kod: 06.502210

Liczba punktów kredytowych: 4

Wykład Elektronika odbywa się w blokach poprzedzających zajęcia praktyczne w Pracowni Elektronicznej. Wykład stanowi przygotowanie do ćwiczeń. Oba przedmioty są nastawione przede wszystkim na problemy elektroniki stosowanej w laboratoriach fizycznych.

Program obejmuje: podstawowy kurs cyfrowych układów scalonych, zastosowania komputera w eksperymencie, analogowe układy scalone (wzmacniacze operacyjne, stabilizatory), problemy szumów i zakłóceń. Zajęcia praktyczne towarzyszące wykładowi wykonywane są przez studentów z użyciem systemów pomiarowych kontrolowanych przez komputer (oscyloskopy cyfrowe, cyfrowe syntezery sygnału). Ćwiczenie z komputerowym systemem kontrolno-pomiarowym pozwala zapoznać się ze specjalistycznymi pakietami oprogramowania LabView i VEE-AGILENT. Znaczna część wykładu i ćwiczeń poświęcona jest poznaniu typowej aparatury pomiarowej oraz standardowych elektronicznych metod pomiarowych wykorzystywanych w laboratoriach fizycznych (techniki poprawy stosunku sygnału do szumu, detekcja selektywna pod względem częstości, detekcja fazowa, jednokanałowa i wielokanałowa analiza kształtu sygnału, metody elektroniki jądrowej, zliczanie fotonów). W Pracowni elektronicznej są także poruszane problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku błędów.

H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?

G. L. Squires, Praktyczna fizyka.

U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe.

P. Horovitz, Sztuka elektroniki.

T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Pracownia wstępna.

Podstawy rachunku błędu pomiarowego, Fizyka I i II.

Zaliczenie ćwiczeń w Pracowni. Egzamin pisemny.

Przedmiot: 211 Programowanie II

Wykładowca: dr Zygmunt Ajduk - koordynator

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.002211

Liczba punktów kredytowych: 5

Zajęcia obejmują (zależnie od grupy) kilka zagadnień z poniższej listy:

1. Rozszerzenie wiadomości o języku C++ (klasy i obiekty, dziedziczenie, lista dwukierunkowa, polimorfizm).
2. Elementy grafiki komputerowej.
3. Programowanie “sprzętowe” (np. obsługa myszy, klawiatury).
4. Bardziej złożone algorytmy (obliczenia numeryczne, sortowanie, wyszukiwanie).
5. Elementy programowania w języku FORTRAN.
6. Wykorzystywanie we własnym programie różnych bibliotek, w tym procedur napisanych w językach FORTRAN i C.
7. Doświadczenia numeryczne z wykorzystaniem języka Java.

Proponowane podręczniki:

J. Grębosz, Symfonia C++. Programowanie w języku C++ orientowane obiektowo.

N. Wirth, Algorytmy + struktury danych = programy.

B. Stroustrup, Projektowanie i rozwój języka C++.

A. Sapek, W głąb języka C.

P. Klimczewski, Skrypt, w przygotowaniu.

Programowanie I

Zaliczenie ćwiczeń.

Przedmiot: 212 Eksperymenty fizyczne w warunkach ekstremalnych

Wykładowca: prof. dr hab. Marian Grynberg

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.202212

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Otrzymywanie niskich temperatur i ich pomiar. Termometria niskotemperaturowa. Zjawiska fizyczne występujące wyłącznie w niskich temperaturach. Silne pola magnetyczne, metody wytwarzania i pomiaru indukcji magnetycznej. Magnesy rdzeniowe, nadprzewodzące, bitterowskie i hybrydowe (nadprzewodzące i bitterowskie). Pola impulsowe, ograniczenia fizyczne. Metody wytwarzania wysokiej próżni i zjawiska fizyczne wykorzystywane w próżniomierzach. Metody wytwarzania submikronowych warstw ciał stałych i monitoringu grubości. Zjawiska fizyczne występujące w dwuwymiarowych strukturach półprzewodnikowych. Wysokie ciśnienia hydrostatyczne w manostatach i kowadłach diamentowych, manometry. Spektroskopia w dalekiej podczerwieni, źródła promieniowania, monochromatyzacja, detektory: Golay’a i bolometr. Idea spektroskopii różniczkowej i jej podstawowe zalety. Promieniowanie synchrotronowe: wytwarzanie, charakterystyka, typy doświadczeń prowadzonych przy synchrotronach w dziedzinie fizyki materii skondensowanej.

Proponowane podręczniki:

Nie ma jednego podręcznika zawierającego materiał wykładu. Konieczne jest korzystanie z szeregu książek z różnych dziedzin fizyki i metod eksperymentalnych.

Fizyka I i II, Analiza matematyczna I i II (lub Matematyka I i II).

Zaliczenie na podstawie testu.

Przedmiot: 213 Fizyka V - Termodynamika doświadczalna

Wykładowca: prof. dr hab. Maria Kamińska

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.202213

Liczba punktów kredytowych: 5

Problemy termodynamiki klasycznej:

1. Opis układu termodynamicznego.
2. Temperatura empiryczna i własności ciał fizycznych zależne od te
mperatury. Międzynarodowa skala temperatur.
a) objętościowa rozszerzalność temperaturowa,
b) termometry elektryczne, pirometry, wskaźniki barwne,
c) termometry gazowe.
3. Równanie stanu gazu doskonałego, gazów rzeczywistych. Powierzc
hnie p-V-T dla substancji rzeczywistych.
4. Pierwsza zasada termodynamiki. Pojęcie energii wewnętrznej (energia wewnętrzna jednoatomowego gazu doskonałego). Pojęcie pracy w termodynamice. Pojęcie ciepła. Przenoszenie się ciepła.
5. Ciepło molowe gazu doskonałego, gazów rzeczywistych jednoat
omowych, dwu-atomowych, gazów i cieczy wieloatomowych, ciał stałych. Ciepło przemian fazowych.
6. Silniki cieplne. Cykl Carnota. Chłodziarka.
7. Entropia. Procesy kwazistatyczne, odwracalne i nieodwracalne.
8. Druga zasada termodynamiki. Temperatura termodynamiczna.
9. Zagadnienia transportu (przewodnictwo elektryczne, cieplne, dyfuzja, lepkość).
10. Niskie temperatury. Efekt Joule’a-Thomsona. Skraplarka.

Proponowane podręczniki:

J. Ginter, Fizyka IV dla NKF.

S. Dymus, Termodynamika.

A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2.

J. Orear, Fizyka, tom 1.

W. Sears, G.L. Salinger, Thermodynamics, Kinetic Theory and Statistical Thermodynamics.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Co najmniej Fizyka I i II oraz Matematyka I i II

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 301B Mechanika kwantowa I

Wykładowca: dr hab. Ernest Bartnik

Semestr: zimowy

Liczba godzin wykł./tydz.: 4

Liczba godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.203301B

Liczba punktów kredytowych: 10

Program:

1. Wstęp – wkraczamy w drugi wiek teorii kwantów. Kwanty energii i fale materii.
2. Opis falowy cząstki swobodnej. Funkcja falowa. Równanie Schrödingera.
3. Wzór Balmera i warunki kwantowe Bohra-Sommerfelda.
4. Kwantowy opis stanu cząstki (układu fizycznego). Przestrzeń Hilberta. Stany związane i rozproszeniowe. Stany czyste i mieszane.
5. Kwantowy opis wielkości fizycznych. Operatory hermitowskie.
6. Kwantowa interpretacja wyników pomiarów. Zasada nieoznaczoności.
7. Ewolucja czasowa układów kwantowych. Równanie Schrödingera.
8. Symetrie układów kwantowych.
9. Metody znajdowania widma punktowego: metoda wielomianów, metoda faktoryzacji.
10. Stany związane cząstki w potencjale jednowymiarowym, centralnym, periodycznym.
11. Algebra momentu pędu. Harmoniki sferyczne.
12. Cząstka w polu elektromagnetycznym.
13. Spin cząstki. Równanie Pauliego. Składanie momentów pędu.
14. Przybliżone metody znajdowania stanów związanych: rachunek zaburzeń, metoda WKB, metoda Ritza.
15. Stany rozproszeniowe cząstki – tunelowanie, rozpraszanie. Współczynniki przejścia i odbicia. Przekroje czynne. Przybliżenie Borna. Fale parcjalne.
16. Rachunek zaburzeń dla zagadnień zależnych od czasu.
17. Cząstka relatywistyczna. Równania Kleina-Gordona i Diraca.
18. Układy wielu cząstek. Cząstki identyczne.

Proponowane podręczniki:

R.L. Liboff, Wstęp do mechaniki kwantowej.

I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, J. Kamiński, Teoria kwantów.

L. Schiff, Mechanika kwantowa.

L.D. Landau i E.M. Lifszyc, Mechanika kwantowa.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Fizyka IV, Mechanika klasyczna lub Współczesna mechanika teoretyczna

Fizyka I-III, Metody matematyczne fizyki (a) i/lub (b).

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 302A Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Wykładowca: prof. dr hab. Tomasz Matulewicz

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.503302A

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Świat zjawisk subatomowych: skale wielkości i metody obserwacji, podstawowe składniki materii i ich oddziaływania
2. Oddziaływanie cząstek naładowanych i fotonów z materią
3. Kwarki i gluony, podstawy budowy mezonów i hadronów
4. Leptony, oddziaływania słabe, łamanie parzystości
5. Problem masy neutrin
6. Siły jądrowe: oddziaływanie nukleon-nukleon, deuteron
7. Jądro atomowe jako układ protonów i
neutronów
8. Energia wiązania jąder atomowych, model kroplowy
9. Jądra stabilne i radioaktywne: typy promieniotwórczości, elementy teorii rozpadu b
10. Wzbudzenia jąder atomowych: model powłokowy, rotacyjny, superd
eformacja
11. Reakcje jądrowe
12. Narzędzia badań subatomow
ych: akceleratory i detektory
13. Nukleosynteza podczas Wielkiego Wybuchu i w gwiazdach
14. Zastosowania procesów jądrowych
15. Perspektywy badań subatomowych

Proponowane podręczniki:

E. Skrzypczak, Z. Szefliński Wstęp do fizyki jądra atomowego i fizyki cząstek elementarnych.

I. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.

D.H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

ABC fizyki jądrowej (po angielsku): http://www.lbl.gov/abc/

ABC cząstek elementarnych: http://chall.ifj.edu.pl/przygodazczastkami/

Fizyka I, II, III, IV.

Zdanie obu pisemnych kolokwiów (test i zadania) z materiału ćwiczeń (w połowie i przy końcu semestru) jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu (przewidziane jest kolokwium poprawkowe). Egzamin testowy, w przypadkach wątpliwych egzamin ustny. Egzamin poprawkowy jest egzaminem obejmującym wyłącznie zadania.

Przedmiot: 302B Wstęp do kwantowej teorii jąder atomowych

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.503302B

Liczba punktów kredytowych: 5

Wykład stanowi elementarny (oparty na Mechanice Kwantowej I) wstęp do teorii struktury jąder atomowych. Z jednej strony jest kontynuacją Mechaniki Kwantowej I w zastosowaniu do jąder atomowych, a z drugiej strony jest wprowadzeniem do opisu stanów kwantowych nukleonów w jądrach i konstrukcji kwantowych modeli jądrowych.

Składniki jąder atomowych: protony i neutrony. Spin izotopowy. Siły jądrowe i ich symetrie. Jądrowe zagadnienie dwóch ciał – deuteron. Zderzenia nukleonów. Wyznaczanie sił jądrowych – zagadnienie odwrotne w mechanice kwantowej. Jądrowe zagadnienie trzech ciał – tryton, siły trójciałowe. Średni potencjał jądrowy. Nukleon w średnim polu. Model powłokowy i model Nilssona. Deformacja jądra. Nukleon słabo związany – granice stabilności jąder. Klasyczne modele jądrowe: model kroplowy, model ciała sztywnego. Kwantowanie modeli klasycznych. Model kolektywny jądra atomowego.

G. Györgyi, Zarys teorii jądra atomowego.

J.M. Eisenberg, W. Greiner, Nuclear Models.

S.G. Nilsson, I. Ragnarsson, Shapes and Shells in Nuclear Structure.

Mechanika kwantowa I.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka IV, Mechanika klasyczna, Mechanika ośrodków ciągłych, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 303 II Pracownia fizyczna (a)

Kierownik: prof. dr hab. Czesław Radzewicz

Semestr: zimowy lub letni

Liczb godzin wykł./tydz.:

Liczb godzin ćw./tydz.: 11

Kod: 13.203303

Liczba punktów kredytowych: 13,5

Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonania ćwiczenia wynosi od trzech do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma charakter doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 60 h.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej.

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla danej wersji.

Przedmiot: 304A Metody numeryczne A I

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.003304A

Liczba punktów kredytowych: 6

Program:

1. Wstęp: konwencje i standardy.
2. Interpolacja, ekstrapolacja, spline’y.
3. Całkowanie funkcji.
4. Generatory liczb pseudolosowych.
5. Rozwiązywanie równań.
6. Minimalizacja funkcji.
7. Algebra liniowa.

W. H. Press, Numerical Recipes in C.

Programowanie I i/lub II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Przedmiot: 304B Metody numeryczne B I i 312B Metody numeryczne B II

Wykładowca: dr Maciej Pindor

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.003304B

Liczba punktów kredytowych: 5

Kod: 11.003312B

Liczba punktów kredytowych: 5

Program wykładu obejmuje przegląd metod stosowanych w analizie numerycznej do rozwiązywania różnych klas problemów numerycznych.

W semestrze zimowym omawiane są równania liniowe i nieliniowe (w tym problem pierwiastków wielomianów), zagadnienia własne, interpolacja i aproksymacja (wielomiany, funkcje sklejane, funkcje wymierne, aproksymacja Padego), całkowanie numeryczne, numeryczna analiza Fouriera z STF. Semestr letni jest poświęcony numerycznemu rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Dla równań zwyczajnych omawiane są dla zagadnienia początkowego metody jednokrokowe ze stałym i zmiennym krokiem oraz metody wielokrokowe. Specjalną uwagę poświęca się problemom sztywnym i specyficznym metodom koniecznym przy ich rozwiązywaniu. Dla zagadnienia brzegowego omawiana jest szczegółowo metoda wielostrzałowa, a także metoda macierzy wstęgowej.Przy równaniach różniczkowych cząstkowych dla zagadnień brzegowych przedstawiana jest zarówno metoda różnicowa jak i elementów skończonych oraz metoda nadrelaksacji dla rozwiązywania powstających układów równań liniowych.

Przy zagadnieniach początkowych prezentowane są różne, jawne i niejawne, schematy pierwszego i drugiego rzędu w czasie. Przykład przepływu cieczy nieściśliwej ilustruje zastosowanie takich schematów w realnym problemie mechaniki ośrodków ciągłych.

Wykład nastawiony jest na praktyczną prezentację metod, ale przeprowadza się też, w miarę potrzeb, analizę złożoności obliczeniowej, czy dokładności i stabilności metod.

Celem ćwiczeń jest ilustracja metod omawianych na wykładzie przy użyciu gotowych programów w FORTRANie. W semestrze letnim do ilustracji metod całkowania układów zwyczajnych równań różniczkowych wykorzystuje się proste przykłady fizyczne takie jak zredukowany problem trzech ciał (w układzie Ziemia-Księżyc), równowaga dobowa ozonu w atmosferze, czy poziomy energetyczne jednowymiarowej studni kwantowej.

Przy całkowaniu równań cząstkowych omawiane na wykładzie metody ilustrowane są na przykładach jednowymiarowego przewodnictwa ciepła, dwuwymiarowego rozkładu potencjału elektrostatycznego i rozpraszania paczki falowej w jednym i dwu wymiarach przestrzennych.

Proponowane podręczniki:

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej.

J. Stoer, R. Bulirsh, Introduction to Numerical Analysis.

W.H. Press i in., Numerical Recipes.

Analiza matematyczna

Forma zaliczenia:

Test sprawdzający znajomość materiału wykładowego.

Przedmiot: 305A Elektrodynamika ośrodków materialnych

Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław G. Rohoziński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203305A

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

1. Elektrodynamika mikroskopowa – sformułowanie.
2. Równania Maxwella – rozwiązanie dla ładunków punktowych.
3. Elektrodynamika makroskopowa – pole elektromagnetyczne w ośrodkach materialnych.
4. Równania pola i równania materiałowe.
5. Stacjonarne pola elektryczne i magnetyczne w ośrodkach materialnych.
6. Fale elektromagnetyczne w ośrodkach materialnych.

D.J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki

J.D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.

L. Landau, E. Lifszyc, Elektrodynamika ośrodków ciągłych.

Metody matematyczne fizyki (b), Mechanika kwantowa I

Fizyka II i III, Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 305B Elektrodynamika z elementami teorii pola

Wykładowca: dr hab. Krzysztof Pachucki

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203305B

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

1. Podstawowe równania elektrodynamiki (równania Maxwella, wzór Lorentza)
2. Elektrostatyka i magnetostatyka (metody znajdowania pól)
3. Pole elektromagnetyczne niestacjonarne (metody znajdowania pól, propagacja pól, promieniowanie)
4. Szczególna teoria względności (formalizm relatywistyczny elektrodynamiki)
5. Elementy klasycznej teorii pola (formalizm lagranżowski, twierdzenie Noether)

Wykład nie zawiera głębszej analizy elektrodynamiki ośrodków ciągłych i jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów zainteresowanych specjalizacją w dziedzinie fizyki jądrowej, fizyki cząstek elementarnych i teorii grawitacji.

J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna.

D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki.

M. Suffczyński, Elektrodynamika.

L. Landau, E. Lifszyc, Teoria pola.

V. Batygin, I. Toptygin, Zbiór zadań z elektrodynamiki .

M. Zahn, Pole elektromagnetyczne.

Metody matematyczne fizyki, Mechanika kwantowa I, Mechanika klasyczna

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 306 Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego

Wykładowca: prof. dr hab. Tadeusz Stacewicz, dr hab. Andrzej Witowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 13.203306

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

1. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią - opis mikroskopowy czyli współczynniki Einsteina "półklasycznie" i kwantowo, opis makroskopowy czyli funkcja dielektryczna i wielkości mierzalne: transmisja i odbicie. Świecenie obiektów - kształt linii widmowej, poszerzenie jednorodne i poszerzenie niejednorodne. Kwantowy wzmacniacz optyczny i generator optyczny - laser.
2. Stany atomów wodoru i metali alkalicznych. Wpływ zaburzeń na strukturę energetyczną poziomów atomowych - efekt Starka, Kerra, Zeemana i Faradaya. Opis układów z uwzględnieniem spinu elektronu - spinory.
3. Opis stanów atomów wieloelektronowych – oddziaływanie wymiany, przybliżenie Hartree'ego, Hartree'ego-Focka i pola centralnego, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie LS i jj - poziomy spektroskopowe.
4. Atomy rydbergowskie.
5. Cząsteczki - przybliżenie adiabatyczne (Borna-Oppenheimera), stany elektronowe (wiązania), ruch jąder (drgania i rotacje). Symetrie układów i ich wpływ na właściwości układów - degeneracje – oddziaływanie z promieniowaniem EM.
6. Struktury periodyczne - sieci Bravais`go, baza, komórka elementarna i komórka prosta, symetrie układów periodycznych.
7. Oddziaływanie z promieniowaniem Roentgenowskim – dyfrakcja promieni na gazie atomowym i cząsteczkowym, dyfrakcja na strukturach periodycznych (warunki Lauego i sieć odwrotna, strefy Brillouina).
8. Ciekłe kryształy i ich właściwości oraz kwazikryształy i sposoby ich opisu.
9. Kryształy - wiązania w kryształach, struktura pasmowa kryształów (twierdzenie i funkcje Blocha), badania struktury pasmowej, swobodne nośniki, przewodnictwo kryształów (model Drudego), domieszkowanie, drgania sieci (model Debye'a).

J. Ginter, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego.

A. Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej.

W. Kołos, Chemia kwantowa.

A. Kopystyńska, Wykłady z fizyki atomu.

Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.

W. Demtröder, Spektroskopia laserowa.

Metody matematyczne fizyki (a lub b), Mechanika (Fizyka) kwantowa.

Obowiązkowe zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 307 II Pracownia fizyczna (b)

Kierownik: prof. dr hab. Czesław Radzewicz

Semestr: zimowy lub letni

Liczb godzin wykł./tydz.:

Liczb godzin ćw./tydz.: 7

Kod: 13.205307

Liczba punktów kredytowych: 8,5

Głównym celem Pracowni jest zapoznanie studentów z technikami eksperymentalnymi stosowanymi w różnych działach fizyki.

W ramach Pracowni studenci wykonują pod opieką asystentów doświadczenia z pięciu podstawowych działów: fizyki ciała stałego, optyki, fizyki jądrowej, badań struktury sieci krystalicznej i fizyki cząstek elementarnych. Czas wykonania ćwiczenia wynosi od trzech do czterech tygodni. Ćwiczenia wykonywane są indywidualnie. Zaliczenie następuje na podstawie opisu końcowego ćwiczenia, który ma charakter doniesienia naukowego.

Zaliczenie możliwe jest w wersjach (a), (b) oraz (a+b). Wersja (a) wymaga wykonania trzech ćwiczeń, wersja (b) dwóch. Możliwe jest także wykonanie szóstego dodatkowego ćwiczenia, które liczone jest jako 60 h.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie całej I Pracowni fizycznej

Zaliczenie liczby ćwiczeń odpowiedniej dla wybranej wersji.

Przedmiot: 308 Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów

Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Gronkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203308

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Program:

1. Podstawowe wiadomości o promieniowaniu rentgenowskim (wytwarzanie, budowa lampy rtg, widmo ciągłe i charakterystyczne; źródła synchrotronowe: budowa synchrotronu, charakterystyka promieniowania synchrotronowego, urządzenia wspomagające: wigglery i undulatory; oddziaływanie promieniowania X z materią: rzeczywiste pochłanianie, rozpraszanie niesprężyste (komptonowskie), rozpraszanie sprężyste na elektronach swobodnych, rozpraszanie Rayleigha na atomie, współczynnik załamania promieni X, całkowite zewnętrzne odbicie);
2. Podstawowe wiadomości o neutronach (neutron jako cząstka; rodzaje źródeł neutronów, działanie źródeł spalacyjnych, widmo neutronów z różnych źródeł, długość fali a energia neutronów, neutrony termiczne; rozpraszanie neutronów na atomach: przekrój czynny na rozpraszanie, długość rozpraszania i jej zależność od liczby atomowej, niespójność izotopowa; refrakcja neutronów na granicy ośrodków, całkowite zewnętrzne odbicie);
3. Elementy krystalografii (sieć punktowa, symetria translacyjna, układy krystalograficzne, symetria kryształów: pojęcia podstawowe, elementy symetrii, 32 klasy symetrii, sieci brawesowskie, przykłady struktur krystalicznych, sieć odwrotna, strefy Brillouina, komórka Wignera-Seitza);
4. Dyfrakcja promieni X na kryształach (równania Lauego, warunek Bragga, obraz dyfrakcji w sieci odwrotnej; podstawy kinematycznej teorii dyfrakcji promieni X, natężenia wiązek ugiętych, czynnik struktury, geometria Lauego i Bragga; wzmianka o topografii rentgenowskiej i innych metodach doświadczalnych);
5. Dyfrakcja neutronów na kryształach (czynniki struktury dla neutronów, porównanie z dyfrakcją promieni X);
6. Metody doświadczalne rentgenografii i neutronografii (metoda Lauego, metoda obracanego kryształu, metoda proszkowa Debye'a-Scherrera, metoda dyfraktometryczna, wyznaczanie struktur krystalicznych).

J. Gronkowski, Materiały do wykładu 1996/97 (biblioteka IFD UW)

Z. Trzaska-Durski, H. Trzaska-Durska, Podstawy krystalografii strukturalnej i rentgenowskiej.

Z. Bojarski, E. Łągiewka, Rentgenowska analiza strukturalna.

N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego.

Fizyka I, II, III, IV

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego; Elektrodynamika ośrodków materialnych.

Egzamin.

Przedmiot: 309A Elementy fizyki cząstek elementarnych

Wykładowca: dr hab. Aleksander F. Żarnecki

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503309A

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Celem wykładu jest przybliżenie zagadnień związanych ze współczesną fizyką cząstek elementarnych poprzez prezentację najważniejszych, najciekawszych i najnowszych wyników doświadczalnych, koncepcji teoretycznych i układów eksperymentalnych. Wykład przeznaczony jest dla studentów III roku fizyki, niekoniecznie planujących specjalizację związaną z fizyką cząstek lub fizyką jądrową.

Program wykładu obejmuje:

1. Świat cząstek elementarnych: pojęcia i skale, podstawowe własności.
2. Metody doświadczalne: akceleratory i detektory, współpraca międzynarodowa.
3. Struktura materii, model kwarkowy, partony i chromodynamika kwantowa.
4. Oddziaływania słabe, Model Standardowy, fizyka neutrin.
5. Unifikacja oddziaływań i elementy kosmologii.
6. Nowe kierunki w teorii cząstek: supersymetria, dodatkowe wymiary.
7. Perspektywy rozwoju fizyki cząstek.

Proponowane podręczniki:

Wykład opiera się w dużym stopniu na najnowszych doniesieniach naukowych, wynikach prezentowanych na konferencjach i rozpowszechnianych w formie elektronicznej.

B. R. Martin and G.Shaw, Particle Physics.

D. H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

C. Sutton, Spaceship neutrino.

F. E. Close, Kosmiczna cebula.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Egzamin pisemny (testowy), ew. egzamin ustny.

Przedmiot: 309B Wstęp do fizyki cząstek elementarnych

Wykładowca: prof. dr hab. Maria Krawczyk

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503309B

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład jest wprowadzeniem do fizyki oddziaływań cząstek elementarnych i jest przeznaczony dla studentów III roku fizyki. Szczególna uwaga jest poświecona zagadnieniom teoretycznym i związkom fizyki cząstek elementarnych z kosmologią. Wykład zawiera jednak również przegląd najważniejszych zagadnień doświadczalnych.

Program:

1. Wprowadzenie: pojęcia; klasyfikacja cząstek i oddziaływań; przegląd podstawowych faktów doświadczalnych.
2. Podstawowe narzędzia badawcze – doświadczalne i teoretyczne.
3. Rozszerzenie pojęcia symetrii w fizyce cząstek elementarnych.
4. Model kwarkowy.
5. Bozony pośrednie - nośniki oddziaływań między kwarkami i lept
onami.
6. Elementy fizyki oddziaływań silnych.
7. Elementy oddziaływań słabych i elektromagnetycznych; idea unifi
kacji oddziaływań.
8. Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia.
   - idea Wielkiego Wybuchu;
   - mikrofalowe promieniowanie tła;
   - nukleosynteza we wczesnej fazie ewolucji Wszechświata;
   - gęstość reliktowa cząstek (ciemna materia we Wszechświecie).
9. Przegląd współczesnych idei i badań w fizyce cząstek elementarnych.
   - najnowsze eksperymenty;
   - idea wielkiej unifikacji;
   - supersymetria.

F.E. Close, Kosmiczna Cebula.

F.E. Close, An introduction to quarks and partons.

E.W. Kolb, M.S. Turner, The early Universe.

Fizyka IV, Mechanika kwantowa I

Egzamin pisemny.

Przedmiot: 310 Wstęp do geofizyki

Wykładowca: dr hab. Szymon Malinowski, prof. dr hab. Jacek Leliwa- Kopystyński, prof. dr hab. Marek Grad

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203310

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Program:

1. Planetologia:

Klasyfikacja ciał Układu Słonecznego; efekty zderzeniowe w układzie Słonecznym.

2. Figura Ziemi:

Kształt Ziemi; rozmiary Ziemi; elipsoida obrotowa; pole ciężkości; geoida; izostazja.

3. Sejsmologia:

Przestrzenny rozkład ognisk trzęsień Ziemi; magnituda i energia trzęsienia Ziemi; skala Mercalego i Richtera; fale objętościowe P i S w ośrodku sprężystym; modele ognisk trzęsień Ziemi; hodograf Jeffreysa-Bullena; fale we wnętrzu Ziemi; budowa Ziemi.

4. Magnetyzm Ziemi:

Pole magnetyczne Ziemi; deklinacja i inklinacja; dryf zachodni; bieguny magnetyczne; zmiany polarności; liniowe anomalie magnetyczne; paleomagnetyzm.

5. Dryf kontynentów:

Płyty litosferyczne; system rowów i grzbietów; strumień cieplny Ziemi; plastyczność Ziemi; konwekcja we wnętrzu Ziemi; rekonstrukcja przemieszczeń płyt.

6. Atmosfera Ziemi:

Proponowane podręczniki:

L. Czechowski, Tektonika płyt i konwekcja w płaszczu Ziemi.

E. Stenz, M. Mackiewicz, Geofizyka ogólna.

S.P. Clark, Budowa Ziemi.

R.M. Goody, J.C.G. Walker, O atmosferach.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Egzamin ustny.

Przedmiot: 311 Wstęp do biofizyki

Wykładowca: prof. dr hab. Jan Antosiewicz

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.903311

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład wprowadza we współczesne zagadnienia biofizyki molekularnej. Omawia strukturę i funkcję kwasów nukleinowych (nośników informacji genetycznej), białek (głównie enzymów) oraz innych układów biomolekularnych. Dyskutowane procesy biologiczne redukowane są do znanych praw i zjawisk fizycznych.

Program:

1. Przypomnienie podstawowych wiadomości z zakresu nierelatywistycznej mechaniki kwantowej atomów. Pierwiastki, z których zbudowane są cząsteczki biologiczne. Położenie tych pierwiastków w układzie okresowym i ich podstawowe właściwości elektronowe.
2. Mechanizmy tworzenia się wiązań chemicznych, hybrydyzacja, orbitale molekularne, struktura przestrzenna i elektronowa prostych molekuł.
3. Przegląd podstawowych technik eksperymentalnych biofizyki molekularnej (spektroskopia IR oraz UV, NMR, rentgenografia).
4. Przegląd ważnych biologicznie cząsteczek: zasady nukleinowe (nośniki informacji genetycznej), ryboza, dezoksyryboza, nukleozydy, nukleotydy, aminokwasy.
5. Molekularny potencjał elektrostatyczny, jego interpretacja na przykładzie zasad nukleinowych. Zjawisko izomerii protonowej (tautomeria) zasad nukleinowych i możliwe konsekwencje biologiczne.
6. Oddziaływania międzycząsteczkowe. Podział energii oddziaływania w przybliżeniu polaryzacyjnym. Rola oddziaływań elektrostatycznych w stabilizacji struktury przestrzennej oddziałujących cząsteczek. Wiązanie wodorowe.
7. Budowa podwójnie niciowych DNA i RNA. Formy przestrzenne A, B i Z DNA oraz forma A RNA. Funkcja biologiczna DNA.
8. Budowa białek. Struktura pierwszorzędowa (sekwencja aminokwasów). Struktura drugorzędowa (alfa, beta, "zakręty", etc). Struktura trzeciorzędowa (ciąg struktur drugorzędowych, na przykładzie wybranego białka). Struktura czwartorzędowa (klaster podjednostek nie związanych kowalencyjnie, przykład).
9. Oddziaływania międzycząsteczkowe decydujące o strukturze przestrzennej białek (oddziaływania mikroskopowe wymienione w punkcie 5., oddziaływania hydrofobowe wynikające z termodynamiki biopolimerów w roztworze wodnym, rola jonów metali w stabilizacji struktury białek). Przykłady.
10. Enzymy – kwantowo-klasyczne maszyny molekularne. Mechanizmy działania enzymów na wybranych przykładach. Metody mechaniki i dynamiki molekularnej w badaniach struktury przestrzennej enzymów oraz opisu ich mechanizmów działania na poziomie atomowym.
11. Kod genetyczny. Transkrypcja, rola m-RNA. Translacja, rola t-RNA.
12. Kinetyka prostych reakcji enzymatycznych. Inhibitory kompetycyjne i niekompetycyjne. Enzymy allosteryczne.
13. Elementy bioenergetyki. Energia swobodna. ATP.
14. Mechanizmy regulacyjne ekspresji (aktywności, wyrażania się) genów. Techniki biotechnologiczne.
15. Wirusy – obiekty na pograniczu świata ożywionego i nieożywionego. Wirus HIV-1. Molekularne aspekty choroby Aids.

Proponowane podręczniki:

W. Kołos, Chemia kwantowa.

M. Fikus, Inżynierowie żywych komórek.

M. Fikus, Biotechnologia.

Dodatkowe:

P.S. Agutter et al., Energy in Biological Systems.

Ch. Cantor, P.R. Schimmel, Biophysical Chemistry.

L.A. Blumenfeld, Problemy fizyki biologicznej.

Biologia molekularna. Informacja genetyczna, red. Z.Lassota.

L. Stryer, Biochemistry.

W. Saenger, Nucleic Acids Structure.

Fizyka I, II, III, IV

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I, Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego; lub Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Egzamin.

Przedmiot: 312A Metody numeryczne A II

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.003312A

Liczba punktów kredytowych: 6

Program:

1. FFT.
2. Zastosowanie FFT: filtrowanie, okienkowanie.
3. Falki.
4. Równania różniczkowe zwyczajne: metoda Runge’go i Kutty.
5. Warunki brzegowe dwu punktowe.
6. Równania całkowe.
7. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki początkowe.
8. Równania różniczkowe cząstkowe: warunki brzegowe.
9. PIC.

W. H. Press, Numerical Recipes in C.

Programowanie I i/lub II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin

Przedmiot: 313 Mechanika ośrodków ciągłych

Wykładowca: prof. dr hab. Bogdan Cichocki

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203313

Liczba punktów kredytowych: 6,5

Program:

1. Wstęp:

przedmiot mechaniki ośrodków ciągłych, pojęcie ośrodka ciągłego.

2. Elementy rachunku tensorowego.
3. Kinematyka ośrodka ciągłego:

opis ruchu (obrazy Lagrange’a i Eulera), tensor deformacji.

4. Dynamika ośrodka ciągł
ego:

tensor naprężeń, równania ruchu, prawa zachowania.

5. Hydrodynamika cieczy idealnej:

równanie Eulera, hydrostatyka, równanie Bernoulliego, propagacja fal.

6. Hydrodynamika cieczy lepkiej:

równania Naviera-Stokesa, bilans energii (dyssypacja), fale dźwiękowe, przepływy cieczy nieściśliwej, warunki brzegowe, liczba Reynoldsa, zjawisko turbulencji.

7. Liniowa teoria sprężystości ciała stałego:

Proponowane podręczniki:

L. Landau, E. Lifszic, Teoria sprężystości.

L. Landau, E. Lifszic, Hydrodynamika.

Mechanika klasyczna.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 314 Fizyka zderzeń relatywistycznych jąder

Wykładowca: prof. dr hab. Ewa Skrzypczak

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.503314

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Celem wykładu jest zapoznanie słuchaczy ze współczesnym stanem wiedzy i badań w dziedzinie Relatywistycznej Fizyki Jądrowej (RFJ). Przedmiotem wykładu są metody realizacji eksperymentów w RFJ oraz wyniki tych badań wraz z konfrontacją ich z przewidywaniami modeli teoretycznych. Wykład jest przeznaczony dla studentów III roku, zainteresowanych zagadnieniami RFJ, niezależnie od planowanego wyboru specjalizacji.

(Corocznie modyfikowany, celem uwzględnienia najnowszych wyników oraz aktualnych i planowanych badań w tej dziedzinie)

1. Przypomnienie podstawowych wiadomości o oddziaływaniach fundamentalnych i partonach.
2. “Narzędzia” eksperymentalne (akceleratory, detektory) – omawiane są podstawy fizyczne ich działania, przykłady konkretnych rozwiązań w obecnie realizowanych i planowanych eksperymentach.
3. Symulacje komputerowe jako niezbędny element eksperymentów i interpretacji wyników.
4. Co mierzymy: charakterystyki globalne, charakterystyki produkcji różnych cząstek, wyznaczanie temperatury, gęstości i rozmiarów źródeł emitowanych cząstek, korelacje, analiza indywidualnych przypadków (liczba emitowanych cząstek sięga kilku tysięcy - w przypadku zderzeń ciężkich jąder o energii ok. 200 GeV/nukleon).
5. Modele teoretyczne i ich przewidywania (w tym oczekiwana (QCD) realizacja stanu plazmy kwarkowo-gluonowej).
6. Podsumowanie obecnego stanu wiedzy w świetle wyników badań i ich interpretacji teoretycznej.
7. Plany badawcze w dziedzinie eksperymentalnej RFJ na najbliższe lata (koniec XX i początek XXI w).

Proponowane podręczniki:

Żaden podręcznik nie odpowiada programowi wykładu. Wiele elementów można znaleźć w artykułach naukowych sprzed kilku lat, do których odnośniki podawane są na wykładzie. Ponadto wykładowca udostępnia słuchaczom konspekty wykładów, rysunki i wykresy prezentowane na wykładach.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Forma egzaminu - ustalana corocznie (zazwyczaj egzamin ustny z możliwością dłuższego przygotowania odpowiedzi na pytania-problemy).

Przedmiot: 315 Fizyczne metody badania środowiska (dla studentów Fizyki i MSOŚ)

Wykładowca: dr Piotr Jaracz, dr Wojciech Skubiszak, prof. dr hab. Tomasz Szoplik, dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen, dr Ryszard Balcer, dr Elżbieta Bojarska

Semestr: zimowy i letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203315

Liczba punktów kredytowych: 5

Semestr zimowy:

dr Piotr Jaracz (10h) – Promieniotwórczość w środowisku człowieka - kompendium fizyki rozpadu promieniotwórczego i skażeń środowiska. Statystyka w radiometrii i radiologii. Dozymetria: wielkości, normy, systemy ochrony radiologicznej w Polsce. Detekcja promieniowania jonizującego: fizyka i technika. Społeczna percepcja promieniotwórczości: historia, ryzyko w koncepcji psychometrycznej, porównania.

dr Wojciech Skubiszak (10h) – LIDAR- metody zdalnego wykrywania i identyfikacji skażeń atmosferycznych; optyczne własności atmosfery i ich związek z jej fizyko-chemicznymi parametrami; mechanizmy oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią; zasady działania i budowa lasera, podstawowe cechy promieniowania laserowego; rodzaje skażeń wykrywalnych techniką LIDARu; charakterystyka różnych typów LIDARu oraz przykładowe wyniki pomiarów, ze szczególnym uwzględnieniem techniki różnicowej absorpcji (DIAL).

prof. dr hab. Tomasz Szoplik (10h) – Podstawy teledetekcji i przetwarzania zdjęć satelitarnych -

cele i metody teledetekcji; bilans energetyczny Ziemi; okresowe zmiany klimatu wynikające z budowy Układu Słonecznego; oddziaływanie promieniowania słonecznego z barwnikami roślinnymi – fotosynteza; widma odbiciowe roślin; zdolność rozdzielcza optycznych układów obrazujących; apertura syntetyczna; zaburzenie obrazowania przez atmosferę; przetwarzanie wielokanałowych zdjęć satelitarnych; klasyfikacja treści zdjęć; wskaźniki wegetacji; odszumianie, wzmacnianie szczegółów i badanie struktury obrazu.

Semestr letni:

dr Bogumiła Mysłek-Laurikainen (10h) – Radioekologia – promieniotwórczość naturalna, radionuklidy wprowadzone do środowiska przez człowieka, monitoring środowiska, energia jądrowa w bilansie energetycznym świata, gospodarka odpadami promieniotwórczymi, Czarnobyl - przyczyny i skutki, broń jądrowa, radioekologia przyszłości.

dr Ryszard Balcer (10h) – Atmosfera i wpływy klimatyczne – heliosfera, atmosfera, hydrosfera, kriosfera; monitoring środowiska - pomiary in situ i teledetekcyjne, cechy przyrządów; promieniowanie słoneczne, temperatura, widzialność, aerozol w atmosferze, ciśnienie atmosferyczne, hydrometeorologia; pomiary mikrometeorologiczne i aerologiczne - pomiary czujnikami o małej stałej czasowej, atmosfera swobodna, radiosondy.

dr Elżbieta Bojarska (10h) – zanieczyszczenia środowiska naturalnego i mechanizmy obronne - organiczne zanieczyszczenia wody, gleby i atmosfery, enzymatyczne rozpady niektórych środków mutagennych i kancerogennych, molekularne podstawy biologicznych mechanizmów dziedziczenia, molekularne mechanizmy naprawy uszkodzeń genetycznych spowodowanych zanieczyszczeniami.

W Bibliotece IFD dostępne są notatki wykładowców.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie testu na ocenę - sesja zimowa.

Zaliczenie testu na ocenę - sesja letnia.

Średnia z dwóch semestrów jest wpisywana do indeksu jako ocena z egzaminu.

Przedmiot: 316A Seminarium “Fizyka współczesna”

Prowadzący: prof. dr hab. Andrzej Twardowski

Semestr: zimowy

Liczba godzin seminarium/tydz.: 2

Kod: 13.203316A

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Zasadniczym celem tego seminarium ma być pomoc w wyborze specjalizacji, którego studenci dokonują pod koniec III roku studiów.

Seminarium ma zapoznać słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki doświadczalnej i teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych w Uniwersytecie Warszawskim. Zakładamy, że po wysłuchaniu seminarium student powinien mieć rozeznanie, jakie badania prowadzone są w poszczególnych zakładach i jak działalność zakładów ma się do tego, co robi się na świecie. Seminarium pomyślane jest jako cykl 26 jednogodzinnych wykładów prowadzonych przez pracowników poszczególnych zakładów. Zasadniczo na każdy zakład będzie przypadać jeden wykład. Wyjątkiem będą największe zakłady, dla których przewiduje się 2 wykłady.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

Przedmiot: 316B Seminarium “Fizyka teoretyczna”

Prowadzący: prof. dr hab. Iwo Białynicki-Birula, dr hab. Krzysztof Pachucki

Semestr: zimowy i letni

Liczba godzin seminarium/tydz.: 2

Kod: 13.203316B

Liczba punktów kredytowych: 5

Celem seminarium jest pomoc w wyborze specjalizacji w dziedzinie fizyki teoretycznej. Seminarium zapoznaje słuchaczy z aktualnymi kierunkami rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej, ze szczególnym uwzględnieniem badań prowadzonych na naszym Wydziale.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie na podstawie uczestnictwa w zajęciach.

Przedmiot: 317 Sieci neuropodobne

Wykładowca: dr Jarosław Żygierewicz

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203317

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Program:

1. Wstęp
2. Sieci liniowe
3. Perceptron prosty
4. Nieliniowe sieci wielowarstwowe: metoda wstecznej propagacji błędu
5. Skuteczniejsza wsteczna propagacja błędu
6. Sieci Hopfielda
7. Sieci rekurencyjne
8. Sieci hybrydowe
9. Ocena jakości sieci neuropodobnych
10. Modelowanie neuronów biologicznie realistycznych
11. Centralne generatory wzorców

R. Tadeusiewicz, Sieci neuronowe.

J.Hertz, A. Krogh, R. Palmer, Wstęp do teorii obliczeń neuronowych.

S. Osowski, Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym.

Z. Świątnicki R. Wantoch-Rekowski, Sieci neuronowe w zastosowaniach wojskowych.

J. Korbicz, A. Obuchowicz, D. Uciński, Sztuczne sieci neuronowe - podstawy i zastosowania.

D. Rutkowska, M. Piliński, L. Rytkowski, Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte.

J. Chromiec, E. Strzemieczna, Sztuczna inteligencja - Metody konstrukcji i analizy systemów eksperckich.

J.J. Mulawka (1997), Systemy ekspertowe.

Oraz materiały do wykładu (pliki PDF) dostępne ze strony: http://brain.fuw.edu.pl/~jarek/sieci.html

Algebra, Analiza matematyczna I i II

Egzamin ustny.

Przedmiot: 322 Wstęp do klasycznej i kwantowej teorii pola

Wykładowca: prof. dr hab. Bohdan Grządkowski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203322

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Pola klasyczne:
   symetrie i prawa zachowania, pola skalarne i spinorowe, pola cechowania abelowe i Yanga-Millsa, spontaniczne złamanie symetrii, mechanizm Higgsa, instantony i inne jawne rozwiązania.
2. Pola kwantowe:
   kwantowanie kanoniczne pól skalarnych i spinorowych, całki po trajektoriach w mechanice kwantowej, kwantowanie pola skalarnego metodą całek po trajektoriach.

Wraz z II częścią (wykładem 455 w semestrze zimowym), wykład ma stanowić standardowe wprowadzenie do kwantowej teorii pola i metod w niej stosowanych. Celem końcowym jest przedstawienie QED, QCD oraz teorii elektrosłabej jako kwantowych teorii procesów elementarnych zachodzących przy energiach osiąganych w istniejących (i planowanych) akceleratorach. Wykład ma także stanowić teoretyczną bazę dla bardziej fenomenologicznego wykładu teorii cząstek elementarnych oraz umożliwić dalsze studiowanie np. teorii supersymetrycznych (wykład monograficzny).

S. Pokorski, Gauge Field Theories.

J. Bjorken, S. Drell, vol. 1: Relativistic Quantum Mechanics, vol. 2: Relativistic Quantum Fields. (polskie tłumaczenie: Relatywistyczna teoria kwantów).

C. Itzykson, J.B. Zuber, Quantum Field Theory.

Mechanika kwantowa I

Zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 333 Szczególna teoria względności

Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław Bażański

Semestr: zimowy i letni

Liczba godzin wykł./tydz.: 2

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.203333

Liczba punktów kredytowych: 5

W wykładzie w sposób możliwie jednolity i systematyczny przedstawione zostaną podstawy szczególnej teorii względności i klasycznej fizyki relatywistycznej, w sytuacjach gdy zaniedbać można pole grawitacyjne. Szczególny nacisk położony zostanie na geometryczne aspekty tych teorii.

Istniejące metody wykładu szczególnej teorii względności można przede wszystkim podzielić na dwie diametralnie odmienne klasy. Pierwsza z nich, historyczna, naśladuje w ten lub inny sposób postępowania przeprowadzone około roku 1905 przez Lorentza, Poincarego i Einsteina mające na celu uzyskanie elektrodynamiki ciał w ruchu. Natomiast druga, na którą składa się zespół heurystycznych postępowań rozmaitych autorów, nie wyłączając samego Einsteina w okresie po roku 1905, polega na mniej lub bardziej przekonującym takim uogólnianiu własności przestrzeni, czasu i praw mechaniki Newtona, aby otrzymać czasoprzestrzeń Minkowskiego i zasady klasycznej fizyki relatywistycznej. Podejście geometryczne w naturalny sposób faworyzuje ten drugi sposób wykładu, którego jedną z możliwych realizacji będzie metoda przyjęta tu przeze mnie. W wykładzie zostanie bowiem m.in. wyjaśnione, że zgodnie ze swego rodzaju uogólnieniem programu zaproponowanego przez Feliksa Kleina w jego wykładzie inauguracyjnym w Uniwersytecie w Erlangen w r. 1872, zbiór zdarzeń w mechanice newtonowskiej, opisywanych przez pary (r, t), gdzie r są wszystkimi możliwymi wartościami wektorów wodzących opisujących położenia dowolnego punktu materialnego mechaniki Newtona, a t wszystkimi możliwymi wartościami chwil czasów, w których punkt materialny może znaleźć się w tych położeniach jest swego rodzaju geometrią – zwaną czasoprzestrzenią Galileusza. Bardzo naturalnym uogólnieniem tej geometrii, z punktu widzenia pewnych wymagań natury fizycznej, okaże się inna geometria – tzw. Czasoprzestrzeń Minkowskiego, będąca areną zdarzeń klasycznej fizyki relatywistycznej.

Oto bardziej szczegółowy plan materiału, który zostanie objęty wykładem.

Zakładam, że słuchacze opanowany mieć będą materiał co najmniej dwóch pierwszych lat studiów fizyki na naszym Wydziale.

Proponowane podręczniki:

Pozycje bibliograficzne dotyczące poszczególnych fragmentów powyższego programu podane zostaną podczas wykładu.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: --

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem: --

Forma zaliczenia:

Obecność na wykładach.

Kolokwium pisemne na ocenę po semestrze zimowym.

Kolokwium pisemne na ocenę po semestrze letnim.

Egzamin ustny po semestrze letnim.

Przedmiot: 335 Termodynamika fenomenologiczna

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Napiórkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.203335

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Pojęcia podstawowe
   prosty układ termodynamiczny, stany równowagi, ścianki
2. Pierwsza Zasada Termodynamiki
   energia wewnętrzna, energia przekazywana na sposób ciepła (ci
epło)
perpetuum mobile pierwszego rodzaju
3. Klasyfikacja przemian zachodzących w układach termodynamicznych
   przemiana pseudostatyczna, kwazistatyczna, odwracalna, nieodwracalna, infinitezymalna
4. Druga Zasada Termodynamiki
   postulat istnienia entropii
   właściwości entropii
5. Parametry ekstensywne, intensywne
6. Ciepło w przemianach kwazistatycznych
7. Równanie Gibbsa-Duhema
8. Nierówność Clausiusa
9. Zerowa Zasada Termodynamiki
   wzajemna równowaga układów
   pojęcie temperatury empirycznej
10. Transformacja Legendre'a i potencjały termodynamiczne
    energia wewnętrzna, entalp
ia, energia swobodna Helmholtza, entalpia swobodna (energia swobodna Gibbsa), potencjał wielkiego zespołu kanonicznego
zasady minimum dla potencjałów termodynamicznych
funkcje Massieu
tożsamości Maxwella
11. Zagadnienie pracy maksymalnej i minimalnej
12. Proces Joule'a-Thomsona, swobodne rozprężanie gazu
13. Maszyny termodynamiczne
    silnik cieplny, lodówka, pompa cieplna
    zagadnienie mierzalności temperatury bezwzględnej
14. Klasyczne sformułowania Drugiej Zasady Termodynamiki
    sformułowanie Kelvina
    sformułowanie Clausiusa
    sformułowanie Caratheodory'ego
15. Stabilność stanów równowagi termodynamicznej
16. Reakcje chemiczne, równowaga chemiczna
    prawo działania mas
17. Twierdzenie Gibbsa dla mieszaniny gazów doskonałych
    twierdzenie Raoulta
18. Przemiany fazowe
    konstrukcja m (p,T) na podstawie ``interpolowanego'' równania stanu
    konstrukcja równych pól Maxwella
    diagram fazowy dla prostego płynu
    równanie Clapeyrona-Clausiusa
    reguła faz Gibbsa
    przykłady przemian fazowych i diagramów fazowych
19. Trzecia Zasada Termodynamiki

K. Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej.

J. Werle, Termodynamika fenomenologiczna.

E. Fermi, Thermodynamics.

H. B. Callen, Thermodynamics.

D. Kondepudi, I. Progogine, Modern Thermodynamics.

A. B. Pippard, Classical Thermodynamics.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wskazana jest dobra znajomość materiału zawartego w wykładach Fizyka I – IV. Potrzebne są elementy analizy matematycznej.

Zaliczenia ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 401 Mechanika statystyczna I

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Napiórkowski

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.204401

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Elementy teorii prawdopodobieństwa
2. Pojęcie zespołu statys
tycznego
twierdzenie Liouville'a, równanie Liouville'a
3. Klasyczne równowagowe zespoły statystyczne
   zespoły mikrokanoniczny, kanoniczny, wielki kanoniczny, izob
aryczno-izoterniczny
zagadnienie ergodyczne
fluktuacje
4. Twierdzenie o wiriale, twierdzenie o ekwipartycji energii
5. Gazy rzeczywiste
   wirialne równanie stanu
6. Kwantowe równowagowe zespoły statystyczne
7. Gazy doskonałe bozonów i fermionów
   rozkłady Bosego-Einsteina oraz Fermiego-Diraca
   fluktuacje liczby obsadzeń
8. Kondensacja Bosego-Einsteina
9. Promieniowanie ciała doskonale czarnego
10. Zdegenerowany gaz elektronów
11. Ciepło właściwe ciał stałych
12. Mikroskopowy opis przemian fazowych
    model Isinga

K. Huang, Fizyka statystyczna.

R. Pathria, Statistical Mechanics.

L. Landau i L.Lifszyc, Fizyka statystyczna.

H. Callen, Thermodynamics and Introduction to Thermostatics.

R. Kubo, Thermodynamic. An advanced course with problems and solutions.

R.Kubo, Statistical Mechanics. An advanced course with problems and solutions.

Mechanika klasyczna, Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika, Termodynamika fenomenologiczna.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 402 Termodynamika

Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Kopczyński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.204402

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Opis termodynamiczny i jego stosowalność. Równowaga termodyn
amiczna, proces termodynamiczny i inne podstawowe pojęcia.
2. Pierwsza zasada termodynamiki.
3. Druga zasada termodynamiki.
4. Trzecia zasada termodynamiki.
5. Transformacja Legendre'a i potencjały termodynamiczne.
6. Zasada pracy maksymalnej. Maszyny cieplne.
7. Stabilność układów termodynamicznych.
8. Przemiany fazowe.
9. Wprowadzenie do fizyki statystycznej. Statystyki Boltzmanna, Bosego-Einsteina i Fermiego-Diraca.

R. Kubo, Thermodynamics. An advanced course with problems and solutions.

R. Kubo, Statistical Mechanics. An advanced course with problems and solutions.

K. Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej.

K. Zalewski, Wykłady z mechaniki i termodynamiki statystycznej dla chemików.

J. Werle, Termodynamika fenomenologiczna.

A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wymagana znajomość rachunku różniczkowego i całkowego.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: 501 Astrofizyka (dla studentów Fizyki)

Wykładowca: prof. dr hab. Michał Jaroszyński

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Kod: 13.704501

Liczba punktów kredytowych: 2,5

Wykład przeznaczony dla studentów kierunku fizyka jest przeglądem wybranych zagadnień astrofizyki, zwłaszcza tych, które posiadają proste modele fizyczne, m.in.:

1. Wszechświat: budowa w różnych skalach długości, model oparty na mechanice Newtona;

model standardowy; promieniowanie tła; pierwotna nukleosynteza; problem powstania struktury; soczewkowanie grawitacyjne.

2. Galaktyki: typy; ukryta masa; galaktyki aktywne; radiogalaktyki; kwazary.
3. Droga Mleczna: kinematyka; populacje gwiazd; ramiona spiralne.
4. Gwiazdy: modele; ewolucja; końcowe produkty; supernowe; problem neutrin słonecznych; pulsary; czarne dziury.
5. Układy planetarne.

S. Weinberg, Pierwsze 3 minuty.

M. Jaroszyński, Galaktyki i Wszechświat.

M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Fizyka I i II, Analiza matematyczna I i II, i Algebra z geometrią lub Matematyka I i II.

Egzamin pisemny i ustny.

Przedmiot: A201 Metody numeryczne (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.002A201

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Algorytmy numeryczne; metody rozwiązywania równań;
2. Aproksymacja średniokwadratowa - metoda najmniejszych kwadratów;
3. Interpolacja funkcji, danych pomiarowych;
4. Równania różniczkowe I rzędu – metody iteracyjne, metody Rungego-Kutty;
5. Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, kwadratury Gaussa i Newtona-Cotesa;
6. Rozwiązywanie układów równań liniowych;
7. Metody Monte Carlo.

Ćwiczenia mają tematykę "samodzielną" i obejmują:

Wprowadzenie do użytkowania komputerów w systemach DOS i Unix;

Programowanie w języku FORTRAN.

Proponowane podręczniki:

metody numeryczne – dowolny

R. Kott, Fortran.

K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A202 Pracownia numeryczna (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Marcin Kiraga

Semestr: letni i zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 0

Liczb godzin ćw./tydz.: 3

Kod: 11.002A202

Liczba punktów kredytowych: 7,5

Program:

1. Obsługa komputera w systemach DOS i UNIX.
2. Edycja plików tekstowych.
3. Tworzenie, kompilacja i uruchamianie programów w językach C i Fortran.
4. Użytkowanie środowiska X-Windows.
5. Programy ,,sieciowe'': mail, ftp, telnet, netscape.
6. Przegląd i przykładowe zastosowania aplikacji numerycznych z książki
Numerical Recipes.

DOS, Unix – dowolne

Press et al., Numerical Recipes.

Metody numeryczne i/lub Programowanie.

Zaliczenie ćwiczeń.

Przedmiot: A203 Programowanie (dla studentów Astronomii)

Wykładowca: dr Michał Szymański

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 2

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 11.002A203

Liczba punktów kredytowych: 5

Program:

1. Programowanie w języku Fortran.
2. Programowanie w języku C.

R. Kott, K. Walczak, Programowanie w języku Fortran 77.

B.W. Kernighan, D.M. Ritchie, Język ANSI C.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A301 Wstęp do astrofizyki obserwacyjnej

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Udalski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 13.703A301

Liczba punktów kredytowych: 8,5

Program:

1. Źródła informacji o Wszechświecie, widmo f
al elektromagnetycznych (zakresy, jednostki)
2. Teleskopy

Optyka: zasada Fermata, równanie zwierciadła, zastosowanie równań stożkowych, aberracje monochromatyczne. Teleskopy soczewkowe i zwierciadlane: układy soczewkowe, układy zwierciadlane i mieszane, rozwiązania nowoczesne (MMT, Keck, NTT, optyka adaptująca), systemy pozaoptyczne (rentgenowskie, radiowe, gamma), montaże, przegląd ciekawszych realizacji. Własności lunety i teleskopu: powiększenie, ilość światła, zdolność rozdzielcza, straty optyczne. Lokalizacja teleskopów: seeing, klimat, rozwiązania techniczne przy budowie obserwatoriów. Radioteleskopy: dipol Hertza (rozkład czułości, rozdzielczość), układy anten (interferometry, krzyż Millsa, VLA, VLBI), podstawowe własności radioteleskopów.

3. Odbiorniki promieniowania

Jednostki używane w astronomii, podstawowe własności oka, klisza fotograficzna, fotomnożnik (budowa, działanie, wzmocnienie, szumy), CCD, inne detektory optyczne (przetworniki elektronowo-optyczne, kamery TV, Reticon). Detektory podczerwieni, rentgenowskie i gamma. Detektory innych rodzajów promieniowania: promieni kosmicznych, neutrin, fal grawitacyjnych.

4. Fotometria

Filtry: szklane, interferencyjne i interferencyjno-polaryzacyjne, inne (Christiansena itp.), pozaoptyczne (UV, IR, X, radiowe). System UBV: definicja, absorpcja w atmosferze, metoda redukcji. Inne systemy fotometryczne: Stromgrena, Johnsona, genewski, wileński, DDO, DAO. Spektrofotometria (zastosowanie). Zastosowanie systemu UBV: analiza absorpcji międzygwiazdowej, poznawanie własności gwiazd, diagram HR, diagram dwukolorowy. Porównanie systemu Stromgrena z UBV. Poprawka bolometryczna.

5. Katalogi gwiazd

Klasyczne: pozycyjne, fotometryczne, specjalistyczne, gwiazd zmiennych. Nowoczesne: zastosowania, dystrybucja, sposoby uzyskania dostępu.

6. Spektroskopia

M. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa.

Fizyka I, II, III, IV

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do astronomii

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A302 Statystyka astronomiczna

Wykładowca: prof. dr hab. Andrzej Kruszewski

Semestr: letni

Liczb godzin wykł./tydz.: 4

Liczb godzin ćw./tydz.: 4

Kod: 11.203A302

Liczba punktów kredytowych: 10

Program:

1. Doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zdarzenie.
2. Zdarzenie pewne, niemożliwe, przeciwne. Zdarzenia wykluczające się.
3. Definicja aksjomatyczna prawdopodobieństwa.
4. Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne.
5. Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa.
6. Definicja zmiennej losowej, dystrybuanta zmiennej losowej.
7. Zmienna losowa ciągła a zmienna losowa dyskretna.
8. Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej, związek z prawdopodobieństwem i dystrybuantą.
9. Zmienne losowe wielowymiarowe, zmienne losowe niezależne, brzegowa i warunkowa gęstość prawdopodobieństwa.
10. Funkcje zmiennych losowych, nadzieja matematyczna.
11. Wartość średnia, dyspersja, macierz kowariancji, momenty.
12. Współczynnik korelacji. Zmienne losowe nieskorelowane a niezależne.
13. Zamiana zmiennych. Transformacja gęstości prawdopodobieństwa i macierzy kowariancji.
14. Funkcja charakterystyczna i tworząca. Ich związek z momentami. Funkcja charakterystyczna i tworząca sumy zmiennych losowych.
15. Nierówność Czebyszewa, nierówność Bienayme-Czebyszewa.
16. Rozkład dwumianowy. Twierdzenie o związku prawdopodobieństwa z częstością obserwowaną.
17. Rozkład Poissona.
18. Rozkład wielomianowy.
19. Wielowymiarowy rozkład normalny.
20. Rozkład chi-kwadrat.
21. Próba losowa, statystyki. Statystyki dostateczne.
22. Estymatory (nieobciążone, zgodne, dostateczne).
23. Metoda konstrukcji estymatorów: metoda momentów, metoda maksymalnej wiarygodności.
24. Nierówność Cramera-Rao. Estymatory o minimalnej dyspersji.
25. Metoda najmniejszych kwadratów.
26. Testowanie hipotez. Hipoteza prosta, złożona. Poziom ufności. Obszar krytyczny i obszar akceptacji. Błąd pierwszego i drugiego rodzaju.
27. Hipoteza zerowa i alternatrywna. Krzywa mocy testu. Testy nieobciążone, najmocniejsze, zgodne. Twierdzenie Neymana-Pearsona.
28. Testy dobroci dopasowania: test ilorazu wiarygodności, test chi-kwadrat, test Kołmogorowa-Smirnowa.
29. Procesy stochastyczne. Procesy Markowa.
30. Statystyka w niektórych zagadnieniach astronomicznych.

Proponowane podręczniki:

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Algebra z geometrią i Analiza matematyczna lub Matematyka

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Przedmiot: A303 Wybrane zagadnienia astrofizyki ogólnej

Wykładowca: prof. dr hab. Marcin Kubiak

Semestr: zimowy

Liczb godzin wykł./tydz.: 3

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Kod: 13.703A303

Liczba punktów kredytowych: 6,5

Program:

1. Pole promieniowania: natężenie, strumień, ciśnienie, gęstość. Ciało doskonale czarne i promieniowanie wnękowe. Prawo Kirchhoffa. Jasność Eddingtona.
2. Gaz atomowy. Równanie stanu, pierwsza zasada termodynamiki, przemiany gazowe. Gaz fotonowy. Rozkłady Boltzmanna i Maxwella. Formuła Sahy, równowaga jonizacyjna. Mieszanina gazów, zależność między ciśnieniem całkowitym i elektronowym. Równowaga termodynamiczna. Temperatura. Gaz zdegenerowany. Gaz częściowo zjonizowany.
3. Oddziaływanie promieniowania z materią. Przekrój czynny. Makroskopowe współczynniki absorpcji i emisji. Równanie transportu (transferu) promieniowania. Procesy atomowe absorpcji i emisji. Linie widmowe: profil naturalny linii, profil dopplerowski, profil Voigta. Współczynniki Einsteina. Siła oscylatora i jej wyznaczanie. Absorpcja ciągła.
4. Transport energii w gwiazdach. Równowaga promienista i konwektywna. Przybliżenie dyfuzyjne. Warunek równowagi konwektywnej.
5. Pulsacje gwiazd. Równanie pulsacyjne. Stała pulsacji. Mechanizm kappa pulsacji. Pasy niestabilności pulsacyjnej na diagramie Hertzsprunga-Russela. Typy gwiazd pulsujących.

Proponowane podręczniki:

D. Mihalas, Stellar Atmospheres.

A. Unsoeld, Physik der Sternatmosphaeren.

L. Aller, Atoms, Stars and Nebulae.

W. Sobolev, Kurs Tieoreticzeskoj Astrofiziki.

W. Rubinowicz, Kwantowa Teoria Atomu.

M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Międzygwiazdowa.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego (równolegle); Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa.

Kolokwia i egzamin ustny.