2.1 Studia wstępne (I rok)

2. Katalog zajęć studiów magisterskich

2.1 Studia wstępne (I rok)

Przedmiot: 101A Matematyka A I
Wykładowca: prof. dr hab. Jerzy Krupski
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 6 Liczba godz. ćw./tydz.: 6
Kod: 11.101101A	Liczba punktów kredytowych: 13
O doborze konkretnych treści, sposobie i kolejności ich podawania decyduje w pierwszym rzędzie cel wykładu, którym jest zapoznanie z aparatem matematycznym fizyki w stopniu wystarczającym dla rozumienia wykładów z fizyki przewidzianych w kursie licencjackim, oraz samodzielnego rozwiązywania zadań na ćwiczeniach i w domu. W miarę potrzeby do wykładu zostaną zorganizowane zajęcia wyrównawcze z zakresu matematyki szkolnej. Program: Wykład obejmuje elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych. Uwaga: Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia licencjackie.
Proponowane podręczniki: W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. M. Grabowski, Analiza matematyczna.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Ze względu na bardzo służebny charakter wykładu względem wykładów z fizyki wielką rolę przy zaliczaniu przedmiotu odgrywać będą wyniki uzyskiwane przez studentów na ćwiczeniach, punkty z zadań domowych i kolokwiów, a podstawową formą egzaminu będzie egzamin pisemny.

***

Przedmiot: 101B Analiza matematyczna B I
Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław L. Woronowicz
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.101101B	Liczba punktów kredytowych: 9
Celem wykładu należącego do podstawowego zakresu kursu magisterskiego jest zapoznanie słuchacza z klasycznym aparatem pojęć matematycznych umożliwiającym samodzielne rozwiązywanie typowych problemów (badanie funkcji jednej i wielu zmiennych, ciągi i szeregi liczbowe, ciągi i szeregi funkcyjne, obliczanie całek, rozwiązywanie równań różniczkowych itd.), przekładanie problemów fizycznych na język matematyki i wyrobienie intuicji matematycznej (jakościowe rozwiązywanie problemów). W wykładzie nacisk jest położony na analizowanie podstawowych pojęć, raczej na omówienie znaczenia i roli poszczególnych twierdzeń (przykłady, kontrprzykłady) niż ich ścisłe dowodzenie. Program: Nie zakłada się, że słuchacz w szkole średniej był w klasie o profilu matematyczno-fizycznym. Zakłada się jednak znajomość funkcji elementarnych (wielomiany - w szczególności funkcja liniowa, kwadratowa; funkcje trygonometryczne, funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytm) oraz zasad logicznego rozumowania. Do zaliczenia wykładu będzie wymagana znajomość podawanych definicji, umiejętność formułowania omawianych twierdzeń i zrozumienie logicznej struktury teorii oraz, w zakresie praktycznym, umiejętność stosowania przedstawionego materiału teoretycznego do rozwiązania typowych problemów. Zakres programu I semestru to nieco rozszerzony (np. o równania różniczkowe) program klasy matematyczno-fizycznej liceum ogólnokształcącego. Dla osób, które ukończyły klasy o profilu matematyczno-fizycznym i mają szersze zainteresowania matematyczne zalecana jest wersja C.
Proponowane podręczniki: F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy. Literatura uzupełniająca: K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. K. Maurin, Analiza cz.1 - Elementy. W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Cz. I i II. R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. W. Kleiner, Analiza matematyczna, (2 tomy). Th. Bröcker, Analysis I, II. R. Strichartz, The Way of Analysis 5.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń (podstawą są kolokwia i ocena pracy studenta) oraz pozytywna ocena z dwu-częściowego egzaminu – pisemnego i ustnego.

***

Przedmiot: 101C Analiza matematyczna C I
Wykładowca: . dr hab. Jacek Jezierski
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.101101C	Liczba punktów kredytowych: 9
Cel wykładu: W zamierzeniu wykładowcy kurs Analizy C jest prowadzony z myślą (w pierwszym rzędzie) o przyszłych magistrantach w zakresie fizyki teoretycznej. Wynika z tego potrzeba położenia większego akcentu na rozumienie wprowadzanych pojęć, ich wzajemnych zależności i ich znaczenia dla matematyki rozumianej jako język fizyki. Znajomość algorytmów rachunkowych jest bowiem ważna, ale bez refleksji nad ich sensem staje się (w fizyce teoretycznej) bezwartościowa. Z założeń tych wynika też, że dużo uwagi przywiązywać będzie się do precyzji argumentacji przy wprowadzaniu pojęć i dowodzeniu twierdzeń. Program: Przestrzenie metryczne, rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, ciągi i szeregi funkcyjne. Charakterystyka wykładu: Nie zakłada się, że słuchacz w szkole średniej był w klasie o profilu matematyczno-fizycznym. Zakłada się natomiast znajomość funkcji elementarnych (wielomiany, funkcje trygonometryczne, funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytm) oraz zasad logicznego rozumowania. Przede wszystkim jednak zakłada się u słuchaczy chęć i potrzebę rozumienia sensu wprowadzanych pojęć, a nie tylko umiejętności stosowania procedur rachunkowych.
Proponowane podręczniki: Skrypt P. Urbańskiego. Literatura uzupełniająca: L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. K. Maurin, Analiza cz.1- Elementy. W. I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 102A Fizyka A I – Mechanika
Wykładowca: prof. dr hab. Tomasz Matulewicz
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 6
Kod: 13.201102A	Liczba punktów kredytowych: 12
Program: A. Wprowadzenie Rola fizyki w badaniach przyrodniczych: podstawowe wielkości fizyczne i ich jednostki, skala procesów fizycznych, eksperyment jako weryfikacja hipotez i źródło poznania, dokładność pomiarów. Matematyka jako narzędzie fizyki: wielkości skalarne i wektorowe, działania na wektorach, wektorowy zapis praw fizycznych, współrzędne kartezjańskie, biegunowe i sferyczne. Podstawowe oddziaływania fizyczne: przykłady ich przejawów, rola modeli. B. Kinematyka punktu materialnego Pojęcie punktu materialnego Opis ruchu: układy odniesienia, prędkość, przyspieszenie, droga Różne rodzaje ruchów: prostoliniowy, po okręgu, harmoniczny Ruch w stałym polu grawitacyjnym C. Elementy kinematyki relatywistycznej Transformacja Galileusza Transformacja Lorentza: prędkość światła jako prędkość graniczna, czasoprzestrzeń, relatywistyczne dodawanie prędkości, fotony, efekt Dopplera D. Dynamika punktu materialnego Siła, masa, przyspieszenie: bezwładność, masa a ciężar Przykłady sił w przyrodzie: siły oporu, siła harmoniczna, oscylator harmoniczny, wahadło matematyczne w przybliżeniu małych drgań Praca i energia: energia kinetyczna, energia potencjalna w polu sił zachowawczych, zachowanie energii, moc Ruch w układzie inercjalnym i nieinercjalnym: siła odśrodkowa, siła Coriolisa, wahadło Foucault Prawo zachowania pędu, zderzenia Ruch ciała o zmiennej masie: rakieta Elementy dynamiki relatywistycznej: E=mc² , energia progowa Ruch w polu siły centralnej: moment pędu, prawo grawitacji, układ środka masy 2 ciał, prawa Keplera E. Statyka i dynamika bryły sztywnej Ciało sztywne: środek masy, stany równowagi Ruch bryły sztywnej: prędkość i przyspieszenie kątowe Dynamika: moment siły, moment bezwładności, moment pędu, precesja Energia Wahadło fizyczne Celem wykładu jest omówienie mechaniki na poziomie elementarnym, z licznymi demonstracjami doświadczalnymi. Przy opisie zjawisk wykorzystany będzie aparat matematyczny na minimalnym niezbędnym poziomie. Wykład przeznaczony w zasadzie dla studentów kierujących się na trzyletnie studia licencjackie.
Proponowane podręczniki: R. Resnick, D. Halliday, Fizyka 1. J. Orear, Fizyka t.I. A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do Fizyki t.I. C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman, Mechanika (kurs Berkeleyowski, t.I). M.A. Herman, A. Kalestyński, L. Widomski, Podstawy Fizyki. Zbiory zadań: A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz, Zadania i problemy z fizyki oraz zadania z dwóch pierwszych podręczników na powyższej liście.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Przygotowanie ze szkoły średniej.
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny (zadania i test), egzamin ustny w przypadkach niejednoznacznych.

***

Przedmiot: 102B Fizyka B I i 102C Fizyka C I – Mechanika
Wykładowca: dr hab. Aleksander F. Żarnecki
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 13.201102BC	Liczba punktów kredytowych: 12
Program: Przedmiot i metodologia fizyki. Świat zjawisk fizycznych. Oddziaływania i cząstki fundamentalne. Wielkości fizyczne. Układy jednostek. Modele matematyczne w fizyce. Opis ruchu. Układ odniesienia, układ współrzędnych. Wielkości charakteryzujące ruch. Przykłady ruchów. Ruch względny. Obserwacja położenia i czasu z dwóch układów odniesienia. Transformacja Lorentza i transformacja Galileusza. Prawa ruchu. Zasada bezwładności. Równania ruchu i przykłady ich rozwiązywania. Opis ruchu w nieinercjalnym układzie odniesienia Zasady zachowania. Pęd, moment pędu, praca, moc, energia. Ruch pod działaniem sił zachowawczych. Ruch ciał relatywistycznych. Oddziaływania dwóch ciał. Zasada akcji i reakcji. Układ środka masy. Zderzenia. Przekrój czynny. Układy bardzo wielu cząstek. Twierdzenie o wiriale i jego zastosowania. Zasada zachowania energii. Statystyka Maxwella-Boltzmanna. Zjawiska transportu. Ciała sztywne. Statyka. Równania ruchu. Tensor momentu bezwładności. Równania Eulera. Bąki. Uwaga: Wykład jest trudniejszą wersją wykładu Fizyka I i jest przeznaczony dla słuchaczy studiów magisterskich. Jego integralną częścią są pokazy.
Proponowane podręczniki: A. K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t.I i t. II cz.l. A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz, Zadania i problemy z fizyki, cz. I. C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman, Mechanika (t. I kursu Berkeleyowskiego). W. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorów, rozdz.1-3.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Zalecane powtórzenie: 1. prosta geometria analityczna na płaszczyźnie, układy współrzędnych, 2. elementy rachunku wektorowego, iloczyn skalarny, 3. funkcje elementarne i ich wykresy, 4. umiejętność różniczkowania i całkowania funkcji elementarnych i prostych wyrażeń z nich stworzonych (iloczynów, ilorazów, superpozycji i sum funkcji).
Forma zaliczenia: System zaliczenia - punktowy. Proponowana ocena będzie wystawiana na podstawie sumy punktów z dwóch kolokwiów i egzaminu pisemnego (test + zadania).

***

Przedmiot: 103B Algebra z geometrią B
Wykładowca: . dr hab. Wiesław Pusz
Semestr: zimowy i letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 Liczba godz. ćw./tydz.: 2
Kod: 11.101103B	Liczba punktów kredytowych: 9
Program: Liczby zespolone: podstawowe własności, interpretacja geometryczna, wzór de Moivre’a, pierwiastki n-go stopnia z liczb zespolonych, równania trzeciego stopnia, zasadnicze twierdzenie algebry. Elementy teorii grup: grupy symetrii, grupy skończone, grupa permutacji. Przestrzenie wektorowe: układy równań liniowych, podprzestrzenie, generowanie, liniowa niezależność, baza i wymiar, suma i przecięcie podprzestrzeni. Odwzorowania liniowe: macierze, jądro i obraz odwzorowania, izomorfizmy, macierz odwzorowania, rząd macierzy. Wyznaczniki: definicja, rozwinięcie Laplace’a, własności, wzory Cramera, permutacje, Twierdzenie Cauchy’ego, macierz odwrotna. Operatory: wartości i wektory własne, wielomian charakterystyczny, Twierdzenie Cayley’a-Hamiltona, rozkład na podprzestrzenie pierwiastkowe, diagonalizowalność, funkcje od operatora, operatory rzutowe. Formy kwadratowe: diagonalizacja metodą Lagrange’a, Twierdzenie Sylvestera, sygnatura i jej znajdowanie. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Iloczyn skalarny: własności, bazy ortonormalne, dopełnienie ortogonalne, rzut ortogonalny, odległość, operatory symetryczne i ortogonalne, diagonalizacja formy kwadratowej w bazie ortonormalnej, powierzchnie stopnia drugiego (kwadryki).
Proponowane podręczniki: S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt KMMF. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią. J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów...
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Matematyka w zakresie szkoły średniej
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwiów i aktywności w czasie zajęć, następnie egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 103C Algebra z geometrią C
Wykładowca: dr hab. Jan Dereziński
Semestr: zimowy i letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 Liczba godz. ćw./tydz.: 2
Kod: 11.101103C	Liczba punktów kredytowych: 9
Program: Liczby zespolone, ciała, wielomiany. Ciała: rys historyczny, definicja, przykłady, podstawowe fakty. Ciało liczb zespolonych: konstrukcja, podstawowe operacje i ich własności. Postać biegunowa i trygonometryczna liczby zespolonej, moduł i argument. Wzór de Moivre'a i pierwiastkowanie. Równania 3-ego i 4-ego stopnia: metoda Cardana i Ferrariego. Pierwiastki wielomianu; twierdzenie Bezouta. Domkniętość algebraiczna ciała; podstawowe twierdzenie algebry i jego konsekwencje. Wielomiany i funkcje wielomianowe; ciało funkcji wymiernych. Pierścienie, ideały, podzielności. Pierścienie: podstawowe pojęcia i przykłady. Relacja podzielności i jej własności; definicje i własności NWD i NWW; algorytm Euklidesa. Rozkład na czynniki pierwsze; wzory na NWD i NWW. Rozkład na ułamki proste; ciało ułamków pierścienia. Permutacje i grupy. Grupa permutacji; rozkład na cykle i znak permutacji. Grupy: podstawowe pojęcia, fakty, przykłady. Warstwy względem podgrupy; twierdzenie Lagrange'a; twierdzenie Cayley'a. Przestrzenie wektorowe. Przestrzeń wektorowa: podstawowe pojęcia, fakty, przykłady. Podprzestrzenie; kombinacja liniowa wektorów; powłoka liniowa podzbioru; liniowa niezależność wektorów; baza i wymiar przestrzeni. Przecięcia i sumy algebraiczne podprzestrzeni; suma prosta. Odwzorowania liniowe. Operatory liniowe: podstawowe fakty, przykłady. Jądro, obraz, rząd i postać kanoniczna operatora. Operacje na operatorach liniowych; izomorfizmy. Operacje na macierzach; rząd macierzy. Macierz operatora; zmiana bazy. Metoda operacji elementarnych: redukcje kolumnowe i wierszowe, zastosowanie do układów równań liniowych, znajdowania przecięć i sum podprzestrzeni, odwracania macierzy itp. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Przestrzeń sprzężona; pary dwoiste. Przestrzeń sprzężona i baza sprzężona. Izomorfizmy V V* i V V**. Teoria dwoistości: anihilator podprzestrzeni, transpozycja (sprzężenie) operatora, jego jądro i obraz. Odwzorowania wieloliniowe i wyznacznik. Odwzorowania wieloliniowe i (anty-)symetryczne. Formy zewnętrzne na przestrzeni wektorowej; wymiar przestrzeni form. Wyznacznik macierzy; definicja, własności, zastosowania. Dopełnienia algebraiczne; rozwinięcie Laplace'a. Wzory Cramera. Endomorfizmy. Ślad macierzy i operatora. Wyznacznik i wielomian charakterystyczny operatora; niezmienniki operatora. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona. Operatory rzutowe a suma prosta podprzestrzeni. Podprzestrzenie niezmiennicze. Wielomiany i funkcje od operatora. Wektory i wartości własne; przestrzenie pierwiastkowe. Rozkład operatora na część diagonalizowalną i nilpotentną. Bazy złożone z serii i bazy jordanowskie operatora. Formy kwadratowe. Formy kwadratowe: postać kanoniczna (diagonalizacja), rząd i sygnatura, metoda Lagrange'a; metoda wyznacznikowa określania sygnatury. Para form kwadratowych. Przestrzenie euklidesowe i unitarne. Iloczyn skalarny i norma wektora; nierówności Schwarza i trójkąta. Rzut prostopadły; dopełnienie ortogonalne podprzestrzeni; ortogonalizacja bazy. Sprzężenie hermitowskie operatora; operatory hermitowskie, unitarne i normalne. Twierdzenie spektralne i rozkład spektralny dla operatorów normalnych. Rozkład biegunowy i norma operatora. Elementy geometrii afinicznej. Elementy geometrii afinicznej; twory liniowe (podprzestrzenie afiniczne) i kwadratowe (kwadryki). Odstęp dwu tworów liniowych. Klasyfikacja afiniczna i euklidesowa kwadryk. Uwaga: W zamierzeniu wykładowcy kurs Algebry C wcale nie ma być obszerniejszy od kursu Algebry B: wyróżnikiem kursu C jest nie liczba tematów, lecz pełniejszy i dogłębniejszy sposób ich ujęcia. Inaczej niż w kursie B rozkładamy akcenty, m.in. chętniej rezygnując z dodatkowej porcji wiedzy, niż z rozumienia pojęć i umiejętności logicznego kojarzenia. Doceniamy metodologię i umiejętności rachunkowe, nie stroniąc nawet od algorytmów, lecz w kursie C uważamy je za bezwartościowe i bezsensowne, gdy nie są poparte należytym rozumieniem pojęć i teorii; nie chcemy wszak wyuczać się bez rozumienia czynności, które sprawniej od nas (i bardziej niezawodnie!) robią matematyczne programy komputerowe.
Proponowane podręczniki: Konspekt autora wykładu oraz wystarczająca porcja zadań (z rozwiązaniami lub odpowiedziami). Literatura pomocnicza: A.I. Kostrykin, J.I. Manin, Algebra liniowa i geometria. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry. P. Urbański, Wykład z algebry dla fizyków. S. Zakrzewski, Algebra i geometria. J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk. S. Lang, Algebra. A.I. Kostrykin (red.), Zbór zadań z algebry. M. Kordos, Wykłady z historii matematyki.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 104 Rachunek błędu pomiarowego
Wykładowca: dr hab. Andrzej Majhofer
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 przez pół semestru Liczba godz. ćw./tydz.: 1 przez cały semestr
Kod: 13.201104	Liczba punktów kredytowych: 3
Cel wykładu: Przygotowanie do samodzielnego opracowywania wyników pomiarów w zakresie wymaganym podczas zajęć I i II Pracowni fizycznej. Program: Wykład stanowi wprowadzenie do szerokiego zakresu zagadnień związanych z planowaniem eksperymentu oraz analizą i interpretacją jego wyników. Zgodnie z tytułem, najwięcej miejsca zajmą podstawowe metody określania dokładności wyniku (czyli “błędu pomiaru”) ze szczególnym uwzględnieniem błędów przypadkowych. W związku z tym, wykład rozpoczyna się przypomnieniem podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz własności rozkładów prawdopodobieństwa najczęściej występujących przy analizowaniu zagadnień fizycznych. Następnym zagadnieniem jest wyznaczanie parametrów rozkładu (wartość średnia, dyspersja...) na podstawie losowo pobranej próby (serii pomiarów). Przyjęcie, że błędy przypadkowe podlegają rozkładowi Gaussa pozwoli wyprowadzić wzory opisujące błąd wielkości wyznaczanej pośrednio (“propagacja małych błędów”) oraz uzasadnić “metodę najmniejszych kwadratów”. Omówiony zostanie też sposób określania i uwzględniania dokładności przyrządów pomiarowych oraz metody oceny i (częściowej) eliminacji wpływu błędów systematycznych oraz sposób zapisu wyniku końcowego analizy zgodnie z normami ISO. Ważnym elementem zaliczenia jest samodzielne wykonanie i analiza eksperymentu, a następnie przedstawienie jego wyników w formie spełniającej wymogi stawiane publikacjom naukowym. Podstawowa część wykładu, zawierająca materiał wymagany do zaliczenia, zostanie zakończona przed połową grudnia. W dalszej części omówione zostaną fizyczne ograniczenia możliwej do osiągnięcia dokładności pomiaru oraz niektóre bardziej zaawansowane (niż omówione wyżej) techniki analizy danych.
Proponowane podręczniki: G.L. Squires, Praktyczna fizyka. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów. H. Hänsel, Podstawy rachunku błędów. J.R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego. Literatura uzupełniająca: S. Brandt, Analiza danych. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: ew. praktyczne podstawy rachunku różniczkowego
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń (zadania domowe, samodzielnie opracowane doświadczenie). Kolokwium zaliczeniowe.

***

Przedmiot: 105A Matematyka A II
Wykładowca: prof. dr hab. Witold Bardyszewski
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 6 Liczba godz. ćw./tydz.: 6
Kod: 11.101105A	Liczba punktów kredytowych: 15
Program: Wykład obejmuje elementy algebry liniowej i geometrii analitycznej. Uwaga: Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia licencjackie.
Proponowane podręczniki: W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. M. Grabowski, Analiza matematyczna.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Matematyka A I
Forma zaliczenia: Ze względu na bardzo służebny charakter wykładu względem wykładów z fizyki wielką rolę przy zaliczaniu przedmiotu odgrywać będą wyniki uzyskiwane przez studentów na ćwiczeniach, punkty z zadań domowych i kolokwiów, a podstawową formą egzaminu będzie egzamin pisemny.

***

Przedmiot: 105B Analiza matematyczna B II
Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław L. Woronowicz
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.101105B	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: Funkcje wielu zmiennych. Jest to ciąg dalszy wykładu 101B.
Proponowane podręczniki: F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy. Literatura uzupełniająca: K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. K. Maurin, Analiza cz.1 – Elementy. W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Cz. I i II. R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. W. Kleiner, Analiza matematyczna, (2 tomy). Th. Bröcker, Analysis I, II (2 Auflage). R. Strichartz, The Way of Analysis.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń (podstawą są kolokwia i ocena pracy studenta) oraz pozytywna ocena z dwuczęściowego egzaminu – pisemnego i ustnego.

***

Przedmiot: 105C Analiza matematyczna C II
Wykładowca: . dr hab. Jacek Jezierski
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.101105C	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne, całka Riemanna i Lebesgue'a funkcji wielu zmiennych. Jest to ciąg dalszy wykładu 101C.
Proponowane podręczniki: Skrypt P. Urbańskiego. Literatura uzupełniająca: L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. K. Maurin, Analiza cz.1- Elementy. W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Matematyka w zakresie szkoły średniej
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 106A Fizyka A II – Elektryczność i magnetyzm
Wykładowca: prof. dr hab. Krzysztof Doroba
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 13.201106A	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: Wprowadzenie do teorii pola. Potencjał skalarny i wektorowy. Stałe pole elektryczne i magnetyczne; polaryzacja i magnetyzacja. Pola w ośrodkach, warunki na granicy ośrodków. Prąd stały, opór, pojemność. Siła elektromotoryczna, ogniwa, prawo Ohma, prawa Kirchhoffa. Prądy w gazach i cieczach, prawa elektrolizy. Siła Lorentza, siła Ampere'a. Prawo Biota-Savarta. Zmienne pola elektryczne i magnetyczne, indukcja. Równania Maxwella, prawo zachowania ładunku, równanie falowe. Gęstość energii pola elektromagnetycznego. Jednostki.
Proponowane podręczniki: A.K. Wróblewski i J. Zakrzewski, Fizyka, t.II cz.2. R. Resnick i D. Halliday, Fizyka, t.II. E. Purcell, Elektryczność i magnetyzm. R. Feynmann, Feynmanna wykłady z fizyki, t.II cz.1. S. Szczeniowski, Fizyka Doświadczalna, cz.3. S. Frisz i A. Timoriewa, Kurs fizyki, t.II.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Fizyka I Matematyka I
Forma zaliczenia: Dwa kolokwia w ciągu semestru, egzamin pisemny: test i zadania, w przypadkach wątpliwych: egzamin ustny.

***

Przedmiot: 106B i 106C Fizyka B,C II – Elektromagnetyzm
Wykładowca: dr hab. Andrzej Golnik
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 3 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 13.201106BC	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: 1. “Kinematyka” pola elektrycznego (opis pola elektrycznego bez wnikania w mechanizm jego powstawania, natężenie pola, ładunek elektryczny). 2. Dygresja: całkowanie i różniczkowanie pól wektorowych i skalarnych (strumień i dywergencja, krążenie i rotacja, gradient). 3. “Kinematyka” prądu elektrycznego (definicje i jednostki, I prawo Kirchhoffa, równanie ciągłości). 4. “Kinematyka” pola magnetycznego (moment magnetyczny, indukcja pola magnetycznego, siła Lorentza). 5. “Dynamika” pola elektrostatycznego w “próżni” (prawa rządzące tym polem: potencjalność, prawa Gaussa i Coulomba, kondensator, ekranowanie pola elektrostatycznego, energia w polu elektrycznym). 6. “Dynamika” prądu elektrycznego (prawo Ohma, także w ujęciu mikroskopowym, praca prądu, źródła prądu stałego, obwody elektryczne, prąd zmienny). 7. “Dynamika” pola magnetycznego (prawa Ampere’a i Biota - Savarta, absolutna definicja ampera, prąd przesunięcia). 8. Indukcja elektromagnetyczna, prawa Maxwella (wprowadzenie doświadczalne, komplet praw Maxwella, indukcja własna i wzajemna, obwody z indukcyjnością, energia zwojnicy z prądem, drgania w obwodzie LC, rezonans). 9. Dygresja: elementy opisu statystycznego zjawisk fizycznych. 10. Polaryzacja dielektryczna (obraz fenomenologiczny, mechanizmy mikroskopowe, znaczenie geometrii układu, pole działające na obiekty mikroskopowe wewnątrz dielektryka). 11. Zależności czasowe (rezonans, relaksacja, polaryzacja a przewodnictwo, drgania plazmowe). 12. Rodzaje magnetyzmu materii (diamagnetyzm, paramagnetyzm, ferromagnetyzm, inne rodzaje magnetyzmu materii). 13. Opis fenomenologiczny magnetyzmu, konsekwencje (długi walec namagnesowany, zwojnica z rdzeniem ferromagnetycznym, transformator, prądnica i silnik prądu stałego). 14. Mechanizmy mikroskopowe magnetyzmu (diamagnetyzm, paramagnetyzm, model pola średniego). 15. Elektroliza (prawa elektrolizy Faradaya, energia, ogniwa galwaniczne, elektroliza szkła). 16. Prąd elektryczny w gazach (przy ciśnieniu atmosferycznym i obniżonym, neonówka). Uwaga: Od standardowego ujęcia wykład różni się znacznie szerszym uwzględnieniem reakcji materii na pole elektromagnetyczne (polaryzacja dielektryczna i magnetyczna oraz ich zależności czasowe) a także podziałem podstawowym na kinematykę (opis stanu bez wnikania w przyczyny) i dynamikę (prawa rządzące tym stanem).
Proponowane podręczniki: J. Gaj, Elektryczność i magnetyzm. R.P. Feynman i in., Feynmana wykłady z fizyki. A. Piekara, Elektryczność, materia i promieniowanie. Literatura uzupełniająca: A. Chełkowski, Fizyka dielektryków; S. Dymus, Termodynamika; Encyklopedia Fizyki PWN.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Fizyka I - wersja dowolna
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 107 Programowanie I (dla studentów Fizyki)
Wykładowca: mgr Paweł Klimczewski
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 Liczba godz. ćw./tydz.: 2
Kod: 11.001107	Liczba punktów kredytowych: 4
Program: Celem wykładu jest nauczenie studentów obsługi komputera w systemie Linux w podstawowym zakresie (praca z plikami, umiejętność archiwizacji i kompresji programami tar i gzip, praca z edytorem tekstowym emacs, z programem pocztowym pine, z przeglądarkami stron WWW netscape, plików PostScriptowych gv, plików PDF acroread i korzystania z dokumentacji poleceniem man), przygotowania (także z wykorzystaniem programu make) i uruchamiania (w tym śledzenia wykonania programem ddd) prostych programów iteracyjnych w języku C++.
Proponowane podręczniki: P. Klimczewski, Programowanie w języku C++ w środowisku systemu UNIX, WUW, Warszawa~2002 (przewidywane zakończenie druku w lipcu). Literatura uzupełniająca: P.J. Durka, Internet, Komputer, Cyfrowa Rewolucja. D.E. Knuth, Sztuka programowania, tomy 1-3. S.B. Lippman , J. Lajoie, Podstawy języka C++. Standard Template Library Programmer's Guide, Silicon GraphicsComputer Systems, 1999, http://www.sgi.com/Technology/STL/index.html. B. Stroustrup, Język C++.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie.

***

Przedmiot: 108 Podstawy techniki pomiarów, Pracownia wstępna
Wykładowca: prof. dr hab. Wojciech Dominik
Semestr: letni	Liczba godz. Wykł./tydz.: 2 co dwa tygodnie Liczba godz. ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie
Kod: 13.201108	Liczba punktów kredytowych: 3
Program: Wykład Podstawy techniki pomiarów odbywa się w semestrze letnim, co drugi tydzień, wymiennie z zajęciami praktycznymi w Pracowni wstępnej. Programy Pracowni wstępnej oraz w/w wykładu są stowarzyszone: wykład stanowi przygotowanie do zajęć praktycznych. Na wykładzie przedstawiana jest technika wykonywania podstawowych pomiarów parametrów sygnałów elektrycznych za pomocą mierników takich, jak: woltomierz, amperomierz i oscyloskop. Wychodząc z podstawowych praw elektryczności omawiane są problemy związane z prawidłowym łączeniem aparatury, wzajemnym oddziaływaniem układu pomiarowego na badany obiekt. W Pracowni wstępnej wiedza ta jest stosowana do ćwiczeń z układami rezystorowymi, układami RC, diodami i tranzystorami. Na wykładzie omawiane są także fizyczne podstawy działania tych urządzeń. Poruszane są także problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku błędów.
Proponowane podręczniki: H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów? G.L. Squires, Praktyczna fizyka. P. Horovitz, Sztuka elektroniki. T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Podstawy rachunku błędu pomiarowego.
Forma zaliczenia:

***

Przedmiot: A101 Wstęp do Astronomii I (dla studentów Astronomii)
Wykładowca: dr Tomasz Kwast
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 3 Liczba godz. ćw./tydz.: 1
Kod: 13.701A101	Liczba punktów kredytowych: 2
Program: Układy współrzędnych sferycznych. Podstawowe wzory trygonometrii sferycznej. Ruch dzienny i roczny Słońca. Pory roku i strefy klimatyczne. Rachuba czasu. Kształt Ziemi. Wyznaczanie współrzędnych geograficznych. Atmosfera i magnetosfera Ziemi. Pochłanianie w atmosferze. Refrakcja. Prawa Keplera. Elementy orbit. Perturbacje. Obserwowany ruch planet i Księżyca. Pływy. Zaćmienia Słońca i Księżyca. Precesja. Nutacja. Aberracja światła. Paralaksa. Wyznaczanie odległości ciał niebieskich. Teleskopy. Skala odwzorowania. Światłosiła. Zdolność rozdzielcza. Seeing. Fotometria gwiazd. Wielkości gwiazdowe. Układy fotometryczne. Temperatury gwiazd. Klasyfikacja widmowa. Klasy jasności. Diagram HR.
Proponowane podręczniki: E. Rybka, Astronomia Ogólna. J. Stodółkiewicz, Astrofizyka Ogólna z Elementami Geofizyki. M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Międzygwiazdowa. M. Jaroszyński, Galaktyki i Budowa Wszechświata. J. Mietelski, Astronomia w Geografii. J. Kreiner, Astronomia z Astrofizyką.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Ćwiczenia – kolokwia, Wykład - test pisemny i egzamin ustny

***

Przedmiot: A102 Wstęp do Astronomii II (dla studentów Astronomii)
Wykładowca: dr Irena Semeniuk
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 3 Liczba godz. ćw./tydz.: 1
Kod: 13.701A102	Liczba punktów kredytowych: 2
Program: Ruchy własne. Prędkości radialne i tangencjalne. Wyznaczanie mas gwiazd. Funkcja mas. Zależność masa-jasność. Wyznaczanie rozmiarów gwiazd. Słońce. Fotosfera. Chromosfera. Korona. Wiatr słoneczny. Słońce aktywne. Galaktyka. Kształt. Rotacja. Ramiona spiralne. Materia międzygwiazdowa. Gromady gwiazd. Diagramy HR dla gromad otwartych i kulistych. Populacje. Budowa i ewolucja gwiazd. Źródła energii. Końcowe stadia ewolucji. Mgławice planetarne. Białe karły. Gwiazdy neutronowe. Pulsary. Czarne dziury. Supernowe. Gwiazdy zmienne. Klasyfikacja galaktyk. Prawo Hubble'a. Modele kosmologiczne. Promieniowanie reliktowe tła. Kwazary. Błyski gamma.
Proponowane podręczniki: E. Rybka, Astronomia Ogólna. J. Stodółkiewicz, Astrofizyka Ogólna z Elementami Geofizyki. M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Międzygwiazdowa. M. Jaroszyński, Galaktyki i Budowa Wszechświata. J. Mietelski, Astronomia w Geografii. J. Kreiner, Astronomia z Astrofizyką.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Kolokwia w przypadku ćwiczeń, test pisemny i egzamin ustny w przypadku wykładu.