Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program wykładu obejmuje podstawowe wiadomości o systematyce cząstek elementarnych i ich oddziaływań.

1. Wiadomości wstępne: układ jednostek h = c = 1, eksperymenty formacji i produkcji cząstek.

2. Systematyka cząstek w modelu kolorowych kwarków i gluonów (konstrukcja multipletów mezonowych i barionowych)

3. Model kwarkowo - partonowy oddziaływań cząstek. Diagramy kwarkowe. Kąt Cabbibo, macierz Kobayashi-Maskawy.

4. Zasady zachowania w fizyce cząstek. Parzystość P, parzystość ładunkowa C, parzystość G, parzystość kombinowana CP. Wnioski z zasady zachowania izospinu w oddziaływaniach silnych (formalizm Szmuszkiewicza).

5. System neutralnych kaonów, oscylacje dziwności, regeneracja składowej krótko- życiowej. Nie zachowanie parzystości CP.

6. Kinematyka oddziaływań. Wnioski z transformacji Lorentza. Zmienna x Feynmana, Po spieszność (rapidity) i pseudopospieszność (pseudorapidity). Rozpraszanie leptonów na ha dronach. Zmienna x Bjorkena. Rozpraszanie głębokonieelastyczne (DIS).

7. Elementy analizy fal cząstkowych (PWA) w eksperymentach formacji.

8. Przegląd danych doświadczalnych dotyczących produkcji cząstek w oddziaływaniach lepton-lepton, lepton-hadron, hadron-hadron (Przekroje czynne, krotności).

Uwaga: Wykład ten jest kontynuowany w semestrze letnim; jego tematyka przeznaczona w zasadzie dla osób z e specjalizacji fizyki cząstek - obejmuje bardziej zaawansowane zagadnienia fizyki cząstek, w tym szczegóły analizy eksperymentów.

Żaden podręcznik nie odpowiada ściśle programowi wykładu. Jako lekturę pomocniczą zaleca się:

D. H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii.

Fizyka I, II, III, Fizyka kwantowa lub Mechanika kwantowa I.

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Wykład jest kontynuacją wykładu z cząstek elementarnych z semestru zimowego. Wykorzystując podstawowe pojęcia tam wprowadzone wykład w semestrze letnim obejmuje:

1. Aspekty integracyjne eksperymentów w fizyce cząstek.

2. Podstawowe wyniki doświadczalne świadczące o poprawności modelu standardowego (ba dania oddziaływań e⁺e^- , ep i hadron-hadron, dokładne testy modelu standardowego w rozpadach Z⁰).

3. Przyszłe eksperymenty, czyli poszukiwania fizyki poza modelem standardowym.

Wykład dotyczy zagadnień i wyników aktualnych, jego dokładny program zmienia się co roku w miarę napływu nowych danych. Wykład nawiązuje do seminarium z fizyki wysokich energii, na którym niektóre omawiane zagadnienia są prezentowane bardziej szczegółowo.

Żaden podręcznik nie odpowiada ściśle programowi wykładu. Literatura (głównie prace orygi nalne i artykuły przeglądowe) jest podawana bieżąco na wykładzie.

Fizyka I, II, III, Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa, Fizyka cząstek elementarnych i wysokich energii (semestr zimowy).

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Model kroplowy
- energia wiązania nuklidów, linia stabilności, linia zerowej energii wiazania protonów i   neutronów
- spontaniczne rozszczepienie według modelu kroplowego

2. Model gazu Fermiego
- poziom Fermiego, głębokość studni potencjału, gęstość stanów jądrowych

3. Model powłokowy jądra sferycznego
- doświadczalne dowody istnienia powłok w jądrach atomowych
- potencjał jądrowy, stany jednocząstkowe, własności jądra według modelu powłoko wego
- zastosowania modelu: hiperjądra, struktura powłokowa daleko poza linią stabilności

4. Model Nilssona jąder niesferycznych
- potencjał anizotropowego harmonicznego oscylatora, potencjał Nilssona, własności jądra

5. Oddziaływanie typu d, krótkozasięgowe korelacje dwójkujące (" pairing ")
- wyniki teorii BCS, kwazicząstki, obsadzanie stanów jądrowych , szczelina energetyczna,   wpływ oddziaływań pairing na własności jąder parzysto-parzystych i nieparzystych

6. Poprawka powłokowa
- kształty jądra, izomery kształtu, jądra superciężkie, nowe magiczne liczby

7. Przejścia elektromagnetyczne
- klasyfikacja przejść gamma, reguły wyboru, jednostki Weisskopfa, konwersja wewnętrzna

8. Modele kolektywne - niskie spiny
- wibracje jądra sferycznego i zdeformowanego, rotacja, pasma rotacyjne, silne sprzężenie

9. Jądro atomowe w warunkach szybkiego obrotu
- uszeregowanie rotacyjne, "back-bending", przecinanie się pasm, superdeformacja

10. Rozpad beta
- zarys teorii rozpadu beta, rozpad neutronu, stałe oddziaływania słabego
- rozpad beta Fermiego, stany analogowe, rozpad mionu, test Modelu Standardowego
- rozpad beta Gamowa-Tellera, rezonanse Gamowa-Tellera, wygaszanie ("quenching")   nasilenia GT
- fizyka neutrin, podwójny rozpad beta, poszukiwanie bezneutrinowego podwójnego rozpadu

11. Emisja naładowanych cząstek i neutronów
- rozpad alfa i emisja cząstek cięższych, zastosowanie przybliżenia WKB
- emisja protonów ze stanu podstawowego, opóźniona emisja protonów i neutronów

12. Przegląd metod doświadczalnych spektroskopii "na wiązce" ciężkich jonów
- współczesne spektrometry promieniowania gamma, układy wielodetektorowe
- rozkłady kątowe, metoda DCO, pomiary momentów magnetycznych i czasów życia.

A. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.

B. Nerlo-Pomorska i K. Pomorski, Zarys teorii jądra atomowego.

Mechanika kwantowa I, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Kinematyka reakcji dwuciałowych. Ciepło reakcji. Układ laboratoryjny i układ środka masy. Geometryczna interpretacja przekroju czynnego reakcji. Różniczkowy przekrój czynny.

2. Rozpraszanie cząstek przez sferyczny symetryczny potencjał. Pojęcie toru cząstki. Funkcja odchylenia.

3. Opis kwantowy rozpraszania. Metoda fal parcjalnych. Przekroje czynne reakcji i rozprasza nia. Rozpraszanie ciężkich jonów. Rozpraszanie Fresnela i Fraunhofera.

4. Macierz S. Zasada równowagi szczegółowej.

5. Podstawowe mechanizmy reakcji wywołanych przez lekkie i średnio ciężkie cząstki w obsza rze niskich energii. Metody ich rozróżniania.

6. Jądro złożone. Model Bohra. Przekrój czynny reakcji. Reakcje rezonansowe. Rozpraszanie rezo nansowe i potencjałowe. Wzór Brieta-Wignera.

7. Model statystyczny jądra złożonego. Formuła Hausera-Feshbacha. Gęstość poziomów jądro wych. Model równoodległych poziomów jednocząstkowych. Zależności spinowe gęstości po ziomów jądrowych. Fluktuacje przekrojów czynnych.

8. Krótki przegląd niektórych metod detekcji cząstek naładowanych. Teleskopy półprzewodnikowe. Metoda czasu przelotu.

9. Jądro złożone dla reakcji wywołanych przez ciężkie jony. Ograniczenia reakcji pełnej synte zy. Siła kontaktowa. Model krytycznego promienia. Model krytycznego momentu pędu. Pełna synteza jąder ciężkich. Model Świąteckiego. Dopchnięcie ("extra push"). Kanały rozpadu układu złożonego. Konkurencja rozszczepienie-wyparowanie.

10. Reakcje niepełnej syntezy jądrowej.

11. Model optyczny oddziaływań jądrowych. Potencjały optyczne.

12. Reakcje bezpośrednie przekazu nukleonów i wzbudzenia nieelastycznego. Metoda fal zaburzonych Borna. Zastosowanie w badaniach struktury jąder. Czynniki spektroskopowe. Zarys me tody kanałów sprzężonych.

13. Reakcje głęboko nieelastyczne ciężkich jonów. Diagram Wilczyńskiego. Czas trwania reak cji. Mechanizm dyssypacji energii i krętu. Potencjały jądro-jądro: "proximity" i "folding".

14. Rozszczepienie jąder atomowych. Warunki rozszczepialności. Bilans energii. Krzywe wzbu dzenia. Rozkłady masowe produktów. Kształt bariery rozszczepienia. Poprawka powłokowa Strutinskiego. Prawdopodobieństwo rozszczepienia. Czasy życia nuklidów rozszczepiających się.

15. Reakcje jądrowe przy energiach średnich i niskich-relatywistycznych. Kinematyka: śpiesz ność i jej własności. Efekty kolektywne. Płaszczyzna reakcji. Rodzaje pływów. Opis teoretyczny: Zarys metod BUU i QMD. Równanie stanu materii jądrowej. Multifragmentacja. Produkcja no wych cząstek.

P. Frö brich, R. Lipperheide, Theory of nuclear reactions.

E. Gadioli, P. Hodgson, Preequilibrium nuclear reactions, rozdz.1-4.

T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa.

A. Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądra atomowego.

Mechanika kwantowa I, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia/wysłuchania przed wykładem:

Termodynamika lub Fizyka statystyczna I.

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Materiały optyczne: transmisja, współczynnik załamania, dyspersja. Specyfikacja parametrów technicznych elementów optycznych.

2. Ośrodki anizotropowe, propagacja światła w kryształach dwójłomnych: promień zwyczajny i nadzwyczajny, kąt dryfu

3. Pokrycia metaliczne i dielektryczne – współczynniki transmisji i odbicia, charakterystyki fazowe.

4. Polaryzacja światła; polaryzatory foliowe i krystaliczne, płytki falowe, kompensator Babinet-Soleil’a.

5. Wybrane przyrządy optyczne: obiektyw, luneta, mikroskop, etc. (2 lub 3 wykłady).

6. Interferometry: Michelson, Mach-Zender, Fabry-Perot.

7. Przyrządy spektralne: spektrometr pryzmatyczny i siatkowy, spektrometr furierowski, interferometr Fabry-Perot.

8. Wiązki gaussowskie; definicja, własności, propagacja przy pomocy macierzy ABCD.

9. Światłowody planarne i cylindryczne, mody światłowodów, elementy optyczne typu GRIN.

10. Rezonatory optyczne zamknięte i otwarte; warunek stabilności, rezonatory stabilne i astabil ne, mody i częstości.

11. Modulatory światła; efekt Pockelsa, rozpraszanie fotonów na fononach, nieliniowy współczynnik załamania światła, modulatory elektro-optyczne, akusto-optyczne, optyczno-optyczne.

12. Przetwarzanie częstości w procesach nieliniowych: generacja harmonicznych, suma i różnica częstości, procesy parametryczne.

13. Detekcja światła; zjawisko fotoelektryczne, fotopowielacz, fotodioda, fotoopór, detektory 2-wymiarowe, zliczanie fotonów, detekcja homodynowa i heterodynowa.

W. Demtroder, Spektroskopia laserowa.

A. Corney, Atomic and Laser Spectroscopy.

Fizyka I-IV, Elektrodynamika, Mechanika Kwantowa I bądź Fizyka Kwantowa.

Zajęcia sugerowane do wysłuchania przed tym wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

ocena: zadania domowe (30%) + egzamin końcowy (70%).

Lic zba godzin ćw./tydz.: 0

1. Krótki zarys teorii grup i jej zastosowań w mechanice kwantowej.

2. Atom wodoru:
- struktura prosta;
- struktura subtelna, przesunięcie Lamba.

3. Atomy alkaliczne.

4. Atom helu.

5. Atomy wieloelektronowe:
- przybliżenie pola centralnego;
- termy atomowe w sprzężeniu L-S i j-j;
- konfiguracje elektronowe i wynikające z nich termy;
- reguły Hunda;
- układ okresowy.

6. Atomy rydbergowskie.

7. Zjawisko Zeemana.

8. Zjawisko Starka.

9. Rozdzielenie ruchu jąder i elektronów w cząsteczce, przybliżenia adiabatyczne i Borna-Oppenheimera, powierzchnie energii potencjalnej.

10. Struktura elektronowa cząsteczek.
- Cząsteczki dwuatomowe, postać orbitali molekularnych i ich kolejność energetyczna, stany elektronowe cząsteczek i ich energie;
- Cząsteczki liniowe;
- Cząsteczki wieloatomowe: H2O, cząsteczki węglowodorów, benzen, polieny;
- Klastry.

11. Energia ruchu jąder w cząsteczce - oscylacje i rotacje.
- Cząsteczki dwuatomowe, oscylacje jąder, rotacja cząsteczki, struktura energetyczna cząsteczki dwuatomowej;
- Cząsteczki wieloatomowe - energia rotacyjna, energia oscylacyjna (opis klasyczny, drgania cząsteczek symetrycznych, opis kwantowy, powierzchnie potencjalne z wieloma minimami, oddziaływanie Coriolisa).

12. Widma cząsteczkowe.
- Widma rotacyjne;
- Widma oscylacyjne (zmiana poziomu oscylacyjnego, przejścia oscylacyjno-rotacyjne);
- Przejścia elektronowe;
- Zanik wzbudzenia w cząsteczce.
- Widma ramanowskie.

P.W. Atkins, Molekularna mechanika kwantowa.

F.A. Cotton, Teoria grup. Zastosowania w chemii.

A.S. Dawydow, Mechanika kwantowa.

M. Hamermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych.

A. Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej.

W. Kołos, Chemia kwantowa.

W. Kołos, J. Sadlej, Atom i cząsteczka.

G.K. Woodgate, Struktura atomu.

Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa, Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

1. Półklasyczna teoria promieniowania.

2. Wiązki gausowskie i rezonatory optyczne.

3. Wzmocnienie światła: nienasycone i nasycone, warunek progowy akcji laserowej.

4. Podstawowe charakterystyki światła laserowego.

5. dynamika laserów: oscylacje relaksacyjne, modulacja dobroci rezonatora, synchronizacja modów.

6. Przegląd wybranych konstrukcji laserowych.

7. Wybrane zastosowania laserów.

P.W. Miloni and J.H. Eberly, Lasers.

O. Svelto, Principles of Lasers.

A. Siegman, Introduction to Lasers.

K. Schimoda, Wstęp do Fizyki Laserów.

A. Yariv, Quantum Electronics.

Fizyka I-IV, Elektrodynamika, Mechanika Kwantowa I bądź Fizyka Kwantowa, Optyka Instrumentalna.

Zajęcia sugerowane do wysłuchania przed tym wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

ocena: zadania domowe (30%) + egzamin końcowy (70%).

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

1. Spektroskopia laserowa wysokich zdolności rozdzielczych
1.1. Spektroskopia nasyceniowa
1.2. Spektroskopia dwufotonowa
1.3. Spektroskopia polaryzacyjna
1.4. Dudnienia kwantowe
1.5. Nieliniowy efekt Hanlego
1.6. Zastosowania 1 i 2 w spektroskopii atomu wodoru

2. Niekonwencjonalne techniki spektroskopii laserowej
2.1. Spektroskopia Optoakustyczna (OA)
2.2. Spektroskopia Optogalwaniczna (OG)
2.3. Rezonansowa Spektroskopia Jonizacyjna (RIS)

3. Chłodzenie i pułapkowanie atomów

4. Elementy Chemii Laserowej
4.1. Laserowa separacja izotopów
4.2. Reakcje chemiczne indukowane światłem laserowym
4.3. Klastery i śnieg laserowy

5. Analiza spektralna zdalnie sterowana
5.1. Badania atmosferyczne i stratosferyczne
5.2. LIDAR

6. Pompowanie optyczne
6.1. Magnetometry
6.2. Zegary atomowe

7. Atomy rydbergowskie i ich własności

W. Demtroder, Spektroskopia laserowa.

A. Corney, Atomic and Laser Spectroscopy.

Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa, Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Fenomenologiczny opis zjawisk charakterystycznych dla optyki nieliniowej (samoogniskowanie, generacja harmonicznych, zjawisko stymulowanego rozpraszania ramanowskiego).

2. Propagacja impulsów świetlnych w ośrodkach optycznych: liniowych i nieliniowych. Przybli żenie wolno zmiennej obwiedni, impulsy femtosekundowe.

Optyka nieliniowa:

3. Rozwiniecie nieliniowej polaryzacji w potęgach pola elektrycznego

3.1 Symetrie

3.2 Gęstość pola elektrycznego w ośrodku nieliniowym

3.3 Nieliniowe równanie propagacji

3.4 Relacje Manleya-Rowa

4. Samoogniskowanie i samomodulacja fazy

4.1 Nieliniowe równanie Schrödingera

4.2 Solitony optyczne w światłowodach

5. Generacja drugiej harmonicznej

5.1 Dopasowanie fazowe i przybliżenie szybko-zmiennej fazy.

5.2 Ewolucja drugiej harmonicznej

5.3 Kompensacja rozfazowania

6. Generacja trzeciej harmonicznej

7. Stymulowane procesy rozpraszania ramanowskiego

7.1 Rozpraszanie ramanowskie w H2 i N2

7.2 Akcja laserowa oparta na zjawisku rozpraszania ramanowskiego

8. Mieszanie czterech fal i sprzężenie fazowe

9. Rozpraszanie Brillouina

10. Optyka nieliniowa w przybliżeniu atomu dwu-poziomowego

10.1 Równania Maxwella Blocha

10.2 Przybliżenie wirującej fali

10.3 Oscylacje Rabiego

10.4 Mieszanie trzech fal

10.5 Samoindukowana przezroczystość

Fizyka I-IV, Elektrodynamika, Mechanika Kwantowa I bądź Fizyka Kwantowa, Optyka Instrumentalna

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego

Ocena końcowa: zadania domowe (20%), kolokwium (20%) egzamin (60%).

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Elementy krystalografii. Elektron w potencjale periodycznym. Model prawie pustej sieci. Krysz tał skończony, warunki periodyczności Borna-Karmana. Drgania sieci krystalicznej-fonony. Transport nośników prądu, zlinearyzowane równanie Boltzmanna. Przybliżenie czasu relaksacji. Równanie masy efektywnej, płytkie stany domieszkowe. Własności optyczne metali. Dynamiczna funkcja dielektryczna w kryształach częściowo jonowych. Osobliwości van Hoove, optyczne własności ciał stałych. Magnetooptyka na swobodnych nośnikach i międzypasmowa. Ekscytony swobodne i związane. Wpływ jednoosiowych naprężeń na strukturę elektronową kubicznych kryształów. Kryształy silnie dom ieszkowane, hopping przejścia metal izolator. Ciała amorficzne. Powierzchnia kryształu jako zaburzenie periodyczności. Heterostruktury, studnie kwantowe. Dwuwymiarowy gaz elektronowy. Pełna kwantyzacja w polu magnetycznym. Całkowity kwantowy efekt Halla. U kłady jedno i zerowymiarowe.

N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego.

Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.

P. Yu, M. Cardona, Fundamental of Semiconductors.

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego, Mechanika kwantowa I

Egzamin ustny

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Wykład zaczyna się poprzez wprowadzenie Tablicy Periodycznej Ciała Stałego opartej na jednoelektronowych stanach atomowych. Następnie wprowadzone są wiązania van der Waals'a i wiązania jonowe. Zaprezentowane jest wyprowadzenie strukturalnych własności (długość wiązania ) jak i elektronowych własności (przerwa energetyczna) w oparciu o stany atomowe i energię Madelung w materiałach jonowych. Przedyskutowane są też wiązania występujące w klasycznym wysokotemperaturowym nadprzewodniku YBACUO.

W następnym kroku wprowadzone są wiązania kowalentne występujące w molekułach i ciałach stałych. Wprowadzone są oddziaływania s i p pomiędzy stanami s i p, wraz z podstawowymi ideami silnego wiązania. Wprowadzone są pojęcia hybryd, metalicznej, jonowej i kowalencyjnej energii. W ramach podejścia silnego wiązania wprowadzone są proste obliczenia długości wiązań, energii kohezji i stałych siłowych w półprzewodnikach.

Następna część wykładu dotyczy wprowadzenia symetrii translacyjnej w sieci krystalicznej. Przeprowadzone są rachunki struktury pasmowej w bazie stanów atomowych i w bazie stanów wiążących i antywiążących. Przedyskutowane są własności elektronowe i optyczne półprzewodni ków wynikające wprost ze struktury pasmowej. W szczególności przeprowadzone są oszacowania dla przesunięć pasm energetycznych w heterostrukturach. Wprowadzone są też obliczenia wpły wu ciśnień hydrostatycznych na strukturę pasmową.

Następna grupa zagadnień objętych wykładem dotyczy domieszek i defektów. Przedyskutowane są chemiczne trendy położeń energetycznych domieszek w przerwie energii wzbronionej. Następnie wprowadzone są klasyczne defekty strukturalne takie jak luki, atomy międzywęzłowe i anty położeniowe. Wyliczone są struktury elektronowe dla luki w krzemie i luk anionowych i kationowych w związkach półprzewodnikowych.

Ostatnia grupa problemów objęta wykładem dotyczy fizyki powierzchni. Wprowadzeniem do tej tematyki jest rozwiązanie struktury pasmowej grafitu. Następnie wprowadzona jest struktura pasmowa wywołana zerwanymi wiązaniami w krzemie. Omówiona jest też rekonstrukcja 2x1 i 7x7 powierzchni krzemu. W końcu przedyskutowane są mechanizmy będące siła napędową rekonstrukcji powierzchni w innych materiałach.

W. Harison, Electronic structure of solids.

Fizyka Ciała Stałego

Egzamin testowy

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Wykład jest poświęcony elementom współczesnej krystalografii. Zawiera on omówienie elementów symetrii występujących w ciałach stałych, włączając symetrię struktur modulowanych i kwazikryształów. Przedmiotem wykładu będą związki pomiędzy strukturą krystaliczną, dynamiką wewnętrzną i własnościami fizycznymi materiałów. Przedstawione będą również oddziaływania wewnętrzne w fazie skondensowanej materii. Omówione zostaną struktury i własności magnetyków, ferroelektryków, nadprzewodników, superjonowych przewodników, substancji amorficz nych, ciekłych kryształów i kwazikryształów. Podane będą różne metody badania struktury materiałów oraz porównanie różnych technik badawczych. Przedmiotem wykładu będą również zmia ny własności materiałów pod wpływem czynników zewnętrznych: ciśnienia, temperatury i pola magnetycznego. Omówione zostaną również przejścia fazowe w fazie skondensowanej i metody ich badania.

Z. Bojarski, M. Gigla, K. Stróż, M. Surowiec, Krystalografia.

B.K. Weinstein, Krystalografia Współczesna (wyd. w jęz. angielskim i rosyjskim), t. I-IV.

Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów, Fizyka V.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Elementy współczesnej krystalografii. Symetria kryształów, włączając symetrię struktur modulo wanych i kwazikryształów. Oddziaływania wewnętrzne w fazie skondensowanej materii. Związki pomiędzy strukturą krystaliczną, dynamiką wewnętrzną i własnościami fizycznymi materiałów. Własności fizyczne magnetyków, ferroelektryków, nadprzewodników, superjonowych przewod ników, substancji amorficznych, ciekłych kryształów i kwazikryształów. Zmiany własności materiałów pod wpływem czynników zewnętrznych: ciśnienia, temperatury i pola magnetycznego. Przejścia fazowe. Dyfuzja. Metody badania struktury i dynamiki wewnętrznej materiałów oraz porównanie różnych technik badawczych. Rozpraszanie neutronów powolnych w fizyce materiałów oraz porównanie tej techniki z innymi metodami jądrowymi takimi jak: efekt Mö ssbauera, jądrowy rezonans magnetyczny (NMR) oraz promieniowanie synchrotronowe.

Z. Bojarski, M. Gigla, K. Stróż, M. Surowiec, Krystalografia.

B.K. Weinstein, Krystalografia Współczesna (wyd. w jęz. angielskim i rosyjskim), tom I-IV.

Dyfrakcja promieni X i neutronów oraz Fizyka V, Mechanika kwantowa I.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

l. Źródła promieniowania rentgenowskiego (lampy, źródła synchrotronowe).

2. Oddziaływanie promieniowania X z materią (rozpraszanie, absorpcja, załamanie).

3. Defekty w kryształach.

4. Dynamiczna teoria dyfrakcji promieni X na kryształach (kryształy idealne i zdeformowane, równania Takagi-Taupina, wysokorozdzielcza dyfraktometria wielo-krystaliczna).

J. Gronkowski, Materiały do wykładu 1995/96.

N.A. Dyson, Promieniowanie rentgenowskie w fizyce atomowej i jądrowej.

M. Lefeld-Sosnowska, Rozprawa habilitacyjna (UW 1979).

Fizyka I, II, III, IV, Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego, Elektrodynamika ośrodków materialnych.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Zastosowania dyfrakcji promieni X (metoda fal stojących; metody proszkowe; dyfraktometria; wyznaczanie parametrów sieci; interferometria rentgenowska; optyka rentgenowska; wyzna czanie struktur krystalicznych; przypadek wielu fal; dyfrakcja poślizgowa; kwazikryszta ły).

2. Rozpraszanie promieni X (rozpraszanie niesprężyste, porównanie z rozpraszaniem neutro nów; rozpraszanie dyfuzyjne, defekty punktowe; rozpraszanie niskokątowe).

3. Rentgenowska spektroskopia emisyjna i absorpcyjna (EXAFS, SAXS).

4. Przegląd badań materiałowych metodami rentgenowskimi i innymi (reflektometria, badania cienkich warstw; mikroskopia rentgenowska; obrazowanie za pomocą kontrastu fazowego; litografia rentgenowska; metody elektronowe, spektroskopia fotoelektronów, LEED, RHEED).

5. Rentgenowskie lasery na swobodnych elektronach (działanie undulatora).

J. Gronkowski, Materiały do wykładu 1995/96.

N.A. Dyson, Promieniowanie rentgenowskie w fizyce atomowej i jądrowej.

M. Lefeld-Sosnowska, Rozprawa habilitacyjna (UW 1979).

Fizyka I, II, III, IV, Podstawy dyfrakcji promieni X i neutronów

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego,

Elektrodynamika ośrodków materialnych.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 1

Liczba godzin ćw./tydz.: 1

Wykład obejmuje wstęp do mechaniki kwantowej układów cząsteczkowych, mechaniki molekularnej i teorii oddziaływań międzycząsteczkowych.

1. Od równania Schrö dingera do metody SCF-HF-MO-LCAO: pokazanie kolejnych kroków umożliwiających przybliżone rozwiązywanie równania Schrö dingera dla układów molekularnych, w tym: przybliżenie Borna-Oppenheimera; przybliżenie jednoelektronowe; metoda Hartree-Focka; metoda pola samouzgodnionego (SCF) i funkcja falowa układu w postaci wyznaczni ka Slatera; metoda Hartree-Focka-Roothaana (przybliżenie LCAO).

2. Metody ab initio i met ody półempiryczne; bazy funkcyjne.

3. Fizyczna interpretacja stabilności wiązania chemicznego: tw. wirialne; tw. Elektrostatyczne i tw. Hellmanna-Feynmana.

4. Orbitale wiążące i antywiążące; p i s ; układy p -elektronowe; orbitale zhybrydyzowane.

5. Metody mechaniki molekularnej.

6. Opis oddziaływań międzycząsteczkowych: rachunek zaburzeń Rayleigha-Schrö dingera; oddziaływania hydrofobowe.

7. Zastosowania opisu kwantowego w badaniach struktury elektronowej cząsteczek i makro cząsteczek biologicznych.

W. Kołos, Chemia kwantowa.

Mechanika kwantowa I.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Następujące zagadnienia z zakresu biologii ogólnej i molekularnej:

1. Teoria komórkowa: ogólne wiadomości o budowie, funkcjonowaniu i organizacji komórek roślin nych i zwierzęcych, bakterii, struktur subkomórkowych i wirusów.

2. Cykl komórkowy: chromosomy, kod genetyczny, mitoza i mejoza.

3. Podstawy genetyki: geny, prawa Mendla, segregacja genów, genotyp-fenotyp-środowisko, genetyka cz łowieka i determinacja płci.

4. Mutacje chromosomowe i genowe, choroby dziedziczne.

5. Różnicowanie komórek, regulacja i ekspresja genów, rola cytoklin.

6. Podstawowe wiadomości z zakresu fizjologii.

7. Podstawy onkologii molekularnej i klinicznej, protoonkogeny-onkogeny-choroby nowotworowe u ludzi.

8. Podstawy immunologii: budowa i wytwarzanie przeciwciał, rearanżacja genów, geny zgod ności tkankowej, tolerancja immunologiczna, autoagresja.

9. Terapia genowa w leczeniu chorób dziedzicznych, zwierzęta transgeniczne.

10. Podstawy radiobiologii – wpływ promieniowań jonizujących na organizmy żywe.

11. Wybrane zagadnienia ewolucji.

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Wykład obejmuje podstawowe zagadnienia chemii organicznej i fizycznej chemii organicznej. Szczególnie rozwinięte są zagadnienia dotyczące reaktywności, struktury i właściwości cząsteczek biologicznych (ami nokwasy, białka, cukry, pochodne kwasów nukleinowych).

R. T. Morrison, R. N. Boyd, Chemia organiczna, Tom 1 i 2.

P. Mastalerz, Chemia organiczna.

Wstęp do biofizyki.

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Białka – struktura I, II, III i IV- rzędowa. Ewolucja molekularna białek, systematyka białek.

2. Enzymy. Terminy i jednostki, specyficzność, systematyka i nomenklatura enzymów. Kinetyka enzymatyczna - teoria Michaelisa. Rodzaje inhibicji i aktywacji enzymów. Allosteria. Regulacja aktywności enzymów. Mechanizm działania enzymów - budowa miejsca aktywnego, mechanizmy katalityczne. Kompleksy enzymatyczne. Koenzymy - budowa, rodzaje reakcji katalizowanych, wybrane mechanizmy elektronowe.

3. Metabolizm białek. Enzymy proteolityczne. Transminacja, dekarboksylacja, dezaminacja oksydacyjna. Cykl mocznikowy. Oksydacyjna dekarboksylacja a -ketokwasów.

4. Kwasy nukleinowe. Struktura I- rzędowa. Biosynteza z prekursorów. DNA-struktura II- i III- rzędowa. RNA: t-RNA, m-RNA, r-RNA. Enzymy rozszczepiające kwasy nukleinowe. Funkcje genetyczne: replikacja DNA, transkrypcja RNA- processing, splicing. Geny mozaikowe. Mechanizm przekazywania informacji genetycznej. Kod genetyczny. Translacja - biosynteza bia łka.

5. Wirusy - budowa, cykl życiowy i patogenność, wirus HIV.

6. Węglowodany – budowa i metabolizm. Mono-, di- i polisacharydy zwierzęce i roślinne. Glikozydy. Hydroliza i fosforoliza polisacharydów. Glikoliza i fermentacja. Fosforylacja substratowa. Cykl Krebsa. Cykl pentozowy. Glukoneogeneza. Fotosynteza - proces ciemniowy - cykl Calvina.

7. Lipidy - budowa i metabolizm. Tłuszcze właściwe, fosfolipidy, glikolipidy, sterydy, woski, izoprenoidy, witaminy. Metabolizm: trawienie tłuszczów, b -oksydacja kwasów tłuszczowych, biosynteza kwasów tłuszczowych, glicerydów i fosfolipidów.

8. Utlenianie biologiczne - podstawy bioenergetyki. Sprzężenie przez ATP i inne związki “wy skoenergetyczne" procesów endo- i egzoergicznych. Przyczyny wysokiej zmiany entalpii swobodnej hydrolizy związków “bogatych w energię”. Łańcuch oddechowy. Przenośniki elektronów i ich potencjały oksydoredukcyjne. Mechanizm fosforylacji oksydacyjnej wg. Mitchella. Porównanie bilansu energetycznego fosforylacji oksydacyjnej i substratowej. Budowa mitochondrium.

9. Fotosynteza - proces świetlny. Budowa chloroplastu. Barwniki kompleksu antenowego. Fotochemiczne pompowanie chlorofilu. Fotosystem I i II. Transport elektronów w procesach fosforylacji cyklicznej i niecyklicznej.

10. Biochemia organelli komórkowych - lokalizacja procesów biochem. Błona komórkowa - budowa, skład chemiczny. Mechanizmy i energetyka transportu błonowego aktywnego i biernego. Kanały i pory błonowe, przenośniki, kotransport, jonofory. ATP-azowa pompa so dowo-potasowa w błonie. Pompa wapniowa. Jądro komórkowe - budowa chromosomu pro- i eukariotycznego, plazmidy, transposony. Biochemia mitochondrium, funkcje biochemiczne retikulum endoplazmatycznego rybosomów.

11. Współzależności metaboliczne. Etapy katabolizmu komórkowego. Dopływy i odpływy z cyklu Krebsa do puli białek, węglowodanów i tłuszczowców. Współgranie katabolizmu tlenowego i beztlenowego, regulacja allosteryczna.

12. Regulacja metabolizmu. Jacoba-Monda model indukcji i represji enzymatycznej. Inne mechanizmy regulacji na poziomie genetycznym. Regulatory endogenne allosterczne. Sygnali zacja międzykomórkowa.

13. Regulacja hormonalna - mechanizmy. System fosforylacji białek przez kinazy białkowe zależne od cAMP.

14. Regulacja przez układ nerwowy. Przewodzenie wzdłuż neuronu i na synapsach. Neurotransmitery. Rola jonów Ca++ i kalmeduliny.

L. Stryer, Biochemia.

A.L. Lehninger, Biochemia.

P. Karlson, Zarys Biochemii, t. I i II.

Wstęp do biofizyki.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Chemia organiczna.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program wykładu obejmuje teoretyczne i doświadczalne podstawy spektroskopii cząsteczek organicznych w zakresie bliskiego ultrafioletu, podczerwieni, mikrofal i magnetyczny rezonans jądrowy (NMR). Zagadnienia wstępne dotyczą przypomnienia fizycznych podstaw struktury molekuł z uwzględnieniem problemów symetrii (teoria grup) i konformacji, energii pojedynczej cząsteczki i makroskopowego układu cząsteczek, oddzialywania układu cząsteczkowego z promieniowaniem elektromagn etycznym (absorpcja, emisja, rozpraszanie) oraz podstaw aparaturowych rejestracji widm z uwzględnieniem transformacji Fouriera i laserów. Kolejno omawiane są widma rotacyjne (MW), oscylacyjno-rotacyjne (IR) i elektronowo-oscylacyjno rotacyjne (UV-VIS), dichroizm liniowy (LD) i kołowy (CD), zjawisko Ramana i rezonansowe zjawisko Ramana. W zakresie spektroskopii NMR prezentowane są zagadnienia klasycznego i kwantowego opisu oddziaływania jąder z zewnętrznymi polami magnetycznymi i otoczeniem molekularnym (relak sacja) oraz jądrowy efekt Overhausera. Spektroskopia jednowymiarowa jest rozszerzona do metod wieloimpulsowych i wielowymiarowych w zastosowaniu do makromolekuł biologicznych. Omawiane są zastosowania NMR w identyfikacji cząsteczek i wyznaczaniu ich struktury i dynamiki ruchów molekularnych.

P. W. Atkins, Molekularna mechanika kwantowa.

W. Demtroder, Spektroskopia laserowa.

T. Evans, Biomolecular NMR spectroscopy.

Mechanika klasyczna, Elektrodynamika, Fizyka statystyczna

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program wykładu obejmuje zagadnienia struktury przestrzennej /konformacja/, dynamiki ruchów molekularnych i oddziaływań międzycząsteczkowych polimerów biologicznych, białek i kwasów nukleinowych oraz podstawowych metod doświadczalnych i teoretycznych badania tych zagad nień. Zagadnienia wstępne obejmują przypomnienie budowy chemicznej, mechanizmów biosyntezy i roli biologicznej kwasów nukleino wych i białek. Następnie omawiane są szczegółowo metody badania konformacji i dynamiki biopolimerów: sekwencjonowanie, elektroforeza, ultrawirowanie, magnetyczny rezonans jądrowy (NMR), dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego na monokryształach i włóknach, dynamika molekularna (MD), z rozszerzeniem kwantowym i na dynamikę brownowską. Omawianie struktur i dynamiki kwasów nukleinowych DNA i RNA oraz białek jest prowadzone od poziomu monomerów składowych do poziomu struktur trzecio- i czwartorzędowych. Szczeg ólny nacisk położony jest na najbardziej aktualne, “gorące” zagadnie nia prezentowane w literaturze światowej, np. zwijanie /folding/ białek in vitro i in vivo, specyficzne rozpoznawanie wzajemne białek i kwasów nukleinowych o ściśle określonych sekwencjach, niemichaelisowskie przebiegi kinetyki reakcji enzymatycznych.

W. Saenger, Principles of nucleic acid structure.

T.E. Creighton, Proteins. Structures and molecular properties.

Pracownia chemii fizycznej, Pracownia biochemii, Mechanika kwantowa II.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Spektroskopia molekularna, Biochemia.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Wykład obejmuje wybrane, a jednocześnie będące kluczowymi, zagadnienia ze współczesnej genetyki molekularnej. W rozważaniach nad strukturą i funkcją DNA omawiane są takie tematy, jak: dlaczego DNA ma strukturę helikalną, różne rodzaje heliksów, formy heliksów w przestrze ni, superzwinięcie DNA, DNA i chromosomy, metody stosowane do badania struktury DNA, DNA jako matryca w procesie transkrypcji – zasady procesu transkrypcji, organizacja sekwencji DNA, kompleks transkrypcyjny, regulacja procesu transkrypcji, transkrypcja a nukleosomy. Kolejnym cyklem tematów są sprawy związane ze strukturą i funkcją różnych rodzajów RNA, m.in.: procesy dojrzewania RNA (splicing, capping, poliadenylacja), transport wewnątrzkomór kowy kwasów rybonukleinowych i jego regulacja, mechanizmy biosyntezy białka. Sporo miejsca w wykładach poświęcone jest molekularnym mechanizmom oddziaływania faktorów białkowych z odpowiednimi strukturami kwasów nukleinowych w kluczowych dla biologii molekularnej procesach. Wydzielony blok wykładów obejmuje tematy związane z inżynierią genetyczną, w tym: uzyskiwanie genu do rekombinacji, wprowadzanie rekombinowanego genu do komórek pro- i eukariotycznych, analiza zrekombinowanych komórek, sekwencjonowanie genów i genomów, praktyczne wykorzystanie genetyki molekularnej (molekularna medycyna, kontrolowane modyfi kacje genetyczne mikroorganizmów roślin i zwierząt).

Genetyka molekularna , red. Piotr Węgleński, PWN.

Nowe tendencje w biologii molekularnej i inżynierii genetycznej oraz medycynie, Wyd. Sorus, Poznań.

A. Jerzmanowski, Geny i ludzie.

L. Stryer, Biochemia.

Biochemia (dla studentów Biofizyki).

Egzamin.

Wykładowca: prof. dr hab. Bogdan Lesyng

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Na wykładzie dyskutowane są stosunkowo proste układy i procesy z obszarów fizyki, chemii i biologii. Omawiane są algorytmy pozwalające na symulację tych procesów. Algorytmy są opty malizowane, badana jest również ich stabilność. Przedstawione są modele klasycznej oraz kwantowej mechaniki i dynamiki oraz typowe zastosowania tych modeli.

1. Współczesne architektury komputerowe. Superskalarne stacje robocze. Wektorowe i masyw nie równoległe superkomputery.

2. Teoria i eksperyment. Modelowanie i symulacje procesów fizycznych i biomolekularnych. Redukcjonizm. Trajektorie w przestrzeni fazowej. Klasyfikacja systemów dynamicznych. Procesy stochastyczne i kwantowe.

3. Dyskretyzacja przestrzeni fazowej. Prawo wielkich liczb. Rozkłady gęstości. Funkcje korelacji.

4. Periodyczne warunki brzegowe. Metody skończonych różnic. Algorytmiczna stabilność.

5. Algorytmy Monte-Carlo i dynamiki molekularnej.

6. Proste dyskretne modele. Modele twardych i miękkich kul oraz rzeczywiste układy atomowe i molekularne.

7. Przegląd kwantowych metod pozwalających na wyznaczanie mikroskopowych potencjałów oddziaływania między układami atomowymi lub molekularnymi: (a) Przybliżenie Borna - Oppenheimera. (b) Metoda Hartree - Focka rozszerzona o rachunek zaburzeń Mellera – Ples sera uwzględniający energię korelacji. (c) Perturbacyjny rachunek zaburzeń w przybliżeniu polaryzacyjnym. (d) Metody typu “Density Functional”.

8. Symulacje układów dyskretnych w stanach równowagowych. (a) Podstawowe zespoły staty styczne i termodynamiczne właściwości. Mikroskopowy obraz ciśnienia, temperatury oraz ciepła właściwego. (b) Termodynamiczne funkcje odpowiedzi. Termodynamiczne całkowanie. Sy mulacje różnic energii swobodnej.

9. Symulacje ewolucji w czasie układów dyskretnych. (a) Czasowe funkcje korelacji. (b) Współczynniki transportu. Proste procesy dyfuzyjne. (c) Lepkość i inne makroskopowe wła ściwości.

10. Przegląd wybranych zastosowań. (a) Kropla cieczy. (b) Stopione sole. (c) Ciekłe kryształy. (d) Cienkie warstwy.

11. Struktura i dynamika kwasów nukleinowych, nośników informacji genetycznej.

12. Struktura i dynamika białek. Wstęp do symulacji reakcji enzymatycznych.

J.M. Haile, Molecular Dynamics Simulation, Elementary Methods.

R.W. Hockney, J.W. Eastwood, Computer Simulation Using Particles.

M. P. Allen, D.J. Tildesley, Computer Simulation of Liquids.

J.A. McCammon, S. Harvey, Dynamics of Proteins and Nucleic Acids.

B. Lesyng, J.A. McCammon, Molecular Modeling Methods, Basic Techniques and Challenging Problems in Pharmac.Ther. vol. 60, pp.149-167, 1993.

Fizyka statystyczna I, Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka I, II, III, IV, V, Mechanika kwantowa I.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Wykładowca: dr hab. Jan Antosiewicz (koordynator)

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

1. Spektroskopia emisyjna biopolimerów, komórek i tkanek.

2. NMR w biofizyce biopolimerów, biochemii i medycynie.

3. Krystalografia i krystalizacja biopolimerów.

4. Metody relaksacyjne w biofizyce.

5. Podstawy zastosowania komp uterów w symulacji procesów molekularnych i interpretacji obserwacji doświadczalnych.

1. J.R. Lakowicz, Principles of fluorescence spectroscopy.

2. A. Kawski, Fotoluminescencja roztworów.

3. J.A. McCammon i S. Harvey, Dynamics of Proteins and Nucleic Acids.

4. C.F. Bernasconi, Relaxation kinetics.

5. C.R. Cantor i P.R. Schimmel, Biophysical Chemistry.

6. W. Saenger, Principles of Nucleic Acid Structure.

7. A.R. Fersht, Enzyme Structure and Mechanism.

8. T.L. Blundell i L.N. Johnson, Protein Crystallography.

Biofizyka molekularna I; Wstęp do spektroskopii molekularnej.

Egzamin pisemny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

W wykładzie omawiane są najbardziej popularne metody modelowania molekularnego stosowane w biologii molekularnej i biofizyce. Metody odwołują się do modeli z obszaru fizyki mikrosko powej i mezoskopowej. Prezentowane są podstawowe programy komputerowe pozwalające na prowadzenie badań naukowych w w/w dziedzinach. W szczególności są to programy z obszar ó w chemii kwantowej, mechaniki molekularnej, dynamiki molekularnej, rozwiązujące równania Poissona-Boltzmanna oraz programy pozwalające badać procesy dyfuzji w układach biomoleku larnych. Ćwiczenia są skorelowane z wykładem.

1. Przegląd wybranych technik eksperymentalnych, dostarczających informacji o strukturze przestrzennej i dynamice molekuł, w tym biopolimerów (optyczna spektroskopia molekularna, NMR, dyfrakcja rentgenowska i neutronowa).

2. Wstęp do teorii elektronowej molekuł: Metody ab initio pola samouzgodnionego. Bazy funk cyjne. Poprawki korelacyjne. Własności elektronowe. Potencjał elektrostatyczny. Programy: Turbomole, Gamess i Gaussian.

3. Metody funkcjonału gęstości elektronowej: Twierdzenie Kohna-Sharna. Przybliżenie “local density”. Poprawki nielokalne. Programy: DMol i DGauss.

4. Mikroskopowe modele oddziaływań międzycząsteczkowych: Przybliżenie polaryzacyjne. Wkłady wymienne.

5. Struktura funkcji energii potencjalnej dla układów makrocząsteczkowych: Rola oddziaływań elektrostatycznych. Pola siłowe dla kwasów nukleinowych i białek. Algorytmiczne metody optymalizacji geometrii makrocząsteczek poprzez minimalizację funkcji energii potencjalnej.

6. Mikroskopowa mechanika (MM) i dynamika molekularna (MD): Programy: Amber, Argos, Discover, Gromos , X-Plor. Interpretacja struktury kwasów nukleinowych i białek.

7. Wykonanie symulacji MD w różnych zespołach statystycznych: Metody wyznaczania energii swobodnej.

8. Kwantowa dynamika układów molekularnych: Sprzężenia między układami kwantowymi i klasycznymi, kwantowo-klasyczna dynamika molekularna. Mikroskopowy opis reakcji enzymatycznych. Program QCMD.

9. Molekularne modele mezoskopowe: Równanie Poissona-Boltzmanna. Energia elektrostatycz na układów makrocząsteczkowych. Programy: DelPhi i UHBD. Oddziaływania hydrofobowe.

10. Mechanizm wzajemnego, specyficznego rozpoznawania się układów biomolekularnych: Od działywania inhibitorów z enzymami (projektowanie leków). Oddziaływania kwasów nukleinowych i białek, w szczególności oddziaływania genów operatorowych z represorami. Programy: Ludi i APEX-3D.

11. Różne skale czasowe i przestrzenne molekularnych procesów dynamicznych: Związki między modelami mezoskopowymi i mikroskopowymi.

12. Opis procesu zwijania się białek do postaci funkcjonalnej (“protein folding”).

Mechanika kwantowa I, Wstęp do modelowania matematycznego i komputerowego w naukach przyrodniczych.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do biofizyki, Fizyka I, II, III, IV, Mechanika kwantowa II (dla studentów Biofizyki) lub Wstęp do fizyki atomu, cząsteczki i ciała stałego, Fizyka statystyczna I.

Egzamin.

Liczb godzin ćw./tydz.: 1

Program:

Zajęcia obejmują podstawowe techniki pracy laboratoryjnej (przygotowywanie roztworów, pomiary pH, obliczanie siły jonowej, wyznaczanie stężeń roztworów) oraz badania procesów fizyko chemicznych zachodzących w roztworach elektrolitów (równowagi kwasowo-zasadowe, równowagi redoks, równowagi tautomeryczne) przy pomocy różnych metod doświadczalnych: spektroskopii absorpcyjnej UV/VIS, IR, fluorescencji, NMR oraz metod elektrochemicznych.

P.W. Atkins, Podstawy chemii fizycznej

Praca zbiorowa, Metody spektroskopowe i ich zastosowanie do identyfikacji zwiazków organicznych

A. Cyganski, Metody elektroanalityczne

C. A. Parker, Photoluminescence of solutions

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Opis podstawowych elementów budowy i najważniejszych zasad funkcjonowania organizmu człowieka obejmuje różne poziomy strukturalne, począwszy od cząsteczkowego i komórkowego, poprzez tkankowy, narządowy i układowy, kończąc na organizmie jako całości. Szczególna uwaga jest zwrócona na zależności łączące prawidłowe i patologiczne zjawiska na różnych poziomach, zwłaszcza związanych z procesami regulacyjnymi i ich zaburzeniami. Tematyka obejmuje zasady działania podstawowych – przede wszystkim fizycznych - metod badawczych, naukowych i diagnostycznych, terapeutycznych i innych.

Wykład ma uzupełniać i porządkować wiedzę biomedyczną już posiadaną lub kiedyś nabytą przez studentów: omawiana tematyka powinna stanowić dobry punkt wyjścia dla dalszego rozwijania wiedzy w bardziej specjalnych dziedzinach związanych z przyszłą pracą zawodową.

Fizjologia człowieka z elementami fizjologii stosowanej i klinicznej, wyd. 2, red. W. Z. Traczyk i A.Trzebski, PZWL.

W.Z. Traczyk, Fizjologia człowieka w zarysie.

Podstawy cytofizjologii, red. J. Kawiak i in., PWN.

Podstawy biofizyki – podręcznik dla studentów medycyny, red. A.Pilawski, PZWL.

Biochemia Harpera, wyd. 3, red. R. K. Murray i in., PZWL.

Anatomia człowieka, wyd. 5, red, J. Sokołowska-Pituchowa, PZWL.

A. Michajlik, W. Ramotowski, Anatomia i fizjologia człowieka.

Patofizjologia – podręcznik dla studentów medycyny, PZWL.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Problematyka fizyczna w radiodiagnostyce.

2. Techniki badań diagnostycznych.

3. Aparatura obrazująca i jej parametry fizyczne.

4. Tomografia komputerowa w diagnostyce rentgenowskiej i medycynie nuklearnej.

5. Obrazowanie metodą rezonansu magnetycznego.

6. Źródła promieniowania: lampy rtg, i radiofarmaceutyki.

7. Detektory promieniowania.

8. Oddziaływanie promieniowania X i gamma w obiektach biologicznych.

9. Metody obrazowania w diagnostyce medycznej.

10. Przetwarzanie danych w diagnostyce ilościowej i prezentacja danych.

11. Metody statystyczne w technikach obrazowania.

12. Ocena jakości obrazów diagnostycznych.

13. Dozymetria promieniowania i stosowana aparatura w diagnostyce medycznej.

14. Narażenie pacjentów na promieniowanie jonizujące.

15. Ochrona radiologiczna w zakładach stosujących promieniowanie jonizujące.

16. Kontrola jakości pracy aparatury diagnostycznej.

The physics of medical imaging,, red. S. Webb.

P. Sprawls, Physical principles of medical imaging.

Effective use of computers in nuclear medicine, red. Gelfand.

Problemy biocybernetyki i inż. biomed, red. M. Nałęcz, tom 1-6.

H. Morneburg, Bildgebene, Systeme fur die medizinische diagnostic.

Hospital health physics, red.G. Eichholz, J. Shonke.

Wybrane artykuły w czasopismach: Medical Physics, Am. Assoc. Phys. Med, Physics in Medicine and Biology, IOP Publishing Ltd.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

I semestr:

1. Prawdopodobieństwo – zdarzenia niezależne, zmienna losowa, gęstość prawdopodobieństwa, wartość oczekiwana, wariancja. Rozkłady prawdopodobieństwa: płaski, dwumianowy, Poissona, Gaussa, chi².

2. Centralne Twierdzenie Graniczne, Prawo Wielkich Liczb, nierówność Czebyszewa.

3. Pobieranie próby – statystyka. Estymatory: nieobciążone i konsystentne. Metoda największej wiarygodności.

4. Weryfikacja hipotez statystycznych – rozkład Studenta, dwuwymiarowy rozkład normalny, korela cja, macierz kowariancji. Regresja liniowa. Rozkład F.

5. Analiza wariancji (ANOVA). Test chi² dobroci dopasowania. Analiza wariancji wielu zmiennych (MANOVA).

Krótko: Analiza dyskryminacyjna. Analiza składowych głównych. Analiza skupień. Testy nieparametryczne.

Ćwiczenia: Statistica, Matlab, C

II semestr:

1. Pojęcie złożoności obliczeniowej algorytmu - notacja O(.) . Problemy NP-trudne. Przestrzeń Hilberta, układ wektorów liniowo niezależnych, ortogonalnych, baza. Współczynniki Fouriera.

2. Analiza widmowa: szereg Fouriera, twierdzenie Parsevala, transformata Fouriera. Widmowa gęstość mocy. Twierdzenie o splocie.

3. Procesy AR, ARMA. Systemy liniow e niezmiennicze w czasie (LTI). Funkcja odpowiedzi impulsowej. Opis z pomocą liniowych równań różnicowych. Przekształcenie Z. Funkcja systemu (system function).

4. Próbkowanie sygnału (tw. Nyquista). Teoria i praktyka konstrukcji filtrów częstotliwościowych.

Krótko: Estymacja gęstości energii sygnału w przestrzeni czas-częstość. Spektrogram, przekształcenie Wignera, falki, Matching Pursuit. Sztuczne sieci neuronowe, algorytmy genetyczne.

Ćwiczenia: Matlab

Podstawowe twierdzeni a dostępne w PostScripcie:

Ftp://brain.fuw.edu.pl/pub/statys.ps - statystyka i ftp://brain.fuw.edu.pl/pub/sigproc.ps – analiza sygnałów.

Analiza, Algebra, Programowanie I i II.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Zjawiska jonowe w komórkach nerwów i mięśni. Powstawanie różnicy potencjałów w po przek błony aktywnej. Teoria Hodgkina Huxleya.

2. Propagacja pobudzenia elektrycznego. Przewodnictwo skokowe. Przewodnictwo synaptyczne i potencjały postsynaptyczne. Transmisje w zespołach neuronów.

3. Zjawiska elektryczne w komórkach mięśniowych. Sterowanie mięśniami.

4. Zjawiska elektryczne w narządach zmysłów. Aktywna transdukcja bodźca. Mechanizmy zapew niające wysoką czułość i rozdzielczość.

5. Przewodnictwo objętościowe. Właściwości elektryczne tkanki i ich wpływ na potencjały mierzo ne w różnych reżimach eksperymentalnych.

6. Elementy analizy sygnałów stochastycznych.

7. Powstawanie, rejestracja, metody analizy sygnałów elektrycznych i magnetycznych: EEG, EP, EMG, ERG, EOG, EDG, MEG, MKG.

8. Modelowanie aktywności populacji neuronów. Teoria Freeman'a.

9. Sieci neuropodobne. Neurony formalne. Perceptron i Adaline. Modele pamięci asocjacyjnej - sieci Hopfielda. Sieci wielowarstwowe ze szczególnym uwzględnieniem metody propagacji wstecznej błędu. Uczenie nadzorowane, uczenie bez nadzoru, uczenie ze wzmocnieniem.

P. Nunez, Electric fields of the brain.

W.J. Freeman, Mass action in the nervous system.

J. Hertz, A. Krogh, R. Palmer, Wstęp do teorii obliczeń neuronowych.

Elektrodynamika.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 1

1. Podstawy radiobiologii klinicznej – śmierć komórki pod wpływem promieniowania jonizującego – modele, prawdopodobieństwo kontroli miejscowej nowotworu, prawdopodobieństwo uszkodzenia – wczesne i późne uszkodzenia, model liniowo-kwadratowy – ćwiczenia prak tyczne z zastosowań.

2. Podstawy dozymetrii promieniowania jonizującego – oddziaływanie promieniowania jonizu jącego z materią, KERMA, dawka zaabsorbowana i wzajemne zależności, komora jonizacyjna Ra port 277 IAEA – ćwiczenia praktyczne z obliczania dawki zaabsorbowanej.

3. Opis wiązki promieniowania w absorbencie – wiązki elektronów i fotonów, procentowa dawka głęboka, profil wiązki, izodozy, moc dawki, model Cunningama (dawka pierwotna i rozproszona ), ćwiczenia z obliczania czasów napromieniowania.

4. Podstawy planowania leczenia – techniki teleradioterapii, przygotowanie i optymalizacja rozkładu dawki, ćwiczenia z zastosowaniem komputerowego systemu planowania.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Licz ba godzin ćw./tydz.: 0

1. Cechy komórki prokariotycznej i eukariotycznej.

2. Białka -struktura I-, II-, III-, IV- rzędowa.

3. Enzymy.

4. Zarys budowy węglowodanów i lipidów.

5. Zarys katabolizmu białek, węglowodanów i tłuszczów, cykl Krebsa – końcowy wspólny etap przemian.

6. Utlenianie biologiczne - podstawy bioenergetyki. Sprzężenie przez ATP procesów endo- i egzoergicznych. Łańcuch oddechowy, przenośniki elektronów i ich wzorców, potencjały redukcyjne. Mechanizm fosforylacji oksydacyjnej wg. Mitchella. Budowa mitochondrium. Bilans energetyczny fosforylacji oksydacyjnej i substratowej.

7. Fotosynteza. Reakcje świetlne i ciemniowe. Zarys cyklu Calvina. Budowa chloroplastu. Kompleks antenowy i jego barwniki. Fotochemiczne pompowanie cząsteczki chlorofilu. Transport elektronów w procesach fosforylacji fotosyntetycznej cyklicznej i niecyklicznej. Fotosystemy I i II.

8. Kwasy nukleinowe – struktura i funkcje. DNA - budowa chromosomu, replikacja. Mutacje. Pro cesy reperacji DNA. Mutacje a etiologia nowotworów. RNA - transkrypcja t-RNA, m-RNA i r-RNA. Translacja - biosynteza białka. Kod genetyczny. Zasady inżynierii genetycznej. Przyczyny nowotworów.

9. Wirusy DNA i wirusy RNA, bakteriofagi - budowa, główne typy, schemat cyklu życiowego. Fagi lizogenne. Wirus HIV - cykl życiowy. Wiroidy i ewolucja wirusów.

10. Błony - budowa i skład chemiczny. Mechanizmy transportu błonowego aktywnego i biernego. Kanały i pory błonowe, kotransport, przenośniki, jonofory. ATP-azowa pompa sodowo-potasowa w błonie - budowa i działanie. Pompa wapniowa.

11. Proces widzenia. Budowa oka i siatkówki, pręciki i czopki. Przewodzenie impulsu elek trycznego wzdłuż aksonu i na synapsach (patrz niżej). Mechanizm widzenia rola rodopsyny; transducy ny i in. białek.

12. Skurcz mięśnia. Budowa mięśnia szkieletowego. Mechanizm skurczu - rola miozyny, aktyny i in. białek. Regulacja skurczu przez jony Ca⁺⁺ - kalsekwestryna.

13. Regulacja metabolizmu. Regulacja na poziomie genetycznym - Jacoba i Monoda model indukcji i represji enzymatycznej. Regulatory endogenne - inhibicja i aktywacja allosterycz na. Sygnalizacja międzykomórkowa. Regulacja hormonalna - mechanizmy. System fosfory lacji białek przez kinazy białkowe zależne od cAMP-białko przewodzące G i in. białka.

14. Regulacja przez układ nerwowy. Układ nerwowy sympatyczny i parasympatyczny. Przewo dzenie stanu depolaryzacji wzdłuż neuronu. Przewodzenie synaptyczne. Neurotransmitery pobudzające i hamujące. Rola jonów Ca⁺⁺ i kalmoduliny. Neurotransmitery a pamięć. Leki i trucizny związane z hamowaniem synaptycznym.

L. Stryer, Biochemia.

S. Rose, S. Bullock, Chemia życia.

Wstęp do biofizyki.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Promieniowanie w środowisku naturalnym. Monitoring środowiska w Polsce.

2. Dawka graniczna, dawka pochłonięta i dawka skuteczna.

3. Zagrożenie radiacyjne w medycynie nuklearnej i radiologii, narażenie medyczne.

4. Skutki uwolnień radioaktywnych w środowsku naturalnym (Czarnobyl, fabryki przerobu paliwa, próbne wybuchy jądrowe).

5. Energia i energetyka jądrowa.

6. Krótkotrwałe i długotrwałe skutki narażenia radiacyjnego.

7. Mikrodozymetria i hormeza.

8. Ogólne zasady pracy ze źródłami promieniowania.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Chemia ogólna. Elementy chemii nieorganicznej i analitycznej. Chemia i materia. Elektron i jądra atomów. Pierwiastki i związki chemiczne. Układ okresowy i struktura elektronowa ato mów. Kowalencyjność a struktura elektronowa. Woda i roztwory. Równowaga chemiczna i szybkość reakcji chemicznych. Reakcje utleniania i redukcji. Kwasy, zasady i roztwory buforowe. Własności związków chemicznych. Podstawy chemii analitycznej. Rozpoznawanie typowych zanieczyszczeń nieorganicznych występujących w glebie, wodzie i powietrzu oraz metody ich usuwania.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Podstawowe wiadomości o klasach związków organicznych: węglowowdory (łańcuchowe, cykliczne, aromatyczne); fluorowcopochodne; alkohole; fenole; etery; aldehydy; kwasy karboksylowe i ich pochodne; związki zawierające azot: aminy i amidy, związki nitrozowe i nitrowe, nitryle i inne; związki zawierające siarkę: tiole, sulfidy, sulfotlenki i inne; związki heterocykliczne; polimery, związki organiczne zawierające inne heteroatomy z uwzględnieniem takich ich własno ści jak lotność, rozpuszczalność w wodzie, toksyczność, możliwość utylizacji itp. Ponadto w programie przewiduje się omówienie podstawowych wiadomości z metod identyfikacji związków organicznych.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 3

Podstawowe czynności laboratoryjne: rozpuszczanie, roztwarzanie, ogrzewanie, strącanie osadów, sączenie, przemywanie itp. oraz posługiwanie się niezbędnym sprzętem laboratoryjnym; typy reakcji chemicznych: synteza, analiza, wymiana; reakcje chemiczne: szybkość reakcji, równowaga reakcji, kierunek przebiegu reakcji, katalizatory; równowagi reakcji i reakcje w roztworach: zobojętnianie, strącanie, kompleksowanie, utl enianie i redukcja; właściwości niektórych substancji w stanie wolnym i związanym; reakcje charakterystyczne, identyfikacja niektórych jonów, wolnych pierwiastków i związków chemicznych (np.: metali, niemetali, kwasów, zasad, soli, niektórych częściej spotykanych mających znaczenie z punktu widzenia ochrony środowiska związków węgla i ich pochodnych).

Zaliczenie ćwiczeń.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Podstawy matematyczne optyki fourierowskiej: analityczne reprezentacje sygnałów jedno- i dwuwymiarowych, splot i korelacja, dwuwymiarowe przekształcenie Fouriera, przekształcenia: Fouriera-Bessela, Hilberta i Mellina i ich związek z przekształceniem Fouriera, dwuwymiarowe twierdzenie o próbkowaniu, dyskretne przekształcenie Fouriera.

2. Układ optyczny jako dwuwymiarowy układ liniowy: niezmienniczość przestrzenna, odpowiedź impulsowa, funkcja przenoszenia.

3. Fizyczne podstawy optyki fourierowskiej: fale świetlne, amplituda zespolona, zasada super pozycji, częstości przestrzenne, Kirchhoffa teoria dyfrakcji, teoria dyfrakcji w sformułowaniu Rayleigha –Sommerfelda, dyfrakcja w obszarze Fraunhoffera jako przekształcenie Fouriera pola optycznego.

4. Transformacyjne właściwości soczewek: soczewka jako element realizujący przekształcenie fazy fali świetlnej, soczewka jako element realizujący przekształcenie Fouriera rozkładu amplitudy zespolonej, soczewka jako element obrazujący, odpowiedź impulsowa soczewki.

5. Filtracja częstości przestrzennych i obróbka sygnałów optycznych: koherentny procesor 4-f, filtry częstości przestrzennych tworzone z pomocą komputera, metoda Lohmanna kodowania amplitudy i fazy, optyczna realizacja wybranych operacji matematycznych, filtry dopasowane i rozpozn awanie obrazów, korelatory niezmiennicze względem skali i obrotu obrazu, wizuali zacja przedmiotów fazowych, wielokanałowa obróbka jednowymiarowych sygnałów optycznych, niekoherentne przetwarzanie obrazów.

6. Układ optyczny jako filtr częstości przestrzennych: powstawanie obrazów przy oświetleniu koherentnym i niekoherentnym, koherentna i niekoherentna funkcja przenoszenia, porówna nie odwzorowania przy oświetleniu koherentnym i niekoherentnym

K. Gniadek, Optyczne przetwarzanie informacji.

K. Gniadek, Optyka fourierowska.

J.W. Goodman, Introduction to Fourier Optics.

E.G. Steward, Fourier Optics - an introduction.

W.T. Cathey Optyczne przetwarzanie informacji i holografia.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Optyczne przetwarzanie informacji jako interdyscyplinarna dziedzina nauki i techniki. Uogólniony model układu optycznego przetwarzania informacji.

2. Koherentne procesory optyczne ze sprzężeniem zwrotnym. Optyczne rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych oraz równań całkowych metodą filtracji częstości przestrzennych. Przetwarzanie obrazów z pomocą koherentnych i quasi-koherentnych układów ze sprzężeniem zwrotnym.

3. Niekoherentne przetwarzanie sygnałów optycznych. Układy hybrydowe optyczno-elektroniczne i ich zastosowanie w optycznym (optoelektronicznym) przetwarzaniu informacji.

4. Nieliniowe przetwarzanie obrazów. Przetwarzanie półtonowe. Realizacja wybranych operacji nieliniowych metodą przetwarzania półtonowego. Modulacja theta. Optyczna realizacja funkcji logicznych. Analogowo-cyfrowe przetwarzanie obrazów.

5. Układy optyczne przestrzennie zmiennicze. Optyczne metody realizacji liniowych operacji przestrzennie zmienniczych na sygnałach jedno- i dwuwymiarowych. Transformacje geometryczne.

6. Poprawianie obrazów.

7. Tomografia optyczna. Przekształcenie Radona i jego związek z przekształceniem Fouriera. Optyczna realizacja przekształcenia Radona.

8. Optyczne i optoelektroniczne metody realizacji modeli sieci neuronowych i pamięci skojarzenio wych. Asocjacyjne właściwości hologramów. Optyczna implementacja modelu Hopfielda sieci neuronowej. Sieci komórkowe i ich realizacja w układach hybrydowych optyczno-elektronicznych

Uwaga:

Wykład jest prowadzony na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PW.

K. Gniadek, Optyczne przetwarzanie informacji.

H. Stark, Applications of Optical Fourier Transforms.

Oryginalne prace opublikowane w czasopismach optycznych: Applied Optics, Journal of the

Optical Soc. of America, Optics Communications.

Optyka fourierowska.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Czym zajmuje się mechanika ośrodków ciągłych? Związki z mechaniką statystyczną i teorią kineyczną. Hipoteza continuum i zakres jej stosowalności. Przypomnienie rachunku wekto rowego. Równanie ciągłości. Równania trajektorii, linii prądu i smugi.

2. Regularne i chaotyczne linie prądu. Pochodna substancjalna. Nieściśliwość. Wirowość. Przepływy z symetrią i funkcje prądu.

3. Tensor naprężeń cieczy w spoczynku. Ciśnienie hydrostatyczne. Całki materialne i ich pochodne po czasie.

4. Równanie ewolucji wektora stycznego do linii materialnej. Tensor naprężeń w poruszającej się cieczy. Lepkość. Równanie Navier-Stokesa. Równanie Eulera. Prawo Bernoulliego.

5. Warunki brzegowe na granicy dwóch ośrodków. Osobliwy charakter granicy m›0 a istnienie warstwy granicznej. Napięcie powierzchniowe. Pierwsza zasada termodynamiki. Rów nanie zmiany energii wewnętrznej w płynie newtonowskim. Lepka dyssypacja energii mechanicz nej. Lepkość objętościowa.

6. Ciepło właściwe. Współczynnik rozszerzalności cieplnej. Równania entropii i temperatury w płynie newtonowskim. Zupełny układ równań opisujący przepływ płynu newtonowskiego o niejednorodnej temperaturze.

7. Niejednostajny przepływ jednokierunkowy. Równanie dyfuzji. Wpływ lepkości na nieciągłość prędkości, dyfuzja wirowości. Skale długości i czasu charakterystyczne dla dyfuzji. Równania ruchu cieczy w poruszającym się układzie współrzędnych. Siła odśrodkowa i siła Coriolisa.

8. Spirala Ekmana. Liczba Rossbye'go. Pojęcie przepływu wielkoskalowego, znaczenie liczb bezwymiarowych. Wirowość i cyrkulacja, twierdzenie Kelvina. Wirowość absolutna. Pojęcie barotropowości.

9. Dynamika wirowości. Warstwa przyścienna w opływie płaskiej płyty. Liczba Reynoldsa. Opływ cylindra. Separacja warstwy przyściennej.

10. Potencjał zespolony dla dwuwymiarowego, nieściśliwego przepływu bezwirowego. Przepły wy nielepkie w i wokół narożnika. Osobliwy charakter granicy Re›?.

11. Odwzorowania kon foremne płaszczyzny przepływu. Opływ cylindra o przekroju kołowym. "Lift" i efekt Magnusa. Odwzorowanie Rukowskiego. Opływ cienkiej płytki. Zasada działania skrzydła samolotu. Mechanizm ustalania się cyrkulacji.

12. Podstawy teorii stabilności hydrodynamicznej. Niestabilność Kelvina-Helmholza. Symetrie przepływu a stosowalność modów normalnych do badania jego stabilności. Nieliniowe nasycanie.

13. Pojęcie nieliniowości i dyspersji fal. Fale na wodzie, związek dyspersyjny. Ruch elementów płynu w fali płaskiej. Dlaczego fale morskie są mniej więcej równolegle do brzegu? Rola napięcia powierzchniowego, fale kapilarne.

14. Analiza fourierowska fal. Prędkości grupowe fal na wodzie. Tłumienie fal na głębokiej wodzie. Oscylacje wywołane periodycznym ruchem sztywnej powierzchni. Lepka dyssypacja energii. Oscylacje wywołane periodycznym gradientem ciśnienia.

D.J. Acheson, Elementary fluid dynamics.

G.K. Batchelor, An introduction to fluid dynamics.

M.J. Lighthill, An informal introduction to theoretical fluid mechanics.

A.R. Patterson, A first course in fluid dynamics.

M. Van Dyke, An album of fluid motion.

Cz. Rymarz, Mechanika ośrodków ciągłych.

J. Bukowski, Mechanika Płynów.

C. Gołębiewski, E. Łuczywek, E. Walicki, Zbiór Zadań z mechaniki płynów.

B. Średniawa, Hydrodynamika i Teoria Sprężystości.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Metody matematyczne fizyki, Elektrodynamika.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Podstawowe zagadnienia meteorologii:

2. Skład i struktura atmosfery.

3. Promieniowanie w atmosferze. Atmosfera jako maszyna cieplna.

4. Pogoda i klimat: składniki pogody i klimatu; zjawiska atmosferyczne; strefy klimatyczne; masy powietrza, fronty, wyże i niże.

5. Podstawowe wiadomości o cyrkulacjach atmosferycznych. Wieloskalowość i oddziaływania międzyskalowe: ogólna cyrkulacja atmosfery; ruchy w skali synoptycznej; mezoskala i zjawiska lokalne; turbulencja.

6. Globalne zmiany klimatu: znaczenie oceanu; efekt szklarniowy, zachmurzenie; ozon w atmosferze.

J.V. Iribarne, H.R. Cho, Fizyka atmosfery.

S.P. Chromow, Meteorologia i klimatologia.

Wstęp do geofizyki.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 3

Wykład jest wprowadzeniem do "matematyki stosowanej" i powinien dać wyobra żenie o podstawowych problemach matematycznych, które są bliskie tym jakie spotykamy w praktyce, ale dających się jeszcze rozwiązywać. Wybór problemów i ilustrujących je zadań odpowiada klasycznej tematyce fizyki Ziemi. Zajęcia obej mują następujące części:

1. Równania różniczkowe cząstkowe: I-go rzędu liniowe i nieliniowe (charakterystyki), liniowe II-go rzędu trzech typów klasyfikacyjnych: paraboliczne, eliptyczne i hiperboliczne (rozchodzeni e się osobliwości); widmowe metody rozwiązywania problemów początkowo-brzegowych, funkcje Greena, własności szeregów i transformaty Fouriera,

2. Metody przestrzeni Hilberta: liniowe równania całkowe Fredholma i Voltery, problem Sturma-Liouville'a, problemy wariacyjne,

3. Metody stochastyczne: podstawowe pojęcia probabilistyczne i wprowadzenie do procesów stochastycznych.

C. Evans, Partial differential equations, American Mathematical Society

A. Piskorek, Równania całkowe.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Metody matematyczne fizyki.

Kolokwia (ok. 4) oraz egzamin końcowy.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Niestabilność warstwy cieczy podgrzewanej od spodu (Rayleigh-Benard). Przybliżenie Boussinesq a. Stan stacjonarny. Sprowadzanie równań do postaci bezwymiarowej, wielkości charakterystyczne. Bezwymiarowe liczby Rayleigha i Prandtla. Liniowa stabilność. Warunki brzegowe. Zjawisko "wymiany stabilności" dwóch stanów. Zasada wariacyjna. Krytyczna liczba Rayleigha. Stabilność dla obu powierzchni swobodnych, sztywnej u dołu i swobodnej u góry oraz obu sztywnych. Rolki konwekcyjne. Inne odmiany problemu niestabilności konwekcyjnej.

2. Teoria warstwy granicznej. Wyprowadzenie równań warstwy przyściennej. Przykład war stwy przyściennej w równaniu różniczkowym zwyczajnym z osobliwym zaburzeniem, po równanie teorii warstwy przyściennej z rozwiązaniem ścisłym. Warstwa przyścienna na pła skiej płycie o zerowym kącie natarcia.

3. Przepływy, w których bezwładność płynu można zaniedbać. Równanie Stokes'a i jego zasto sowania. Przepływ o małej liczbie Reynoldsa wywołany przez poruszające się ciało. Sztywna kula w ruchu jednostajnym. Poprawka Oseena. Wzór Stokes'a na siłę oporu, prędkość grawitacyjnego opadania.

4. Opadająca kropla innej cieczy, prędkość grawitacyjnego opadania. Wznoszący się pęcherzyk gazu. Dwuwymiarowy przepływ Stokes'a w narożu.

5. Przepływy w obracającym się układzie odniesienia. Wiatr termiczny. Twierdzenie Taylo ra-Proudmana. Kolumny Taylora. Przepływ geostroficzny. Liczby Rossby'ego i Eckmana.

6. Teoria nielepkiej płytkiej wody w układzie obracającym się. Zachowanie wirowości poten cjalnej. Liniowa teoria fal na płytkiej wodzie.

7. Fale płaskie w warstwie o stałej głębokości. Fale w nieskończenie długim kanale o stałej głębokości. Związek dyspersyjny. Fale Kelvina. Fale Poincar'e. Promień Rossby'ego. Topograficz ne fale Rossby'ego. Płaszczyzna ß.

J. Bukowski, Mechanika Płynów.

C. Gołębiewski, E. Łuczywek, E. Walicki, Zbiór Zadań z mechaniki płynów.

Cz. Rymarz, Mechanika Ośrodków Ciągłych.

B. Średniawa, Hydrodynamika i Teoria Sprężystości.

D.J. Acheson, Elementary Fluid Dynamics.

G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics.

M.J. Lighthill, An informal Introduction to Theoretical Fluid Mechanics.

A.R. Patterson, A first Course in Fluid Dynamics.

M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Metody Matematyczne Fizyki, Elektrodynamika

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 1

1. Pomiary w fizyce atmosfery. Ogólna charakterystyka przyrządów pomiarowych.

2. Pomiary wielkości charakteryzujących stan atmosfery: temperatura, ciśnienie atmosferyczne, wiatr.

3. Hydrometeorologia: wilgotność powietrza, parowanie, chmury, opady, hydrometria.

4. Optyka atmosfery: widzialność, aerozol atmosferyczny, promieniowanie niejonizujące w atmosferze.

5. Elektryczność atmosferyczna: pole elektryczne, jony, chmura burzowa.

6. Aerologia: pomiar wiatru górnego, radiosondy.

7. Metody teledetekcyjne: radar mikrofalowy, sodar, lidar.

8. Meteorologia satelitarna: obserwacje zachmurzenia, pomiar temperatury, światowy system obserwacji meteorologicznych (WWW).

T. Kopcewicz, Fizyka atmosfery.

E. Strauch, Metody i przyrządy pomiarowe w meteorologii i hydrologii.

J.V. Iribarne, H.R. Cho, Fizyka atmosfery.

Miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych.

Atlas Chmur – IMGW.

Podstawy Metrologii Meteorologicznej - IMGW (w druku).

Fizyka I-V.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Podstawowe zagadnienia termodynamiki atmosfery:

1. Zasady termodynamiki. Układy zamknięte i otwarte. Funkcje stanu.

2. Termodynamika suchej atmosfery.

3. Woda w atmosferze. Przemiany fazowe. Ciepło utajone.

4. Kondensacja, parowan ie i zamarzanie w atmosferze. Jądra kondensacji i krystalizacji.

5. Statyka atmosfery. Metoda cząstki i warstwy. Diagramy termodynamiczne.

6. Mieszanie mas powietrza.

7. Chmury i mechanizmy opadowe.

8. Promieniowanie w atmosferze. Promieniowanie krótko i długofalowe.

9. Transfer promieniowania. Efekt szklarniowy.

J.V. Iribarne, H.R. Cho, Fizyka Atmosfery.

J.V. Iribarne, Atmospheric thermodynamics.

Meteorologia ogólna.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Podstawy hydrodynamiki, Termodynamika.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Wiadomości wstępne

Przetwarzanie danych jako proces redukcji i selekcji dostępnych informacji. Pojęcie redundancji. Problem reprezentacji procesów atmosferycznych w różnych skalach. Rodzaje danych meteorologicznych i klimatologicznych. Informacja o organizacji zbierania, transmisji i przetwarzania danych meteorologicznych i klimatologicznych.

2. Przetwarzanie i analiza danych synoptycznych.

Weryfikacja i korekcja danych obserwacyjnych. Źródła i rodzaje błędów i przekłamań. Wykorzy stanie redundancji dla detekcji i korekcji błędów.

Interpolacja danych liczbowych. Reprezentacja pól ciągłych i interpolacja do węzłów siatki regularnej. Główne techniki interpolacyjne - interpolacja liniowa, wielomiany, splajny. Współczynniki wagowe. Wykorzystanie danych klimatologicznych i prognostycznych. Adaptacja i asymilacja danych niesynchronicznych.

Filtracja danych synoptycznych i jej związek z interpolacją. Analiza synoptyczna obiektywna i subiektywna. Rozkłady na komponenty ortogonalne.

Wizualizacja wyników przetwarzania i analizy. Nakładanie i animacja obrazów. Automatyczna analiza obrazów radarowych i satelitarnych.

3. Przetwarzanie i analiza danych klimatologicznych

Repetytorium podstaw probabilistyki, statystyki i teorii procesów stochastycznych. Pola losowe. Momenty statystyczne. Biały szum. Rozkłady kanoniczne procesów i pól losowych. Funkcje korelacyjne i autokorelacyjne.

Analiza szeregów czasowych. Rozkłady kanoniczne szeregów czasowych. Szeregi stacjonar ne. Klasyczna analiza Fouriera. Widmo mocy. Problemy ukrytych okresowości. Problemy praktyczne analizy fourierowskiej. FFT. Szum czerwony i szum niebieski. Inne szeregi ortogonalne. Elementy analizy falkowej.

Analiza pól stochastycznych. Naturalne funkcje ortogonalne i ich zastosowania w analizie klimatologicznej. Pola jednorodne i izotropowe. Zastosowanie w Interpolacji obiektywnej pól synoptycznych.

R. Daley, Atmospheric Data Analysis.

Meteorologia doświadczalna, Metody matematyczne geofizyki.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Podstawowe zagadnienia meteorologii dynamicznej:

2. Analiza skal równania ru chu w układzie związanym z powierzchnią Ziemi. Przybliżenie geostroficzne, równania prognostyczne.

3. Cyrkulacja i wirowość. Wirowość potencjalna.

4. Wprowadzenie do turbulencji atmosferycznej. Wpływ warstwy granicznej na ruchy w większych skalach.

5. Przybliżenie quasi – geostroficzne.

6. Fale w atmosferze. Przybliżenie linowe.

7. Niestabilności. Niestabilność baroklinowa.

8. Cyrkulacje mezoskalowe. Cyrkulacja globalna.

9. Elementy numerycznych prognoz pogody.

J.R. Holton, An Introduction to dynamic meteorology.

Meteorologia teoretyczna I, Podstawy hydrodynamiki.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 3

Źródła danych meteorologicznych. Wymiana międzynarodowa danych. Mapy synoptyczne, analityczne i materiały wymieniane między służbami. Formy pola ciśnienia. Błędy danych pomiarowych na mapach synoptycznych. Zasady analizy map synoptycznych. Wykorzystywanie informacji satelitarnej w analizie map pogody. Masy powietrza i typy ich transformacji. Warunki napływu mas powietrza do Polski i towarzyszące im typy pogody. Wiatr termiczny i mapa 500/1000 hPa. Fronty atmosferyczne: ciepły, chłodny i zokludowany; ich termiczna struktura, pole ciśnienia, pole izalobar, górna str efa frontowa. Odchylenie od modelu frontu. Wpływ podłoża na fronty atmosferyczne, pole ciśnienia i pole temperatury. Stadia rozwoju niżu. Rozwój wyżu. Niże odci nania, wyże odcinania. Blokada. Model Sutcliffe’a rozwoju układów ciśnienia: oddziaływania nieadiabatyczne, adiabatyczne, adwekcja wirowości, adwekcja topografii względnej. Typy sytu acji synoptycznych powodujące opadowe wezbrania na południu Polski. Typowe sytuacje synoptyczne nad Europą; wyż skandynawski, wał wyżowy w zimie, cyrkulacja zachodnia, mało gra dientowe pole ciśnienia w lecie, zbliżanie się do Polski z zachodu zatoki burzowej.

S. Petterseen, Weather analysis and forecasting.

S.P. Chromov, Osnovy sinopticeskoj meteorologii.

A.S. Zverev, Sinopticeskaja meteorologia.

Compendium of meteorology, vol.1, part 3 - Synoptic meteorology, WMO - No. 364, 1978.

R.K. Anderson, The use of satellite pictures in weather analysis and forecasting. Techn. Note No.124, WMO - No. 333.

Images in weather forecasting, red. M.J. Bader et al.

Meteorologia teoretyczna I, Meteorologia doświadczalna.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program wykładu obejmuje fizykę granicznej warstwy atmosfery.

1. Wstęp:

Podstawowe informacje o granicznej warstwi e atmosfery, klasyfikacja grubości warstwy. Znaczenie granicznej warstwy atmosfery.

2. Podstawy dynamiki warstwy granicznej:

Równania ruchu i transportu ciepła, przybliżenie Boussinesq’a, ruch turbulencyjny, wartości średnie i fluktuacje, napięcie Reynoldsa, równania ewolucji momentów drugiego rzędu, równanie energii, liczba Richardsona, problem zamykania, modelowanie warstwy granicznej, parametryzacja warstwy w modelach wielkoskalowych.

3. Związki między strumieniami pędu i ciepła i profilami wiatru i temperatury:

Teoria prawdopodobieństwa i analiza wymiarowa, profil logarytmiczny, teoria Monina-Obuchowa, wyznaczanie strumieni na podstawie profili, wariacje składowych prędkości wiatru i temperatury.

4. Strumienie na powierzchni Ziemi:

Strumień ciepła odczuwalnego i utajonego, parowanie, stosunek Bowena.

5. Konwekcyjna warstwa graniczna:

Struktura warstwy, zmiany w ciągu dnia, model Tennekesa.

6. Stabilna warstwa graniczna:

Struktura warstwy, ewolucja, dolny prąd strumieniowy.

R. Stull, An introduction to boundary layers meteorology.

J.R. Garrat, The atmospheric boundry layer.

Meteorologia teoretyczna.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Wykładowca: prof dr hab. Jan Kutek

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Egzamin

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Czym zajmuje się mechanika ośrodków ciągłych? Związki z mechaniką statystyczną i teorią kineyczną. Hipoteza continuum i zakres jej stosowalności. Przypomnienie rachunku wekto rowego. Równanie ciągłości. Równania trajektorii, linii prądu i smugi.

2. Regularne i chaotyczne linie prądu. Pochodna substancjalna. Nieściśliwość. Wirowość. Przepływy z symetrią i funkcje prądu.

3. Tensor naprężeń cieczy w spoczynku. Ciśnienie hydrostatyczne. Całki materialne i ich pochodne po czasie.

4. Równanie ewolucji wektora stycznego do linii materialnej. Tensor naprężeń w poruszającej się cieczy. Lepkość. Równanie Navier-Stokesa. Równanie Eulera. Prawo Bernoulliego.

5. Warunki brzegowe na granicy dwóch ośrodków. Osobliwy charakter granicy ?›0 a istnie nie warstwy granicznej. Napięcie powierzchniowe. Pierwsza zasada termodynamiki. Rów nanie zmiany energii wewnętrznej w płynie newtonowskim. Lepka dyssypacja energii mechanicz nej. Lepkość objętościowa.

6. Ciepło właściwe. Współczynnik rozszerzalności cieplnej. Równania entropii i temperatury w płynie newtonowskim. Zupełny układ równań opisujący przepływ płynu newtonowskiego o niejednorodnej temperaturze.

7. Niejednostajny przepływ jednokierunkowy. Równanie dyfuzji. Wpływ lepkości na nieciągłość prędkości, dyfuzja wirowości. Skale długości i czasu charakterystyczne dla dyfuzji. Równania ruchu cieczy w poruszającym się układzie współrzędnych. Siła odśrodkowa i siła Coriolisa.

8. Spirala Ekmana. Liczba Rossbye'go. Pojęcie przepływu wielkoskalowego, znaczenie liczb bezwymiarowych. Wirowość i cyrkulacja, twierdzenie Kelvina. Wirowość absolutna. Pojęcie barotropowości.

9. Dynamika wirowości. Warstwa przyścienna w opływie płaskiej płyty. Liczba Reynoldsa. Opływ cylindra. Separacja warstwy przyściennej.

10. Potencjał zespolony dla dwuwymiarowego, nieściśliwego przepływu bezwirowego. Przepły wy nielepkie w i wokół narożnika. Osobliwy charakter granicy Re›?.

11. Odwzorowania konforemne płaszczyzny przepływu. Opływ cylindra o przekroju kołowym. "Lift'' i efekt Magnusa. Odwzorowanie Rukowskiego. Opływ cienkiej płytki. Zasada działa nia skrzydła samolotu. Mechanizm ustalania się cyrkulacji.

12. Podstawy teorii stabilności hydrodynamicznej. Niestabilność Kelvina-Helmholza. Symetrie przepływu a stosowalność modów normalnych do badania jego stabilności. Nieliniowe nasycanie.

13. Pojęcie nieliniowości i dyspersji fal. Fale na wodzie, związek dyspersyjny. Ruch elementów płynu w fali płaskiej. Dlaczego fale morskie są mniej więcej równolegle do brzegu? Rola napięcia powierzchniowego, fale kapilarne.

14. Analiza fourierowska fal. Prędkości grupowe fal na wodzie. Tłumienie fal na głębokiej wodzie. Oscylacje wywołane periodycznym ruchem sztywnej powierzchni. Lepka dyssypacja energii. Oscylacje wywołane periodycznym gradientem ciśnienia.

D.J. Acheson, Elementary fluid dynamics.

G.K. Batchelor, An introduction to fluid dynamics.

M.J. Lighthill, An informal introduction to theoretical fluid mechanics.

R. Patterson, A first course in fluid dynamics.

M. Van Dyke, An album of fluid motion.

Cz. Rymarz, Mechanika ośrodków ciągłych.

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Metody matematyczne fizyki, Elektrodynamika.

Zal iczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 3

Wykład jest wprowadzeniem do “matematyki stosowanej” i powinien dać wyobrażenie o podstawowych problemach matematycznych, które są bliskie tym jakie spotykamy w praktyce, ale dających się jeszcze rozwiązywać. Zajęcia obejmują następujące części:

1. Równania różniczkowe cząstkowe (I-go rzędu liniowe i nieliniowe, liniowe II-go rzędu trzech typów klasyfikacyjnych: hiperboliczne, paraboliczne i eliptyczne),

2. Metody przestrzeni Hilberta (równania całkowe, problem Sturma-Liouville'a, problemy wariacyjne,...)

3. Metody stochastyczne (podstawowe pojęcia probabilistyczne i wprowadzenie do procesów stochastycznych).

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Metody matematyczne fizyki.

Kolokwia (ok. 4) oraz egzamin.

Wykładowca: dr hab. Leszek Czechowski

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Idea mechaniki ośrodków ciągłych. Właściwości reologiczne materiałów. Metody matematyczne: układy krzywoliniowe i operatory różniczkowe. Pochodna substancjalna. Rachunek tensorowy. Opis materialny i przestrzenny deformacji. Tensory deformacji i warunki zgodności. Podstawowe twierdzenie mechaniki ośrodków ciągłych. Metody modelowania: metody równań w postaci bezwymiarowej i analiza wymiarowa. Równania konstytutyw ne. Ośrodek idealnie sprężysty: małe deformacje ośrodka, fale w ośrodku sprężystym (poprzeczne, podłużne i fale powierzchniowe), załamanie i odbicie fal, fala boczna. Ośrodki o bardziej skomplikowanej reologii: ośrodek Maxwella i Kelvina. Pęknięcia i dyslo kacje w ośrodku ciągłym: metody opisu i proste przykłady.

M. Malvern, Mechanics of Continuous Media.

L. Landau, M. Lifszyc, Mechanika ośrodków ciągłych.

Fizyka I, II, III, IV, Podstawy hydrodynamiki (I semestr).

Zaliczenie ćwiczeń (2 kolokwia, aktywność), referat i egzamin (test).

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Układ Słoneczny i Układ Planetarny jako jego część. Skale przestrzenne, czasowe i energe tyczne zjawisk występujących w tych układach. Klasyfikacja ciał Układu Słonecznego we dług ich rozmiarów i gęstości średniej. Ciała drobne: obłok Oorta, pas Kuipera, obiekty typu Centaur.

2. Elementy zagadnień związanych z oddziaływaniem Słońce - planety (Słońce - Ziemia). Prawa Keplera. Relacje okres obiegu - okres rotacji (rezonanse, rotacja synchroniczna z obiegiem). Nachylenia osi planet: zwrotniki, koła podbiegunowe, pory roku. Stała słoneczna. Albedo. Temperatury powierzchni planet. Porównania strumienia energii przychodzącej od Słońca i z wnętrza planety. Ucieczka atmosfer planetarnych (wzór Jeans'a).

3. Pole grawitacyjne Ziemi i planet. Rozwinięcie potencjału na szereg harmonik sferycznych. Rozwiązania przybliżone i ich zastosowanie do Ziemi z uwzględnieniem jej rotacji: figura Ziemi, rozkład przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Ziemi. Precesja. Pływy. Gra nica Roche'a (przykład: kometa SL9).

4. Powierzchnie planet i satelitów. Główne rezultaty misji planetarnych. Zmienność po wierzchni (ich odnawialność) na drodze konwekcji (Ziemia: tektonika płyt), zjawisk przypowierzchniowych (wulkanizm, erozja) lub zjawisk zderzeniowych.

5. Pochodzenie Układu Słonecznego. Wiek Układu (wzór Kelwina, datowanie izotopowe). Występowanie pierwiastków we Wszechświecie, gwiazdach (Słońcu), mgławicy przedplanetarnej, meteorytach (ich klasyfikacja), planetach, sekwencja kondensacyjna; akrecja pla net, ich satelitów oraz komet. Modelowanie akrecji: zjawiska zderzeniowe, niestabilności grawitacyjne. Skale zderzeń; zderzenia gigantyczne (pochodzenie Księżyca), zderzenia katastroficzne.

6. Model planety sferycznie symetrycznej: rozkłady ciśnienia, temperatury, przyspieszenia grawita cyjnego. Akrecja jako źródło energii wewnętrznej planet.

7. Warstwowe modele planet. Ziemia: rozkłady różnych parametrów (gęstość, ciśnienie, tem peratura, skład, granice składu, granice fazowe, temperatura topnienia, prędkości fal po dłużnych i fal poprzecznych, parametry materiałowe). Model PREM.

Uwaga:

Ponieważ liczba studentów jest niewielka (do 7 osób na roku), więc wersja wykładu prowadzo nego w określonym roku dostosowywana jest do poziomu wiedzy i zainteresowań tej nielicznej grupy. Tempo i materiał wykładu z roku na rok różnią się dość znacznie.

F.D. Stacey, Physics of the Earth.

R.J. Teysseyre, J. Leliwa-Kopystyński, B. Lang, Evolution of the Earth and other Planetary Bodies.

P. Artymowicz, Astrofizyka układów planetarnych.

Termodynamika lub Fizyka statystyczna I.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Astrofizyka.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Sejsmiczność Ziemi. Przestrzenny rozkład ognisk trzęsień Ziemi; sejsmometria; magnituda i energia trzęsienia Ziemi; skala Mercalego i Richtera; teoria sejsmografu; sieci stacji sejsmologicznych.

2. Własności sprężyste skał. Moduły sprężystości; gęstość i porowatość; anizotropia prędkości; własności sprężyste skał w wysokich temperaturach i ciśnieniach.

3. Fale sprężyste. Podstawy teoretyczne; równanie ruchu w ośrodku ciągłym; fale objętościowe P i S; fale powierzchniowe; metoda promieniowa; hodografy teoretyczne, amplitudy i sejsmo gramy syntetyczne fal w wielowarstwowych ośrodkach niejednorodnych; program SEIS83.

4. Modele ognisk i prognozowanie trzęsień Ziemi. Model siły punktowej, pary sił i podwójnej pary sił; promieniowanie źródła sejsmicznego; procesy w ognisku trzęsienia Ziemi; sekwen cje wstrząsów; prognozowanie statystyczne; zjawiska poprzedzające.

5. Budowa wnętrza Ziemi. Równanie promienia sejsmicznego w sferycznie symetrycznej Ziemi; parametryczna postać hodografu; metoda Wicherta-Herglotza; hodograf Jeffreysa-Bullena; fale we wnętrzu Ziemi; budowa Ziemi.

6. Sejsmologia strukturalna. Struktura skorupy i górnego płaszcza Ziemi; metoda refleksyjna i refrakcyjna; głębokie sondowania sejsmiczne; tomografia sejsmiczna.

D. Gubbins, Seismology and plate tectonics.

K. Aki, P.G. Richards, Quantitative seismology: theory and methods.

E. Stenz, M. Mackiewicz, Geofizyka ogólna.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Natura pola magnetycznego; metody mierzenia pola.

2. Historia badań magnetyzmu Ziemi.

3. Kategorie naturalnych zjawisk magnetycznych obserwowanych na powierzchni Ziemi (we wnętrz ne i zewnętrzne źródła pola).

4. Globalny opis pola magnetycznego Ziemi (C. F. Gauss 1840).

5. Budowa wnętrza Ziemi. Procesy geotektoniczne.

6. Źródła informacji o własnościach pola magnetycznego Ziemi (pomiary bezpośrednie, dane historyczne, zapis skalny).

7. Zmienność czasowa pola magnetycznego Ziemi (oscylacje dekadowe, wielowiekowe i mille nijne, cykl główny, odwrócenia biegunowości,...); własności i natura tych zjawisk.

8. Własności morfologiczne pola magnetycznego Ziemi (pole główne, część dipolowa, pole skorupowe) i jego nieregularnych oscylacji; położenie i morfologia źródeł poszczególnych części pola. Problematyka morfologiczna w przypadku pola grawitacyjnego Ziemi i jej związki z geotektoniką.

9. Magnetohydrodynamiczna koncepcja proces u podtrzymywania pola głównego; dyskusja wymia rowych i ilościowych własności procesu podtrzymywania pola.

10. Związki dyspersyjne oscylacji magnetohydrodynamicznych w obecności i przy nieobecności siły Coriolis'a; dyskusja własności pola magnetycznego Ziemi przy pomocy związków dyspersyjnych.

11. Metodologia badań paleomagnetycznych; pojęcia wirtualnego bieguna geomagnetycznego, wirtualnej amplitudy momentu dipolowego, bieguna paleomagnetycznego i bieguna geomagnetycznego; tektoniczne interpretacje pomiarów własności magnetycznych skał.

12. Metodologia badań archeomagnetycznych; przykłady archeologicznych interpretacji pomiarów własności magnetycznych młodych skał i obiektów antropogenicznych.

13. Modele opisu plazmy- kinetyczny, płynowy, ruchu indywidualnych cząstek.

14. Teoria dryfowa ruchu cząstek w polach sił.

15. Niezmienniki adiabatyczne.

16. Fale w plazmie – podstawowe typy.

17. Jonosfera; teoria Chapmana, przewodnictwo w jonosferze.

18. Wariacje dobowe Sq i ich teoria (prądy).

19. Układ prądów w magnetosferze.

20. Podstawowe wiadomości o wietrze słonecznym.

21. Oddziaływanie w.s. z polem geomagnetycznym.

22. Procesy na magnetopauzie.

23. Burza magnetyczna i jej opis.

24. Subburze.

E. Stenz, M. Mackiewicz, Geofizyka ogólna.

M. Westphal, Paleomagnetyzm i własności magnetyczne skał.

Fizyka i ewolucja wnętrza Ziemi, red. R. Teisseyre, t. II.

L. Krysiński, Pochodzenie pola magnetycznego Ziemi - historia badań i obecny stan poglądów, Przegląd Geofizyczny XLI (1996), zeszyt 3, str. 193-218.

F.D. Stacey, Physics of the Earth.

P. Melchior, The Physics of the Earth's Core - An Introduction.

R.T. Merrill, M.W. McElhinny, Ph.L. McFadden, The magnetic field of the Earth – paleomagnetism, the core and the deep mantle.

Geomagnetism, red. J.A. Jacobs, vol. 1-4.

Fizyka I, II, III, IV, Wstęp do geofizyki, Elektrodynamika ośrodków materialnych (lub Elektrodynamika klasyczna), Analiza, Algebra z geometrią, Metody matematyczne fizyki, Metody matematyczne geofizyki.

Udział w zajęciach (także rachunkowych), zadanie numeryczne oraz egzamin końcowy w dwóch częściach.

Liczba god zin ćw./tydz.: 2

Podstawy termodynamiki. Procesy termodynamiczne we wnętrzu Ziemi i innych małych planet oraz w planetach grupy jowiszowej. Przewodnictwo cieplne: prawo Fouriera, strumień cieplny i jego gęstość. Mechanizmy przewodnictwa cieplnego: sieciowe, radiacyjne, ekscytonowe i ich rola w skałach płaszcza. Pomiary strumienia cieplnego w skorupie ziemskiej i ich znaczenie dla problemów geofizyki ogólnej i stosowanej. Wykorzystanie geotermiczn ych źródeł ciepła. Kon wekcja: proces i opis konwekcji z punktu widzenia mechaniki ośrodków ciągłych. Podstawy termodynamiki procesów nieodwracalnych. Termodynamiczny opis konwekcji. Konwekcja w płaszczu Ziemi: ogólne cechy, wpływ konwekcji na procesy ewolucji wnętrza i powierzchni Ziemi. Konwekcja w płaszczach innych małych planet i jej wpływ na procesy ewolucji. Konwekcja w jądrze Ziemi: podstawowe informacje o mechanizmie generacji pola magnetycznego.

L. Czechowski, Tektonika płyt i konwekcja w płaszczu Ziemi,

odpowiednie rozdziały monografii: Physics and evolution of the Earth's Interior (ed. R. Teisseyre).

Fizyka I, II, III, IV, Wstęp do geofizyki.

Zalicze nie ćwiczeń, referat i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

A. Ruch obrotowy Ziemi

1. Podstawy teoretyczne ruchu obrotowego Ziemi

2. Współczesne metody wyznaczeń parametrów ruchu obrotowego i ich zmian czasowych z obserwacji satelitarnych (laser, GOS, Doppler i radio).

3. Precyzyjne fundam entalne układy współrzędnych ziemskich, ich czasowe zmiany.

4. Charakterystyka zmian szybkości ruchu obrotowego Ziemi (długość doby).

5. Charakterystyka zmian ruchu bieguna.

6. Zmiany momentu pędu atmosfery i oceanu i ich korelacje ze zmianami ruchu obrotowego Ziemi.

B. Grawimetria

1. Pole grawitacyjne Ziemi. Geoida. Elipsoida normalna. Grawimetria. Anomalia grawime tryczna. Całka Stokse’a.

2. Dynamika ruchu satelitów i wyznaczanie parametrów pola grawitacyjnego ze zmian orbity.

3. Wyznaczanie pozycji za p omocą satelitów. Pomiary: laserowe, GPS, PRARE, GLONASS.

4. Inne metody: SST, altimetria satelitarna, gradiometria, systemy inercjalne.

5. Pływy morskie i ziemskie.

6. Modele Ziemi, tektonika płyt i zmiany poziomu morza.

Gravity and low-frequency geodynamics, red. R. Teisseyre, t. IV.

H. Monitz, I. Meuller, Earth rotation-theory and observations.

K. Lambeck, The Earth's variable rotation, geophysical causes and consequences.

J. Kovalevsky, I.I. Mueller, B. Kołaczek, Reference frames in astronomy and geophysics.

J.O. Dickey, Contributions of space geodesy to geodynamics: Earth dynamics, eds. D. Smith, D.L. Turcotte, Geodyn. Series, Vol. 24.

W. de Gruyter, Satellite geodesy.

V.N. Zharkov, S.N. Molodensky, A. Brzeziński, E. Groten , P. Varga, The Earth and its rotation.

Znajomość podstaw fizyki i matematyki wykładanych na pierwszych trzech latach studiów.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

1. Podsumowanie podstawowych zjawisk zachodzących przy przejściu cząstek przez materię, które mogą być wykorzystane przy detekcji promieniowania jonizującego; zasady opracowy wania danych z detektora (efektywność detekcji, zdolności rozdzielcze, kalibracja, promie niowanie tła, szumy aparatury, zniszczenia radiacyjne).

2. Omówienie podstawowych technik detekcji pro mieniowania jonizującego: scyntylatory, ko mory jonizujące, detektory półprzewodnikowe i promieniowania Czerenkowa, detektory śla dowe ciała stałego (emulsje jądrowe, miki, plastiki, szkła), dozymetry (m. in. termolumine scencyjne) oraz komory pęcherzykowe, detektory przegrzanych kropel, detektory z granulek nad przewodzących oraz technik detekcji jak folie aktywowane.

3. Projektowanie eksperymentów, współpraca różnego typu detektorów i związane z tym problemy.

Wykład jest ilustrowany przykładami układów detekcyjnych aktualnie stosowanych, w szczególności w medycynie i w biologii oraz zastosowaniami akceleratorów w badaniach fizyki ciała stałego.

Konspekty wykładów dostępne w bibliotece IFD.

W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.

C.F.G. Delaney, E.C. Finch, Radiation Detectors.

Fizyka III i IV.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Na podstawie testu albo pracy opisującej projekt eksperymentu zrobiony przez studenta (projekt musi wykorzystać detektory omawiane na wykładzie).

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

W ramach wykładu prezentowane będą zasady budowy dużych układów eksperymentalnych w fizyce wysokich energii oraz metody rekonstrukcji i opracowania statystycznego zarejestrowa nych oddziaływań. W poszczególnych częściach wykładu dyskutowane będą: techniki odczytu i przetwarzania sygnału wraz z omówieniem stosowanych elementów elektronicznych, różne rodzaje układów wyzwalania i filtrowania danych, metody budowy złożonych układów pomiaro wych, najczęściej używane algorytmy do rekonstrukcji zdarzeń i szukania najlepszych parametrów opisujących oddziaływanie, zastosowania metod symulacyjnych do testowania algorytmów, algorytmy używane do analizy statystycznej i metody koordynacji stosowania układów dużych programów.

Założeniem wykładu jest przekazanie informacji pomocnych dla fizyka uczestniczącego w anali zie danych lub projektowaniu dużego eksperymentu z fizyki wysokich energii.

Wykład jest kontynuacją wykładu "Detektory promieniowania jonizującego" i jest przeznaczony dla studentów IV i V roku oraz dla doktorantów specjalizujących się w fizyce jądrowej wysokich energii.

B.K. Bock, H. Grote, D. Notz, M. Regler, Data analysis techniques for high-energy physics experiments.

W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.

Elementy fizyki cząstek elementarnych, Detektory promieniowania jonizującego, Electron scattering experiments.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych.

Kolokwium/egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program:

Wykład obejmuje materiał teorii prawdopodobieństwa i klasycznej statystyki matematycznej na poziomie średnim. Wymaga od słuchacza znajomości podstaw rachunku różniczkowego i całkowego oraz wiedzy z zakresu opracowywania danych doświadczalnych na poziomie ele mentarnym, to jest takim, jaki jest wymagany na I Pracowni Fizycznej. Zakres wykładu obejmuje fundamentalne pojęcia rachunku prawdopodobieństwa: zmienną losową i jej rozkład, prawdopodobieństwo warunkowe i zdarzenia niezależne, twierdzenie Bayesa, funkcje zmiennych losowych, momenty rozkładów. Rozważane są podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa (jednorodny, dwumianowy, wykładniczy, Poissona, normalny, chi-kwadrat, Studenta) i ich własności oraz zastosowania. W części dotyczącej statystyki matematycznej przedstawione są metody prezentacji danych, miary statystyczne i ich własności, metoda Monte Carlo, metody oceny parametrów (momentów, największej wiarygodności, minimalnych kwadratów i estymacji przedziałowej) oraz procedury testowania hipotez.

Wykład adresowany jest do studentów IV i V roku specjalności fizyki jądrowej i fizyki cząstek elementarnych kierunku doświadczalnego, dlatego też ilustrowany jest przykładami z tych dziedzin.

Do wykładu przygotowany jest skrypt osiągalny w bibliotece IFD i na WWW (http://www.fuw.edu.pl/~rjn/sdf.html).

Egzamin pisemny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Część I. Błądzenia nieskorelowane: np. ruchy Browna cząsteczek zawiesiny, liniowa zależność dyspersji od czasu. Procesy Markowa: równanie mistrzowskie - warunki równowagi szczegółowej a osiąganie stanu równowagowego; rozwinięcie Kramersa-Moyala, równanie Fokkera-Plancka, dyfuzja Ficka, prawa rozpraszania np. termicznych neutronów. Centralne Twierdzenie Graniczne: rozkład Gaussa.

Część II. Błądzenia skorelowane np. polimerów: superdyfuzja w tym dyfuzja balistyczna oraz hiperdyfuzja – złamanie Centralnego Twierdzenia Granicznego. Model błądzenia przypadkowego z pamięcią, funkcja rozkładu czasów oczekiwania. Uogólnione równanie mistrzowskie zawierające jądro pamięci; fotoprąd w układzie nieuporządkowanym: subdyfuzja. Błądzenia fraktalne: błądzenia Weierstrassa oraz błądzenia Lévy’ego, błądzenia zanieczyszczeń w przepływach tur bulentnych – doświadczenie Swinneya i in. Stabilne Prawo Lévy'ego; błądzenia fraktalne jako zjawisko krytyczne: prawa skalowania, renormalizacja. Błądzenie na fraktalach, fraktale i wielofraktale stochastyczne. Sprzężenie czasoprzestrzenne w hierarchicznym świecie Mandelbrota: dyfuzyjny diagram fazowy, twierdzenie o zupełności.

J. Klafter, M. Shlesinger, G. Zumofen, Beyond Brownian Motion, Physics Today, February 1996, str 33.

N.G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii.

M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

E.W. Montroll, M.F. Shlesinger, On the wonderful world of random walks, rozdz. I w Nonequilibrium Phenomena II. From Stochastics to Hydrodynamics.

J.W. Haus, K.W. Kehr, Diffusion in Regular and Disordered Lattices, Physics Reports, Vol.150, 263 (1987).

D. Stauffer, Introduction to Percolation Theory.

J.-P. Bouchaud, A. Georges, Anomalous Diffusion in Disordered Media: Statistical Mechanisms, Models and Physical Applications, Physics Reports, Vol. 195, 127 (1990).

Lévy Flights and Related Topics in Physics, Lecture Notes in Physics, Vol.450.

Anomalous diffusion: from basis to applications, Lecture Notes in Physics, eds. R. Kutner, A. Pękalski, Springer, Berlin, 1998.

Termodynamika, Fizyka statystyczna I.

Egzamin

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Wykład obejmuje zastosowanie wybranych metod numerycznych i algorytmów w fizyce materii skondensowanej.

Wybrane tematy z fizyki materii skondensowanej:

1. Elementy fizyki statystycznej i termodynamiki małych układów.

2. Transport jonowy, dyfuzja i relaksacja.

3. Dynamiczne własności polimerów.

4. Układy nieuporządkowane: stopy, szkła spinowe.

5. Elementy fizyki przejść fazowych w układach magnetycznych. Turbulencja w hydrodynamice - elementy.

6. Zagadnienia niecałkowalne w mechanice nieliniowej.

7. Relacje: mechanika – fizyka statystyczna / termodynamika.

Cześć A: Zastosowanie metod Monte Carlo w fizyce materii skondensowanej:

A1. Statyczne metody Monte Carlo.

A2. Dynamiczna metoda Monte Carlo: równanie ewolucji typu master – kinetyczny model Isinga-Kawasaki.

A3. Technika grupy renormalizacji w metodach Monte Carlo.

A4. Metoda Monte Carlo typu "path probability".

A5. Kwantowe metody Monte Carlo.

A6. Automaty komórkowe Wolframa w fizyce ośrodków ciągłych.

Cześć B: Zastosowanie metod dynamiki molekularnej w fizyce materii skondensowanej:

B1. Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

B2. Wybrane metody numerycznego r ozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych, głównie zachowawczych, w zastosowaniu do fizyki ośrodków ciągłych.

B3. Rozwiązywanie numeryczne wybranych zagadnień własnych w mechanice kwantowej.

D. Potter, Metody obliczeniowe fizyki.

S.E. Koonin, Computational physics.

Monte Carlo methods in statistical physics, Topics in Current Physics t. VII, red. K. Binder.

Applications of the Monte Carlo methods in statistical physics, Topics in Current Physics, vol 36, red. K. Binder.

R.W. Hockney, J.W. Eastwood, Computer simulation using particles.

A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne.

A. Krupowicz, Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych.

R. Kutner, Elementy mechaniki numerycznej.

Programowanie, Analiza matematyczna, Mechanika klasyczna, Fizyka statystyczna lub Termodynamika.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Metody numeryczne.

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Wykład, prowadzony w języku angielskim, stanowi trzecia część opisu wybranych eksperymentów fizyki wielk ich energii. Będzie dotyczył badań kwarkowej struktury nukleonu sondowanej przy użyciu akceleratorów wiązek przeciwbieżnych. Program przedstawia się nastepująco:

I. Introduction

II. Quark substracture?

III. Electron-Proton Collider

IV. Detectors

V. Selected Results

Cel wykładu: Przygotowanie studentów do korzystania z wykładów prowadzonych po angielsku w związku z możliwością wyjazdów na letnie kursy wakacyjne do ośrodków fizyki w Genewie (CERN) i w Hamburgu (DESY). Zaznajomienie ich z podstawami prowadzonych tam badań.

Nie ma.

Literatura uzupełniająca:

Prace przeglądowe i oryginalne.

nie ma.

Zaliczenie na podstawie obecności na wykładach.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Wstęp o układach liniowych: zasada superpozycji, odpowiedź impulsowa, funkcja przeno szenia modulacji. Splot, korelacja. Liniowość optycznych układów obrazujących.

2. Zdolność rozdzielcza. Apertura syntetyczna.

3. Przetwarzanie obrazów w płaszczyźnie Fouriera i w płaszczyźnie obrazu. Obraz cyfrowy próbkowany przestrzennie i kwantowany natężeniowo.

4. Nieliniowe przetwarzanie obrazów w płaszczyźnie Fouriera: filtracja widma, modulacja theta, pseudokolorowanie, przetwarzanie półtonowe.

5. Klasyczne, cyfrowe filtry nieliniowe do wzmacniania krawędzi.

6. Nieliniowe filtry porządkujące. Definicje filtrów typu L, R, M oraz różnych medialnych. Działanie filtrów porządkujących na szum, krawędzie oraz linie. Kryteria oceny działania filtrów. Twierdzenia o filtrach medialnych.

7. Dekompozycja progowa. Optyczna metoda liczenia lokalnych histogramów.

8. Przetwarzanie morfologiczne. Podstawowe operacje, podstawowe filtry. Tworzenie filtrów trzystopniowych, zasada idempotencji. Algorytmy wzmacniania szczegółów i krawędzi.

9. Procesory optoelektroniczn e i ich architektura. Różne rodzaje korelatorów z oświetleniem spój nym i niespójnym. Procesory hybrydowe z przestrzennymi modulatorami światła.

10. Zastosowania do przetwarzania zdjęć satelitarnych, lotniczych, rentgenowskich i innych.

11. Przetwarzanie zdjęć wielowymiarowych (multispektralnych). Klasyfikacja nadzorowana.

I. Pitas, A.N. Venetsanopoulos, Nonlinear digital filters. Principles and applications.

J. Serra, Image analysis and mathematical morphology.

P. Maragos, R.W. Schafer, Morphological filters, IEEE Trans Acoust Speech Signal Processing ASSP-35 (1987) 1153-1184.

Morphological image processing. Principles and optoelectronic implementations, red. T. Szoplik, SPIE Milestone series, vol. 127, Bellingham (1996).

Optyka fourierowska, Optyczne przetwarzanie informacji.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Filtracja dopasowana: podejście klasyczne, podejście stochastyczne.

2. Korelatory optyczne: różne architektury, kryteria oceny pracy korelatora.

3. Filtry rozpoznające: filtry proste i ich parametry, filtry złożone, multikryteria.

4. Korelacja nieliniowa.

5. Niezmienniczość w metodach korelacyjnych: ze względu na przesunięcie, obrót, skalę, oświetlenie, kontrast, dystorsję.

6. Elementy optoelektroniczne w procesorach korelacyjnych: przestrzenne modulatory światła, kamera CCD, optoelektroniczny element progujący.

7. Programowalne korelatory optoelektroniczne pracujące w czasie rzeczywistym.

8. Kodowanie filtrów rozpoznających; metody optymalizacyjne.

9. Optyczna pamięć skojarzeniowa: rozpoznawanie obrazów częściowo przesłoniętych.

10. Praktyczne zastosowanie metod korelacyjnych w rozpoznawaniu obrazów.

Wykład przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów specjalizacji Optyka fourierowska i przetwarzanie informacji.

Wykład oparty jest na najnowszych doniesieniach opublikowanych w czasopismach optycznych. Nie istnieje żaden podręcznik, który w znacznej mierze pokrywałby się z jego treścią. Odbitki najważniejszych prac i notatki wykładowcy są dostępne dla słuchaczy. Wiadomości podstawowe z dziedziny optycznego przetwarzania informacji i optyki statystycznej można znaleźć w:

K. Gniadek, Optyczne przetwarzanie informacji.

J.W. Goodman, Optyka statystyczna.

Optyka fourierowska – egzamin, Optyczne przetwarzanie informacji – egzamin.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

1. Fenomenologia rozwoju chmur konwekcyjnych Cu cong. i Cb.

Cykl rozwojowy chmur jednokomórkowych Cu i Cb. Struktura prądów wstępujących i zstępujących. Mechanizmy generacji podtrzymywania prądów zstępujących. Rola opadu w dy namice prądów zstępujących. "Downburst". Rola gradientu wiatru w rozwoju chmur kon wekcyjnych. Układy wielokomórkowe i ich propagacja. Superkomórki i ich propagacja. Rola opadu w mechanizmie propagacji chmur wielokomórkowych.

2. Fenomenologia układów chmur konwekcyjnych

Rola konwergencji poziomej jako prekursora rozwoju konwekcji i czynnika stabilizującego konwekcję. Konwekcja mezoskalowa (quasihydrostatyczna). Linie i grzędy chmurowe. Od działywanie pomiędzy falami grawitacyjnymi i konwekcją. Linie szkwałowe. Mezoskalowe kompleksy konwekcyjne (MCC). Sprężenia pomiędzy konwekcją chmurową (wypornościową) i mezoskalową (quasihydrostatyczna ). CIFK i CISK.

3. Modelowanie matematyczne chmur i układów chmur konwekcyjnych.

Równania ruchu w formie ogólnej. Filtracja fal akustycznych. Aproksymacja B usinnesq'a i anelastyczna. Układy współrzędnych stosowane w modelowaniu chmur. Informacja o meto dach numerycznych stosowanych w modelach chmurowych. Warunki początkowe i brzegowe oraz związane z nimi ograniczenia. Parametryzacja procesów podskalowych (turbulencji). Parametryzacja procesów opadowych (w szczególności parametryzacja Kesslera). Problemy parametry zacji konwekcji w modelach wielkoskalowych. Przykłady modeli chmurowych.

R.A. Houze, Cloud dynamics

W.R. Cotton, I.R.A. Anthes, Storm and cloud dynamics

F.H. Ludlam, Clouds and storms

Meteorologia teoretyczna

Wpis do indeksu na podstawie obecności na wykładach.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

1. Podstawowe wielkości magnetyczne.

2. Termodynamika magnetyzmu.

3. Idealne, nieoddziałujące momenty magnetyczne (spiny).

4. Swobodne jony i atomy.

5. Pole krystaliczne i efektywne spiny.

6. Oddziaływanie między jonami magnetycznymi.

7. Porządek magnetyczny dalekiego zasięgu (układy ferro- i antyferromagnetyczne).

8. Faza paramagnetyczna układów oddziałujących.

9. Faza ferromagnetyczna.

10. Domeny ferromagnetyczne.

11. Szkła spinowe.

12. Półprzewodniki magnetyczne i półmagnetyczne.

Wykład adresowany jest do studentów nie posiadających prawie żadnej wiedzy magnetycznej. Wymagana jest jedynie znajomość elektrodynamiki na poziomie równań Maxwella i mechaniki kwantowej. Wykład ma zapoznać studentów z zagadnieniami stanowiącymi podstawę zagadnień współczesnego magnetyzmu. Zakłada się, że po wysłuchaniu wykładu student będzie mógł poru szać się po aktualnej literaturze magnetycznej.

C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego.

A.H. Morrish, Fizyczne podstawy magnetyzmu.

R.M. White, Kwantowa teoria magnetyzmu.

D.C. Mattis, Theory of magnetism.

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Fizyka II- elektryczność i magnetyzm, Mechanika kwantowa I.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Magnetyzm metali

- diamagnetyzm Landaua, paramagnetyzm Pauliego, antysymetryzacja funkcji falowej, magnetyzm pasmowy, model Stonera

Nadprzewodnictwo

- oddziaływanie elektron-fonon, teoria BCS nadprzewodnictwa, przerwa energetyczna

- efekt Meissnera, nadprzewodnictwo II rodzaju, sieć wirów, prądy krytyczne, model Beana

- nadprzewodniki wysokotemperaturowe

H. Ibach, H. Lüth, Fizyka Ciała Stałego.

M. Cyrot, D. Pavuna, Wstęp do nadprzewodnictwa, Nadprzewodniki wysokotemperaturowe.

Fizyka Ciała Stałego, Wstęp do fizyki magnetyzmu

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Egzamin ustny.

Liczba godz in ćw./tydz.: 0

1. Idea i początki

2. Oddziaływanie sp-d i gigantyczne efekty magnetoopyczne w litych kryształach

3. Oddziaływanie d-d i metody jego badania

4. Przybliżenie pola średniego dla struktur kwantowych, profile powierzchni granicznych (spin tracing)

5. Rola fluktuacji magnetycznych

6. Wpływ nośników prądu na właściwości magnetyczne w kryształach objętościowych i strukturach kwantowych.

J.K. Furdyna, J. Kossut (Eds.), Semiconductors and Semimetals, vol. 25. Diluted Magnetic semiconductors, Academic Press 1988.

M. Jain (Ed.), Diluted Magnetic semiconductors, World Scientific 1991.

N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka Ciała Stałego.

H. Ibach, H. Lüth, Fizyka Ciała Stałego.

Będą też dostępne notatki wykładowe w języku angielskim.

Fizyka Ciała Stałego, Wstęp do fizyki magnetyzmu.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego.

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program:

I. Matematyczne podstawy teorii kwantowej.

1. Podstawowe pojęcia teorii operatorów w przestrzeni Hilberta.

2. Postulaty teorii kwantowej i ich matematyczna treść.

3. Nierelatywistyczna mechanika kwantowa jako szczególna realizacja teorii kwantowej.

II. Relatywistyczne równania falowe.

1. Równania Diraca i Weyla.

2. Równania Maxwella.

3. Fizyczna interpretacja rozwiązań relatywistycznych równań falowych.

4. Przykładowe zastosowania fizyczne.

5. Wewnętrzne sprzeczności relatywistycznej mechaniki kwantowej.

6. Druga kwantyzacja jako sposób na uniknięcie sprzeczności.

III. Kwantowa teoria pola.

1. Kwantowanie pola elektromagnetycznego.

2. Kwantowanie pola elektronowego.

3. Oddziaływanie elektronów z fotonami - Elektrodynamika kwantowa.

4. Proste zastosowania elektrodynamiki kwantowej.

5. Renormalizacja.

6. Teoria elektrosłabych oddziaływań i chromodynamika kwantowa.

I. Białynicki-Birula, Wstęp do Teorii Pól Kwantowych, PWN 1971.

I. Białynicki-Birula i Z. Białynicka-Birula. Elektrodynamika Kwantowa., PWN 1974

I. Białynicki-Birula i Z. Białynicka-Birula, Quantum Electrodynamics., Pergamon Press 1975

Mechanika klasyczna, Mechanika kwantowa I oraz Elektrodynamika z elementami teorii pola (lub elektrodynamika ośrodków materialnych).

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program:

1. Wstęp do mechaniki kwantowej wielu ciał

- funkcja falowa układu nierozróżnialnych cząstek

- operatory wielocząstkowe

- związek spinu ze statystyką, fermiony i bozony.

2. Reprezentacja liczb obsadzeń

- oscylatory harmoniczne i fonony,

- przestrzeń Focka, operatory kreacji i anihilacji,

- stany koherentne.

3. Fotony i oddziaływanie pola elektromagnetycznego z materią

- cechowanie

- pole elektromagnetyczne w próżni

- lagranżjan i hamiltonian układu wielu elektronów sprzężonych z polem elektromagnetycznym

4. Funkcje odpowiedzi i funkcje Greena:

- propagacja wzdłuż ścieżki w zespolonej płaszczyźnie czasowej

- funkcje Matsubary oraz Kadanoffa i Bayma

- fizyczne funkcje Greena - równania ruchu, wzory Langretha

- gęstość spektralna, funkcja Wignera

5. Rozwinięcie perturbacyjne dla funkcji Greena

- funkcjonał tworzący

- diagramy Feynmana

- równanie Dysona

- tożsamości Warda

7. Przybliżone rozwiązania modelu wielu oddziałujących fermionów

- prawa zachowania, przybliżenia f - pochodne

- Przybliżenie Hartree, Hartree-Focka i zależne od czasu przybliżenie Hartree-Focka.

- teoria BCS

8. Metoda funkcjonału gęstości

- twierdzenie Hohenberga-Kohna

- równania Kohna-Shama

- przybliżenie lokalnej gęstości.

A. I. Fetter, J.D. Walecka, Kwantowa teoria układów wielu ciał

L. P. Kadanoff, G. Baym, Quantum Statistical Mechanics.

J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Systems.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych, Wstęp do optyki i fizyki ciała stałego, Fizyka statystyczna I.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa, Elektrodynamika.

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program:

Tegoroczny wykład z Teorii Ciała Stałego poświęcony zostanie głównie metodom fizyki półprze wodników włączając w to także niskowymiarowe struktury półprzewodnikowe. Uwypuklona zostanie rola symetrii w opisie elektronowych własności krystalicznych ciał stałych.

Podczas kilku pierwszych spotkań podane zostaną podstawowe wiadomości z teorii grup i ich reprezentacji. Następnie omówiona zostanie struktura kryształów i ich klasyfikacja. Dalsze wy kłady poświęcone zostaną konsekwencjom symetrii kryształów. Zadziwiająco dużo można powiedzieć np. o ich energetycznej strukturze pasmowej w oparciu o teoriogrupową analizę równania Schroedingera bez znajomości jawnej postaci rozwiązań tego równania.

Wykład, przeznaczony dla studentów starszych lat studiów magisterskich, a także dla doktorantów, będzie prowadzony od podstaw.

R. Enderlein, N.J.M. Horing: Fundamentals of Semiconductor Physics and Devices.

S.L. Altmann: Band Theory of Solids.

G.L. Bir, G.E. Pikus: Symetria i odkształcenia w półprzewodnikach.

Mechanika kwantowa I, Fizyka statystyczna I, Fizyka ciała stałego - semestr zimowy.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Fizyka statystyczna stanów równowagi.

Zredukowane funkcje rozkładu. Rozkład grupowy. Funkcje korelacji. Gazy rzeczywiste. Rozwiniecia wirialne. Diagramy Mayera. Teoria fluktuacji wielkości ekstensywnych. Teoria fluktuacji parametrów wewnętrznych według Einsteina. Feoria fluktuacji termodynamicz nych według Landaua.

2. Fizyka statystyczna stanów nierównowagowych.

Podstawy. Równanie Boltzmanna. Twierdzenia H. Rozwinięcie Chapmana-Enskoga. Współczynniki transportu. Równanie Enskoga.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

.

Program:

1. Grupy: reprezentacje grup, grupy Liego, algebry Liego, grupa i algeby Liego SO(n) i SU(n).

2. Mechanika klasyczna: zasada minimalnego działania, wariacje, równania ruchu, zasady zachowania, grupa SO(3).

3. Mechanika relatywistyczna: grupa Lorenza, grupa Poincare, cząstka relatywistyczna.

4. Pola: pole skalarne, wektorowe itd., wariacje pól, działania dla pól, zasada wariacyjne dla pól, pola zespolone, prądy globalnych grup symetrii, tw. Noether, ładunki.

5. Pola skalarne: rozwiązania stacjonarne, tw. Derricka, równanie sin-Gordona, modele sigma.

6. Sontaniczne naruszenie symetrii: przejścia fazowe, model Landaua-Ginsburga, tw.Goldstone'a, nadprzewodnictwo.

7. Równania Maxwella: symetria cechowania, sprzężenie do materii, prąd , ładunek elektryczny.

8. Pola Yanga-Millsa: minimalne sprz ężenie, pochodna kowariantna, interpretacja geometrycz na, tensor pól, działanie, równania ruchu.

9. Grupy homotopii.

10. Zastosowania teorii homotopii: ściany domenowe, struny, monopol t’Hoofta-Polyakova (1974), nietrywialne próżnie pól Yang-Millsa, instantony.

11. Grupy kohomologii i ładunki topologiczne.

R. Ramajaran, Solitons and Instantons.

Mechanika klasyczna, Elektrodynamika z elementami teorii pola, Mechanika kwantowa IIA.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Współczesne metody kwantowej teorii pola.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Kwantowanie pó l cechowania (całkami po trajektoriach), symetrie dyskretne, rachunki pętlowe i renormalizacja, grupy renormalizacji, rozwinięcie operatorowe, QED, QCD, symetrie chiralne, anomalie, spontaniczne łamanie symetrii globalnych i lokalnych. Model Standardowy.

Wykłady 322 i 455 mają stanowić standardowe wprowadzenie do kwantowej teorii pola i metod w niej stosowanych. Celem końcowym jest przedstawienie QED, QCD oraz teorii elektrosłabej jako kwantowych teorii procesó w elementarnych zachodzących przy energiach L 100 GeV. Wy kłady mają takz e stanowić teoretyczną bazę dla bardziej fenomenologicznego wykładu teorii cząstek elementarnych oraz umożliwić dalsze studiowanie np. supersymetrycznych teorii (wykład monograficzny).

S. Pokorski, Gauge Field Theories.

J. Bjorken, S. Drell, vol. 1: Relativistic Quantum Mechanics, vol. 2: Relativistic Quantum Fields. (polskie tłumaczenie: Relatywistyczna teoria kwantów).

C. Itzykson, J.B. Zuber, Quantum Field Theory.

Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika klasyczna, Wstęp do klasycznej i kwantowej teorii pola

Zaliczenie ćwiczeń oraz egzamin pisemny i ustny.

Wykładowca: dr hab. Tomasz Werner

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program (semestr zimowy):

Metody drugiej kwantyzacji w zastosowaniu do opisu układów wielo-fermionowych, twierdzenie Wicka, twierdzenie Thoulessa, operatory kwazicząstkowe i transformacja Bogolubowa. Macierze gęstości i korelacje par. Samozgodne metody pola średniego, przybliżenie Hartree’ego-Focka i  Hartree’ego-Focka-Bogolubowa, spontaniczne łamanie symetrii i potencjały samozgodne. Deformacje jądrowe, efekt Jahna-Tellera, metody przywracania złamanych symetrii. Metody opisu korelacji jądrowych: metoda faz przypadkowych, metoda współrzędnej generującej, metody zależne od czasu, przybliżenie adiabatyczne. Model powłokowy. Ściśle rozwiązywalne modele algebraiczne.

Program (semestr letni):

Przejawy struktury powłokowej: wzbudzenia cząstka-dziura, stany izomeryczne, terminacja pasm, stany intruzowe, stabilność jąder superciężkich. Nadprzewodnictwo jądrowe: korelacje statyczne i dynamiczne a parametryzacja oddziaływań resztkowych, efekty blokowania, jądrowy efekt Meissnera, nadprzewodnictwo protonowo-neutronowe. Wzbudzenia kolektywne: oscylacje kształtu i korelacji par, rezonanse gigantyczne. Obroty jąder atomowych: symetrie pseudo-SU(3) i pseudo-spinu, pasma identyczne, rotacje magnetyczne. Kształty jąder atomowych: superdeformacja i hiperdeformacja, współistnienie kształtów. Fizyka układów słabo związanych: symetria izospinowa, efekt Thomasa-Ehrmana, emitery protonowe, superdozwolone rozpady beta i przejścia Gamowa-Tellera, halo jądrowe i układy potrójne, skóry neutronowe, deformacje izowekto rowe, wzmocnienie korelacji par, zanik struktury powłokowej. Układy mezoskopowe: jądra atomowe, klastry metaliczne, ziarna nadprzewodzące – podobieństwa i różnice.

P. Ring, P. Schuck, The Nuclear Many--Body Problem.

A. Bohr, B.R. Mottelson, Struktura jądra atomowego, t. I: Ruch jednocząstkowy, t. II: Deformacje jądrowe.

Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych, Wstęp do kwantowej teorii jąder atomowych.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I.

Egzamin ustny.

Wykładowca: prof. dr hab. Marek Olechowski i prof. dr hab. Bohdan Grządkowski

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program:

Wykład poświęcony jest teorii cząstek elementarnych. Obejmuje jednolity opis oddziaływań elektrosłabych i silnych w ramach Modelu Standardowego. Zawiera również wprowadzenie do supersymetrycznego rozszerzenia Modelu Standardowego.

S. Pokorski, Gauge Field Theories.

T.P. Cheng, L.F. Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics.

D. Bailin, A. Love, Introduction to Gauge Field Theory.

S. Weinberg, Quantum Field Theory.

J. Wess, R. Bagger, Supersymmetry.

Metody matematyczne fizyki (teoria grup), Elementy fizyki cząstek elementarnych.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Współczesne metody kwantowej teorii pola.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

Semestr zimowy:

1. Geometryczne sformułowanie szczególnej teorii względności.

2. Heureza poprzedzająca ogólną teorię względności (OTW).

3. Podstawowe wiadomości z geometrii różniczkowej.

4. Zasada wariacyjna prowadząca do równań Einsteina.

5. Konsekwencje fizyczne OTW zachodzące w dowolnych czasoprzestrzeniach.

6. Rozwiązanie Schwarzschilda.

Semestr letni:

1. Ruch cząstek w polu Schwarzschilda i podstawowe sprawdziany OTW.

2. Model statycznej “gwiazdy” sferycznej: warunki równowagi i rozwiązanie równań pola.

3. Rozwiązanie Kerra.

4. Rozwiązanie Oppenheimera - Schneidera i zapadanie grawitacyjne.

5. Rozwiązanie Friedmana. Standardowy model kosmologiczny.

6. Promieniowanie grawitacyjne. Fale płaskie.

L.D. Landau i E.M. Lifszyc, Teoria pola;

B.F. Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności;

W. Kopczyński i A. Trautman, Czasoprzestrzeń i grawitacja;

R.M. Wald, General Relativity.

Mechanika kwantowa, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i na życzenie ustny.

Liczb godzin ćw./tydz.: 2

1. Wprowadzenie.

2. Elementy geometrii różniczkowej.

3. Równania Einsteina.

4. Tensor energii-pędu.

5. Rozwiązanie Schwarzschilda.

6. Czarne dziury.

7. Modele kosmologiczne.

8. Promieniowanie grawitacyjne.

9. Asymptotyczna płaskość.

R. M. Wald, General Relativity.

C.W. Misner, K.S. Thorne,i J.A. Wheeler, Gravitation.

W. Kopczyński i A. Trautman, Czasoprzestrzeń i grawitacja.

B.F. Schultz, Wstęp do ogólnej teorii względności.

L.D. Landau i E.M. Lifszyc, Teoria pola.

Wykładowca: dr hab. Aleksander Strasburger

Liczba godzin ćw./tydz.: 1

Wykład zaczyna się od omówienia niezbędnych elementów teorii strukturalnej przestrzeni Hilberta i elementów ogólnej teorii c ałki, która jest wymagana do konstrukcji najważniejszych przykładów, a także do sformułowania twierdzenia spektralnego. Wprowadzone jest pojęcie bazy ortonormalnej w przestrzeni Hilberta i podane równoważne warunki charakteryzujące taką bazę. Następnie omawiane są podstawowe pojęcia teorii operatorów liniowych i wprowadzona ważna klasa operatorów zwartych, dla której dowodzi się twierdzenie spektralne (dla przypadku operatorów hermitowskich).

Zagadnienie przedstawienia operatora za pomocą jego miary spektralnej w różnych przypadkach (operatory ograniczone i nieograniczone, hermitowskie i unitarne) jest zasadniczym tematem drugiej części wykładu. Problem ten ilustrowany jest przykładami operatorów występujących najczęściej w zastosowaniach, w szczególności zagadnieniem Sturma–Liouville’a oraz operato rami różniczkowymi fizyki matematycznej.

Cel wykładu: Celem wykładu jest przedstawienie zarysu podstawowych zagadnień teorii operatorów w przestrzeni Hilberta, z punktu widzenia potrzeb studium fizyki te oretycznej. Nacisk poło żony jest na konkretne aspekty teorii i zapoznanie słuchaczy z komplikacjami pojawiającymi się w konsekwencji nieskończenie wymiarowego charakteru teorii.

J. Dieudonné, Foundations of Modern Analysis.

W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona.

W. Mlak, Wstęp do teorii przestrzeni Hilberta.

Literatura uzupełniająca:

D. Gurarie, Symmetries and laplacians.

Analiza B lub C, Algebra B lub C.

Zajęcia polecane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I.

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program:

Kosmologia Newtonowska. Elementy ogólnej teorii względności. Jednorodna i izotropowa czasoprzestrzeń Friedmana-Robertsona-Walkera FRW). Jednorodne i izotropowe modele kosmologiczne. Rozchodzenie się sygnałów świetlnych w czasoprzestrzeni FRW. Obserwacje astronomiczne w czasoprzestrzeni FRW. Pomiar stałej Hubble'a i innych podstawowych parametrów kosmologicznych. Model Wielkiego Wybuchu. Termiczna historia wsz echświata. Model inflacyjny. Pro ces powstawania pierwiastków. Rekombinacja. Promieniowanie reliktowe. Teoria powstawania struktury we wszechświecie. Kosmologia kwantowa.

M. Demiański, Astrofizyka relatywistyczna.

Ya.B. Zeldovich, I.D. Novikov, Relativistic Astrophysics, Tom 2, Structure and Evolution of the Universe.

P.J.E. Peebles, Physical Cosmology.

Zwykłe zaliczenie za obecność na wykładzie, ocena po zdaniu egzaminu.

Liczba godz. ćw./tydz.: 0

Wykład jest kontynuacją i rozszerzeniem wykładu Metody matematyczne fizyki A (grupy oraz ich reprezentacje) prowadzonego w latach 1994-99 dla studentów II roku fizyki przez profesorów Jacka Tafla i Andrzeja Trautmana. Skrypt do owego wykładu, w postaci pliku postscriptowego, jest pod adresem http://www.fuw.edu.pl/~ajduk/lect.html.

Program:

1. Elementarne zastosowania teorii grup w mechanice kwantowej.

2. Uzupełnienie wiadomości o grupach i algebrach Liego.

3. Algebry Clifforda i grupy Spin; spinory i twistory.

4. Klasyfikacja prostych algebr Liego; diagramy Dynkina.

5. Reprezentacje grupy Poincarego jako podstawa relatywistycznej mechaniki kwantowej.

6. Klasyfikacja Bianchiego trójwymiarowych grup Liego i jej zastosowanie w kosmologii.

7. Symetrie równań różniczkowych; twierdzenia Noether i prawa zachowania.

M. Hammermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych.

G. J. Ljubarskij, Teoria grup i jej zastosowania w fizyce.

W. Wojtyński, Grupy i algebry Liego.

R. Goodman and N. Wallach, Representations and invariants of the classical groups.

Metody matematyczne fizyki (a) i Mechanika kwantowa I.

zaliczenie na podstawie obecności lub ocena na podstawie egzaminu pisemnego.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program semestru zimowego:

1. Repetytorium algebry tensorów

2. Mapy, atlasy i rozmaitości różniczkowe

3. Pola wektorowe, tensorowe i formy różniczkowe

4. Działanie grup Liego na rozmaitościach

5. Wiązki włókniste

6. Koneksje; zastosowania w teorii pól Yanga-Millsa.

Program semestru letniego:

7. Geometria Riemanna; zastosowania w ogólnej teorii względności

8. Geometria symplektyczna i jej związki z mechaniką

9. Rachunek żetów; zasady wariacyjne i prawa zachowania

10. Podrozmaitości; geometryczne aspekty teorii solitonów

11. Rozmaitości zespolone i Cauchy-Riemanna; elementy teorii twistorów

12. Przestrzenie jednorodne i symetryczne

13. Kohomologie de Rhama i klasy charakterystyczne; monopole magnetyczne i instantony

14. Struktury spinorowe i równanie Diraca na rozmaitościach.

A. Trautman, Grupy oraz ich reprezentacje, skrypt IFT UW, Warszawa 2000 (plik postscriptowy pod adresem http://www.fuw.edu.pl/~amt/amt.html).

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Program wykładu obejmuje podstawy teorii renormalizacji hamiltonianów w przestrzeni Focka. Zaczyna się od przykładów rozbieżnych hamiltonianów teorii pola skalarnego, teorii Yukawy, QED i QCD. Następnie rozważane są modele macierzowe rozbieżnych teorii i wyjaśnione podstawy teorii renormalizacji według Wilsona. Analizowane są trudności tego podejścia i przechodzi się do modelowej analizy metody bardziej zaawansowanej, tzn. do procedury renormalizacji hamiltonianów przy użyciu transformacji podobieństwa. W końcu przedstawione jest sformułowanie teorii hamiltonianów efektywnych w przestrzeni Focka.

Dziedzinami zastosowań są kwantowe teorie wielu ciał, teoria atomów w QED, relatywistyczna fizyka jądrowa, teoria hadronów w QCD i badania teorii efektywnych w dziedzinie cząstek elementarnych.

Wykład pomaga w zrozumieniu podstawowych pojęć renormalizacji w rachunku zaburzeń i teorii stanów związanych.

Artykuły w czasopismach naukowych cytowane na wykładzie.

Algebra z geometrią C, Analiza matematyczna C, Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika, Klasyczna teoria pola, Kwantowa teoria pola.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Mechanika kwantowa I, Kwantowa teoria pola.

Zaliczen ie na podstawie obecności na wykładach lub egzamin dla zainteresowanych oceną.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Kwantowe wzmacniacze promieniowania.

2. Promieniowanie w pustych wnękach rezonansowych.

3. Teoria Einsteina oddziaływania promieniowania z materią.

4. Klasyczna i półklasyczna teoria dyspersji.

5. Kwantowa teoria dyspersji. Równania Blocha.

6. Półklasyczna teoria lasera. Elementy teorii Lamba.

7. Wiązki laserowe. Optyka geometryczna optycznych rezonatorów.

8. Falowa teoria rezonatorów optycznych.

9. Teoria koherencji promieniowania laserowego.

10. Fluktuacje i statystyka fotonów w laserach.

K. Shimoda Wstęp do Fizyki laserów

P. Milonni i J.H. Eberly Lasers

Mechanika kwantowa I, Elektrodynamika.

Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Liczba godz in ćw./tydz.: 0

1. Równanie Liouville'a.

2. Operator zderzeń podwójnych.

3. Równanie kinetyczne Boltzmanna.

4. Równanie kinetyczne Enskoga.

5. Kinetyczny opis zjawisk hydrodynamicznych.

6. Teoria ruchów Browna.

Wykład monograficzny prowadzony od podstaw. Wskazana znajomość mechaniki teoretycznej.

potwierdzenie wysłuchania wykładu.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

I. Struna bozonowa

1. Elementy geometrii różniczkowej.

2. Klasyczna struna, interpretacja działania Nambu-Goto,

działanie Polyakova,

symetrie, wiezy, struna otwarta i warunki brzegowe.

3. Całka Polyakova

ustalanie cechowania w całce po drogach, duchy.

4. Symetria BRST, operatory fizyczne.

5. Amplitudy rozpraszania

6. Efektywne działanie dla strun

7. Struna w tle

8. Kwantowanie kanoniczne struny.

9. Kompaktyfikacja toroidalna, R-dualność

10. D-brany

II. Superstruny

1. Supersymetria

2. Konstrukcje superstrun I, II i struny heterotycznej

3. Supergrawitacja w 10-wymiarach jako efektywne działanie dla superstrun.

4. Oddziaływanie D-bran

5. Dualność S.

M. Green, J. Schwarz, E. Witten, Superstring theory, vol. 1.

J. Polchiński, String theory, vol.1.

Egzamin (dla chętnych)

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Program:

Zagadnienia:

Dlaczego supersymetria,

algebra supersymetrii i jej reprezentacje,

superpola chiralne i wektorowe,

symetrie cechowania,

łamanie supersymetrii,

supersymetryczny model standardowy,

reguły Feynmana,

fenomenologia,

unifikacja.

P. West, Introduction to Supersymmetry and Supergravity.

D. Bailin, A. Love, Supersymmetric Gauge Field Theory and String Theory.

J. Wess, J. Bagger, Supersymmetry and Supergravity.

R.N. Mohapatra, Unification and Supersymmetry.

Współczesne metody kwantowej teorii pola, Mechanika kwantowa IIA.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Metody matematyczne fizyki (teoria grup), Teoria cząstek elementarnych

Zaliczenie ćwiczeń, egzamin pisemny i ustny.

Liczb godzin ćw./tydz.: 0

Zaznajomienie słuchaczy z podstawowymi strukturami geometrycznymi, stanowiącymi podstawę mechaniki analitycznej i rachunku wariacyjnego.

Program:

Rozmaitości różniczkowe i wiązki wektorowe. Struktura wiązki stycznej i wiązki ko-stycznej. Rozmaitości symplektyczne, poissonowskie i algebroidy Liego. Iterowane funktory styczne. Podwójne wiązki wektorowe.

Opis wariacyjny układu fizycznego na przykładzie statyki. Dynamika jako statyka w czasoprzestrzeni. Dynamika infinitezymalna (równania ruchu fazowego). Opis lagranżowski i hamiltonowski. Transformacja Legendre'a. Równania Eulera-Lagrange'a.

Brak.

Dla zrozumienia wykładu oprócz dobrych chęci wystarczy kurs Analizy C, zwłaszcza trzeci semestr.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Wykład stanowi wprowadzenie do formalizmu funkcji Greena w zastosowaniu do układów wielu cząstek w ramach teorii ciała stałego. Omówiony zostanie formalizm funkcji Greena dla zespolonych czasów (formalizm Kadanoffa - Bayma, diagramy Keldysha ) i ich zastosowanie do opisu zjawisk równowagowych (temperaturowe funkcje Greena) i nierównowagowych. W szczególności omówione zostanie kwantowe równanie Boltzmanna, formalizm Kubo i Mori oraz efekty transportowe wywołane nieporządkiem. Ostania część wykładu poświęcona będzie efektom wielociałowym w spektroskopii począwszy od spektroskopii rentgenowskiej (osobliwości progowe) do teorii widm eskcytonowych w półprzewodnikach i strukturach niskowymiarowych.

Charles P. Enz, A Course on Many-Body Theory Applied to Solid-State Physics.

L.P. Kadanoff i G. Baym, Quantum Statistical Mechanics.

J.W. Negele i H. Orland, Quantum Many-Particle Systems.

A. Sukiennicki i R. Ćwirkowicz, Teoria ciała stałego.

Mechanika kwantowa II, Fizyka statystyczna I

Zajęcia zalecane do zaliczenia przed wykładem:

Teoria ciała stałego i Fizyka ciała stałego

Egzamin ustny.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Liczba godzin ćw./tydz.: 3

Wprowadzenie (1), Warunki równowagi i stabilności kul gazowych, równania ewolucji gwiazd (7); Interpretacja diagramów Hertzsprunga-Russela (2); Więcej o równaniu stanu dla wnętrz gwiazdowych (2); Transport promieniowania (3); Reakcje jądrowe (4); Konwekcja (2); Teoria rotacji (4) ; Dyfuzja i mieszanie pierwiastków (2); Teoria pulsacji (4); Mechanizmy utraty masy (1); Model Słońca, heliosejsmologia (3) ; Ewolucja układów podwójnych z wymianą masy (4).

C.J. Hansen i S.D Kawaler, Stellar Interiors, Physical Priciples, Struture and Evolution.

Fizyka I, II, III, IV, Analiza matematyczna lub Matematyka A, Wstęp do astrofizyki obserwacyjnej.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

1. Całki ruchu, orbity, perturbacje.

2. Wyznaczanie i poprawianie orbit.

3. Analityczna teoria ruchu planet; ruch Księżyca.

4. Zagadnienie 3 ciał.

5. Budowa Galaktyki; zliczenia gwiazd.

6. Ruch Słońca w Galaktyce.

7. Ruchy gwiazd i rotacja Galaktyki: teoria Oorta.

8. Funkcja rozkładu dla gwiazd i równanie Boltzmanna.

9. Stacjonarny model Galaktyki.

10. Zderzenia gwiazd, relaksacja i ewolucja funkcji rozkładu.

11. Struktura spiralna: teoria Lina.

12. Figury równowagi.

S. Wierzbiński, Mechanika nieba.

W. Zonn, K. Rudnicki, Astronomia gwiazdowa.

J. Binney, S. Tremaine, Galactic dynamics.

S. Chandrasekhar, Principles of stellar dynamics.

Analiza matematyczna lub Matematyka, Mechanika klasyczna lub Współczesna mechanika teoretyczna.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 3

Pracownia przygotowuje studentów do samodzielnego prowadzenia i opracowywania obserwacji fotometrycznych przy użyciu techniki CCD. Detektory CCD są obecnie powszechnie używane w astronomii. Wyniki obserwacji mają od początku formę obrazu w zapisie cyfrowym i wymagają swoistych metod redukcji.

Pracownia obejmuje cały zakres czynności związanych z obserwacjami CCD. Student zaczyna ćwiczenie w Warszawie od przygotowania mapek nieba do identyfikacji obiektu, następnie pod okiem prowadzącego ćwiczenie przystępuje do korzystania z teleskopu i w ciągu 1-3 pogodnych nocy dokonuje obserwacji. Zebrany i właściwie zarchiwizowany materiał obserwacyjny jest na stępnie analizowany w Warszawie. Prowadzący zapoznaje studenta z zasadami korzystania z pakietów do redukcji obserwacji IRAF, DAOphot i DOphot oraz programami do analizy czasowej sygnału. Z ich pomocą student redukuje obserwacje otrzymując (w zależności od typu obserwo wanego obiektu) jasności, krzywe zmian blasku lub periodogramy, które mogą służyć dalszej analizie teoretycznej.

Wstęp do astrofizyki obserwacyjnej.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Wstęp do astronomii I i II.

Liczba godzin ćw./tydz.: 4

1. Oddziaływanie promieniowania z materią; współczynnik pochłaniania; absorpcja i emisja; rozpraszanie; redystrybucja położeń i częstości

2. Równanie transferu promieniowania; warunki brzegowe

3. Ogólny opis atmosfery w równowadze termodynamicznej

4. Atmosfery szare: przybliżenie Eddingtona; metoda Chandrasekhara; metody iteracyjne

5. Atmosfery w lokalnej równowadze termodynamicznej; rozwiązywanie różniczkowych lub całko wych równań transferu; poprawki rozkładu temperatury

6. Widma liniowe: opis kl asyczny; podejście nierównowagowe; funkcja źródłowa dla linii; nierównowagowe równanie transferu; równowaga statystyczna

7. Równanie transferu w ruchomym ośrodku; promieniowanie w kontinuum i w liniach; wiatry gwiazdowe

K. Stępień, Atmosfery gwiazd.

D. Mihalas, Stellar atmospheres.

Termodynamika lub Fizyka statystyczna I, Elektrodynamika.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Astrofizyka wnętrz gwiazdowych, Fizyka IV.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

Tematy:

1. Obiekty Wszechświata

- kosmografia

- galaktyki, grupy, gromady, supergromady i pustki

- pomiary jasności; masy; populacje gwiazdowe, ciemna materia

- inne obiekty: radiogalaktyki, kwazary, aktywne jądra galaktyk, źródła promieniowania X, rozbłyski gamma, mikrofalowe promieniowanie tła

- międzygalaktyczna skala odległości

2. Teoria

- model ewolucji Wszechświata w ramach mechaniki Newtona, gęstość krytyczna

- równania Einsteina; metryka Robertsona- Walkera; rozwiązania; stała kosmologiczna

- obserwacje astronomiczne w zakrzywionej czasoprzestrzeni

- standardowy model Wielkiego Wybuchu; równowaga termodynamiczna; nukleosynteza pierwotna; rozłączenie materii i promieniowania; powtórna jonizacja

- inflacja; pierwotne fluktuacje gęstości; niestabilność grawitacyjna; hipoteza Pressa-Schechtera; ciemna zimna materia

3. Konfrontacja modeli i obserwacji

- pomiary geometrii Wszechświata

- pomiar gęstości

- pomiar widma fluktuacji gęstości i jego ewolucji

- powstawanie i ewolucja galaktyk.

M. Jaroszyński, Galaktyki i budowa Wszechświata.

P.J.E. Peebles, Principles of Physical Cosmology.

Shu, Fizyczny Wszechświat (Prószyński-Ska).

Analiza matematyczna, Wstęp do astronomii.

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 2

I. Pola magnetyczne we Wszechświecie.

1. Pola magnetyczne w wielkiej skali i ograniczenie gęstości monopoli magnetycznych.

2. Pierwotne i generowane pola magnetyczne – cechy obserwowane.

3. Typowe efekty związane z polem magnetycznym planet, gwiazd, dysków akrecyjnych i galaktycz nych oraz wpływ pola na materię rozproszoną.

II. Pola magnetyczne w rzadkiej plazmie.

1. Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym o nietrywialnej geometrii: dryf, pułapki i lustra magnetyczne.

2. Promieniowanie cyklotronowe i synchrotronowe.

3. Promieniowanie kosmiczne – magnetyczne mechanizmy przyspieszenia.

III. Magnetohydrodynamika Słońca i gwiazd.

1. Podstawowe równania MHD - prawa zachowania i wpływ pól na budowę gwiazd i dynamikę plazmy

2. Przybliżenie magnetostatyczne: plamy słoneczne, proturberancje, pola gwiazd typu Ap.

3. Toroidalne pole magnetyczne Słońca, cykle aktywności.

4. Niestabilności hydromagnetyczne - związek z obserwacjami atmosfery Słońca.

5. Numeryczne rozwiązania równań MHD dla aktywnych obszarów Słońca i dysków akrecyjnych.

E. Priest, Solar magnetohydrodynamics.

E. Parker, Cosmical magnetic fields.

Astrofizyka wnętrz gwiazdowych, Astrofizyka atmosfer gwiazd.

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Analiza matematyczna lub Matematyka A, Fizyka I, II, III i IV.

Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

Będzie to wykład o sposobach wykorzystywania danych obserwacyjnych o oscylacjach Słońca i innych gwiazd. Teoria oscylacji będzie przedstawiona w potrzebnym do tego zakresie. Zastosowania obejmą gwiazdy pulsujące różnych typów, ale najwięcej uwagi poświęcę Słońcu. Powiem o tym jak wyznacza się przebieg parametrów termodynamicznych i szybkości rotacji w jego wnętrzu na podstawie mierzonych częstotliwości oscylacji. Drogą do tego jest rozwiązywanie proble mów odwrotnych . Przedstawię metody matematyczne, których zastosowania w astronomii przekraczają tytułowy zakres wykładu.

Program:

1. Wielomodalne gwiazdy pulsujące, przegląd danych obserwacyjnych

2. Teoria oscylacji adiabatycznych

3. Mierzenie okresów i identyfikaja modów oscylacji

4. Modele sejsmiczne gwiazd

5. Sejsmiczne sondowanie struktury i rotacji we wnętrzu Słońca

a) sformułowanie heliosejsmicznych problemów odwrotnych

b) metody rozwiązywania.

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

zaliczenie

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Wiedza na sprzedaż: wczoraj, dziś i jutro. Podstawowe zasady przemawiania, wygłaszania wykładów i prelekcji. Czy każdy może zostać Demostenesem?

2. Jak napisać artykuł lub książkę? Pisma o różnym poziomie i skierowane do różnych grup odbiorców. Jak pisać do tych różnych kategorii.

3. Popularyzacja nauki w Polsce i na świecie. Czego oczekują odbiorcy? Czy umiemy “sprzeda wać” naukę?

4. Pojawienie się nowych środków wyrazu: fotografii, filmu, radia i TV, komputerów i prezentacji multimedialnych.

5. Sensacja w nauce. Efekty rewolucji naukowo-technicznej – ogromny zalew informacji o osiągnięciach, a możliwości percepcji i ... pamięci człowieka.

6. Jak się robi popularnonaukową audycję, film i program TV.

7. Obraz polskiej nauki w mass mediach. Filmy promocyjne i instruktażowe – ich najczęstsze cechy i wady. Prezentacja multimedialna.

8. Opowiadać, czy dyskutować? Kto chce słuchać “wymądrzania” się uczonych? Popularyzacja, czy publicystyka naukowa? Edukacja i popularyzacja nauki – czy to jest to samo?

9. Marketing nauki. Jak wprowadzić nowe osiągnięcia na rynek w niełatwej sytuacji rynkowej? Reklama nauki.

10. Czy można nauką zainteresować wszystkich? Poziom społeczeństwa, a poziom popularyzacji.

Uwaga: Wykład jest przeznaczony dla studentów specjalizacji “Dydaktyka i popularyzacja fizy ki” oraz dla studentów wydziałów przyrodniczych. Studen tom innych specjalizacji Wydziału Fizyki może być zaliczony do godzin pozakierunkowych.

Egzamin

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

W czasie wykładu studenci korzystają z tych tekstów w miarę możliwości powtarzają opisane w nich doświadczenia, porównując ich interpretację dawną i współczesną, śledzą ewolucję wybra nych pojęć fizycznych.

Program:

1. Galileusz i jego doświadczenie. Proces Galileusza.

2. Po jęcie próżni, Arystoteles, doświadczenia W. Magniego, B. Pascala, E. Torricellego.

3. Wybrane doświadczenia I. Newtona.

4. Ewolucja poglądów na temat światła. Doświadczenia Younga, Fresnela.

5. Ewolucja poglądów na budowę Układu Planetarnego. Ptolemeusz, Kopernik, Kepler, Tycho de Brahe. Odkrycie Neptuna, Urana, Plutona.

6. Odkrycie prądu elektrycznego. Doświadczenia Galvaniego, Volty, Oersteda, Amper’a.

7. Wybrane doświadczenia M. Faradaya.

8. Narodziny termodynamiki. Carnot, Laplace, Mayer, Joule.

9. Ewolucja wyobrażeń o budowie atomowej. Atomy Demokryta, Daltona, Doświadczenie Perrina, ruchy Browna.

10. Narodziny mechaniki kwantowej. Widma emisyjne, zjawisko fotoelektryczne, odkrycie promieniotwórczości naturalnej, doświadczenie Rutherforda, koncepcja Plancka promienio wania termicznego ciał.

Uwaga: Wykład jest przeznaczony dla studentów specjalizacji “Dydaktyka i popularyzacja fizy ki” oraz dla studentów wydziałów przyrodniczych. Studentom innych specjalizacji Wydziału Fizyki może być zaliczony do godzin pozakierunkowych

Egzamin ustny

Liczba godzin ćw./tydz.: 0

1. Wiązania i pasma w ciałach stałych. Wiązania : metaliczne, kowalencyjne, jonowe i mole kularne. Tetraedr Grimma. Powstawanie pasm w ciałach stałych. Diament, grafit i fullereny. Ko wadła diamentowe. Ciała stałe pod ciśnieniami.

2. Prąd elektryczny. Przewodnictwo elektryczne. Nadprzewodnictwo. Metale, półprzewodniki, izolatory. Przewodzące plastiki.

3. Mikroelektronika i komputery. Półprzewodniki i supersieci, kwantowy efekt Halla.

4. Lasery. Zasada działania lasera. Przykłady laserów. CD ROM. światłowody i ich wzmacniacze optyczne.

5. Mikroskopy - elektronowy i tunelowy.

6. Jądro atomowe. Bomba atomowa. Rosyjscy szpiedzy.

7. Bomba wodorowa. Decyzje Stali na. Czy Polak wymyślił bombę wodorową?

8. Atomy. Widmo wodoru w historii XX wieku. Spektroskopia laserowa.

9. Cząsteczki. Widma cząsteczkowe. Zjawisko Ramana. Fluorescencja i fosforescencja. Lasery barwnikowe.

10. Ciekłe kryształy. Nematyki, cholesteryki i smektyki. Ciekłokrystaliczne obiekty biologiczne.

11. Kryształy. Własności optyczne ciał stałych. Lasery rubinowy i niebieski półprzewodnikowy.

12. Kwazikryształy. Symetria translacyjna ciał stałych.

13. Magnetyki. Pamięci magnetooptyczne.

Uwaga: Wykład jest przeznaczony dla studentów specjalizacji “Dydaktyka i popularyzacja fizy ki” oraz dla studentów wydziałów przyrodniczych. Studentom innych specjalizacji Wydziału Fizyki nie jest on zaliczany ani do godzin z fizyki, ani do godzin pozakierunkowych

Na każdym wykładzie udostępniane są materiały.

Mechanika kwantowa I lub Fizyka kwantowa

Egzamin