Elektrodynamika klasyczna (z elementami klasycznej teorii pola)
Program wykładu
- Podstawowe równania
- Układy jednostek i dowolność ich wyboru w elektrodynamice
- Zasada zachowania ładunku elektrycznego
- Siła Lorentza
- Równania Maxwella (dla ładunków w próżni) i ich podstawowe
właściwości
- Opis potencjalny pola elektromagnetycznego
- Zasada zachowania energii dla pola elektromagnetycznego
- Równania Maxwella dla pól makroskopowych
- Równania materiałowe
- Warunki graniczne na granicach ośrodków
- Elektrostatyka i magnetostatyka
- Podstawowe równania elektrostatyki
- Zagadnienia Dirichleta i Neumanna i ich jednoznaczność
- Konstrukcja rozwiązania zagadnienia Dirichleta przy użyciu funkcji
Greena (uogólniony wzór Coulomba)
- Konstrukcja rozwiązania zagadnienia Neumanna przy użyciu funkcji
Greena
- Metody znajdowania funkcji Greena
- Rozwinięcie multipolowe w elektrostatyce
- Energia, siła i moment siły dla pola elektrostatycznego
- Przepływ prądów stałych, analogia do elektrostatyki dielektryków
- Podstawowe równania magnetostatyki
- Wzór Biota-Savarta i rozwinięcie multipolowe w magnetostatyce
- Pole magnetyczne w obszarze bez prądów skalarny potencjał
magnetyczny
- Energia, siła i moment siły dla pola magnetostatycznego
- Pole elektromagnetyczne
niestacjonarne
- Równania podstawowe
- Fale płaskie monochromatyczne w jednorodnym dielektryku
przezroczystym
- Fale w ośrodku przewodzącym
- Zagadnienie Cauchy'ego-Dirichleta dla równania d'Alemberta i jego
jednoznaczność
- Konstrukcja rozwiązania zagadnienia Cauchy'ego-Dirichleta dla
równania d'Alemberta
- Funkcja Greena dla całej przestrzeni, potencjały opóźnione
- Pole elektromagnetyczne poruszającego się ładunku punktowego,
promieniowanie ładunku
- Rozpraszanie Thomsona
- Dyspersja częstościowa w dielektrykach i przewodnikach
- Rozwinięcie multipolowe dla pól niestacjonarnych
- Elementy teorii dyfrakcji
- Ewolucja zadanego pola w czasie
- Szczególna teoria
względności i elementy klasycznej teorii pola
- Szczególne przekształcenie Lorentza, skrócenie długości,
wydłużenie czasu, prawo składania prędkości
- Czasoprzestrzeń i czterotensory
- Elektrodynamika w próżni, niezmienniczość względem przekształceń
Lorentza
- Elektrodynamika w ośrodkach poruszających się
- Ruch naładowanego punktu materialnego w polu elektromagnetycznym
- Elementy klasycznej teorii pola w sformułowaniu lagranżowskim:
gęstość lagranżjanu, zasada Hamiltona, równania ruchu, twierdzenie Noether
- Sformułowanie lagranżowskie elektrodynamiki w próżni
- Zasada zachowania czteropędu pola w elektrodynamice
- Elementy ogólnej teorii względności
Z. Ajduk
|