Osobliwości Kwantowe w Modelach Holograficznych

Czarne dziury to jeden z najbardziej stymulujących tematów współczesnej fizyki. Mój projekt Osobliwości Kwantowe w Modelach Holograficznych ma na celu odpowiedzieć na kluczowe pytania dotyczące natury osobliwości kwantowych: jaka jest struktura przestrzeni Hilberta opisujących kwantowe czarne dziury? Jaki jest związek pomiędzy czarnymi dziurami a kosmologią? Co kosmologia może nam powiedzieć o czarnych dziurach i odwrotnie? W szczególności czego możemy się dowiedzieć o relacji pomiędzy AdS/CFT a dS/CFT? Jakie są nielokalne oddziaływania pomiędzy stopniami swobody po obu stronach horyzontu i czy możemy go zmierzyć w przyrodzie?

Poniżej znajduje się lista publikacji w projekcie wraz z krótkimi opisami. Pełną listę moich publikacji z fizyki można znaleźć tutaj.

• Adam Bzowski, Breaking the spell of the tensor product, arXiv: 2104.06425
  W tym i następnym artykule będę argumentował, że przestrzeń stanów Hilberta związana z tunelem czasoprzestrzennym nie rozkłada się na iloczyn tensorowy brzgowych przestrzeni Hilberta. Z punktu widzenia fizyki półklasycznej spadek liczby stanów postrzegany jest jako efektywne, nielokalne oddziaływanie stabilizujące tunel czasoprzestrzenny. Stwarza to nowe możliwości dla modeli promieniujących czarnych dziur i rodzi pytania o wyniki uzyskane przy założeniu iloczynu tensorowego.

  

  Ten rysunek pokazuje tunel czasoprzestrzenny wraz z informacją przesyłaną od jednego brzegu do drugiego.


• Adam Bzowski, Paul McFadden, Kostas Skenderis, A handbook of holographic 4-point functions, JHEP 12 (2022) 039, arXiv: 2207.02872
  W artykule wyprowadzam dokładne wyrażenia dla amplitud rozpraszania zachodzących w czasoprzestrzeni anty-de Sittera (AdS). Celem jest wykorzystanie uzyskanych wyników do wyprowadzenia mierzalnych przewidywań w kosmologii. Rzeczywiście, postulat znany jako kosmologia holograficzna pozwala powiązać amplitudy anty-de Sittera z kosmologicznymi funkcjami korelacji. Te z kolei są mierzalnymi wielkościami na naszym niebie i dostarczają nam informacji o odległej przeszłości naszego Wszechświata.

  

  Ten rysunek pokazuje dwa typy amplitud 4-punktowych obliczonych w artykule.


• Adam Bzowski, Wormholes, geons, and the illusion of the tensor product, JHEP 03 (2023) 244, arXiv: 2212.10652
  W tym artykule argumentuję, że przestrzeń Hilberta stanów holograficznego tunelu czasoprzestrzennego nie rozkłada się na iloczyn tensorowy brzegowych przestrzeni Hilberta. Po przedstawieniu ogólnej argumentacji analizuję dwa przykłady: sektor skalarny geonu BTZ i tunel czasoprzestrzenny AdS2. Wykorzystując holografię w czasie rzeczywistym znajduję przestrzenie Hilberta stanów, identyfikuję stany dualne i wyliczam funkcje korelacji. Pokazuję, że wiele osobliwości związanych z fizyką tuneli czasoprzestrzennych i czarnych dziur pojawia się po założeniu faktoryzacji a priori. Obejmuje to stany zerowe i operatory zerowe, silnie splątane stany próżni i interakcje transgraniczne, wszystkie pojawiające się jako awatary niefaktoryzacji.

  

  Ten rysunek przedstawia geon rozumiany jako tunel czasoprzestrzenny z dwoma różnymi hamiltonianami. Dwie asymptotyczne granice pozostają w związku przyczynowym ze sobą, gdy ewolucją steruje hamiltonian Kruskala, przedstawionymi po prawej stronie.


• W wyniku działań projektu powstał pakiet w języku Mathematica/Wolfram o nazwie Handbook. Pakiet został opublikowany wraz z artykułem A handbook of holographic 4-point functions i można go pobrać z repozytorium arXiv. Alternatywnie pakiet jest dostępny razem z pakietem TripleK, którego zadaniem jest obliczanie całek typu triple-K oraz korelatorów w teoriach konforemnych. Krótki tutorial na temat pakietu Triple-K w kontekście kosmologii holograficznej można znaleźć tutaj .


• Adam Bzowski, Handbook of derivative AdS amplitudes, przyjęty do publikacji w JHEP, arXiv: 2312.11625
  W tym artykule rozszerzam badania z 2022 r. na diagramy Wittena z oddziaływaniami zawierającymi pochodne. W wymiarach brzegowych d=3 diagramy Wittena obejmujące pewne masywne i bezmasowe skalary można obliczyć w formie zamkniętej. Takie przypadki są przedmiotem zainteresowania kosmologii holograficznej i odpowiadają operatorom o wymiarach konforemnych odpowiednio Δ=2 i 3. W pracy przedstawiam jawne wzory dla wszystkich takich amplitud i udostępniam pakiet Mathematica służący jako repozytorium wszystkich wyników. Omawiam zagadnienia renormalizacji i pokazuję, że wbrew oczekiwaniom nawet skończone korelatory mogą uzyskiwać nietrywialne efekty renormalizacji.

  

  Ten rysunek obrazuje diagramy Wittena opisujące dwie przykładowe czteropunktowe amplitudy z pochodnymi.


• Adam Bzowski, Paul McFadden, Kostas Skenderis, Renormalisation of IR divergences and holography in de Sitter, submitted to JHEP, arXiv: 2312.17316
  Formułujemy procedurę renormalizacji rozbieżności drzwiastych korelatorów w przestrzeni de Sittera. Rozbieżności wynikają z nieskończonej objętości czasoprzestrzeni i są analogiczne do rozbieżności, które pojawiają się w AdS, gdzie ma zastosowanie renormalizacja holograficzna. Regulując teorię za pomocą regularyzacji wymiarowej, pokazujemy, że można usunąć wszystkie nieskończoności, dodając lokalne przeciwczłony brzegu dS w podejściu Schwingera-Keldysha. Przeciwdziałania sprowadzają się do renormalizacji późnego pola masowego. Omawiamy związek z AdS poprzez kontynuację analityczną i pokazujemy, że pojawiające się w literaturze różne wersje kontynuacji analitycznej są sobie równoważne. Analityczna kontynuacja dS wymienia źródła z operatorami wobec renormalizacji w AdS i łączy renormalizację źródeł z renormalizacją późnego pola masowego. Wykorzystujemy te wyniki do ustalenia wzorów holograficznych, które wiążą drzewiaste korelatory wejściowe w dS z 3- i 4-punktowymi korelatorami CFT. Przedstawiamy dwa dowody: jeden wykorzystujący relację między funkcją falową dS i funkcją podziału dualnego CFT, oraz drugi poprzez bezpośrednie wyliczenie korelatorów typu in-in przy użyciu formalizmu Schwingera-Keldysha. Renormalizacja głównych rozbieżności IR jest odwzorowywana za pomocą tych wzorów na renormalizację UV dualnego CFT.

  

  Ten rysunek pokazuje relację pomiędzy trzypunktowymi amplitudami w przestrzeni de Sittera i anty-de Sittera.