Seminarium "The Trans-Carpathian Seminar on Geometry & Physics"

W trakcie wystąpienia omówię transformacje konforemne gładkiej rozmaitości z metryką o sygnaturze lorentzowskiej i pochodzące od nich transformacje wielkości związanych z krzywizną. Przedstawię przykłady rachunków w lokalnym układzie współrzędnych. Wprowadzę pojęcie czasoprzestrzeni asymptotycznie prostych i słabo asymptotycznie prostych. Wyprowadzę pewne wnioski na temat charakteru brzegu rozmaitości przy założeniu różnych własności wielkości geometrycznych.

In my talk, I will discuss the conformal transformations of the metric tensor on a smooth manifold, present the subsequent changes of the curvature-related quantities or lack thereof, as well as give a few examples in local coordinate systems. I will introduce the concept of asymptotically simple spacetimes and weak asymptotic simplicity. I will derive some results about the character of the boundary of the manifold assuming properties of the geometrical quantities.