Instytut Matematyczny PAN oraz Katedra Metod Matematycznych Fizyki UW

zapraszają studentów, doktorantów i nie tylko młodych pracowników nauki na seminarium

Metody Geometryczne Fizyki

Podstawowe problemy geometrii pochodzą z fizyki. Geometria różniczkowa jest tym miejscem, gdzie nabierają kształtu intuicje fizyczne i buduje się precyzyjny język, w którym o problemach fizyki można mówić. Nasze seminarium jest miejscem do dyskusji nad geometrią i fizyką oraz okazją dla młodych i zdolnych ludzi do pracy w tej dziedzinie. Na naszym seminarium nie uznajemy autorytetów i prowadzimy gorące spory o sens i wartość przedstawianych prac, pomysłów i teorii. Uczestniczący w nim studenci mają możliwość współpracy z doświadczonymi pracownikami naukowymi, kontakt z najnowszymi osiągnięciami na styku matematyki i fizyki i niewyczerpane źródło pomysłów na dobre prace magisterskie i doktorskie. Jest też możliwość szerokiej współpracy i kontaktów z zagranicą (wyjazdy naukowe, staże, postdoki, etc.). Współpracujemy z różnymi środowiskami naukowymi, szczególnie związanych z IMPANem, Wydziałem Fizyki UW, CFT, IPPT oraz Wydziałami Matematyki UW i z Politechniki oraz całą plejadą najlepszych instytutów zagranicznych.

Nie wyjeżdżaj do Anglii! Tutaj dowiesz się czym są:

1) Gradowana geometria różniczkowa i struktury geometryczne Mechaniki

· Nowe spojrzenie na wiązki wektorowe i operator Schrödingera

· Zgodność dwóch struktur geometrycznych, czyli obiekty podwójne

· Formalizmy Lagrange’a i Hamiltona z więzami i ich uogólnienia

· Struktury kontaktowe, przestrzenie fazowe, nawiasy

2) Geometria i dynamika układów kwantowych

· Geometria przestrzeni stanów kwantowych

· Odpowiedniość między kwantowymi stanami a odwzorowaniami

· Układy złożone i splątanie

3) Geometryczna teoria sterowania i sterowanie w układach kwantowych

· Sterowalność i obserwowalność oraz Zasada Maksimum Pontriagina

· Jądrowy rezonans magnetyczny

· Sterowanie układami Schrödingera

· Sterowanie optymalne w układach optycznych, w chemii i medycynie

Chcemy dokonać przeglądu rozmaitych teorii fizycznych pod względem stosowanych modeli geometrycznych. Szczególny nacisk zamierzamy położyć na budowanie tych modeli w nowoczesnym języku rozmaitości (i algebr) gradowanych, bogatszym od lepiej znanego języka supergeometrii (i superalgebr). Więcej uwagi niż w latach poprzednich poświęcimy teoriom kwantowym, związanych z informatyką kwantową i kwantowemu sterowaniu.

Janusz Grabowski, Bronisław Jakubczyk (IMPAN),

Paweł Urbański (KMMF UW) , Marek Kuś (CFT)

Informacje o seminarium dostępne są też na stronie http://www.fuw.edu.pl/wydzial/instytuty/kmmf/semkmmf/semg/ oraz w Biuletynie IM PAN http://www.impan.gov.pl/Biuletyn/ .