7.1 Studia wstępne (I rok)

Przedmiot: 101A Matematyka A I
Wykładowca: prof. dr hab. Witold Bardyszewski
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 6 Liczba godz. ćw./tydz.: 6
Kod: 11.101101A	Liczba punktów kredytowych: 13
Program: Wykład obejmuje elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych. O doborze konkretnych treści, sposobie i kolejności ich podawania decyduje w pierwszym rzędzie cel wykładu, którym jest zapoznanie z aparatem matematycznym fizyki w stopniu wystarczającym dla rozumienia wykładów z fizyki przewidzianych w kursie licencjackim, oraz samodzielnego rozwiązywania zadań na ćwiczeniach i w domu. W miarę potrzeby do wykładu zostaną zorganizowane zajęcia wyrównawcze z zakresu matematyki szkolnej. Uwaga: Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia licencjackie.
Proponowane podręczniki: W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. M. Grabowski, Analiza matematyczna.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Ze względu na bardzo służebny charakter wykładu względem wykładów z fizyki wielką rolę przy zaliczaniu przedmiotu odgrywać będą wyniki uzyskiwane przez studentów na ćwiczeniach, punkty z zadań domowych i kolokwiów, a podstawową formą egzaminu będzie egzamin pisemny.

Przedmiot: 101 B Analiza matematyczna B I
Wykładowca: dr hab. Aleksander Strasburger
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.101101B	Liczba punktów kredytowych: 9
Program: Celem wykładu należącego do podstawowego zakresu kursu magisterskiego jest zapoznanie słuchacza z klasycznym aparatem pojęć matematycznych umożliwiającym samodzielne rozwiązywanie typowych problemów (badanie funkcji jednej i wielu zmiennych, ciągi i szeregi liczbowe, ciągi i szeregi funkcyjne, obliczanie całek, rozwiązywanie równań różniczkowych itd.), przekładanie problemów fizycznych na język matematyki i wyrobienie intuicji matematycznej (jakościowe rozwiązywanie problemów). W wykładzie nacisk jest położony na analizowanie podstawowych pojęć, raczej na omówienie znaczenia i roli poszczególnych twierdzeń (przykłady, kontrprzykłady) niż ich ścisłe dowodzenie. Nie zakłada się, że słuchacz w szkole średniej był w klasie o profilu matematyczno-fizycznym. Zakłada się jednak znajomość funkcji elementarnych (wielomiany - w szczególności funkcja liniowa, kwadratowa; funkcje trygonometryczne, funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytm) oraz zasad logicznego rozumowania. Do zaliczenia wykładu będzie wymagana znajomość podawanych definicji, umiejętność formułowania omawianych twierdzeń i zrozumienie logicznej struktury teorii oraz, w zakresie praktycznym, umiejętność stosowania przedstawionego materiału teoretycznego do rozwiązania typowych problemów. Zakres programu I semestru to nieco rozszerzony (np.o równania różniczkowe) program klasy matematyczno-fizycznej liceum ogólnokształcącego. Dla osób, które ukończyły klasy o profilu matematyczno-fizycznym i mają szersze zainteresowania matematyczne zalecana jest wersja C.
Proponowane podręczniki: F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1979 (i inne lata). Literatura uzupełniająca: K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, (wiele wydań). W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa, (wiele wydań). K. Maurin, Analiza cz.1 - Elementy, PWN, Warszawa, (wiele wydań). W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1975. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1995. R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków, PWN, Warszawa, 1981. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa, (wiele wydań). W. Kleiner, Analiza matematyczna, (2 tomy), PWN, Warszawa, 1986-92. Th. Bröcker, Analysis I, II (2 Auflage), Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 1995. R. Strichartz, The Way of Analysis, Jones and Bartlett, Boston -London, 1995.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń (podstawą są kolokwia i ocena pracy studenta) oraz pozytywna ocena z dwuczęściowego egzaminu – pisemnego i ustnego.

***

Przedmiot: 101 C Analiza matematyczna C I
Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław Woronowicz
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.101101C	Liczba punktów kredytowych: 9
Program: Przestrzenie metryczne, rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennych, ciągi i szeregi funkcyjne. Cel wykładu: W zamierzeniu wykładowcy kurs Analizy C jest prowadzony z myślą (w pierwszym rzędzie) o przyszłych magistrantach w zakresie fizyki teoretycznej. Wynika z tego potrzeba położenia większego akcentu na rozumienie wprowadzanych pojęć, ich wzajemnych zależności i ich znaczenia dla matematyki rozumianej jako język fizyki. Znajomość algorytmów rachunkowych jest bowiem ważna, ale bez refleksji nad ich sensem staje się (w fizyce teoretycznej) bezwartościowa. Z założeń tych wynika też, że dużo uwagi przywiązywać będzie się do precyzji argumentacji przy wprowadzaniu pojęć i dowodzeniu twierdzeń. Charakterystyka wykładu: Nie zakłada się, że słuchacz w szkole średniej był w klasie o profilu matematyczno-fizycznym. Zakłada się natomiast znajomość funkcji elementarnych (wielomiany, funkcje trygonometryczne, funkcja potęgowa, wykładnicza i logarytm) oraz zasad logicznego rozumowania. Przede wszystkim jednak zakłada się u słuchaczy chęć i potrzebę rozumienia sensu wprowadzanych pojęć, a nie tylko umiejętności stosowania procedur rachunkowych.
Proponowane podręczniki: Skrypt przygotowywany przez wykładowcę, będzie dostępny w listopadzie 98. Literatura uzupełniająca: L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. K. Maurin, Analiza cz.1- Elementy. W. I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 102A Fizyka AI - Mechanika
Wykładowca: dr hab. Zygmunt Szefliński
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 6
Kod: 13.201102A	Liczba punktów kredytowych: 12
Program: Popularne ujęcie technik skutecznego uczenia się. Rozwiazywanie zadań z fizyki i przygotowanie się do egzaminu. Rola fizyki w badaniach przyrodniczych. Skala zjawisk obserwowanych w fizyce. Wielkości w fizyce: przestrzeń, czas i masa. Pomiary i ich dokładność. Matematyka w fizyce. Wielkości skalarne i wektorowe. Działania na wektorach. Wektory a prawa fizyki. Omówienie podstawowych oddziaływań, oddziaływania cząstek elementarnych. Modele w fizyce, przykłady modeli. Elementy statyki. Ciało sztywne. Środek masy. Równowaga trwała, nietrwała i obojętna. Kinematyka. Wielkości opisujace położenie i ruch punktu materialnego. Ruchy prostoliniowe. Fizyczna interpretacja pochodnej. Ruch w wielu wymiarach. Wielkości kinematyczne kątowe i liniowe. Współrzędne biegunowe i sferyczne. Zasady dynamiki. Bezwładność. Siła. Masa i ciężar ciała; pęd. Prawo zachowania pędu. Prawa rządzace oddzialywaniami. Siły tarcia, siły bezwładnosci. Zderzenia. Zderzenia sprężyste i niesprężyste. Praca i energia. Energia kinetyczna. Energia potencjalna w polu sił zachowawczych. Twierdzenie o pracy i energii. Zachowanie energii. Moc. Ruch w polu sił centralnych. Prawo grawitacji. Prawa Keplera. Układ Słoneczny. Ruchy w polach grawitacyjnym i elektrycznym z przykładami zastosowań. Oscylator harmoniczny. Układ wielu ciał. Prawa zachowania. Dynamika bryły sztywnej. Prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe. Energia. Moment bezwładności. Moment pędu. Bąk w opisie uproszczonym. Wahadło fizyczne. Właściwości sprężyste ciał stałych Transformacja Galileusza. Układy inercjalne i nieinercjalne. Problematyka względności w fizyce nierelatywistycznej. Opis ruchu w nieinercjalnych układach odniesienia. Siły bezwładności. Elementy szczególnej teorii względności. Prędkość światła jako prędkość graniczna. Eksperymenty w których obserwuje się odstępstwa od przewidywań mechaniki klasycznej. Zasada względności i transformacja Lorentza. Dylatacja czasu. Równoważność masy i energii. Elementy dynamiki relatywistycznej. Fotony. Fotony jako cząstki o zerowej masie spoczynkowej. Energia fotonu. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Pęd fotonu. Zjawisko Comptona. Ciśnienie promieniowania. Wykład jest elementarnym omówieniem mechaniki opartym na demonstracjach doświadczeń. Wyniki doświadczeń stanowią podstawę do uogólnień i sformułowania opisu teoretycznego prezentowanych zjawisk. W wykładzie jest wykorzystywany aparat elementarnej matematyki (w odróżnieniu od innych wersji wykładów). Dla ugruntowania wiedzy zdobytej na wykładzie studenci rozwiązują zadania rachunkowe. Uwaga: Wykład ten jest przeznaczony w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia licencjackie.
Proponowane podręczniki: 1. R. Resnick, D Halliday, Fizyka 1 , PWN, 1996. 2. M.A.Herman, A. Kalestyński, L. Widomski, Podstawy Fizyki" PWN, 1997. 3. A.K. Wróblewski, J.A.Zakrzewski, Wstęp do Fizyki t. I , PWN, 1984. 4. J. Orear, Fizyka t. I , WNT. 5. C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman, Mechanika, PWN; (Kurs Berkelejowski). 6. R. Feynman, Wykłady z Fizyki t. I , PWN. 7. I.W.Sawiliew, Kurs Fizyki t. I , PWN. Zbiory zadań: 1. A.Hennel, W. Krzyżanowski, W Szuszkiewicz, K.Wódkiewicz, Zadania i problemy z fizyki, PWN. 2. Zadania w podręczniku R. Resnicka i D Halliday’a Fizyka 1. 3. Zadania w podręczniku J. Orear'a Fizyka.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Przygotowanie ze szkoły średniej.
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 102 B Fizyka B I i 102 C Fizyka C I – Mechanika
Wykładowca: dr hab. Teresa Rząca-Urban
Semestr: zimowy	Liczba godz. Wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 13.201102BC	Liczba punktów kredytowych: 12
Program: Program wykładu obejmuje mechanikę punktów materialnych i bryły sztywnej, szczególną teorię względności i elementy mechaniki statystycznej. Nacisk położony jest na sprawne rozwiązywanie zagadnień ruchu punktów materialnych w polu grawitacyjnym lub kulombowskim (zagadnienie Keplera, układy planetarne itp., rozpraszanie Rutherforda,...). Integralną częścią wykładu są pokazy. Ćwiczenia, kolokwia i egzamin dla studentów grup B i C będą zróżnicowane co do stopnia trudności. Uwaga: Wykład jest trudniejszą wersją wykładu Fizyka I i jest przeznaczony dla słuchaczy studiów magisterskich.
Proponowane podręczniki: C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman, Mechanika (t. I kursu Berkeleyowskiego). A.K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t.I i t. II cz.l . J. Orear, Fizyka, t. I i II. W. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorów, rozdz.1-3. A. Hennel i inni, Zadania i problemy z fizyki, cz. I.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Zalecane powtórzenie: 1. prosta geometria analityczna na płaszczyźnie, układy współrzędnych, 2. elementy rachunku wektorowego, iloczyn skalarny, 3. funkcje elementarne i ich wykresy, 4. umiejętność różniczkowania i całkowania funkcji elementarnych i prostych wyrażeń z nich stworzonych (iloczynów, ilorazów, superpozycji i sum funkcji).
Forma zaliczenia: System zaliczenia - punktowy. Punkty z dwóch kolokwiów, egzaminu pisemnego (test + zadania) i ćwiczeń sumują się.

***

Przedmiot: 103B Algebra z geometrią B
Wykładowca: dr hab. Piotr Podleś
Semestr: zimowy i letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 Liczba godz. ćw./tydz.: 2
Kod: 11.101103B	Liczba punktów kredytowych: 9
Program: Liczby zespolone: podstawowe własności, interpretacja geometryczna, wzór de Moivre’a, pierwiastki n-go stopnia z liczb zespolonych, równania trzeciego stopnia, zasadnicze twierdzenie algebry. Przestrzenie wektorowe: układy równań liniowych, podprzestrzenie, generowanie, liniowa niezależność, baza i wymiar, suma i przecięcie podprzestrzeni. Odwzorowania liniowe: macierze, jądro i obraz odwzorowania, izomorfizmy, macierz odwzorowania, rząd macierzy. Wyznaczniki: definicja, rozwinięcie Laplace’a, własności, wzory Cramera, permutacje, Twierdzenie Cauchy’ego, macierz odwrotna. Operatory: wartości i wektory własne, wielomian charakterystyczny, Twierdzenie Cayley’a-Hamiltona, rozkład na podprzestrzenie charakterystyczne, diagonalizowalność, funkcje od operatora, operatory rzutowe. Formy kwadratowe: diagonalizacja metodą Lagrange’a, Twierdzenie Sylvestera, sygnatura i jej znajdowanie. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Iloczyn skalarny: własności, bazy ortonormalne, dopełnienie ortogonalne, rzut ortogonalny, odległość, operatory samosprzężone i unitarne, diagonalizacja formy kwadratowej w bazie ortonormalnej, powierzchnie stopnia drugiego (kwadryki).
Proponowane podręczniki: P. Podleś, Algebra (manuskrypt dostępny w bibliotece) S. Zakrzewski, Algebra i geometria A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów...
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Matematyka w zakresie szkoły średniej
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwiów i aktywności w czasie zajęć, następnie egzamin pisemny i ustny .

***

Przedmiot: 103 C Algebra z geometrią C
Wykładowca: prof. dr hab. Kazimierz Napiórkowski
Semestr: zimowy i letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 Liczba godz. ćw./tydz.: 2
Kod: 11.101103C	Liczba punktów kredytowych: 9
Program: 1. Liczby zespolone, ciała, wielomiany. Ciała: rys historyczny, definicja, przykłady, podstawowe fakty. Ciało liczb zespolonych: konstrukcja, podstawowe operacje i ich własności. Postać biegunowa i trygonometryczna liczby zespolonej, moduł i argument. Wzór de Moivre'a i pierwiastkowanie. Równania 3-ego i 4-ego stopnia: metoda Cardana i Ferrariego. Pierwiastki wielomianu; twierdzenie Bezouta. Domkniętość algebraiczna ciała; podstawowe twierdzenie algebry i jego konsekwencje. Wielomiany i funkcje wielomianowe; ciało funkcji wymiernych. 2. Pierścienie, ideały, podzielności. Pierścienie: podstawowe pojęcia i przykłady. Relacja podzielności i jej własności; definicje i własności NWD i NWW; algorytm Euklidesa. Rozkład na czynniki pierwsze; wzory na NWD i NWW. Rozkład na ułamki proste; ciało ułamków pierścienia. 3. Permutacje i grupy. Grupa permutacji; rozkład na cykle i znak permutacji. Grupy: podstawowe pojęcia, fakty, przykłady. Warstwy względem podgrupy; twierdzenie Lagrange'a; twierdzenie Cayley'a. 4. Przestrzenie wektorowe. Przestrzeń wektorowa: podstawowe pojęcia fakty, przykłady. Podprzestrzenie; kombinacja liniowa wektorów; powłoka liniowa podzbioru; liniowa niezależność wektorów; baza i wymiar przestrzeni. Przecięcia i sumy algebraiczne podprzestrzeni; suma prosta. 5. Odwzorowania liniowe. Operatory liniowe: podstawowe fakty, przykłady. Jądro, obraz, rząd i postać kanoniczna operatora. Operacje na operatorach liniowych; izomorfizmy. Operacje na macierzach; rząd macierzy. Macierz operatora; zmiana bazy. Metoda operacji elementarnych: redukcje kolumnowe i wierszowe, zastosowanie do układów równań liniowych, znajdowania przecięć i sum podprzestrzeni, odwracania macierzy itp. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. 6. Przestrzeń sprzężona; pary dwoiste. Przestrzeń sprzężona i baza sprzężona. Izomorfizmy VV* i VV**. Teoria dwoistości: anihilator podprzestrzeni, transpozycja (sprzężenie) operatora, jego jądro i obraz. 7. Odwzorowania wieloliniowe i wyznacznik. Odwzorowania wieloliniowe i (anty-)symetryczne. Formy zewnętrzne na przestrzeni wektorowej; wymiar przestrzeni form. Wyznacznik macierzy; definicja, własności, zastosowania. Dopełnienia algebraiczne; rozwinięcie Laplace'a. Wzory Cramera. 8. Endomorfizmy. Ślad macierzy i operatora. Wyznacznik i wielomian charakterystyczny operatora; niezmienniki operatora. Twierdzenie Cayleya-Hamiltona. Operatory rzutowe a suma prosta podprzestrzeni. Podprzestrzenie niezmiennicze. Wielomiany i funkcje od operatora. Wektory i wartości własne; przestrzenie pierwiastkowe. Rozkład operatora na część diagonalizowalną i nilpotentną. Bazy złożone z serii i bazy jordanowskie operatora. 9. Formy kwadratowe. Formy kwadratowe: postać kanoniczna (diagonalizacja), rząd i sygnatura, metoda Lagrange'a; metoda wyznacznikowa określania sygnatury. Para form kwadratowych. 10. Przestrzenie euklidesowe i unitarne. Iloczyn skalarny i norma wektora; nierówności Schwarza i trójkąta. Rzut prostopadły; dopełnienie ortogonalne podprzestrzeni; ortogonalizacja bazy. Sprzężenie hermitowskie operatora; operatory hermitowskie, unitarne i normalne. Twierdzenie spektralne i rozkład spektralny dla operatorów normalnych. Rozkład biegunowy i norma operatora. 11. Elementy geometrii afinicznej. Elementy geometrii afinicznej; twory liniowe (podprzestrzenie afiniczne) i kwadratowe (kwadryki). Odstęp dwu tworów liniowych. Klasyfikacja afiniczna i euklidesowa kwadryk. Uwaga: W zamierzeniu wykładowcy kurs Algebry C wcale nie ma być obszerniejszy od kursu Algebry B: wyróżnikiem kursu C jest nie liczba tematów, lecz pełniejszy i dogłębniejszy sposób ich ujęcia. Inaczej niż w kursie B rozkładamy akcenty, m.in. chętniej rezygnując z dodatkowej porcji wiedzy, niż z rozumienia pojęć i umiejętności logicznego kojarzenia. Doceniamy metodologię i umiejętności rachunkowe, nie stroniąc nawet od algorytmów, lecz w kursie C uważamy je za bezwartościowe i bezsensowne, gdy nie są poparte należytym rozumieniem pojęć i teorii; nie chcemy wszak wyuczać się bez rozumienia czynności, które sprawniej od nas (i bardziej niezawodnie!) robią matematyczne programy komputerowe.
Proponowane podręczniki: Konspekt autora wykładu oraz wystarczająca porcja zadań (z rozwiązaniami lub odpowiedziami). Literatura pomocnicza: A.I. Kostrykin, J. I. Manin, Algebra liniowa i geometria. A.I. Kostrykin, Wstęp do algebry. P. Urbański, Wykład z algebry dla fizyków, Z. G. Uniwersytetu Warszawskiego, 1997. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, Z. G. Uniwersytetu Warszawskiego, 1994. J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk. S. Lang, Algebra. A.I. Kostrykin (red.), Zbór zadań z algebry. M. Kordos, Wykłady z historii matematyki.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 104 Rachunek błędu pomiarowego
Wykładowca: dr hab. Teresa Tymieniecka
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 przez pół semestru Liczba godz. ćw./tydz.: 1 przez cały semestr
Kod: 13.201104	Liczba punktów kredytowych: 3
Program: Wykład jest wprowadzeniem do analizy statystycznej danych, do zasad graficznej prezentacji danych oraz zawiera podstawy rachunku błędu pomiarowego. Jest on skierowany do studentów bez żadnego doświadczenia w przeprowadzaniu eksperymentów badawczych i w wyciąganiu wniosków z otrzymanych danych. Zajęcia są prowadzone metodą “warsztatową”. Najpierw uprzytamniam y studentowi, że istnieją wielkości fizyczne, - które zamiast jednej wartości, - mogą przyjmować wiele wartości najczęściej z różnym prawdopodobieństwem, tzw. rozkład wartości; przyczyną rozkładu wartości są: albo zjawiska w przyrodzie, albo pomiar. Celem jest zaznajomienie studenta z główną ideą statystyki czyli opisem tego typu wielkości przez jedną lub dwie liczby oraz z wyznaczaniem dokładności tych liczb. Wprowadzenie statystycznej interpretacji pomiaru i jego dokładności oraz zasady propagacji błędu pozwala studentowi zdobyć umiejętności opisu takich wielkości fizycznych i wnioskowania w oparciu o najprostsze modele statystyczne (rozkład Gaussa, rozkład Poissona i rozkład dwumianowy) oraz o najprostsze testy statystyczne oparte na tych modelach (test 3 sigma, test chi2, test +-). Omówienie metody prowadzenia prostej metodą najmniejszych kwadratów pozwala studentowi na zaznajomienie się z ideą optymalizacji. Wykład zaplanowano w taki sposó, by dyskutowane zagadnienia ilustrować przez rozwiązywanie prostych problemów eksperymentalnych i rachunkowych. Oczekujemy, że studenci przeprowadzą takż w domu elementarne doświadczenia pozwalające im zaznajomić się z takimi pojęciami jak: losowość, zmienność, wybór, zaufanie do pomiaru, efekty systematyczne, znaczoność otrzymanego wyniku, jak również z problemami związanymi z planowaniem eksperymentu. Zaznajamiamy studentów z przyjętą terminologią z podkreśleniem terminów sugerowanych przez Międzynarodową Komisję Standaryzacji (ISO).
Proponowane podręczniki: A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do Fizyki t. I, rozdz. I.8-10 wraz z przypisem I.2-4. G.L. Squires, Praktyczna fizyka. H. Hä nsel, Podstawy rachunku błędów. J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów?
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: ew. praktyczne podstawy rachunku różniczkowego
Forma zaliczenia: Wykład zaliczany na podstawie kolokwium opartego na rozwiązywaniu małych problemów rachunkowych oraz na udziale w rozwiązywaniu zadań domowych m.in. eksperymentów domowych zaprojektowanych przez studenta.

***

Przedmiot: 105A Matematyka A II
Wykładowca: prof. dr hab. Witold Bardyszewski
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 6 Liczba godz. ćw./tydz.: 6
Kod: 11.102105A	Liczba punktów kredytowych: 15
Program: Wykład obejmuje elementy algebry liniowej i geometrii analitycznej. Uwaga: Wykład ten przeznaczony jest w zasadzie dla studentów kierujących się na 3-letnie studia licencjackie.
Proponowane podręczniki: W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. M. Grabowski, Analiza matematyczna.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Matematyka A I
Forma zaliczenia: Ze względu na bardzo służebny charakter wykładu względem wykładów z fizyki wielką rolę przy zaliczaniu przedmiotu odgrywać będą wyniki uzyskiwane przez studentów na ćwiczeniach, punkty z zadań domowych i kolokwiów, a podstawową formą egzaminu będzie egzamin pisemny.

***

Przedmiot: 105 B Analiza matematyczna B II
Wykładowca: dr hab. Aleksander Strasburger
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.102105B	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: Funkcje wielu zmiennych.
Proponowane podręczniki: F. Leja - Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, 1979 (i inne lata). Literatura uzupełniająca: K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, (wiele wydań). W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa, (wiele wydań). K. Maurin, Analiza cz.1 - Elementy, PWN, Warszawa, (wiele wydań). W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1975. A. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1995. R. Ingarden, L. Górniewicz, Analiza matematyczna dla fizyków, PWN, Warszawa, 1981. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa, (wiele wydań). W. Kleiner, Analiza matematyczna, (2 tomy), PWN, Warszawa, 1986-92. Th. Br>ö cker, Analysis I, II (2 Auflage), Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 1995. R. Strichartz, The Way of Analysis, Jones and Bartlett, Boston -London, 1995.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń (podstawą są kolokwia i ocena pracy studenta) oraz pozytywna ocena z dwuczęściowego egzaminu – pisemnego i ustnego.

***

Przedmiot: 105 C Analiza matematyczna C II
Wykładowca: prof. dr hab. Stanisław Woronowicz
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 11.102105C	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne, całka Riemanna i Lebesgue'a funkcji wielu zmiennych.
Proponowane podręczniki: Skrypt przygotowywany przez wykładowcę, będzie dostępny w listopadzie 98. Literatura uzupełniająca: L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. K. Maurin, Analiza cz.1- Elementy. W. I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 106 A Fizyka A II – Elektryczność i magnetyzm
Wykładowca: dr hab. Jacek Ciborowski
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 4 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 13.202106A	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: Wprowadzenie do teorii pola. Potencjał skalarny i wektorowy. Stałe pole elektryczne i magnetyczne; polaryzacja i magnetyzacja. Pola w ośrodkach, warunki na granicy ośrodków. Prąd stały, opór, pojemność. Siła elektromotoryczna, ogniwa, prawo Ohma, prawa Kirchhoffa. Prądy w gazach i cieczach, prawa elektrolizy. Siła Lorentza, siła Ampere'a. Prawo Biota-Savarta. Zmienne pola elektryczne i magnetyczne, indukcja. Równania Maxwella, prawo zachowania ładunku, równanie falowe. Gęstość energii pola elektromagnetycznego. Jednostki.
Proponowane podręczniki: A. K. Wróblewski i J. Zakrzewski, Fizyka, t.II cz.2. R. Resnick i D. Halliday, Fizyka, t.II. E. Purcell, Elektryczność i magnetyzm. R. Feynmann, Feynmanna wykłady z fizyki, t.II cz.1. S. Szczeniowski, Fizyka Doświadczalna, cz.3. S. Frisz i A. Timoriewa, Kurs fizyki, t.II.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Fizyka I Matematyka I
Forma zaliczenia: Dwa kolokwia w ciągu semestru, egzamin pisemny: test i zadania, w przypadkach wątpliwych: egzamin ustny.

***

Przedmiot: 106 B Fizyka B II i CII – Elektromagnetyzm
Wykładowca:
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 3 Liczba godz. ćw./tydz.: 4
Kod: 13.202106B	Liczba punktów kredytowych: 10
Program: l. Kinematyka pola elektrycznego, dygresja: pewne właściwości pól wektorowych, a. Strumień i dywergencja, b. Krążenie i rotacja, potencjał pola elektrycznego 2. Kinematyka prądu elektrycznego, 3. Kinematyka pola magnetycznego, 4. Dynamika pola elektrostatycznego w “próżni”, a. Potencjalność pola elektrostatycznego, b. Prawo Gaussa, c. Pojemność kondensatora, d. Prawo Coulomba, e. Ekranowanie pola elektrostatycznego, f. Energia w polu elektrycznym 5. Dynamika prądu elektrycznego, a. Prawo Ohma, b. Mikroskopowy obraz prawa Ohma, c. Praca prądu, ciepło Joule’a, d. Źródła prądu stałego, e. Obwody elektryczne, f. Prąd zmienny 6. Dynamika pola magnetycznego, a. Prawo Ampere’a i prawo Biota - Savarta, b. Absolutna definicja ampera, c. Prąd przesunięcia 7. Indukcja elektromagnetyczna. Prawa Maxwella, a. Wprowadzenie doświadczalne, b. Komplet praw Maxwella, c. Siły działające na prądy indukcyjne, d. Indukcja własna i wzajemna, e. Obwody z indukcyjnością, f. Energia zwojnicy z prądem, g. Zwojnica w obwodzie prądu zmiennego, h. Drgania w obwodzie LC, i. Rezonans w obwodzie szeregowym RLC, j. Transformator Tesli 8. Polaryzacja dielektryczna (statyczna), a. Obraz fenomenologiczny, b. Mikroskopowe mechanizmy polaryzacji dielektrycznej, c. Znaczenie geometrii układu, d. Pole działające na obiekty mikroskopowe wewnątrz dielektryka 9. Zależności czasowe, a. Polaryzacja elastyczna – rezonans, b. Polaryzacja orientacyjna - relaksacja, c. Polaryzacja a przewodnictwo, d. Nośniki swobodne – drgania plazmowe 10. Rodzaje magnetyzmu materii, a. Diamagnetyzm, b. Paramagnetyzm, c. Ferromagnetyzm, d. Inne rodzaje magnetyzmu materii 11. Opis fenomenologiczny magnetyzmu, konsekwencje, a. Długi walec namagnesowany, b. Opis zwojnicy z toroidalnym rdzeniem ferromagnetycznym (w przybliżeniu liniowym), c. Transformator, d. Prądnica i silnik prądu stałego 12. Mechanizmy mikroskopowe magnetyzmu, a. Diamagnetyzm, b. Paramagnetyzm, c. Ferromagnetyzm, d. Podatność w modelu pola średniego 13. Elektroliza, a. Prawa elektrolizy Faradaya, b. Energia, c. Ogniwa galwaniczne, d. Elektroliza szkła 14. Prąd elektryczny w gazach, a. Przy ciśnieniu atmosferycznym, b. Przy obniżonym ciśnieniu, c. Neonówka Uwaga: Od standardowego ujęcia wykład różni się znacznie szerszym uwzględnieniem reakcji materii na pole elektromagnetyczne (polaryzacja dielektryczna i magnetyczna oraz ich zależności czasowe) a także podziałem podstawowym na kinematykę (opis stanu bez wnikania w przyczyny) i dynamikę (prawa rządzące tym stanem).
Proponowane podręczniki: notatki wykładowe dostępne w Bibliotece Doświadczanej. R. P. Feynman i in., Feynmana wykłady z fizyki. A. Piekara Elektryczność, materia i promieniowanie. uzup.: A. Chełkowski Fizyka dielektryków.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Fizyka I - wersja dowolna
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń. Egzamin pisemny i ustny.

***

Przedmiot: 107 Programowanie I (dla studentów Fizyki)
Wykładowca:
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 Liczba godz. ćw./tydz.: 2
Kod: 11.001107	Liczba punktów kredytowych: 4
Program: 1. Informacje o pracy na komputerze i oprogramowaniu (rozpoczęcie i zakończenie pracy; system operacyjny DOS i Norton Commander, edytory, viewery, kompresja, poczta, ftp; środowisko Windows, edytory, kalkulator; Word, Excel, Netscape itp.). 2. Podstawy języka C++ (struktura programu, bloki, zmienne, podstawowe instrukcje, funkcje, tablice, zmienne dynamiczne, rekurencja, obsługa błędów). 3. Proste algorytmy, ich testowanie i optymalizacja. 4. Podstawowe informacje o pracy na komputerze UNIX-owym: telnet, system operacyjny UNIX a DOS; edytory, kompilatory, poczta, ftp; Xwindows, Netscape itp.
Proponowane podręczniki: B. Stroustrup, Język C++. S. B. Lippman, Podstawy języka C++. T. L. Hansen, C++ zadania i odpowiedzi. C. Delannoy, Ćwiczenia z języka C++. P. Klimczewski, Skrypt, w przygotowaiu.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: ---
Forma zaliczenia: Zaliczenie ćwiczeń i egzamin.

***

Przedmiot: 108 Podstawy techniki pomiarów. Pracownia wstępna
Wykładowca: dr hab. Tadeusz Stacewicz
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 2 co dwa tygodnie Liczba godz. ćw./tydz.: 3 co dwa tygodnie
Kod: 13.202108	Liczba punktów kredytowych: 3
Program: Wykład Podstawy techniki pomiarów odbywa się w semestrze letnim, co drugi tydzień, wymiennie z zajęciami praktycznymi w Pracowni wstępnej. Programy Pracowni wstępnej oraz w/w wykładu są stowarzyszone: wykład stanowi przygotowanie do zajęć praktycznych. Na wykładzie przedstawiana jest technika wykonywania podstawowych pomiarów parametrów sygnałów elektrycznych za pomocą mierników takich, jak: woltomierz, amperomierz i oscyloskop. Wychodząc z podstawowych praw elektryczności omawiane są problemy związane z prawidłowym łączeniem aparatury, wzajemnym oddziaływaniem układu pomiarowego na badany obiekt. W Pracowni wstępnej wiedza ta jest stosowana do ćwiczeń z układami rezystorowymi, układami RC, diodami i tranzystorami. Na wykładzie omawiane są także fizyczne podstawy działania tych urządzeń. Poruszane są także problemy interpretacji wyników doświadczalnych, porównania ich z modelami teoretycznymi oraz problemy rachunku błędów.
Proponowane podręczniki: H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów? G. L. Squires, Praktyczna fizyka. P. Horovitz, Sztuka elektroniki. T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Podstawy rachunku błędu pomiarowego.
Forma zaliczenia:

***

Przedmiot: A101Wstęp do Astronomii I (dla studentów Astronomii)
Wykładowca: dr Irena Semeniuk
Semestr: zimowy	Liczba godz. wykł./tydz.: 3 Liczba godz. ćw./tydz.: 1
Kod: 13.701A101	Liczba punktów kredytowych: 2
Program: Układy współrzędnych sferycznych. Podstawowe wzory trygonometrii sferycznej. Ruch dzienny i roczny Słońca. Pory roku i strefy klimatyczne. Rachuba czasu. Kształt Ziemi. Wyznaczanie współrzędnych geograficznych. Atmosfera i magnetosfera Ziemi. Pochłanianie w atmosferze. Refrakcja. Prawa Keplera. Elementy orbit. Perturbacje. Obserwowany ruch planet i Księżyca. Pływy. Zaćmienia Słońca i Księżyca. Precesja. Nutacja. Aberracja światła. Paralaksa. Wyznaczanie odległości ciał niebieskich. Teleskopy. Skala odwzorowania. Światłosiła. Zdolność rozdzielcza. Seeing. Fotometria gwiazd. Wielkości gwiazdowe. Układy fotometryczne. Temperatury gwiazd. Klasyfikacja widmowa. Klasy jasności. Diagram HR.
Proponowane podręczniki: E. Rybka, Astronomia Ogolna. J. Stodółkiewicz, Astrofizyka Oólna z Elementami Geofizyki. M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Miedzygwiazdowa. M. Jaroszynski, Galaktyki i Budowa Wszechswiata. J. Mietelski, Astronomia w Geografii. J. Kreiner, Astronomia z Astrofizyka.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: ---
Forma zaliczenia: Kolokwia w przypadku ćwiczeń, test pisemny i egzamin ustny, po każdym semestrze, w przypadku wykładu.

* * *

Przedmiot: A102 Wstęp do Astronomii II (dla studentów Astronomii)
Wykładowca: dr Irena Semeniuk
Semestr: letni	Liczba godz. wykł./tydz.: 3 Liczba godz. ćw./tydz.: 1
Kod: 13.702A102	Liczba punktów kredytowych: 2
Program: Ruchy własne. Prędkości radialne i tangencjalne. Wyznaczanie mas gwiazd. Funkcja mas. Zależność masa-jasność. Wyznaczanie rozmiarów gwiazd. Słońce. Fotosfera. Chromosfera. Korona. Wiatr słoneczny. Słońce aktywne. Galaktyka. Kształt. Rotacja. Ramiona spiralne. Materia międzygwiazdowa. Gromady gwiazd. Diagramy HR dla gromad otwartych i kulistych. Populacje. Budowa i ewolucja gwiazd. Źródła energii. Końcowe stadia ewolucji. Mgławice planetarne. Biale karly. Gwiazdy neutronowe. Pulsary. Czarne dziury. Supernowe. Gwiazdy zmienne. Klasyfikacja galaktyk. Prawo Hubble'a. Modele kosmologiczne. Promieniowanie reliktowe tła. Kwazary. Błyski gamma.
Proponowane podręczniki: E. Rybka, Astronomia Ogólna. J. Stodółkiewicz, Astrofizyka Ogólna z Elementami Geofizyki. M. Kubiak, Gwiazdy i Materia Miedzygwiazdowa. M. Jaroszyński, Galaktyki i Budowa Wszechświata. J. Mietelski, Astronomia w Geografii. J. Kreiner, Astronomia z Astrofizyka.
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: ---
Forma zaliczenia: Kolokwia w przypadku ćwiczeń, test pisemny i egzamin ustny, po każdym semestrze, w przypadku wykładu.