Elektrodynamika klasyczna (z elementami klasycznej teorii pola) - 2008/2009

Program wykładu

  1. Podstawowe równania
    • Układy jednostek i dowolność ich wyboru w elektrodynamice
    • Zasada zachowania ładunku elektrycznego
    • Siła Lorentza
    • Równania Maxwella (dla ładunków w próżni) i ich podstawowe właściwości
    • Opis potencjalny pola elektromagnetycznego
    • Zasada zachowania energii dla pola elektromagnetycznego
    • Równania Maxwella dla pól makroskopowych
    • Równania materiałowe
    • Warunki graniczne na granicach ośrodków
  2. Elektrostatyka i magnetostatyka
    • Podstawowe równania elektrostatyki
    • Zagadnienia Dirichleta i Neumanna i ich jednoznaczność
    • Konstrukcja rozwiązania zagadnienia Dirichleta przy użyciu funkcji Greena (uogólniony wzór Coulomba)
    • Konstrukcja rozwiązania zagadnienia Neumanna przy użyciu funkcji Greena
    • Metody znajdowania funkcji Greena
    • Rozwinięcie multipolowe w elektrostatyce
    • Energia, siła i moment siły dla pola elektrostatycznego
    • Przepływ prądów stałych, analogia do elektrostatyki dielektryków
    • Podstawowe równania magnetostatyki
    • Wzór Biota-Savarta i rozwinięcie multipolowe w magnetostatyce
    • Pole magnetyczne w obszarze bez prądów ­ skalarny potencjał magnetyczny
    • Energia, siła i moment siły dla pola magnetostatycznego
  3. Pole elektromagnetyczne niestacjonarne
    • Równania podstawowe
    • Fale płaskie monochromatyczne w jednorodnym dielektryku przezroczystym
    • Fale w ośrodku przewodzącym
    • Zagadnienie Cauchy'ego-Dirichleta dla równania d'Alemberta i jego jednoznaczność
    • Konstrukcja rozwiązania zagadnienia Cauchy'ego-Dirichleta dla równania d'Alemberta
    • Funkcja Greena dla całej przestrzeni, potencjały opóźnione
    • Pole elektromagnetyczne poruszającego się ładunku punktowego, promieniowanie ładunku
    • Rozpraszanie Thomsona
    • Dyspersja częstościowa w dielektrykach i przewodnikach
    • Rozwinięcie multipolowe dla pól niestacjonarnych
    • Elementy teorii dyfrakcji
    • Ewolucja zadanego pola w czasie
  4. Szczególna teoria względności i elementy klasycznej teorii pola
    • Szczególne przekształcenie Lorentza, skrócenie długości, wydłużenie czasu, prawo składania prędkości
    • Czasoprzestrzeń i czterotensory
    • Elektrodynamika w próżni, niezmienniczość względem przekształceń Lorentza
    • Elektrodynamika w ośrodkach poruszających się
    • Ruch naładowanego punktu materialnego w polu elektromagnetycznym
    • Elementy klasycznej teorii pola w sformułowaniu lagranżowskim: gęstość lagranżjanu, zasada Hamiltona, równania ruchu, twierdzenie Noether
    • Sformułowanie lagranżowskie elektrodynamiki w próżni
    • Zasada zachowania czteropędu pola w elektrodynamice
    • Elementy ogólnej teorii względności

Podręczniki

  1. J. D. Jackson, Elektrodynamika klasyczna
  2. D. J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki
  3. M. Suffczyński, Elektrodynamika
  4. L. Landau, E. Lifszyc, Teoria pola
  5. L. Landau, E. Lifszyc, Elektrodynamika ośrodków ciągłych

Zbiory zadań

  1. W. Batygin, I. Toptygin, Zbiór zadań z elektrodynamiki
  2. M. Zahn, Pole elektromagnetyczne
  3. L. Grieczko i in., Zadania z fizyki teoretycznej
  4. Zadania w podanych wyżej podręcznikach.

Z. Ajduk